1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6，則這個等腰三角形的周長為（）A11B16C17D16或172若二次函數的圖象經過點（1，0），則方程的解為（ ）A，B，

2、C，D，3我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎之后，他的代表作品蛙的銷售量就比獲獎之前增長了180倍，達到2100000冊把2100000用科學記數法表示為（）A0.21108B21106C2.1107D2.11064如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45方向，距離燈塔60n mile的A處，它沿正北方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的北偏東30方向上的B處，這時，B處與燈塔P的距離為（）A60 n mileB60 n mileC30 n mileD30 n mile5如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角，則1+2+3等于A90B180C210D2706如圖，

3、已知在ABC，ABAC若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，則下列結論一定正確的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE7中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學記數法表示為（ ）A0.96107B9.6106C96105D9.61028由一些大小相同的小正方形搭成的幾何體的左視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方形的個數最少是（ ）A4B5C6D79下列各組單項式中,不是同類項的一組是（ ）A和B和C和D和310如圖，在平面直角坐標系中，直線y=k1x+2（k10）與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數y=在第二象限內的圖象交于點

4、C，連接OC，若SOBC=1，tanBOC=，則k2的值是（）A3BC3D6二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11觀察下列的“蜂窩圖”按照它呈現的規律第n個圖案中的“”的個數是_（用含n的代數式表示）12定義：在平面直角坐標系xOy中，把從點P出發沿縱或橫方向到達點至多拐一次彎的路徑長稱為P，Q的“實際距離”如圖，若，則P，Q的“實際距離”為5，即或環保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具設A，B兩個小區的坐標分別為，若點表示單車停放點，且滿足M到A，B的“實際距離”相等，則_13如圖，四邊形ABCD為矩形，H、F分別為AD、BC邊的中點，四邊形EFGH為矩形，E、G分別

5、在AB、CD邊上，則圖中四個直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比為_14如圖RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，D是AB的中點，P是直線BC上一點，把BDP沿PD所在直線翻折后，點B落在點Q處，如果QDBC,那么點P和點B間的距離等于_15一個不透明的口袋中有5個紅球，2個白球和1個黑球，它們除顏色外完全相同，從中任意摸出一個球，則摸出的是紅球的概率是_16受益于電子商務發展和法治環境改善等多重因素，快遞業務迅猛發展預計達州市2018年快遞業務量將達到5.5億件，數據5.5億用科學記數法表示為_17如圖，在平面直角坐標系中，已知C（1，），ABC與DEF位似，原點O是位似中心，要

6、使DEF的面積是ABC面積的5倍，則點F的坐標為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點D，連接AD，過點D作DEAC，垂足為點E，交AB的延長線于點F（1）求證：EF是O的切線（2）如果O的半徑為5，sinADE，求BF的長19（5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為AD上兩點，AE=EF=FD，連接BE、CF并延長，交于點G， GB=GC（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（1）若GEF的面積為1求四邊形BCFE的面積；四邊形ABCD的面積為 20（8分）周末，甲、乙兩名大學生騎自行車去距學校6000米的凈月潭公園兩

7、人同時從學校出發，以a米/分的速度勻速行駛出發4.5分鐘時，甲同學發現忘記帶學生證，以1.5a米/分的速度按原路返回學校，取完學生證（在學校取學生證所用時間忽略不計），繼續以返回時的速度追趕乙甲追上乙后，兩人以相同的速度前往凈月潭乙騎自行車的速度始終不變設甲、乙兩名大學生距學校的路程為s（米），乙同學行駛的時間為t（分），s與t之間的函數圖象如圖所示 （1）求a、b的值 （2）求甲追上乙時，距學校的路程 （3）當兩人相距500米時，直接寫出t的值是 21（10分）已知拋物線yax2bx若此拋物線與直線yx只有一個公共點，且向右平移1個單位長度后，剛好過點（3，1）求此拋物線的解析式；以y軸上的

