1、PAGE 4/4利用軸對稱進行設計酒泉市第三中學 張利春一、內容分析“對稱是一種思想，通過它，人們畢生追求，并創造次序、美麗和完善”，本節課作為全章的最后一節，主要作用是將本章內容進行回顧和深化，使學生通過折疊、剪紙等一系列活動對生活中的軸對稱現象由“直觀感受”逐漸過渡到從“數學的角度去理解”，最后通過圖案設計再將“數學運用到生活中”。在設計軸對稱圖案的過程中，感受自然界的美與和諧，培養學生的創新意識。二、教學目標（1）通過觀察、猜想、折疊、剪紙、發現美、感受美、創造美。（2）感受對稱美，增強數學學習的興趣，培養創新精神。三、教學重點、難點重點：經歷利用軸對稱進行圖案設計的過程，通過操作和設計

2、活動，發展學生的空間觀念。難點：由給出的操作步驟想象出相應的圖案，以及利用軸對稱設計圖案。四、教學方法針對軸對稱現象在現實生活中廣泛的應用和豐富的文化價值，所以圖案欣賞采用情境教學法。因為利用軸對稱設計圖案是本節課的重難點，所以采用開放式、探究式教學方法，為學生搭建動手實踐、自主探索、合作交流的平臺，讓學生在做中學，增強數學學習的興趣，積累豐富的數學活動經驗，發展良好的空間觀念和一定的創新意識；同時尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需求。本節內容貼近生活實際，有很多利用軸對稱設計圖案等實踐活動，為激發學生的合作精神和競爭意識，采用了我校“小組合作，團隊競賽”的教學策略，以達到“合作推動共贏，

3、競賽激發活力”的效果。五、教學過程（本節課主要設計了五個教學環節）圖片欣賞，感受美我剪出一個圖案，讓學生觀察，它是軸對稱圖形嗎？你知道它是怎樣設計出來的嗎？再讓學生欣賞一些剪紙圖案。設計目的：通過現場展示剪紙，激發學生的探究興趣，呈現剪紙的圖片，讓學生感受里面的軸對稱現象和中國古老剪紙藝術的魅力。并自然引入課題。活動預期：師生共同欣賞，學生對軸對稱圖形帶來的美與和諧所折服，形成較高的課堂關注。（二）動手操作，發現美這一環節共安排兩個活動。活動一：巧刻手風琴活動工具：一張長24cm,寬8cm的紙條、直尺和小刀活動步驟：1.將它分成每4cm一段；2. 一反一正像“手風琴”那樣折疊起來；3.在折好的

4、紙上畫出字母E；4.用小刀把畫出的字母E挖去；5.拉開“手風琴”紙條。問題：（1）拉開“手風琴”，你會得到怎樣的圖案？請你先畫出你的猜想，再拉開紙條，和你的猜想一樣嗎？小組內交流。（2）如果先把紙條縱向對折，再折成“手風琴”，然后繼續上面的步驟。 此時會得到 怎樣的花邊？它是軸對稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做。 同桌兩人合作完成后，小組內交流。同伴兩人合作完成問題（1）和（2）。在活動中，要求先想象，并把猜想畫下來再操作驗證：折紙、畫出字母E、挖去字母E、拉開紙條。小組交流，分析得到的花邊圖案的特征:（1）得到一個以字母E為圖案的花邊，它是軸對稱圖形，有一條對稱軸。（2）得到一個以字母E為圖案的

5、兩層花邊，它是軸對稱圖形，有兩條對稱軸。設計目的：引導學生先觀察思考，再猜想得到的圖案，最后操作驗證。讓學生充分經歷動腦猜想、動手操作實驗、探究發現的過程，結論的發現來源于學生在實際操作中的體驗，既發展了學生的圖形分析能力，又有助于培養學生的空間觀念。將書中活動二的紙條長度和寬度做了改變，是為了降低七年級學生實際操作的難度；與同伴合作完成，培養了學生合作交流、和諧互助的精神。活動預期：多數學生能按要求完成。學生一是猜想不出得到的圖案是什么，要注意引導學生如何運用軸對稱的性質進行猜想。由于七年級學生平日里動手操作不常使用刻刀，學生操作較慢，要給學生足夠時間動手實踐。因為用到刻刀，老師要隨時關注學

