1、全國 2022 年八年級下冊數(shù)學課時練習試卷帶答案和解析選擇題如圖，一個含有 30角的直角三角板的兩個頂點放在一個矩形的對邊上，如果 1=25， 那么2 的度數(shù)是（）A. 100 B. 105 C. 115 D. 120【答案】C【解析】試題根據(jù)題意可得：AEF=9025=65，根據(jù)ADBC 可得AEF+2=180，則 2=115又對角線相等，此四邊形是矩形； 故選：B.選擇題如圖,在矩形ABCD 中,E 是AD 邊的中點,CFBE,垂足為點F,若BF=EF,AE=1,則AB 邊的長為（ ）A. 1 B.C.D. 2【答案】C【解析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出EC=BC，再利用矩形的性質(zhì)結(jié)合

2、勾股定理得出AB 的長選擇題對角線相等且互相平分的四邊形是（）A. 一般四邊形 B. 平行四邊形 C. 矩形 D. 菱形【答案】C【解析】由對角線互相平分，可得此四邊形是平行四邊形；又由對角線相等，可得是矩形；四邊形的對角線互相平分，此四邊形是平行四邊形；解：連接EC，CFBE，垂足為點F，BF=EF，BC=EC，E 是AD 邊的中點，AE=1，AE=ED=1，BC=AD=2，第 1 頁 共 8 頁在矩形ABCD 中, D=90AB=DC=故選：C選擇題如圖，將矩形紙片ABCD 沿其對角線AC 折疊，使點B 落到點B的位置，AB與CD 交于點E，若AB=8，AD=3，則圖中陰影部分的周長為（）

3、A. 11 B. 16 C. 19 D. 22【答案】D【解析】陰影部分的周長為AD+DE+EA+EB+BC+EC，即矩形的周長（3）陰影部分的周長為AD+DE+EA+EB+BC+EC，=AD+DE+EC+EA+EB+BC，=AD+DC+AB+BC，=3+8+8+3=22故選D選擇題如圖，把一張矩形紙片ABCD 沿EF 折疊后，點A 落在CD 邊上的點A處，點B 落在點B 處，若2=40，則圖中1 的度數(shù)為（ ）A. 115 B. 120 C. 130 D. 140【答案】A【解析】解：把一張矩形紙片ABCD 沿EF 折疊后，點A 落在CD 邊上的點A處，點B 落在點 B處，BFE=EFB，B

4、=B=902=40，CFB=50，1+ EFBCFB=180，即1+150=180，解得：1=115，故選A選擇題已知，如圖，矩形ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，將此矩形折疊，使點D 與點B 重合，折痕為EF，則ABE 的面積為（）A. 6cm2 B. 8cm2 C. 10cm2 D. 12cm2【答案】A第 2 頁 共 8 頁【解析】根據(jù)折疊的條件可得：BE=DE，在直角ABE 中，利用勾股定理就可以求解 解：將此長方形折疊，使點B 與點D 重合，BE=EDAD=9cm=AE+DE=AE+BEBE=9-AE，解：連接AP根據(jù)勾股定理可知AB2+AE2=BE2AB=6，AC=8，BC

5、=10，解得AE=4AB2+AC2=36+64=100，BC2=100，ABE 的面積為 342=6故選AAB2+AC2=BC2， “點睛”本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三角形兩直角邊的平方和BAC=90，等于斜邊的平方PEAB，PFAC，AEP=AFP=BAC=90，四邊形AEPF 是矩形，AP=EF，選擇題BAC=90，M 為EF 中點，如圖，在ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，P 為邊BC 上一動點(且點P 不與點B、C 重合)，AM= EF= AP，PEAB 于E，PFAC 于F，M 為EF 中點.設AM 的長為x，則x 的取值范圍是()當APBC 時，AP

