1、年 級高一學 科物理版 本人教新課標版課程標題必修2第五章第5-8節圓周運動、向心加速度、向心力、生活中的圓周運動編稿老師趙淑霞一校李秀卿二校林卉審核王新麗一、學習(xux)目標： 1. 理解圓周運動，線速度，角速度，周期，頻率(pnl)，向心加速度，向心力的概念。2. 掌握(zhngw)線速度，角速度，向心加速度及向心力之間的關系。3. 會利用學過的圓周運動知識處理生活中的圓周運動問題。二、重點、難點：重點：線速度，角速度，向心加速度及向心力之間的關系難點：靈活處理與實際生活相結合的圓周運動問題三、考點分析：圓周運動是生活中常見的一種運動形式，此知識點在高考中常與天體運動、復合場問題結合出題

2、，是高考中的常考及重點題型，需要我們認真熟練掌握。內容和要求考點細目出題方式理解并能描述圓周運動的概念線速度，角速度，周期，頻率，向心力及向心加速度的概念選擇題熟練掌握并能描述圓周運動的幾個量之間的關系描述圓周運動各物理量的關系及圓周運動的動力學問題和圓周運動的周期性問題選擇題、計算題學會處理與實際相結合的圓周運動問題會處理生活中的圓周運動問題選擇題、計算題一、圓周運動圓周運動：質點的運動軌跡是圓或圓的一部分的運動叫做圓周運動勻速圓周運動(yndng)的特點：軌跡(guj)是圓 速度(sd)大小是不變的二、描述圓周運動快慢的物理量物理量大小單位方向線速度vvs/tv2 r/Tm/s沿圓弧的切線

3、方向角速度/t2/Trad/s有周期TT1/fS標量（無）頻率ff1/THz標量（無）轉速nnf1/Tr/s或r/min標量（無）注：1. 勻速圓周運動是角速度、周期、頻率、轉速都不變的運動！ 2. 當一定時，v與r成正比當v一定時，與r成反比當r一定時，v與成正比3. 兩個重要結論（1）傳動裝置線速度的關系a、皮帶傳動線速度相等b、齒輪傳動線速度相等主動輪通過皮帶、鏈條、齒輪等帶動從動輪的過程中，皮帶（鏈條）上各點以及兩輪邊緣上各點的線速度大小相等。 （2）同軸轉動問題同軸轉動輪上各點的角速度相等。三、圓周運動的動力學問題1. 向心加速度：任何做勻速圓周運動的物體的加速度都指向圓心。大小(d

4、xio)：方向(fngxing)：始終與線速度方向垂直2. 向心力：指向圓心(yunxn)的合力大小：方向：始終與線速度方向垂直四、離心運動當Fm2r 物體做離心運動當Fm2r 物體做圓周運動當Fm2r 物體做向心運動當F0 物體做勻速直線運動離心現象的應用：洗衣機脫水桶，離心管技術等離心現象的防治：高速運轉的砂輪，飛輪，汽車轉彎時等知識點一：描述圓周運動的物理量及各量之間的關系例1：對于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是（ ）A. 速度不變 B. 周期不變 C. 加速度不變 D. 合力不變正確答案：B解題過程：勻速圓周運動中速度大小不變方向時刻改變，加速度和合力方向也是時刻變化的解題后思

5、考：勻速圓周運動中不變量有速度的大小，加速度大小，向心力大小，周期，頻率均為恒值。變式訓練(xnlin)11：對于做勻速圓周運動(yndng)的物體，下列說法(shuf)正確的是（ ）A. 相等的時間里通過的路程相等B. 相等的時間里速度變化量相等C. 相等的時間里發生的位移相同D. 相等的時間里轉過的角度相等正確答案：AD解題過程：相等的時間里走過的弧長相等即路程相等，相等的時間里發生的位移的大小相同但是方向不同，相等的時間里速度變化量的大小相等但方向與向心加速度和向心力方向一致，時刻變化，B、C均沒考慮方向故正確選項為AD。解題后思考：注意比較矢量時，要注意比較矢量的方向。例2：一個物體以