8、點P（1，n）為中心，作該拋物線關于點P對稱的拋物線y，若這兩條拋物線有公共點，求n的取值范圍；若a1，將此拋物線向上平移c個單位（c1），當xc時，y1；當1xc時，y1試比較ac與1的大小，并說明理由22（10分）如圖，在RtABC中，ABC=90o，AB是O的直徑，O交AC于點D，過點D的直線交BC于點E，交AB的延長線于點P，A=PDB（1）求證：PD是O的切線；（2）若AB=4，DA=DP，試求弧BD的長；（3）如圖，點M是弧AB的中點，連結DM，交AB于點N若tanA=12，求DNMN的值23（12分）如圖,在平面直角坐標系中,四邊形的頂點是坐標原點，點在第一象限,點在第四象限,點

9、在軸的正半軸上，且.(1)求點和點的坐標;(2)點是線段上的一個動點(點不與點重合) ,以每秒個單位的速度由點向點運動，過點的直線與軸平行,直線交邊或邊于點,交邊或邊于點,設點.運動時間為,線段的長度為,已知時,直線恰好過點 .當時,求關于的函數關系式;點出發時點也從點出發,以每秒個單位的速度向點運動，點停止時點也停止.設的面積為 ,求與的函數關系式;直接寫出中的最大值是 .24（14分）如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑作O交AB于點D，取AC的中點E，邊結DE，OE、OD，求證：DE是O的切線參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】試題分析

10、：由等腰三角形的兩邊長分別是5和6，可以分情況討論其邊長為5，5，6或者5，6，6，均滿足三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的條件，所以此等腰三角形的周長為5+5+6=16或5+6+6=17.故選項D正確.考點：三角形三邊關系；分情況討論的數學思想2、C【解析】二次函數的圖象經過點（1，0），方程一定有一個解為：x=1，拋物線的對稱軸為：直線x=1，二次函數的圖象與x軸的另一個交點為：（3，0），方程的解為：，故選C考點：拋物線與x軸的交點3、D【解析】2100000=2.1106.點睛:對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成 的形式，其中，n是比原整數位數少1的數.4、B【解析】

11、如圖，作PEAB于E在RtPAE中，PAE=45，PA=60n mile，PE=AE=60=n mile，在RtPBE中，B=30，PB=2PE=n mile故選B5、B【解析】試題分析：如圖，如圖，過點E作EFAB，ABCD，EFABCD，1=4，3=5，1+2+3=2+4+5=180，故選B6、C【解析】解：AB=AC，ABC=ACB以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=EBC故選C點睛：本題考查了等腰三角形的性質，當等腰三角形的底角對應相等時其頂角也相等，難度不大7、B【解析】試題分析：“960萬”用科學記數法表示為9

12、.6106，故選B考點：科學記數法表示較大的數8、C【解析】試題分析：由題中所給出的左視圖知物體共兩層，每一層都是兩個小正方體；從俯視圖可以可以看出最底層的個數所以圖中的小正方體最少2+4=1故選C9、A【解析】如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項【詳解】根據題意可知：x2y和2xy2不是同類項.故答案選：A.【點睛】本題考查了單項式與多項式，解題的關鍵是熟練的掌握單項式與多項式的相關知識點.10、C【解析】如圖，作CHy軸于H通過解直角三角形求出點C坐標即可解決問題.【詳解】解：如圖，作CHy軸于H由題意B（0，2）， CH=1，ta

13、nBOC= OH=3，C（1，3），把點C（1，3）代入，得到k2=3，故選C【點睛】本題考查反比例函數于一次函數的交點問題，銳角三角函數等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3n+1【解析】根據題意可知：第1個圖有4個圖案，第2個共有7個圖案，第3個共有10個圖案，第4個共有13個圖案，由此可得出規律【詳解】解：由題意可知：每1個都比前一個多出了3個“”，第n個圖案中共有“”為：4+3（n1）3n+1故答案為：3n+1.【點睛】本題考查學生的觀察能力，解題的關鍵是熟練正確找出圖中的規律，本題屬于基礎

