1、 年級高二學科物理內容標題電勢、電勢差與等勢面編稿老師張秉剛【本講教育信息】一、教學內容電勢、電勢差與等勢面本節課將講解電場的能的性質的基本內容，主要介紹電勢、電勢差和電勢能的相關概念。二、考點點撥電場的能的性質是電場的另一種重要的性質，對它的相關應用的考查是高考的重點和難點。三、跨越障礙（一）電勢差（1）定義：電荷在電場中A、B兩點間移動時，電場力所做的功跟電荷電量的比值，叫做A、B兩點間的電勢差，也叫電壓。（2）定義式：（3）理解：電場中A、B兩點間的電勢差只取決于A、B兩點在電場中的位置，與參考點的選取及被移動的電荷無關，跟、無關。單位：伏特（V），1V=1000mV 電勢差是標量，但有

2、正負，正負表示電勢的高低（二）電勢（1）定義：在電場中選定一個標準位置，那么電場中某點跟標準位置的電勢差的值，就叫該點的電勢。即（2）理解：電場中某點的電勢等于單位正電荷由該點移動到參考點時電場力所做的功；電勢是標量，但有正負，正電勢表示該點電勢比參考點（零電勢點）電勢高；電勢的高低是相對的；沿電場線方向電勢降低，場強的方向是電勢降落最快的方向。正電荷總是自發地從高電勢向低電勢運動（電場力做功為正）；負電荷總是自發地從低電勢向高電勢運動（電場力做功為正）。例1、有一帶電荷量的點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服電場力做功。從B點移到C點時電場力做功。問：（1）AB、BC、CA間的電勢差各為多

3、少？（2）如以B點電勢為零，則A、C兩點的電勢各為多少？解析：求電勢差時可將功、電量以絕對值代入公式計算，然后再判斷正負；也可以將功和電荷量帶正，負號代入公式進行計算。求某點的電勢可轉化為相對零勢面的電勢差進行求解。先求電勢差的絕對值，再判斷正、負因負電荷從A移到B克服電場力做功，必是從高電勢點移向低電勢點，即因負電荷從B移到C電場力做正功，必是從低電勢點移到高電勢點.即（2） （三）等勢面（1）電場中電勢相等的點構成的面叫等勢面。它是為了描述電場性質而假想的。（2）特點：電荷在同一等勢面上移動，電場力不做功（而電場力做的功為零時，電荷不一定沿等勢面移動），等勢面上任意兩點的電勢差為零；等勢面

4、一定跟電場線垂直；等勢面密的地方場強大；任意兩等勢面都不會相交；電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢較低的等勢面。（3）常見電場的等勢面勻強電場、點電荷電場、等量異種點電荷的電場、等量同種點電荷的電場、不規則帶電導體周圍的電場的等勢面的分布情況：點電荷特征：以點電荷為圓心的同心圓，等差等勢面的半徑差是向外增大的。等量異種點電荷連線的中垂線為平面，取無窮遠處電勢為零，則中垂線電勢為0，其余等勢面對稱分布為雙曲面。等量正點電荷連線的中垂線上，中點電勢最高，且關于中點對稱點等勢。等量負點電荷連線的中垂線上，中點電勢最低，且關于中點對稱點等勢。勻強電場的等勢面為平行平面，等差等勢面間距離相等。例2、如下

5、圖所示，在等量正電荷連線的中垂線上取A、B、C、D四點，A、D兩點與B、C兩點均關于O點對稱，令各點電勢分別為、，則下列說法正確的是A. = B. 、C. =、= D. 、解析：等量正點電荷連線的中點O處合場強為零，中垂線O上方合場強沿中垂線向上，下方合場強沿中垂線向下，因“沿場強方向電勢降低”可判斷A錯、B對；電勢是標量，由對稱性可知C對、D錯。本題還可以根據等量正點電荷等勢面的分布情況，結合等勢面與電場線的關系判斷。答案：BC例3、如下電場中，a、b兩點場強和電勢都相同的是A. 距正的點電荷等遠的a、b兩點B. 等量異種點電荷的連線的中垂線上，距連線中點O等遠的a、b兩點C. 等量同種點電

6、荷的連線上，距連線中點O等遠的a、b兩點D. 兩塊帶有等量異種電荷的平行金屬板間，距同一板不等遠的a、b兩點解析：正的點電荷電場線和等勢面分布如圖所示，a、b兩點在同一等勢面上，電勢相同。場強大小相同，但方向不同，故A錯。由圖知，a、b兩點位于同一等勢面上，故兩點電勢相同，a、b兩點處電場線分布疏密程度相同，且a、b兩點處電場線的切線方向也相同，故兩點場強相同。由圖知，a、b兩點分別位于對稱的等勢面上，故兩點電勢相同，a、b兩點處電場線分布的疏密程度相同。兩點場強大小相同；但a點場強方向沿連線指向b，b點場強方向沿連線指向a。故兩點場強不相同。答案：B例4、如圖所示，虛線方框內為一勻強電場.

