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文檔簡介

1、浙江理工大學二OO九年碩士學位研究生招生入學考試試題 考試科目：數學分析 代碼： 360 注1：請考生在答題紙上答題（寫明題號，不必抄題，在此試題紙上答題無效）；注2：本試卷共5 頁，3小時完成，滿分150分一、單項選擇題（每小題4分，共80分）1若數是非空數集的上界，但不是的上確界，則下列結論中錯誤的是（ ）（A）任何大于的數都是的上界 （B）任何小于的數都不是的上界（C）數集必有上確界 （D）2下列各對函數是同一個函數的是（ ）（A）， （B），（C）， （D），3數列收斂的充分必要條件是（ ）（A）對任給的，存在自然數，使得對所有自然數都有（B）對任給的，存在唯一自然數，使當時都有（C）

2、存在及自然數，使當時都有（D）對任給自然數，存在，使得對所有自然數都有4設，則（ ）（A） （B） （C） （D）不存在5當時，與是同階無窮小量，則（ ）（A） （B） （C） （D）6設 則在處（ ）（A）不存在 （B）存在極限但不連續 （C）可導 （D）連續但不可導7設在處連續，且，則（ ）（A）不存在 （B）存在但非零 （C）為極小值 （D）為極大值8設函數，則方程有（ ）（A）三個實根 （B）二個實根 （C）一個實根 （D）無實根9已知曲線有一個拐點，其中，且在拐點處有一水平切線，則，之間的關系是（ ）（A） （B） （C） （D）10設是定義在上的一個函數下述定義與定積分的原始定義有

3、區別，你認為與定積分原始定義等價的是（ ）（A）對區間進行均勻等分：，并作和，當時，此和趨向于一個確定的極限（B）對區間進行均勻等分：，并任意選取作和，當時，此和趨向于一個確定的極限（C）對區間進行均勻等分：，并作和，當時，此和趨向于一個確定的極限（D）對區間進行均勻等分：，并作和，當時，此和趨向于一個確定的極限11下列等式正確的是（ ）（A） （B）（C）（D）12反常積分收斂，則的取值范圍為（ ）（A）（B）（C）（D）13下列級數中發散的有（ ）（A） （B）（C） （D）14冪級數的收斂半徑=（ ）（A） （B） （C） （D）15下面的三角級數（ ）最可能是Fourier余弦級數（A

4、） （B） （C） （D）16設，其中，則等于（ ）（A） （B） （C） （D）17若為閉集，則（ ）（A）為閉集，不一定是閉集（B）都為閉集（C）為閉集，不一定是閉集（D）都不一定為閉集18對于二元函數，如果下述（ ）條件成立，則的全微分在存在（A），在的某鄰域內存在且在點連續（B），在的某鄰域內存在且連續（C），在的某鄰域內存在（D）上述說法都不正確19設空間區域，；及，則（ ）（A） （B） （C） （D）20=（ ），其中設是邊長為的正立方體表面并取內側（A） （B） （C） （D）二、計算題（每小題5分，共40分）1求2求3求球面與錐面所截出的曲線上的點處的切線與法平面方程4設其中具有足夠高階的導數，求5求6求，其中為圓周，依逆時針方向7求，其中8求，其中是上半球面，三、證明題（第

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