1、第 頁(共3頁)模型組合講解水平方向的圓盤模型李金寶模型概述水平方向上的“圓盤”模型大多圍繞著物體與圓盤間的最大靜摩擦力為中心展開的，因此最大靜摩擦力的判斷對物體臨界狀態(tài)起著關鍵性的作用。模型講解例1.如圖1所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，當物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直(繩上張力為零)。物體和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的倍，求：圖1第 #頁(共3頁)第 #頁(共3頁)當轉(zhuǎn)盤的角速度=Jg時，細繩的拉力FT1。2r當轉(zhuǎn)盤的角速度=.3g時，細繩的拉力FT2。-0，則解析：設轉(zhuǎn)動過程中物體與盤間恰好達到最大靜摩擦力時轉(zhuǎn)動的角速度為第 #頁(共3頁)第 頁(共3頁)(1

2、)因為二.gv，所以物體所需向心力小于物體與盤間的最大摩擦力，則物12r0與盤間還未到最大靜摩擦力，細繩的拉力仍為0,即fT1=0。(2)因為2所以物體所需向心力大于物與盤間的最大靜摩擦力，則細繩將對物體施加拉力FT2,由牛頓的第二定律得：2Ft2：mg=mr,解得T2mg2例2.如圖2所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上，沿直徑方向上放置以細線相連的A、B兩個小物塊。A的質(zhì)量為mA=2kg,離軸心r120cm,B的質(zhì)量為mB二1kg,離軸心r2=10cm,A、B與盤面間相互作用的摩擦力最大值為其重力的0.5倍，試求Q當圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為多少時，細線上開始出現(xiàn)張力？欲使A、B與盤面間不發(fā)生相對滑動，則圓盤

3、轉(zhuǎn)動的最大角速度為多大？(g=1Om/s2)解析：(1)較小時，A、B均由靜摩擦力充當向心力，增大，F(xiàn)=m2r可知，它們受到的靜摩擦力也增大，而丄，所以a受到的靜摩擦力先達到最大值。再增大，AB間繩子開始受到拉力。由F佃-mi0r2，得：:Ffm：0.5mg國0=J=5rad/s|m1r1y口匚(2)達到，0后，再增加，B增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同來提供，A增大的向心力靠增加拉力來提供，由于A增大的向心力超過B增加的向心力，再增加，B所受摩擦力逐漸減小，直到為零，如再增加，B所受的摩擦力就反向，直到達最大靜摩擦力。如，再增加，就不能維持勻速圓周運動了，A、B就在圓盤上滑動起來。設此時角速度為宀，繩中張力為Ft，對A、B受力分析：2對A有Ft=叫rB2對B有Ft-Ffm2r2聯(lián)立解得：52rad/s=7.07rad/s模型要點水平方向上的圓盤轉(zhuǎn)動時，物體與圓盤間分為有繩與無繩兩種，對無繩情況向心力是由“圓盤”對物體的靜摩擦力提供，對有繩情況考慮向心力時要注意臨界問題。若F需冬F(xiàn)摩皿,物體做圓周運動，有繩與無繩一樣；若F需卩摩皿，無繩物體將向遠離圓心的方向運動；有繩拉力將起作用。模型演練如圖3所示，兩個相同材料制成的靠摩擦傳動的輪A和輪B水平放置，兩輪半徑Ra2Rb，當主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時，在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在A輪邊緣上。若將小木塊放在