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1、函數的基本性質單調性奇偶性與周期性 本塊重點： 1.應用單調性比較大小、解不等式及求最值 2奇偶函數圖象的對稱性及奇偶函數的單調性本塊難點：單調性、奇偶性、周期的綜合應用1.增函數、減函數一般地，設函數f(x)的定義域為I，區間DI,如果對于任意x1,x2D,且x1x2,則都有:(1)f(x)在區間D上是增函數_；(2)f(x)在區間D上是減函數_.f(x1)f(x2)2.單調性、單調區間若函數y=f(x)在區間D上是_或_，則稱函數y=f(x)在這一區間具有(嚴格的)單調性，區間D叫做y=f(x)的單調區間增函數減函數函數的單調性5和、差函數的單調性：兩個增函數(或減函數)的和仍為增函數(或

2、減函數)一個增函數(或減函數)減去一個減函數(或增函數)，結果是一個增(或減)函數21.奇函數、偶函數的定義對于函數f(x)的定義域內的任意一個x.(1)f(x)為偶函數_；(2)f(x)為奇函數_.f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)2.奇、偶函數圖象的性質(1)奇函數圖象的特征：關于_對稱.(2)偶函數圖象的特征：關于_對稱.原點y軸函數的奇偶性3具有奇偶性的兩個函數在同一定義域(或定義域的交集上)上有： 奇奇奇奇奇偶 奇偶奇偶偶偶1.周期函數：T為函數f(x)的一個周期，則需滿足的條件：T0;_對定義域內的任意x都成立.(2)最小正周期：如果在周期函數f(x)的所有周期中存在一個_

3、，那么這個_就叫做它的最小正周期f(x+T)=f(x)最小的正數最小的正數函數的周期性2.判斷函數周期性的幾個常用結論若對于函數f(x)定義域內的任意一個x都有：f(x+a)=-f(x)(a0)，則函數f(x)必為周期函數，2|a|是它的一個周期；f(x+a)= 則函數f(x)必為周期函數，2|a|是它的一個周期；f(x+a)= 則函數f(x)必為周期函數，2|a|是它的一個周期； 求函數的單調區間 (1,1) 已知單調性求參數的值或取值范圍 C B 利用單調性求函數的值域或最值 B 【例4】判斷下列函數的奇偶性：(1)f(x)=x3-x;(2)f(x)= ;(3)f(x)=【解題指南】由奇偶性的定義，先看函數的定義域是否關于原點對稱，再計算f(-x)，并判斷其與f(x)的關系，從而得出函數的奇偶性.奇函數.定義域為(-1,1非奇非偶函數奇函數. 判斷函數的奇偶性 練習 判斷下列函數的奇偶性：例5 (1)(2012惠州模擬)若函數f(x)=x2+(m-1)x-3為偶函數,則m=( )(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2C 已知函數奇偶性，求參數的值或取值范圍 已知函數奇偶性，求參數的值或取值范圍 - 已知函數奇偶性，求參數的值或取值范圍 已知函數奇偶性，求參數的值或取值范圍 已知函數奇

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