1、第PAGE 頁碼19頁/總NUMPAGES 總頁數19頁湖北省天門市2021-2022學年中考數學專項突破三模試卷一、選一選:1. 計算1（2）的正確結果是A. 2B. 1C. 1D. 3【答案】D【解析】【詳解】分析：本題利用有理數的減法計算即可.解析：原式 故選D.2. 如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數字或代數式互為相反數，則2x+y的值為( )A. 0B. 1C. 2D. 1【答案】B【解析】【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形“5”與“2x3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“2”與“2”是相對面，相對的面上的數字或代數式互為相反數，2x

2、3+5=0，x+y=0，解得x=1，y=1，2x+y=2（1）+1=2+1=1故選B點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題3. 下列計算正確是( )A. B. 2C. ()1D. (1)22【答案】B【解析】【詳解】解：與沒有能合并，所以A選項錯誤；B原式=2，所以B選項正確；C原式=，所以C選項錯誤；D原式=，所以D選項錯誤故選B4. 某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】隨機A的概率P（A）A可能出現的結果數所有可能

3、出現的結果數，據此用黃燈亮的時間除以三種燈亮的總時間，求出抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為多少【詳解】根據題意可知，每分鐘內黃燈亮的時間為秒，每分鐘內黃燈亮的概率為，故抬頭看是黃燈的概率為.故選A.【點睛】本題主要考查求隨機概率的方法，熟悉掌握隨機A的概率公式是關鍵.5. 如圖，DHEGBC，且DCEF，那么圖中和1相等的角有（ ）個A 2B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】【詳解】分析：根據兩直線平行，內錯角相等和兩直線平行，同位角相等，找出與1是同位角和內錯角的角或與1相等的角的同位角或內錯角即可詳解：根據兩直線平行，同位角相等、內錯角相等，與1相等的角有：2、3、4、5、6共5個故選

4、C點睛：本題主要考查兩直線平行，內錯角相等、同位角相等的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵6. 若9a2+kab+16a2是一個完全平方式，那么k的值是( )A. 2B. 12C. 12D. 24【答案】D【解析】【詳解】分析：利用完全平方公式的特征判斷即可確定出k的值詳解：9a2+kab+16a2是一個完全平方式，k=24故選D點睛：此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵7. 若y軸上的點P到x軸的距離為3，則點P的坐標是（）A. （3，0）B. （0，3）C. （3，0）或（3，0）D. （0，3）或（0，3）【答案】D【解析】【分析】由點在y軸上首先確定點P的橫坐標為0，再

5、根據點P到x軸的距離為3，確定P點的縱坐標，要注意考慮兩種情況，可能在原點的上方，也可能在原點的下方【詳解】y軸上的點P，P點的橫坐標為0，又點P到x軸的距離為3，P點的縱坐標為3，所以點P的坐標為（0，3）或（0，3）故選：D【點睛】此題考查了由點到坐標軸的距離確定點的坐標，特別對于點在坐標軸上的情況，點到坐標軸的距離要分兩種情況考慮點的坐標8. 如圖，直角ADB中，D=90，C為AD上一點，且ACB的度數為，則的值可能是（）A. 10B. 20C. 30D. 40【答案】C【解析】【詳解】ACB=90+CBD(5x10)=90+CBD化簡得：x=20+DBC0DBC9020 x38，故選C

6、點睛：此題考查了一元沒有等式的應用, 三角形內角和定理, 三角形的外角性質三角形的任一外角等于和它沒有相鄰的兩個內角之和，就可以得到x與CBD的關系，根據CBD是銳角，就可以得到一個關于x的沒有等式組，就可以求出x的范圍9. 下列各圖中，既可平移，又可旋轉，由圖形得到圖形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】A，B，C只能通過旋轉得到，D既可平移，又可旋轉得到，故選D.10. 如圖，AB與O相切于點B，AO的延長線交O于點C，連接BC若A=36，則C=（）A. 54B. 36C. 27D. 20【答案】C【解析】【分析】連接OB，根據切線的性質得到OBAB，求出OBA90，