6、角速度做勻速圓周運動時，下列說法中正確的是： （ ）A. 軌道半徑越大線速度越大 B. 軌道半徑越大線速度越小C. 軌道半徑越大周期越大 D. 軌道半徑越大周期越小正確答案：A解題過程：根據可知一定時r越大則線速度v越大，由可知周期和加速度的關系與半徑無關。故正確答案為A。解題后思考：掌握角速度和周期之間的關系。變式訓練21：A、B兩小球都在水平面上做勻速圓周運動，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，A的轉速為30r/min，B的轉速為15r/min。則兩球的向心加速度之比為 （ ）A. 1：1 B. 2：1 C. 4：1 D. 8：1正確答案：D解題過程：由可知D正確。解題后思考：知道向心加

7、速度和轉速之間的關系。例3：如圖所示，為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為r，a為它邊緣上一點；左側是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r。c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上。若傳動過程中皮帶不打滑，則：（ ）a點和b點的線速度大小相等 a點和b點的角速度大小相等 a點和c點的線速度大小相等 a點和d點的向心加速度大小相等 A. B. C. D. 正確(zhngqu)答案：C解題(ji t)過程：皮帶傳動(p di chun dn)各點線速度相等即，同軸轉動各點角速度相等即，根據可知所以不正確，正確，由分別將ad兩點的角速度和半徑代入可知a、d兩點的向心加速度相

8、等。解題后思考：熟練掌握線速度和角速度之間的關系和會利用皮帶傳送和同軸轉動的兩個結論。變式訓練31：如圖所示的皮帶傳動裝置中，輪A和B同軸，A、B 、C分別是三個輪邊緣的質點，且RARC2RB，則三質點的向心加速度之比aA：aB：aC等于（ ） A. 4：2：1B. 2：1：2 C. 1：2：4 D. 4：1：4正確答案：A解題過程：由圖可知，由可知由將A、B、C三點角速度和半徑代入得向心加速度之比為4：2：1，故正確答案應為A。解題后思考：熟練掌握線速度和角速度之間的關系和會利用皮帶傳送和同軸轉動的兩個結論。知識點二：圓周運動的動力學關系例4. 用細線拴著一個小球，在光滑水平面上做勻速圓周運

9、動，有下列說法，其中正確的是 （ ）A. 小球線速度大小一定時，線越長越容易斷B. 小球線速度大小一定時，線越短越容易斷C. 小球角速度一定時，線越長越容易斷D. 小球角速度一定時，線越短越容易斷正確答案：BC解題過程：由向心力公式可知角速度一定時，線越長半徑越大，則需要的向心力越大，線越容易斷，故C選項正確，由可知當線速度一定時，線越短r越小，需要的向心力越大，線越容易斷。故B正確。解題后思考：向心力與運動學量之間的關系。變式訓練(xnlin)41：如圖所示，輕繩一端系一小球，另一端固定(gdng)于O點，在O點正下方的P點釘一顆釘子，使懸線拉緊與豎直方向成一角度，然后由靜止(jngzh)釋

10、放小球，當懸線碰到釘子時：（ ）小球的瞬時速度突然變大 小球的加速度突然變大小球所受的向心力突然變大 懸線所受的拉力突然變大A. B. C. D.正確答案：B解題過程：速度不能發生突變，當繩子碰到釘子時，做圓周運動的軌跡半徑變小，由可知當半徑變小時，向心力變大，物體的質量沒變，故向心加速度也變大，由于可知繩子的拉力也是變大的。故正確選項為B。解題后思考：熟練掌握向心力與運動學量之間的關系。例5：小球在半徑為R的光滑半球內做水平面內的勻速圓周運動，試分析圖中的（小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度v 、周期T 的關系。（小球的半徑遠小于R）正確答案：解題過程：小球做勻速圓周運動的圓心在和

11、小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力F是重力G和支持力的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。則有由此可得可見，越大（即軌跡所在平面越高），v越大，T越小。解題(ji t)后思考：本題的分析方法和結論同樣適用于圓錐擺、火車(huch)轉彎、飛機在水平面內做勻速圓周飛行等在水平面內的勻速圓周運動的問題。共同點是由重力和彈力的合力提供向心力，向心力方向在水平(shupng)方向。變式訓練51：如圖所示，固定的錐形漏斗內壁是光滑的，內壁上有兩個質量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做勻速圓周運動，以下說法正確的是：（ ）A. vAvB B. AB C. aAaB D. 壓力NANB 正