6、 值最小，此時 SBAC= 68= 10AP， AP=4.8，A. 4x2.4 B. 4x2.4 C. 4x2.4 D. 4x2.4【答案】D【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理求出ABC 是直角三角形，得出四邊形 AEPF 是矩形，求出 AM= EF= AP，求出AP4.8，即可得出答案即AP 的范圍是AP4.8，2AM4.8，AM 的范圍是AM2.4（即x2.4）P 為邊BC 上一動點，當P 和C 重合時，AM=4，P 和B、C 不重合，x4，綜上所述，x 的取值范圍是：2.4x4 第 3 頁 共 8 頁故選：DCF=故選 D選擇題如圖，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=6，點E 為BC 的中點

7、，將ABE 沿AE 折疊，使點B 落在矩形內(nèi)點F 處，連接CF，則CF 的長為（ ）A. 1.8 B. 2.4 C. 3.2 D. 3.6【答案】D【解析】試題解析：連接BF，BC=6，點E 為BC 的中點，BE=3， 又AB=4，AE=5，BH=， 則BF= ，F(xiàn)E=BE=EC，BFC=90，填空題如圖，過矩形ABCD 的對角線BD 上一點K 分別作矩形兩邊的平行線MN 與PQ，那么圖中矩形AMKP 的面積S1 與矩形QCNK 的面積S2 的大小關(guān)系是S1 S2；（填“”或“”或“=”）【答案】=【解析】四邊形ABCD 是矩形，四邊形MBQK 是矩形，四邊形PKND 是矩形，SABD =SC

8、DB，SMBK =SQKB，SPKD =SNDK，SABD -SMBK -SPKD =SCDB -SQKB -SNDK，S 1 =S 2 ，故答案為：=.填空題如圖，在矩形ABCD 中，對角線AC 與BD 相交于點O，過點A 作AEBD，垂足為點E，若 EAC=2CAD，則BAE=度第 4 頁 共 8 頁a2b+ab2=ab（a+b）=70【答案】22.5【解析】試題分析：已知四邊形 ABCD 是矩形，由矩形的性質(zhì)可得 AC=BD，OA=OC，OB=OD， 即可得OA=OBOC，由等腰三角形的性質(zhì)可得OAC=ODA，OAB=OBA，即可得AOE=OAC+OCA=2OAC，再由EAC=2CAD，

9、可得EAO=AOE，因 AEBD，可得AEO=90， 所以AOE=45，所以OAB=OBA=67.5，即BAE=OABOAE=22.5填空題如圖，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，EF 經(jīng)過對角線的交點O，則圖中陰影部分的面積是【答案】12【解析】易證AOECOF，則陰影部分的面積為CDO 的面積，根據(jù)矩形對角線分成的四部分面積相等，即可計算陰影部分的面積解：在AOE 和COF 中，EAO=FCO，AO=CO，COF=EOA，填空題如圖，邊長為a、b 的矩形，它的周長為 14，面積為 10，則a2b+ab2 的值為AOECOF，則AOE 和COF 面積相等，陰影部分的面積與CDO 的面

10、積相等，又矩形對角線將矩形分成面積相等的四部分，【答案】70【解析】試題分析：應把所給式子進行因式分解，整理為與所給周長和面積相關(guān)的式子， 代入求值即可陰影部分的面積為= 故答案為 1212，試題解析：矩形的長和寬分別為a，b，周長為 14，面積為 10，a+b=7，ab=10，填空題將四根木條釘成的長方形木框變形為平行四邊形ABCD 的形狀，并使其面積為長方形面積的第 5 頁 共 8 頁一半(木條寬度忽略不計)，則這個平行四邊形的最小內(nèi)角為 度四邊形ABCO 是矩形，B（4，3），OC=AB=3，OA=BC=4，CCOA=90，【答案】30【解析】解：過點A 作AEBC 于點E將四根木條釘成

