1、 第五章 二元一次方程組5.1認識二元一次方程組教學設計課 題5.1認識二元一次方程組主備人余先明執教老師余先明修改批注教學目標知識與技能：掌握二元一次方程、二元一次方程組的概念及其解的含義.過程與方法：用檢驗的方法，判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解.情感態度與價值觀：體會方程是刻畫現實世界的有效的數學模型，掌握用方程解決實際問題的方法，樹立學以致用的意識.培養學生分析問題和解決問題的能力以及交往協作能力.重點難點教學重點：（1）掌握二元一次方程及二元一次方程組的概念，理解它們的解的含義；（2）判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解.教學難點： 判斷一組數是不是二元一次方程組的解.教學方

2、法學、教、練教材與學情分析教材分析：本課選自北師大版八年級上冊第五章認識二元一次方程組的第1節認識二元一次方程組，主要內容包括二元一次方程與二元一次方程組的定義，以及二元一次方程和方程組的解的概念.二元一次方程是繼一元一次方程后，又一個體現符號表示思想的內容，它是刻畫現實世界的一個有效數學模型，在數學上有著廣泛的應用，同時也是學習物理、化學等其他學科知識的一個重要基礎.它既是一元一次方程知識的延伸和拓廣，又是今后學習一般線性方程組及平面解析幾何等知識的基礎，具有承上啟下的作用.列方程（組）解應用題是聯系實際的重要方面，突顯了方程作為一種數學模型的重要特征，這既是培養學生邏輯思維能力的良好載體，

3、也是培養學生應用意識和實踐能力的良好題材.本節所涉及的實際問題包括：老牛、小馬馱包裹問題、公園的門票問題等，這些問題均為全體學生所熟悉的情境，容易被學生接受和理解，從而也容易建立相應的數學模型來解題.學情分析：本節課的授課對象是八年級學生，他們整體來說具有好奇、好表現、求知欲強的特征，他們已經學習了一元一次方程，已經具備列一元一次方程解決實際問題的經驗基礎，為本節的學習已做好知識儲備，估計學生應有能力經過自主探索和交流列出二元一次方程組，解決簡單的實際問題.教學內容及過程本節課設計了六個教學環節：第一環節：情境引入；第二環節：溫故知新；第三環節：學生自學；第四環節：小組合作交流；第五環節：新課

4、講授，練習提高；第六環節：課堂小結，布置作業第一環節：情景引入 名人語錄：“一切問題都可以轉化為數學問題，一切數學問題都可以轉化為代數問題，而一切代數問題又都可以轉化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!” 法國數學家 笛卡兒Descartes, 1596-1650 師：比如雞兔同籠問題，打折銷售問題等.大家知道數學來源于生活，又服務于生活，要想學好數學更好的為生活服務，就必須得學好“方程”，今天，我們就一起進入第五章 二元一次方程組 5.1認識二元一次方程組的學習.（板書課題）第二環節：溫故知新1.含有未知數的等式叫 ,如：若方程中只含有一個未知數，并且未知數的次數為1的

5、整式方程，這樣的方程叫 ,如：3.滿足方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的 . 第三環節：學生自學 展示自學目標，學生自學P103-1051、認識二元一次方程和二元一次方程組;2、了解二元一次方程和二元一次方程組的解;3、會判斷一組值是不是方程(組)的解. 第四環節：小組合作交流1、小組合作討論自學過程中遇到的問題，然后獨立完成自學診斷（1）.下列方程中是二元一次方程的有？（ ） 3xxy=1； y =3x ； x =3; x+ = 5 ; x - 2y2=2; 3x4y .（2）.下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ） A（3）.方程y=1x與3x+2y=5的公共解是（ ）A2、小組合作

6、討論完成教材P103-104的情景一與情景二 老牛與小馬：分析： 設老牛馱了x個包裹，小馬馱了y個包裹. 相等關系： 老牛小馬=2 老牛+1=2(小馬1) 你能列出方程嗎？ 去公園買門票： 如果設他們中有x個成人、y個兒童，你能得到怎樣的方程？ xy2 x12(y1) xy8 5x3y34 第五環節：新課講授，練習提高1、觀察所得方程 xy2 xy8 x12(y1) 5x3y34 上面所列方程各含有幾個未知數? 2個含有未知數的項的次數是多少? 1次 定義：含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程. 根據定義內容，讓學生總結二元一次方程的結構特點？ 含有兩個未知

7、數；含未知數的項的次數都是1次；等式的兩邊都是整式 舉例提問學生： mn+2=3 3x+=7 是不是二元一次方程？學以致用：（1）、如果方程是二元一次方程，那么m ， n= （2）、關于x,y方程 是二元一次方程，試求a的值提問：方程和 中，的含義相同嗎？呢？x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程xy8和5x3y34 ,把它們聯立起來,得: 定義： 像這樣共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組. 注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.練一練：判斷下列方程組是二元一次方程組是（ ）（1） （2） （3） （5） （6）做一做(1) 適合方程嗎?