12、確答案：A解題過程：A、B兩球做勻速圓周運動的向心力相同，由彈力和重力的合力提供，受力情況相同，故對漏斗內壁的壓力相同，由公式可知當力F和m一定時，隨半徑的變化角速度和線速度的大小關系即半徑越大線速度越大，角速度越小。故A正確。解題后思考：會分析物體作圓周運動的向心力及熟練掌握向心力和運動學量之間的關系。知識點三：圓周運動的周期性 例6：如圖所示，有A、B兩顆行星繞同一顆恒星O做同方向的圓周運動，已知A行星的周期為T1，B行星的周期為T2（），在某時刻兩行星第一次相距最近，則（ ）A. 經過時間tT1T2兩行星將第二次相距最近B. 經過時間兩行星將第二次相距最近C. 經過時間兩行星將第一次相距

13、最遠D. 經過時間兩行星將第一次相距最遠正確答案：B解題(ji t)過程：行星(xngxng)繞恒星運動，萬有引力提供向心力，所以(suy)，由于可見。當A、B轉過的角度滿足時，兩行星第二次相距最近，即，所以，當A、B轉過的角度滿足時，兩行星第一次相距最遠，即，所以，所以應選B。解題后思考：理解角速度和周期的關系，掌握兩者在實際生活中的應用。理解最遠和最近如何表示為數學關系式。變式訓練61：如圖所示，半徑為R的圓板置于水平面內，在軸心O點的正上方高h處，水平拋出一個小球，圓板做勻速轉動，當圓板半徑OB轉到與拋球初速度方向平行時，小球開始拋出，要使小球和圓板只碰一次，且落點為B，求：（1）小球初

14、速度的大小。（2）圓板轉動的角速度。正確答案：（1）R（2）2n（n1，2，）解題過程：（1）小球做平拋運動，在豎直方向：hgt2，t在水平方向：sv1tv0 R 所以v0R（2）因為tnTn 即 n 所以2n（n1，2，）解題后思考：此題涉及到平拋運動和圓周運動結合問題，注意找出兩中運動的時間的關系，注意考慮圓周運動的周期性。知識點四：現實生活中的圓周運動例7：火車軌道在轉彎處外軌高于內軌，其高度差由轉彎半徑與火車速度決定。若在某轉彎處規定行駛速度為v，則下列說法中正確的是（ ）當以v的速度通過(tnggu)此彎路時，火車重力與軌道面支持力的合力提供向心力當以v的速度通過此彎路時，火車重力、

15、軌道面支持力和外軌對輪緣彈力(tnl)的合力提供向心力當速度(sd)大于v時，輪緣擠壓外軌當速度小于v時，輪緣擠壓外軌A. B. C. D. 正確答案：B解題過程：若火車在拐彎處軌道面傾角為，應有：當r、一定時，火車以相應速度v行駛，可不受外軌的旁推力作用，當然外軌、內軌均不受車的推力作用。但若車速vv，則仍需外軌對車有向內的推力，若車速過大，F仍不能滿足火車拐彎所需的向心力，火車仍有出事故的危險。若vv，則內軌需使用向外的推力。故正確選項為B。解題后思考：理解火車轉彎時向心力的來源以及對火車速度的要求。例8：下列說法中錯誤的是：（ ）A. 提高洗衣機脫水筒的轉速，可以使衣服甩得更干B. 轉動

16、帶有雨水的雨傘，水滴將沿圓周半徑方向離開圓心C. 為了防止發生事故，高速轉動的砂輪、飛輪等不能超過允許的最大轉速D. 離心水泵利用了離心運動的原理正確答案：B 解題過程：提高轉速，使所需向心力增大到大于物體所受合外力。可使衣服上的水更多的離開衣服，故A選項正確，D選項正確。要防止離心現象發生，應減小物體運動的速度，使物體做圓周運動時所需的向心力減小，故C選項正確。解題后思考：掌握利用和防止離心現象的方法，會結合實際，提出合理的辦法。 1、勻速圓周運動中線速度的大小不變但方向時刻改變，在勻速圓周運動中不變的量有運動周期，頻率，向心力及向心加速度的大小。2、熟記線速度與角速度的關系式，知道線速度和