11、的長方形木框變形為平行四邊形AD 平分OAC，OD=DE，由勾股定理得：OA2=AD2OD2，AE2=AD2DE2，ABCD 的形狀，并使其面積為長方形面積的一半（木條寬度忽略不計），當 AE= AB，則符OA=AE=4，合要求，此時B=30，即這個平行四邊形的最小內(nèi)角為：30 度故答案為：30由勾股定理得：AC=5，在RtDEC 中，DE2+EC2=CD2，即OD2+（54）2=（3OD）2， 解得：OD= ，所以 D 的坐標為（0， ）填空題如圖，四邊形 OABC 為矩形，點 A，C 分別在x 軸和y 軸上，連接 AC，點 B 的坐標為（4，3），CAO 的平分線與y 軸相交于點D，則點D

12、 的坐標為 解答題如圖,已知把長方形紙片ABCD 沿EF 折疊后,點D 與點B 重合,點C 落在點C的位置上,若1=60，AE=2【答案】（0， ）（1）求2，3 的度數(shù)【解析】（2）求長方形ABCD 的紙片的面積S試題分析：過D 作DEAC 于E，第 6 頁 共 8 頁【答案】（1）60（2）【解析】根據(jù)ADBC，1 與2 是內(nèi)錯角，因而就可以求得2，根據(jù)圖形的折疊的定義， 可以得到4=2，進而可以求得3 的度數(shù)；已知 AE=2，在RtABE 中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以求出AB、BE 的長，BE=DE，則可以求出AD 的長，就可以得到矩形的面積解答題如圖，在矩形 ABCD 中，E 是BC

13、 的中點，將ABE 沿AE 折疊后得到AFE，點 F 在矩形ABCD 內(nèi)部，延長AF 交CD 于點G猜想線段GF 與GC 有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；若AB=3，AD=4，求線段GC 的長【答案】（1）【解析】（2）解：（1）ADBC，試題分析:（1）根據(jù)翻折的性質(zhì)得出,即可得出答案；,利用三角形全等的判定得2=1=60， 又4=2=60，3=180-60-60=60（2）在直角ABE 中，由（1）知3=60，5=90-60=30；BE=2AE=4，AB=2（2）設GC 為 ，表示AG、DG，然后在RtADG 中，利用勾股定理計算即可得解試題解析：（1）連接 GE，證明:得， 設，則，故有，

14、解得AD=AE+DE=AE+BE=2+4=6，長方形紙片ABCD 的面積S 為：ABAD=2 6=12 第 7 頁 共 8 頁在RtBDE 中， BD=；(2)、以D、M、N 為頂點作平行四邊形DMND，作出點B 關(guān)于x 軸對稱點B，如圖，解答題將一矩形紙片OABC 放在平面直角坐標系中，O 為原點，點 A 在x 軸上，點 C 在y 軸上，OA=10， OC=8，如圖在 OC 邊上取一點D，將BCD 沿BD 折疊，使點 C 恰好落在OA 邊上，記作 E 點；求點E 的坐標及折痕DB 的長；B的坐標為（10，-8），DD=MN=4.5，D的坐標為（4.5，3），設直線DB的解析式為y=kx+b，

15、把B（10，-8），D（4.5，3）代入得，10k+b=-8，4.5k+b=3，解得 k=-2，b=12，直線DB的解析式為y=-2x+12， 令y=0，得-2x+12=0，解得x=6，在x 軸上取兩點M、N（點M 在點N 的左側(cè)），且 MN=4.5，求使四邊形BDMN 的周長最M（1.5，0）；N（6，0）短的點M、點N 的坐標。【答案】（1）E（4，0）；DB=5 ；（2）M（1.5，0）；N（6，0）；【解析】(1)、根據(jù)矩形的性質(zhì)得到 BC=OA=10，AB=OC=8，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 BC=BE=10，DC=DE， 易得AE=6，則OE=10-6=4，即可得到E 點坐標；在RtODE 中，設DE=x，則OD=OC-DC=OC-DE=8-x，利用勾股定理可計算出x，再在RtBDE 中，利用勾股定理計算出BD；(2)、以D、M、N 為頂點作平行四邊形DMND，作出點B 關(guān)于x 軸對稱點B，則易得到B的坐標，D的坐標，然后利用待定系數(shù)