1、因式分解復習課教學設計和反思教學目標：明白什么是因式分解，因式分解的目的是什么，因式分解與整式乘法的聯系與區別。會根據題目的特點，選擇合適的方法進行因式分解，學會檢驗得到的結果能否作為因式分解的結果，總結因式分解的一般步驟及注意事項。會利用因式分解解決一些實際問題，進一步了解因式分解的意義及重要性。教學重點:因式分解的概念，因式分解與整式的區別與聯系。因式分解的一般步驟及注意事項。因式分解的應用。教學難點：因式分解的一般步驟及注意事項。因式分解的應用。教學過程：一、想一想：下列各式從左到右的變形中，哪些是因式分解？為什么？(1)c(ab)acbc(2)(ab)2a22abb2(3)a2b2(a

2、b)(ab)(4)x21y2(x1)(x1)y2提問：1什么是因式分解？因式分解的概念：將一個多項式寫成幾個整式的積的形式，叫做因式分解。（等式左邊為多項式，右邊是積的形式。）2.因式分解與整式乘法有何聯系與區別？因式分解是整式乘法的逆變形。【設計意圖：復習因式分解的概念及它與整式乘法的關系，從形式上認識因式分解，培養學生的觀察能力，判斷能力。】二、說一說：下列各多項式用什么方法因式分解？(1)25x216y2(2)4a3b4a2b2ab3(3)x22x15(4)abab1(5)m2(m1)1m【設計意圖：復習因式分解的常用方法，讓學生養成習慣，學會在做題之前先觀察題目特點，根據特點選擇相應的

3、方法進行因式分解，并能提前預知自己可能會在哪一步犯錯，做到提前預知提前防范。】三、做一做：完成二中的5個因式分解。分析錯因，總結因式分解的一般步驟：一提（公因式要提干凈）；二套（二項式可能用到的是平方差、立方和、立方差公式；三項式可能用的是完全平方公式或十字相乘法）；三分組（分組要合理，便于再次提取公因式或利用公式繼續分(1)1019911解）；四檢查（檢查因貫穿與每一步）。【設計意圖：通過對學生解題情況的分析，發現學生在解題中存在的問題，讓學生從思想上重視因式分解的一般步驟及注意事項。從理論到實踐，讓學生明白任何理論都需要在實踐中檢驗，在實踐得已深入與鞏固，實踐是檢驗真理鞏固真理的最好方法。

4、】四、試一試：把下列多項式因式分解。（1）18a2-50（2）a2(x-y)-b2(x-y)（3）2x2y8xy+8y（4）a4-16（5）81x4-72x2y2+16y4【設計意圖：本環節主要針對學生在做題之前因先提公因式，每次分解要檢查是否分解徹底而設計，讓學生養成良好的解題習慣。】五、用一用：1計算：22(2)3.723.72.72.72222求值：0（1）當xy3,xy2時，求x2yxy2的值。（2）已知a2b22a4b5，求a,b的值。3已知：a,b,c是ABC的三邊長，且滿足a2ba2cb3b2c0，試判斷三角形的形狀.。【設計意圖：通過因式分解的應用，讓學生明白因式分解的重要性及

5、有用性，讓他們從思想上重視因式分解。】六、練一練：1把下列各多項式因式分解a(1)4x216(2)a42a2b2b4(3)9(b)24(ab)2(4)x23xy2y2(5)a2b22b12已知：a,b,c是ABC的三邊長，且滿足a22b2c22b(ac)0，試判斷三角形的形狀.3.已知：x.y為任意有理數Mx2y2,N2xy，你能確定M，N的大小嗎？為什么？【設計意圖：對本節課的鞏固。】七、課堂小結：這節課，你有哪些收獲？梳理方法，樹立信心因式分解教學反思因式分解是整個初中學段數學教學中較重的內容之一，它的應用之廣泛，題型之靈活，在教師心中的重要性便不言而喻。而對于初一的學生來說，要學好因式分

6、解似乎并不是一件容易的事，更多的學生害怕因式分解，因為他們發現聽老師講解感覺是件非常容易的事，而自己做起來，卻怎么也做不好，不是這兒錯就是那兒錯，時間一長，自信心下降，學習熱情減退。設計這節復習課的主要目的，希望幫助學生一起來梳理學習因式分解的方法，并借此樹立他們對學好因式分解的信心。一、歸納學生易錯點，分析原因，對癥下要設計復習課內容。在設計這節復習課之前，我把學生在平時練習中的常見錯誤做了一個整理，主要錯誤可歸納為以下幾點：1將因式分解和整式的乘法運算相混淆；2忽略提公因式或公因式提取不徹底；3公式應用不恰當；4因式分解不徹底。分析原因：1學生對因式分解的概念及意義缺乏深層次的理解，對因式

7、分解與整式乘法的關系模糊不清；對因式分解的一般步驟不熟練；3對每種因式分解的方法的特點的認識不深刻，急于做題，不注重對需要分解的代數式本身特點進行觀察與分析；4自身年齡及心理特點的限制，初一的學生，心智還不夠成熟，信息接收能力還不夠強，考略問題不夠細致周密；5數感的缺乏。對癥策略：我在第一個環節設計了一個判斷從左到右的變形屬于因式分解的是哪些？為什么？又讓學生口頭回答其它幾個屬于什么變形?為什么？意在幫助學生復習因式分解的概念及意義及它與整式乘法的聯系與區別。從學生回答情況來看，效果比較好。第二個環節，我沒讓學生直接做題，而是要他們先觀察題目本身特點，尋找相應的分解方法，并預想可能會在哪一步容

8、易出錯。意在培養學生在解題之前先進行觀察與思考,培養學生的數感。第三環節才讓學生進行解題，并通過實物投影儀呈現學生解題情況，讓學生再次體驗因式分解中自己最容易犯錯的幾個點，并能從思想上認識到遵循因式分解的一般步驟及注意事項的重要性。第四環節主要針對學生在因式分解時忽略先提公因式或公因式提（x+y）4(xy1)等，像這兩個代數式用一般步驟是沒有辦法進行取不撤底，提完公因式或套用公式后不檢查，導致因式分解不撤底的現象而設計。讓學生再次體驗因式分解中先提公因式，將檢查貫穿始末的重要性。反思不足:在前四個環節的設計中，習題相對比較常規及常見，未能將立方和立方差這兩個較少見的公式設計進去，而只是在公式特

9、點總結時提了一下，也未能在板書中呈現，不能從視覺上和實踐中給學生留下深刻的印象。也未能安排較靈活的練習，如(xy)24xy、2的，一定要先用乘法運算，再分解。如能將這兩個練習設計進去，既能使設計更顯梯度，也能拓展學生的思維，讓學生的思維顯得更加的靈活。二、設計應用，激起學生興趣，樹立學生學習因式分解的信心。第五環節設計了有關因式分解在數學中的應用：1簡化計算；2簡化求值問題；3判斷三角形形狀。題目本身不難，但卻能讓學生感覺到因式分解的實用性及重要性，從而激起學生對學習因式分解的興趣，并讓學生明白只要理清思路，用對方法，就一定能學好因式分解的。第六環節設計了練一練題型與前幾環節相類似，是對本節課的反饋，通過復習