6、生的安全。活動二：巧折小青蛙活動工具：一張正方形紙片活動步驟：（1）播放視頻老師引領小組合作要求學生先觀察猜想，后操作，小組成員隨時交流折疊的方法，互相指正，組長要關注本組成員活動情況。設計目的：先讓學生猜想，積累感性認識，從視覺上去感知空間觀念。再通過動手操作這些實踐活動，引導學生發現活動的本質，折疊剪紙后得到的圖案是一個軸對稱圖形，理解所得圖案的對稱軸的條數與折疊方式有關，進一步體會對稱軸就是折痕所在的直線。活動預期：學生對折紙活動充滿好奇心，充滿興趣，老師要關注到學生在課堂上不同的操作方式，充分利用臨時生成性的資源，在交流時進行點撥。（三）設計應用，創造美本環節共安排以下2個學習活動：針

7、對練習一：試一試你知道下面的圖案是怎樣剪出的嗎？你能剪出類似的圖案嗎？完成一個作品，并與同伴進行交流。學生先獨立完成其中一個圖案，也可創新設計一個圖案。與同伴交流圖案的剪法。全班共同展示作品，運用軸對稱的知識分析圖案的形成過程。設計目的：培養學生的讀圖能力和想象能力，通過觀察抓住圖形的特征，引發學生思考：如何折紙、剪切，才能得到如圖的軸對稱圖形。這樣一來，就將操作和思考緊密聯系起來，既促進了學生對軸對稱知識的進一步認識，又發展了學生的空間觀念。 活動預期：有的學生觀察到圖案是以數字1,2,3,4為基本圖形經過對稱得到的，也有的學生創作的圖案是以數字5、6、7、8、9、0為基本圖形經過對稱得到的

8、，學生在經歷活動一和活動二的操作與交流之后，能較好的完成本次學習任務。2. 設計生活化的標志你了解嗎？ （1）介紹生活中的各種標志，并以中國鐵路標志和中國環境標志為例，說明其設計意圖。設計目的：引導學生留心觀察和思考周圍的圖形，拓展學生的視野，為下一步進行圖案設計提供一些啟示。活動預期：學生非常有興趣的觀察和研究各種標志。（2）做一名小小設計師：我是設計師（競賽規則：展示作品多的團隊可得分）自己利用軸對稱設計一個圖案，并說明你的設計意圖。喜歡畫的同學，請畫出具有軸對稱美的圖案！喜歡剪的同學，請剪出具有軸對稱美的圖案！要求：充分發揮想象，設計一個作品，起一個貼切的名字，說明它的設計意圖。作品展示

9、:對設計巧妙、表述流暢的學生獎勵加分，以此表揚、激勵。設計目的：通過學生親自動手設計對稱、和諧、美觀、實用的圖案，加深對軸對稱知識的理解，體會創造的樂趣和艱辛，領略圖形世界的神奇，激發學生的創新精神和創造能力，活動預期：學生的創作熱情被點燃，課堂氣氛活躍，老師要引導學生能把自己的作品的含義完整、流暢的表述出來。還要關注學生可能會有不同的創意，通過老師和學生的點評，增強學生學習的成功感和自信心。（四）感悟反思，歸納提高一方面引導學生用自己的語言歸納本節課的收獲和學習感悟；另一方面，師生共同對小組合作、團隊競賽的表現情況作出評價。設計目的：這一環節，讓學生從數學知識、活動經驗、數學方法等方面進行梳理和反思。同時，對小組合作團隊競賽做出評價，以達到“合作推動共贏，競賽激發活力”的效果。活動預期：鼓勵學生結合本節課的學習談自己的收獲與體會。（五）布置作業收集并欣賞與軸對稱有關的圖案、花紋、商標、剪紙等，以“我認識的軸對稱圖形”為題，辦一期手抄報。 設計目的：