二元函數分析性質的幾何意義總結_第1頁
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二元函數分析性質的幾何意義總結_第3頁
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二元函數極限的幾何意義幾何意義:當點（心y在方形去心鄰域（x，y）11XXO6t|yyQ|(6二丁C務)存在切平面一如下圖)中要使得有切面，則要求在曲面的相應點處，所有通過這一點的曲線在該點處都有唯一的不與xoy平面垂直的切線由于這些切線都與切點處的法線垂直，因此這些切線都在一張平面上，這張平面就是曲面在該點處的切平面。全微分的幾何意義14全微分的幾何意義當點(x,y),由gyj變到(x0+Ax,yo+zly)時，函數的全改變量(曲而的立標增即為：TOC o 1-5 h z*44*A=ZZcf(xo+Ax,y+Zxy)f(x“yo)若Z=f(x,v)在g,yj可微，則有dZ=f(x,y()Ax+fT(xy0)Ay在點(xDtyotZo)存在切平面寸其切平面方稈為：ZZefi(x4ty#)(xxD)+fi(x0Ty0)(yy()式(1)中的dN為曲面Z=f(x,y)在點(和丸憶J的切乎面対應于自變量怨y的増量心J*Ay的立標増量.*可微與可導的關系可微要求在某個鄰域內連續光滑，所以可微必然在該鄰域內連續，也必然在該鄰域內可導

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