14、題型12、1【解析】根據兩點間的距離公式可求m的值.【詳解】依題意有，解得，故答案為：1【點睛】考查了坐標確定位置，正確理解實際距離的定義是解題關鍵13、1：1【解析】根據矩形性質得出AD=BC，ADBC，D=90，求出四邊形HFCD是矩形，得出HFG的面積是CDDH=S矩形HFCD，推出SHFG=SDHG+SCFG，同理SHEF=SBEF+SAEH，即可得出答案【詳解】連接HF，四邊形ABCD為矩形，AD=BC，ADBC，D=90H、F分別為AD、BC邊的中點，DH=CF，DHCF，D=90，四邊形HFCD是矩形，HFG的面積是CDDH=S矩形HFCD，即SHFG=SDHG+SCFG，同理S

15、HEF=SBEF+SAEH，圖中四個直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比是1：1，故答案為1：1【點睛】本題考查了矩形的性質和判定，三角形的面積，主要考查學生的推理能力14、2.1或2【解析】在RtACB中，根據勾股定理可求AB的長，根據折疊的性質可得QD=BD，QP=BP，根據三角形中位線定理可得DE=AC，BD=AB，BE=BC，再在RtQEP中，根據勾股定理可求QP，繼而可求得答案【詳解】如圖所示：在RtACB中，C=90，AC=6，BC=8，AB=2，由折疊的性質可得QD=BD，QP=BP，又QDBC，DQAC，D是AB的中點，DE=AC=3，BD=AB=1，BE=BC=4，當點

16、P在DE右側時，QE=1-3=2，在RtQEP中，QP2=（4-BP）2+QE2，即QP2=（4-QP）2+22，解得QP=2.1，則BP=2.1當點P在DE左側時，同知，BP=2故答案為：2.1或2【點睛】考查了折疊的性質、直角三角形的性質以及勾股定理此題難度適中，注意數形結合思想的應用，注意折疊中的對應關系15、【解析】根據概率的求法，找準兩點：全部情況的總數；符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率【詳解】解：由于共有8個球，其中紅球有5個，則從袋子中隨機摸出一個球，摸出紅球的概率是故答案為【點睛】本題考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出

17、現m種結果，那么事件A的概率P（A）=16、5.51【解析】分析：科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數詳解：5.5億=5 5000 0000=5.51，故答案為5.51點睛：此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值17、（，）【解析】根據相似三角形的性質求出相似比，根據位似變換的性質計算即可【詳解】解：ABC與DEF位似，原點O是位似中

18、心，要使DEF的面積是ABC面積的5倍，則DEF的邊長是ABC邊長的倍，點F的坐標為（1，），即（，），故答案為：（，）【點睛】本題考查的是位似變換，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或k三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）答案見解析；（2）【解析】試題分析：（1）連接OD，AB為O的直徑得ADB=90，由AB=AC，根據等腰三角形性質得AD平分BC，即DB=DC，則OD為ABC的中位線，所以ODAC，而DEAC，則ODDE，然后根據切線的判定方法即可得到結論；（2）由DAC=DAB，根據等角的余角相等得ADE=ABD，

19、在RtADB中，利用解直角三角形的方法可計算出AD=8，在RtADE中可計算出AE=，然后由ODAE，得FDOFEA，再利用相似比可計算出BF試題解析：（1）證明：連結ODOD=OBODB=DBO又AB=ACDBO=CODB =COD AC又DEACDE ODEF是O的切線（2）AB是直徑 ADB=90 ADC=90 即1+2=90 又C+2=90 1=C1 =3AD=8在RtADB中，AB=10BD=6在又RtAED中，設BF=xOD AEODFAEF ，即，解得：x=19、（1）證明見解析；（1）16；14；【解析】（1）根據平行四邊形的性質得到ADBC，AB=DC，ABCD于是得到BE=

