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文檔簡介

1、1.1 二次函數(shù)問題引入1.請你寫出圓的面積s與半徑r的關系式。 s=r22、用長為20的鐵絲圍成一個矩形，設矩形的一邊長為x，面積為y.求y與x的函數(shù)關系式. y=x(10-x)=-x2+10 x3、某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結600個橙子，現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少根據(jù)經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子假設果園增種x棵橙子樹，果園橙子的總產量為y個，那么請你寫出y與x之間的關系式 y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100 x+60000探究新知觀察比較這些關系式，有什么共同特點？ s=

2、r2y=-x2+10 xy=-5x2+100 x+60000思考：類比于一次函數(shù)的定義我們把這些函數(shù)叫做什么？你能給這樣的函數(shù)下個定義嗎？概念： 形如y=ax2bxc (a、b、c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項 想一想：你又如何理解這個概念？注意：（1）自變量的代數(shù)式必須是整式 （2）自變量最高次數(shù)是2； （3）a不能為0，b和c可以為零（或同時為0） 運用新知例下列函數(shù)表達式中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是？若是二次函數(shù)，請指出各項對應項的系數(shù) （1）y3x2（2）y3x22x （3）yx (x5)2 （4）y3x32x2（5）yx例

3、已知y=(m4)xm2-3m-2+2x是二次函數(shù)求m的值例3、分別說出下列二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項（1） （2） （1）a= b= c= 。 （2）a= b= c= 。鞏固練習課堂小結本節(jié)課我們需要掌握哪些知識？二次函數(shù)的概念 1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)（填寫序號） Y=ax2+bx+c (2) y=(x+1)(x-1) (3)y=-x2+7 （4）y=2x(x+1)-2x2 （5）y=2、分別說出下列二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項： （1） y=-2x2+3x （2）y=(2x-1)(3+x)3、若函數(shù)y=(m+1) x /m/+1 -mx-7為二次函數(shù)，則m的值為 。4、某廠今年一月份新產品的研發(fā)資金為10萬元，以后每月新產品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產品的研發(fā)資金y（萬元）寫出y關于x的函數(shù)關系式5、已知y與x2+1成正比例，并且當x2

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