1、第10章 超靜定分析續論10-1 超靜定結構的位移計算10-2 超靜定內力計算的校核10-3 超靜定結構的定性分析10-4 超靜定結構的一般特性10-5 超靜定結構的影響線及其應用10-1 超靜定結構的位移計算1. 計算方法 單位荷載法單位力可加在任一靜定基本結構上1) 力法、位移法 (或其他方法) 求內力；2) 求單位力狀態的內力；3) 利用位移計算公式求位移。1求B單位力狀態計算步驟：1求B單位力狀態不同算法比較：M 圖11M1 圖11M2 圖10.5M3 圖l、 EI2. 位移計算公式（與靜定結構區別）1) 荷載作用（忽略剪切變形）M、FN、FQ包含多余未知力引起的部分，如2) 支座移動

2、、溫度改變：單位力施加于原結構 時前兩項之和恒為零2. 例題: 求跨中點C撓度l /2l /2Cal /2C1M 圖C1l /21 /2M 圖M圖另一單位力狀態:1) 力法作M圖2) 懸臂梁為基本結構，施加單位力3) 求位移10-2 超靜定結構計算校核1. 階段校核基本結構、多余未知力是否正確基本結構內力圖是否正確 (用于計算系數、自由項)方程求解是否正確 FP2. 最終內力圖校核1) 平衡條件的校核結點、桿件的平衡已知位移?2) 變形條件的校核指定點位移定性校核 (右圖為例)定量校核 對封閉剛架，校核截面相對轉角：總面積力法基本體系FPX3X1X2FP變形校核yB 0?xB 0?B 0?P.

3、35，圖10-6彎矩圖校核M 圖10-3 超靜定結構的定性分析據受力概念和實用分析法定性判斷1. 超靜定梁式桁架FPhdFPFPdddBCEFDCFPFNEFAE1.5FPFNEDFNCFFNCD0.5FP1.5FP d2. 連續梁和無側移剛架ABClEI=常數llDABCDqBCql0l1l1l兩端固定梁M0M0EI1ABCFDlh1h2qI1I1I1I2I2qEABCFDM0MCA+MCE =MCDMA =0.5MCAM0EABCFDqEABCFDMCA+MCD =MCEMCE 0.5MEMA =0.5MCAqM0M0MCA+MCE =MCDME 0.5MCEMA =0.5MCA3. 有側

4、移剛架E反彎點ABCFDlh1h2EABCFDFP2FP1EEFP2CFP1JGKIJGKIJLDLHHLF反彎點法懸臂梁法1lhFP4FP22FP3FP1FP4FP2FP3A1A2A3A4341234形心軸FN12FN22FN32FN42FQ12FQ22FQ32FQ4210-4 超靜定結構的一般特性1. 超靜定結構受力變形特性(1) 非荷載因素引起內力；(2) 協同特性內力分布更均勻，峰值更小 (傳力路徑圖)；(3) 與截面及材料特性相關；(4) 更強防護內力；(5) 更強剛度與穩定性能 (圖10-15、16)。CBADFPCBADFPCBADFP傳力路徑1 傳力路徑22. 超靜定結構的內力

5、變化規律(1) 荷載作用內力分布與剛度比值有關，與其絕對值無關;CI1BADlhqI1I2CDMA =MB =0.5MCBAMD =MCMC隨I2 /I1 增大而減小(2) 支座移動、溫度改變內力大小與剛度絕對值有關。I1lhI1I2CDBAI1 , I2 增大, 但I2 /I1不變, 內力不變。主要采用“抗”方式抵御。沉降/溫度內力一般與各桿剛度的絕對值成正比。增大構件剛度并不能有效抵抗溫度/沉降內力CDBAFP內力隨I1 , I2 增大而增大需“抗”、“放”結合。10-5 超靜定結構的影響線及其應用1. 超靜定結構影響線作法(1) 直接法直接法比擬法xFP=1BEIABA10.8960.6480.3520.104l1) 求FyB影響線方程； 2) 作FyB影響線圖形(2) 比擬法（撓度法）。Z=FyBBAlZ1P1xFP=1BEIAEI狀態I狀態IIZ=1功的互等定理：FP P1+Z Z =0 或 P1+Z=0 Z(x)= P1(x)基線以上位移圖線即為影響線例10-5，P.44解除約束后的靜定或超靜定位移圖線曲線2. 連續梁的最不利荷載位置(1) 連續梁反力、內力影響線；(2) 可動均布荷載下的最不利位置判別。P.45，圖10-22下次課堂討論：1. 兩端固定梁作用滿跨均布荷載q，右端支座又發生了的沉降