7、A、B、C為該電場中的三個點. 已知=12 V，=6 V，=V，試在該方框中作出該電場的示意圖（即畫出幾條電場線）。并要求保留作圖時所用的輔助線。解析：由于電場線與等勢面垂直，而且在勻強電場中與等勢點連線垂直的線一定是電場線。電勢相等的點可以根據勻強電場電勢均勻降低的特點，把線段等分來尋找。如圖所示，用虛線連接AC。因=12 V，= V，把AC線段三等分，得D點的電勢=6 V，連接DB，則DB為一條等勢線，可以畫出與等勢線垂直的電場線，如圖中實線所示，電勢降低的方向為場強方向。點評：依據電場線和等勢面垂直，勻強電場電勢均勻降低，尋找等勢點是解決問題的關鍵。四、小結本節課要重點理解電勢、電勢差的

8、相關概念；充分利用好電場線和等勢面之間的關系。【模擬試題】（答題時間：50分鐘）*1. 如圖所示，P、Q是兩個電荷量相等的正的點電荷。它們連線的中點是O，A、B是中垂線上的兩點，用、分別表示A、B兩點的場強和電勢，則A. 一定大于，一定大于B. 不一定大于，一定大于C. 一定大于，不一定大于D. 不一定大于，不一定大于*2. 下圖中A、B、C、D是勻強電場中矩形的四個頂點，電場與矩形所在平面平行。已知A點的電勢為，B點的電勢為，D點的電勢為。由此可知C點的電勢為A. 4 V B. 8 V C. 12 V D. 24 V3. 關于電勢差和電場力做功的說法中，正確的是A. 電勢差的大小由電場力在兩

9、點間移動電荷做的功和電荷的電量決定B. 電場力在兩點間移動電荷做功的多少由兩點間的電勢差和該電荷的電量決定C. 電勢差是矢量，電場力做的功是標量D. 在勻強電場中與電場線垂直方向上任意兩點的電勢差均為零4. 在電場中，A點的電勢高于B點的電勢，則 A. 把負電荷從A點移到B點，電場力做負功B. 把負電荷從A點移到B點，電場力做正功C. 把正電荷從A點移到B點，電場力做負功D. 把正電荷從A點移到B點，電場力做正功5. 在靜電場中，關于場強和電勢的說法正確的是A. 電場強度大的地方電勢一定高B. 電勢為零的地方場強也一定為零C. 場強為零的地方電勢也一定為零D. 場強大小相同的點的電勢不一定相同

10、6. 若帶正電的小球只受電場力的作用，則它在任意一段時間內A. 一定沿著電場線由高電勢向低電勢運動B. 一定沿著電場線由低電勢向高電勢運動C. 不一定沿電場線運動，但一定由高電勢向低電勢運動D. 不一定沿電場線運動，也不一定由高電勢向低電勢運動7. 有一電場的電場線如圖所示，場中A、B兩點電場強度的大小和電勢分別用、和、表示，則A. B. C. D. 8. 如圖，A、B為兩等量異種點電荷，A帶正電，B帶負電，在A、B連線上有a、b、c三點，其中b為連線的中點，abbc，則A. a點與c點的電場強度相同B. a點與c點的電勢相同C. a、b間電勢差與b、c間電勢差相等D. 點電荷q沿A、B連線的

11、中垂線移動，電場力不做功*9. 如圖，絕緣光滑半圓環軌道放在豎直向下的勻強電場中，場強為E. 在與環心等高處放有一質量為m、帶電量為+q的小球，由靜止開始沿軌道運動，下述說法正確的是A. 小球在運動過程中機械能守恒B. 小球經過環的最低點時速度最大C. 小球經過環的最低點時對軌道的壓力為（mgEq）D. 小球經過環的最低點時對軌道的壓力為3（mgqE）*10. 如圖所示，兩個固定的等量異種電荷，在它們連線的垂直平分線上有a、b、c三點，則 A. a點電勢比b點高B. a、b兩點場強方向相同C. a、b、c三點的電勢與無窮遠處的電勢相等D. 一帶電粒子（不計重力）在a點無初速釋放，則它將在a、b連線上運動*11. 下圖為電場中的一條電場線，一個正電荷從A點沿直線向B點運動時，速度逐漸減小，則 （填、*12. 一帶負電的粒子，qC，在靜電場中由a點運動到b點，在這一過程中，除電場力外，其它力做的