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文檔簡介
1、 21世紀教育網 精品試卷第 PAGE 2 頁 (共 NUMPAGES 2 頁)2022年上海市中考數學模擬試題(3)一選擇題(共6小題,滿分24分,每小題4分)1(4分)下列計算正確的是()ABCD2(4分)如果關于x的一元二次方程ax2+x10有兩個不相等的實數根,則a的取值范圍是()AaBaCa且a0Da且a03(4分)如圖是二次函數yax2+bx+c的部分圖象,使y1成立的x的取值范圍是()Ax1Bx1C1x3Dx1或x34(4分)某中學為了讓學生的跳遠在中考體育測試中取得滿意的成績,在鍛煉一個月后,學校對九年級一班的45名學生進行測試,成績如下表:跳遠成績(cm)1601701801
2、90200220人數3969153這些運動員跳遠成績的中位數和眾數分別是()A190,200B9,9C15,9D185,2005(4分)已知ABCD,對角線AC,BD相交于點O,要使ABCD為矩形,需添加下列的一個條件是()AOAOBBBACDACCACBDDABBC6(4分)如圖,兩圓外切于P點,且通過P點的公切線為l,過P點作兩直線,兩直線與兩圓的交點為A、B、C、D,其位置如圖所示,若AP10,CP9,則下列角度關系何者正確?()APBDPACBPBDPACCPBDPDBDPBDPDB二填空題(共12小題,滿分48分,每小題4分)7(4分)若7,則a 8(4分)若x+y1,xy5,則xy
3、 9(4分)方程x480的根是 10(4分)買一個籃球需要x元,買一個排球需要y元,買一個足球需要z元,買3個籃球、5個排球、2個足球一共需要 元11(4分)我們已經學習過反比例函數y的圖象和性質,請你回顧研究它的過程,運用所學知識對函數y的圖象和性質進行探索,并解決下列問題:(1)該函數的圖象大致是 (2)寫出該函數兩條不同類型的性質: ; 12(4分)空氣質量指數,簡稱AQI,如果AQI在050空氣質量類別為優,在51100空氣質量類別為良,在101150空氣質量類別為輕度污染,按照某市最近一段時間的AQI畫出的頻數分布直方圖如圖所示已知每天的AQI都是整數,那么空氣質量類別為優和良的天數
4、占總天數的百分比為 %13(4分)從1、0、5.1、7這6個數中隨機抽取一個數,抽到無理數的概率是 14(4分)已知直線ykx+4,該直線與兩坐標軸圍成的三角形面積為8,那么k的值是 15(4分)如圖,已知ABCD,E是邊CD的中點,聯結AE并延長,與BC的延長線交于點F設,用表示為 16(4分)以下四個結論:一個多邊形的內角和為900,則從這個多邊形同一個頂點可畫的對角線有4條;三角形的一個外角等于兩個內角的和;任意一個三角形的三條高所在直線的交點一定在三角形的內部;ABC中,若A+BC,則ABC為直角三角形其中正確的是 (填序號)17(4分)如圖,正方形ABCD的面積為2,M是AB的中點,
5、則圖中陰影部分的面積是 18(4分)如圖,矩形ABCD中,AB6,BC3點E在邊AB上,點F在邊CD上,點G、H在對角線AC上若四邊形EGFH是菱形,則AE的長 三解答題(共7小題,滿分78分)19(10分)解不等式組,并把解集表示在數軸上20(10分)先化簡,再求值:(x2+),其中x21(10分)如圖,在ABD中,ABDADB,分別以點B,D為圓心,AB長為半徑在BD的右側作弧,兩弧交于點C,分別連接BC,DC,AC,記AC與BD的交點為O(1)補全圖形,求AOB的度數并說明理由;(2)若AB5,cosABD,求BD的長22(10分)甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出
6、發向乙地,轎車比貨車晚出發1.5小時,如圖,線段OA表示貨車離甲地的距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數關系;折線BCD表示轎車離甲地的距離y(千米)與時間x(時)之間的函數關系,請根據圖象解答下列問題:(1)轎車到達乙地時,求貨車與甲地的距離;(2)求線段CD對應的函數表達式;(3)在轎車行進過程,轎車行駛多少時間,兩車相距15千米23(12分)已知:如圖,在正方形ABCD中,聯結BD,E是邊AB上一點,BFDE,垂足為點F,且EFBDBEBF(1)求證:ADEBDE;(2)延長DF與CB的延長線交于點G,求證:BGBC+AE24(12分)在平面直角坐標系中,拋物線yx2+bx+c經過點A(2,0)和點(1,2)(I)求拋物線的解析式;(II)P(m,t)為拋物線上的一個動點,點P關于原點的對稱點為P當點P落在該拋物線上時,求m的值;(III)P(m,t)(m2)是拋物線上一動點,連接PA,以PA為邊作圖示一側的正方形APFG,隨著點P的運動,正方形的大小與位置也隨之改變,當頂點F或G恰好落在y軸上時,求對應的P點坐標25(14分)已知:AB為O的直徑,點C,D在O上,連接AD,OC(1)如圖1,求證:ADO
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