17、角速度在半徑一定時成反比關系，熟記向心加速度和向心力與各運動量之間的關系。會對物體進行受力分析，找出物體向心力的來源。找準公式中半徑的大小。3、求解圓周運動問題時要注意(zh y)考慮到圓周運動的周期性。4、使原來(yunli)做圓周運動的物體(wt)做離心運動的方法：A、提高轉速，使所需向心力增大到大于物體所受合外力。B、減小合外力或使其消失。防止離心現象發生的方法：A、減小物體運動的速度，使物體做圓周運動時所需的向心力減小B、增大合外力，使其達到物體做圓周運動時所需的向心力。一、預習新知第五章 曲線運動復習二、預習點撥1、復習圓周運動的規律及嘗試分析豎直平面內的圓周運動問題2、平拋運動的規

18、律及其應用（答題時間：45分鐘）1. 在勻速圓周運動中，角速度是描述（ ）A. 質點空間位置變化快慢的物理量B .質點運動快慢的物理量C. 半徑轉動快慢的物理量D .質點速度變化快慢的物理量2. 下列說法正確的是：（ ）A. 勻速圓周運動是一種勻速運動 B. 勻速圓周運動是一種勻變速運動C. 勻速圓周運動是一種變加速運動D. 物體做圓周運動時，其合力垂直于速度方向，不改變線速度的大小3. 滑塊相對靜止于轉盤的水平面上，隨盤一起旋轉時所需向心力的來源是A. 滑塊的重力 B. 盤面對滑塊的彈力C. 盤面對滑塊的靜摩擦力 D. 以上三個力的合力4. 如圖所示，半徑為R的圓筒繞豎直中心軸OO轉動，小物

19、塊A靠在圓筒的內壁上，它與圓筒的動摩擦因數為，現要使A不下落，則圓筒轉動的角速度至少為（ ）A.B.C.D.5. 在實際修筑鐵路時，要根據彎道半徑和規定的行駛(xngsh)速度適當選擇內外軌的高度差，如果火車按規定的速率(sl)轉彎，內軌與車輪之間沒有側壓力，那么火車以小于規定的速率(sl)轉彎。則 A. 僅內軌對車輪有側壓力B. 僅外軌對車輪有側壓力C. 內、外軌對車輪都有側壓力D. 內、外軌對車輪均無側壓力6. 下列關于離心現象的說法正確的是A. 當物體所受的離心力大于向心力時產生離心現象 B. 做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都消失時，它將做背離圓心的圓周運動 C. 做勻速圓周運動

20、的物體，當它所受的一切力都突然消失時，它將沿切線做直線運動 D. 做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失時，它將做曲線運動7. 如圖所示，機器人的機械傳動裝置中，由電動機直接帶動輪子轉動，電動機轉速恒為2轉/秒。若輪子半徑為0.05m，則機器人的速度v1為 m/s；若電動機直接帶動半徑為0.03m的輪子轉動時，機器人的速率v2為v1的 倍。8. 如圖所示，兩個輪通過皮帶傳動，設皮帶與輪之間不打滑，A為半徑為R的O1輪緣上的一點，B、C為半徑為2R的O2輪緣和輪上的點，O2C2R/3，當皮帶輪轉動時，A、B、C三點的角度之比：A：B：C ；A、B、C三點的線速度之比vA：vB：vC ；三點的向心加速度之比aA：aB：aC 9. 自行車轉彎時，稍一傾斜就過去了，摩托車轉彎的傾斜度要大一些。摩托賽車轉彎時，傾斜度更大，幾乎倒在地上。問：什么力提供向心力？向心力與傾斜度有關嗎？有何關系？10. 在一種(y zhn)叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖所示，長為L的鋼繩一端(ydun)系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉盤邊緣。轉盤可繞穿過(chun u)其中心的豎直軸轉動。當轉盤以角速度勻速轉動時，鋼繩與轉軸在同一豎直平面內，與豎直方向的夾角為。不計鋼繩的重力，求轉盤轉動的角速度與夾角的關系。11. 如圖所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO轉動，筒內壁粗糙，筒口半