8、呢? 呢?你還能找到其他的值適合方程 嗎?(2) 適合方程嗎? 呢?(3)你能找到一組值，同時適合和嗎? 定義：適合一個二元一次方程的一組未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解. 注：二元一次方程有無數個解例如: 是方程 的一個解,記作 4、提問： 是否為方程 的一個解? 是否為方程的一個解?二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.例如：就是二元一次方程組的解.練一練：（1）以下的各組數值是方程組的解的是（ ）BA. B. C. D.（2）、若 是方程組 的解，則m+n的值是（ ）. A.1 B.2 C.1 D.2第六環節：課堂小結，布置作業 1、什么是二元一次方程？判

9、斷時要注意幾點？ 2、什么是二元一次方程組？ 3、什么叫做二元一次方程的一個解？如何表示？ （二元一次方程有無數個解） 4、什么叫做二元一次方程組的解？ 家庭作業：習題5.1 2、3題 拓展練習1用名人語錄吸引學生注意，舉生活中的實例讓學生明白學好方程的重要性，激起學生學習的欲望.對方程的概念、一元一次方程的定義、方程的解的概念作簡單的回顧，為后面的學習作下鋪墊.讓學生帶著目標自主學習，了解本節課的學習任務，培養學生的自學能力.該環節先讓學生小組間充分的討論，然后提問學生，讓學生講解解答過程，以診斷學生的自學情況.對兩個具體問題的小組合作交流，培養學生分析問題和解決問題的能力以及交往協作能力.

10、通過總結歸納得出二元一次方程的定義，并強調二元一次方程的結構特點，以三個例子加以強化.以學以致用的兩個題目讓學生對定義的理解更進一步.通過引導，得出二元一次方程組的定義，以練一練強化概念.特別強調對定義中共含有兩個未知數的理解，以練一練中(4)為例.以提問學生回答的方式得出二元一次方程的一個解的定義.讓學生了解解的表示方法.以練一練強調：判斷一組數值是不是某個二元一次方程組的解的方法是代入檢驗法.以問題的形式呈現，讓學生總結本課所學知識點. 板書設計黑板左邊主板書書寫本課的知識點，右邊副板書書寫練習題，這樣設計直觀清晰重點突出，有利于學生更好的把握知識的脈絡.二元一次方程組5.1 認識二元一次

11、方程組 1.二元一次方程的定義：兩個未知數 含未知數的項的次數都是12.二元一次方程組的定義：共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程.3.二元一次方程的一個解：適合二元一次方程的一組未知數的值.（無數個解）4.二元一次方程組的解： 公共解 課后反思本節課屬于數學概念類教學，這次備這節課時，我就想到以前上這課很沒有意思，學生覺得內容很簡單很枯燥，根據簡單的實際問題來列方程組對他們而言也不是難事.在備課時我就從學生的角度去看教材，采用有效教學之“學、教、練”數學課實踐模型.采用學生先帶著目標去自學教材，再輔以“牛刀小試”的題目進行自學檢測，從而發現學生問題，再定教師的教，最后加以鞏固練習，

12、拓展提高的教學思路.本課主要的目標是讓學生了解和掌握二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的概念，為后續的學習打下基礎.首先，我用名人語錄引入，吸引學生注意，舉生活中的實例讓學生明白學好方程的重要性，激起學生學習的欲望. 讓同學們體會到了生活中的數學無處不在，激發了學生強烈的求知欲望，學生的反應非常積極，豐富了學生們的情感與態度.其次，著眼于教材，從兩個情景充分的體現了從問題情景中抽象數學問題、使用各種數學語言表達問題、建立數學關系式、獲得合理的解答、理解并掌握相應的數學知識與技能的有意義的這一變化學習過程.在教學中力求體現“問題情景建立數學模型解釋、應用與拓展”的模式，使學生在自主探索和合作交流的過程中建立二元一次方程的數學模型，學會逐步掌握基本的數學知識和方法，形成良好的數學思維習慣和應用意識，提高自己解決問題的能力，感受數學創造的樂趣，增進學好數學的信心，獲得對數學較全面的體驗和理解.今天