7、根據三角形的內角和定理求出AOB的度數，由C和AOB是同弧所對的圓周角和圓心角，根據圓周角定理即可求出C【詳解】如圖，連接OBAB是O切線，OBAB，ABO=90，A=36，AOB=90A=54，OC=OB，C=OBC，AOB=C+OBC，C=27故選C【點睛】本題主要考查對三角形的內角和定理，垂線的定義，圓周角定理，切線的性質等知識點的理解和掌握，能靈活運用切線的性質和圓周角定理進行推理是解此題的關鍵11. 某商場試銷一種新款襯衫，一周內售出型號記錄情況如表所示：型號（厘米）383940414243數量（件）25303650288商場經理要了解哪種型號最暢銷，則上述數據的統計量中，對商場經理

8、來說最有意義的是（ ）A. 平均數B. 中位數C. 眾數D. 方差【答案】C【解析】【詳解】分析：商場經理要了解哪些型號最暢銷，所關心的即為眾數詳解：根據題意知：對商場經理來說，最有意義的是各種型號的襯衫的數量，即眾數故選C點睛：此題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義反映數據集中程度的統計量有平均數、中位數、眾數方差等，各有局限性，因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用12. 已知二次函數y=x2-2x-3，點P在該函數的圖象上，點P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2設d=d1+d2，下列結論中：d沒有值；d沒有最小值；-1x3時，d隨x的增大而增大；滿足d=5

9、的點P有四個；其中正確結論的個數有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】【詳解】解：令二次函數y=x2x3中y=0，即x2x3=0，解得：=1，=3，（1）當x1時，=x2x3，=x，d=+=x3x3=(x) d1；（2）當1x0時， =x+2x+3, =x，d=x+x+3=(x)+，1x3；（3）當0 x3時，=x+2x+3，=x，d=x+3x+3=(x)+，3x；（4）當3x時，=x2x3，=x，d=+=xx3=(x)，3d綜上可知：d有最小值，沒有值，即成立，沒有成立；當0 x時，d單調遞增，x3時，d單調遞減，1x乙廠方差，選方差小的廠家的產品，因此應選乙廠的產

10、品22. 如圖，大樓底右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30，測得大樓頂端A的仰角為45（點B，C，E在同一水平直線上）已知AB80m，DE10m，求障礙物B，C兩點間的距離（結果保留根號）【答案】（7010）m【解析】【分析】過點D作DFAB于點F，過點C作CHDF于點H通過解得到DF的長度；通過解得到CE的長度，則【詳解】如圖，過點D作DFAB于點F，過點C作CHDF于點H則DE=BF=CH=10m，在中，AF=80m10m=70m， DF=AF=70m在中，DE=10m， 答：障礙物B，C兩點間的距離為23. 如圖，函數y=x+2圖象

11、與反比例函數y=的圖象交于A、B兩點，與x軸交于D點，且C、D兩點關于y軸對稱（1）求A、B兩點的坐標；（2）求ABC的面積【答案】（1）A點坐標為（1，3），B點坐標為（3，1）；（2）SABC=8【解析】【詳解】試題分析：（1）根據反比例函數與函數的交點問題得到方程組，然后解方程組即可得到A、B兩點的坐標；（2）先利用x軸上點的坐標特征確定D點坐標，再利用關于y軸對稱的點的坐標特征得到C點坐標，然后利用SABC=SACD+SBCD進行計算試題解析：（1）根據題意得，解方程組得或，所以A點坐標為（1，3），B點坐標為（3，1）；（2）把y=0代入y=x+2得x+2=0，解得x=2，所以D點坐