20、CF，根據全等三角形的性質得到A=D，根據平行線的性質得到A+D=180，由矩形的判定定理即可得到結論；（1）根據相似三角形的性質得到，求得GBC的面積為18，于是得到四邊形BCFE的面積為16；根據四邊形BCFE的面積為16，列方程得到BCAB=14，即可得到結論【詳解】（1）證明：GB=GC，GBC=GCB，在平行四邊形ABCD中，ADBC，AB=DC，ABCD，GB-GE=GC-GF，BE=CF，在ABE與DCF中，ABEDCF，A=D，ABCD，A+D=180，A=D=90，四邊形ABCD是矩形；（1）EFBC，GFEGBC，EF=AD，EF=BC，GEF的面積為1，GBC的面積為18

21、，四邊形BCFE的面積為16，；四邊形BCFE的面積為16，（EF+BC）AB=BCAB=16，BCAB=14，四邊形ABCD的面積為14，故答案為：14【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，矩形的判定和性質，圖形面積的計算，全等三角形的判定和性質，證得GFEGBC是解題的關鍵20、（1）a的值為200，b 的值為30；（2）甲追上乙時，與學校的距離4100米；（3）1.1或17.1【解析】（1）根據速度=路程時間，即可解決問題（2）首先求出甲返回用的時間，再列出方程即可解決問題（3）分兩種情形列出方程即可解決問題【詳解】解：(1)由題意a=200,b=30，a=200，b=30.(2)

22、+4.1=7.1，設t分鐘甲追上乙,由題意,300(t7.1)=200t，解得t=22.1，22.1200=4100，甲追上乙時，距學校的路程4100米(3)兩人相距100米是的時間為t分鐘由題意：1.1200(t4.1)+200(t4.1)=100，解得t=1.1分鐘，或300(t7.1)+100=200t，解得t=17.1分鐘，故答案為1.1分鐘或17.1分鐘點睛：本題主要考查了函數圖象的讀圖能力和函數與實際問題結合的應用.要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析即圖象的變化趨勢得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論.21、（1）；n1；（2）ac1，見解析.【解析】（1

23、）1求解b1，將點（3，1）代入平移后解析式，即可；頂點為（1，）關于P（1，n）對稱點的坐標是（1，2n），關于點P中心對稱的新拋物線y（x+1）2+2nx2+x+2n，聯立方程組即可求n的范圍；（2）將點（c，1）代入yax2bx+c得到acb+11，bac+1，當1xc時，y1. c，b2ac，ac+12ac，ac1；【詳解】解：（1）ax2bxx，ax2（b+1）x1，（b+1）21，b1，平移后的拋物線ya（x1）2b（x1）過點（3，1），4a2b1，a，b1，原拋物線：yx2+x，其頂點為（1，）關于P（1，n）對稱點的坐標是（1，2n），關于點P中心對稱的新拋物線y（x+1）2

24、+2nx2+x+2n由得：x2+2n1有解，所以n1（2）由題知：a1，將此拋物線yax2bx向上平移c個單位（c1），其解析式為：yax2bx+c過點（c，1），ac2bc+c1 （c1），acb+11，bac+1，且當x1時，yc，對稱軸：x，拋物線開口向上，畫草圖如右所示由題知，當1xc時，y1c，b2ac，ac+12ac，ac1；【點睛】本題考查二次函數的圖象及性質；掌握二次函數圖象平移時改變位置，而a的值不變是解題的關鍵22、（1）見解析；（2）23；（3）45. 【解析】（1）連結OD；由AB是O的直徑，得到ADB=90，根據等腰三角形的性質得到ADO=A，BDO=ABD；得到PD

25、O=90，且D在圓上，于是得到結論；（2）設A=x，則A=P=x，DBA=2x，在ABD中，根據A+ABD=90o列方程求出x的值，進而可得到DOB=60o，然后根據弧長公式計算即可；（3）連結OM，過D作DFAB于點F，然后證明OMNFDN，根據相似三角形的性質求解即可.【詳解】（1）連結OD，AB是O的直徑，ADB=90o，A+ABD=90o，又OA=OB=OD，BDO=ABD，又A=PDB，PDB+BDO=90o，即PDO=90o，且D在圓上，PD是O的切線 （2）設A=x，DA=DP，A=P=x，DBA=P+BDP=x+x=2x，在ABD中，A+ABD=90o，x=2x=90o，即x=30o，DOB=60o