1、四則運算1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。2、在沒有括號的算式里,如果只有加、減法或者只有乘、除法,都要從左往右按順序計算。3、在沒有括號的算式里,有乘、除法和加、減法、要先算乘除法,再算加減法。4、算式有括號,要先算括號里面的,再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。5、加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。關于“0”的運算1、“0”不能做除數；字母表示：a0錯誤2、一個數加上0還得原數；字母表示：a0=a3、一個數減去0還得原數；字母表示：a0=a4、被減數等于減數,差是0；字母表示：aa=05、一個數和0相乘,仍得0；字母表示：a0=06、0除以任何非0的數,還得

2、0；字母表示：0a（a0）=07、00得不到固定的商;50得不到商.位置與方向1、根據方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關系。(觀測點的確定)3、簡單路線圖的繪制。4地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。5確定方向時：A、先確定觀測點（1）從那里出發,那里就是觀測點。（2）“在”字后面的為觀測點。B站在觀測點來看方向。例如：東偏南25（標25的那個角就靠近東）西偏北35（標35的那個角就靠近西）6描述路線和繪路線圖時：只有一條線,所作的線是首尾相連的。7常用的八個方位：東、南、西、北

3、、東南、東北、西南、西北。運算定律及簡便運算：一、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數相加,交換加數的位置,和不變。ab=ba2、加法結合律：三個數相加,可以先把前兩個數相加,再加上第三個數；或者先把后兩個數相加,再加上第一個數,和不變。（a+b+c=a+(b+c)加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：+（+）依據是什么？3、連減的性質：一個數連續減去兩個數,等于這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數相乘,交換因數的位置,積不變。ab=ba2、乘法結合律：三個數相乘,可以先把前兩個數相乘,再乘以第三個數,也可以先把后兩個數相乘,再乘以第一

4、個數,積不變。（ab）c=a(bc)乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：的簡算3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘,可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘,再把積相加。（a+b）c=ac+bc(ab)cacbc乘法分配律的應用：類型一：（a+b）c(a-b)c=ac+bc=ac-bc類型二：ac+bcacbc=（a+b）c=(a-b)c類型三：a99+aab-a=a（99+1）=a（b-1）類型四：a99a102=a（100-1）=a（100+2）=a100a1=a100+a2三、簡便計算1連加的簡便計算：使用加法結合律（把和是整十、整百、整千、的結合在一起）個位：1與9,2與8,3與7,

5、4與6,5與5,結合。十位：0與9,1與8,2與7,3與6,4與5,結合。2連減的簡便計算：連續減去幾個數就等于減去這幾個數的和。如：106-26-74=106-（26+74）減去幾個數的和就等于連續減去這幾個數。如：106-（26+74）=106-26-743加減混合的簡便計算：第一個數的位置不變,其余的加數、減數可以交換位置（可以先加,也可以先減）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784連乘的簡便計算：使用乘法結合律：把常見的數結合在一起25與4；125與8；125與80等看見25就去找4,看見125就去找8；5連除的簡便計算：連續除以幾個數就等

6、于除以這幾個數的積。除以幾個數的積就等于連續除以這幾個數。6.乘、除混合的簡便計算：第一個數的位置不變,其余的因數、除數可以交換位置。（可以先乘,也可以先除）例如：27139=27913四、連除的性質：一個數連續除以兩個數,等于除以這兩個數的積。abc=a(bc)三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合）,叫三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線,頂點和垂足間的線段叫做三角形的高,這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。3、三角形的特性：1、物理特性：穩定性。如：自行車的三角架,電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和

7、大于第三邊。5、為了表達方便,用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點,三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的,等腰（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰）。等邊的三邊相等,每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形,也叫

8、正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內角和等于180度。四邊形的內角和是360有關度數的計算以及格式。15、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。16、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。17、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。18、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。19、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。小數的加減法1、計算法則：相同數位對齊（小數點對齊）,按照整數計算方法進行計算,得數的小數點要和橫線上的小數的小數點

9、對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案,不要寫成驗算的結果。3、整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。（簡算）統計：1、條形統計圖優點：直觀地反映數量的多少。2、折線統計圖優點：既可以反映數量的多少,又能反映數量的增減變化。3、折線統計圖中,變化趨勢指：上升或者下降。4、折線統計圖：是用一個單位長度表示一定的數量,根據數量的多少描出各點,再把各點用線段順次連接起來。5、優點：不僅可以看出數量的多少,還可以看出數量的增減變化情況,預測今后的趨勢,對今后的生產和生活提供指導和幫助。數學廣角：植樹問題（一）植樹問題：1、兩端要栽：間隔數總長間距；總長間距間隔數；棵數間隔數1；間隔數棵數12、兩端不栽：間隔數總長間距；總長間距間隔數；棵數間隔數1；間隔數棵數1間隔數總長度間隔長度情況分類：1、兩端都植：棵數間隔數12、一端植,一端不植：棵數間隔數3、兩端都不植：棵數間隔數14、封閉：棵數間隔數（二）鋸木問題：段數次數1；次數段數1總時間每次時間次數（三）方陣問題：最外層的