12、標為（2，0），因為C、D兩點關于y軸對稱，所以C點坐標為（2，0），所以SABC=SACD+SBCD=（2+2）3+（2+2）1=8考點：反比例函數與函數的交點問題24. 如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在CD邊上，點F在DC延長線上，AEBF（1）求證：四邊形ABFE是平行四邊形；（2）若BEFDAE，AE3，BE4，求EF的長【答案】（1）證明見解析；（2）EF5【解析】【分析】（1）先根據矩形性質證得AD=BC，D=BCD=BCF =90,再根據全等三角形的判定與性質證明RtADERtBCF得到DEA=F，則有AEBF，然后根據平行四邊形的判定可證得結論；（2）先證得AEB=90，根據

13、勾股定理求得AB=5，根據平行四邊形的性質得到EF=AB即可求解【詳解】解：（1）四邊形ABCD是矩形，AD=BC，D=BCD=90BCF=180BCD=18090=90D=BCF在RtADE和RtBCF中，RtADERtBCF（HL），DEA=FAEBFAE=BF，四邊形ABFE是平行四邊形（2）解：如圖，D=90，DAE+1=90BEF=DAE，BEF+1=90BEF+1+AEB=180，AEB=90在RtABE中，AE=3，BE=4，AB=四邊形ABFE是平行四邊形，EF=AB=5【點睛】本題考查平行四邊形的判定與性質、矩形的性質、直角三角形的兩銳角互余、勾股定理，熟練掌握矩形的性質，平

14、行四邊形的判定方法以及勾股定理是解答本題的關鍵25. 如圖，已知P是O外一點，PO交圓O于點C，OC=CP=2，弦ABOC，劣弧AB的度數為120，連接PB（1）求BC的長；（2）求證：PB是O的切線【答案】（1）2（2）見解析【解析】【分析】1）連接OB，由弦ABOC，劣弧AB的度數為120，易證得OBC是等邊三角形，則可求得BC的長（2）由OC=CP=2，OBC是等邊三角形，可求得BC=CP，即可得P=CBP，又由等邊三角形的性質，OBC=60，CBP=30，則可證得OBBP，從而證得PB是O的切線【詳解】解：（1）連接OB，弦ABOC，劣弧AB的度數為120，弧BC與弧AC的度數為：60

15、BOC=60OB=OC，OBC是等邊三角形OC =2，BC=OC=2（2）證明：OC=CP，BC=OC，BC=CPCBP=CPBOBC是等邊三角形，OBC=OCB=60CBP=30OBP=CBP+OBC=90OBBP點B在O上，PB是O的切線26. 如圖，已知拋物線的圖象與x軸的一個交點為B（5，0），另一個交點為A，且與y軸交于點C（0，5）（1）求直線BC與拋物線的解析式；（2）若點M是拋物線在x軸下方圖象上的動點，過點M作MNy軸交直線BC于點N，求MN的值；（3）在（2）的條件下，MN取得值時，若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設平行四邊形CBPQ

16、的面積為S1，ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點P的坐標【答案】（1）；（2）；（3）P的坐標為（2，3）或（3，4）【解析】【分析】（1）由B（5，0），C（0，5），應用待定系數法即可求直線BC與拋物線的解析式（2）構造MN關于點M橫坐標的函數關系式，應用二次函數最值原理求解（3）根據S1=6S2求得BC與PQ的距離h，從而求得PQ由BC平移的距離，根據平移的性質求得PQ的解析式，與拋物線聯立，即可求得點P的坐標【詳解】解：（1）設直線BC的解析式為，將B（5，0），C（0，5）代入，得，得直線BC的解析式為將B（5，0），C（0，5）代入，得，得拋物線的解析式（2）點M是拋物線在x軸下方圖象上的動點，設M點N是直線BC上與點M橫坐標相同的點，N當點M在拋物線在x軸下方時，N的縱坐標總大于M的縱坐標MN的值是（3）當MN取得值時，N的對稱軸是，B（5，0），A（1，