1、 21世紀教育網 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年上海市中考數學模擬試題（3）一選擇題（共6小題，滿分24分，每小題4分）1（4分）下列計算正確的是（）ABCD2（4分）如果關于x的一元二次方程ax2+x10有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（）AaBaCa且a0Da且a03（4分）如圖是二次函數yax2+bx+c的部分圖象，使y1成立的x的取值范圍是（）Ax1Bx1C1x3Dx1或x34（4分）某中學為了讓學生的跳遠在中考體育測試中取得滿意的成績，在鍛煉一個月后，學校對九年級一班的45名學生進行測試，成績如下表：跳遠成績（cm）1601701801

2、90200220人數3969153這些運動員跳遠成績的中位數和眾數分別是（）A190，200B9，9C15，9D185，2005（4分）已知ABCD，對角線AC，BD相交于點O，要使ABCD為矩形，需添加下列的一個條件是（）AOAOBBBACDACCACBDDABBC6（4分）如圖，兩圓外切于P點，且通過P點的公切線為l，過P點作兩直線，兩直線與兩圓的交點為A、B、C、D，其位置如圖所示，若AP10，CP9，則下列角度關系何者正確？（）APBDPACBPBDPACCPBDPDBDPBDPDB二填空題（共12小題，滿分48分，每小題4分）7（4分）若7，則a 8（4分）若x+y1，xy5，則xy

3、 9（4分）方程x480的根是 10（4分）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，買3個籃球、5個排球、2個足球一共需要 元11（4分）我們已經學習過反比例函數y的圖象和性質，請你回顧研究它的過程，運用所學知識對函數y的圖象和性質進行探索，并解決下列問題：（1）該函數的圖象大致是 （2）寫出該函數兩條不同類型的性質： ； 12（4分）空氣質量指數，簡稱AQI，如果AQI在050空氣質量類別為優，在51100空氣質量類別為良，在101150空氣質量類別為輕度污染，按照某市最近一段時間的AQI畫出的頻數分布直方圖如圖所示已知每天的AQI都是整數，那么空氣質量類別為優和良的天數

4、占總天數的百分比為 %13（4分）從1、0、5.1、7這6個數中隨機抽取一個數，抽到無理數的概率是 14（4分）已知直線ykx+4，該直線與兩坐標軸圍成的三角形面積為8，那么k的值是 15（4分）如圖，已知ABCD，E是邊CD的中點，聯結AE并延長，與BC的延長線交于點F設，用表示為 16（4分）以下四個結論：一個多邊形的內角和為900，則從這個多邊形同一個頂點可畫的對角線有4條；三角形的一個外角等于兩個內角的和；任意一個三角形的三條高所在直線的交點一定在三角形的內部；ABC中，若A+BC，則ABC為直角三角形其中正確的是 （填序號）17（4分）如圖，正方形ABCD的面積為2，M是AB的中點，

5、則圖中陰影部分的面積是 18（4分）如圖，矩形ABCD中，AB6，BC3點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上若四邊形EGFH是菱形，則AE的長 三解答題（共7小題，滿分78分）19（10分）解不等式組，并把解集表示在數軸上20（10分）先化簡，再求值：（x2+），其中x21（10分）如圖，在ABD中，ABDADB，分別以點B，D為圓心，AB長為半徑在BD的右側作弧，兩弧交于點C，分別連接BC，DC，AC，記AC與BD的交點為O（1）補全圖形，求AOB的度數并說明理由；（2）若AB5，cosABD，求BD的長22（10分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出

6、發向乙地，轎車比貨車晚出發1.5小時，如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系；折線BCD表示轎車離甲地的距離y（千米）與時間x（時）之間的函數關系，請根據圖象解答下列問題：（1）轎車到達乙地時，求貨車與甲地的距離；（2）求線段CD對應的函數表達式；（3）在轎車行進過程，轎車行駛多少時間，兩車相距15千米23（12分）已知：如圖，在正方形ABCD中，聯結BD，E是邊AB上一點，BFDE，垂足為點F，且EFBDBEBF（1）求證：ADEBDE；（2）延長DF與CB的延長線交于點G，求證：BGBC+AE24（12分）在平面直角坐標系中，拋物線yx2+bx+c經過點A（2，0）和點（1，2）（I）求拋物線的解析式；（II）P（m，t）為拋物線上的一個動點，點P關于原點的對稱點為P當點P落在該拋物線上時，求m的值；（III）P（m，t）（m2）是拋物線上一動點，連接PA，以PA為邊作圖示一側的正方形APFG，隨著點P的運動，正方形的大小與位置也隨之改變，當頂點F或G恰好落在y軸上時，求對應的P點坐標25（14分）已知：AB為O的直徑，點C，D在O上，連接AD，OC（1）如圖1，求證：ADO