1、 PAGE 6 網絡預印版 徐艷蕾等：基于模糊順序形態學的植物葉片脈絡邊緣提取 2015年 農業工程學報 PAGE 9第30卷 網絡預印版 農 業 工 程 學 報 Vol. 30 2014年 網絡預印版 Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering 2015 PAGE 8基于模糊順序形態學的植物(zhw)葉片脈絡邊緣提取徐艷蕾1，2，賈洪雷1，包佳林2（1. 吉林大學工程(gngchng)仿生教育部重點實驗室，長春 130025； 2. 吉林農業大學信息技術學院(xuyun)，長春 130118）摘 要：植物葉片

2、是作物分類和識別的簡單有效方法，葉片的脈絡和邊緣特征提取是識別葉片的基礎步驟。植物葉片圖像通常受噪聲影響，提取清晰的脈絡和邊緣比較困難，該文提出了基于模糊順序形態學的植物葉片脈絡邊緣特征提取方法。首先，根據像素鄰域特性，利用植物葉片脈絡邊緣及內部區域的差異性，構造了隸屬度函數；然后，依據Sugeno模糊模型，定義了能夠增大葉片脈絡邊緣和內部區域差異的模糊規則，進行模糊推理；該文采用了抑制噪聲特別有效的順序形態學邊緣檢測算子，對圖像進行脈絡邊緣提取，最終得到植物葉片脈絡和邊緣信息圖像。試驗結果表明，該文方法克服了自然環境中噪聲的影響，提取的植物葉片脈絡和邊緣更加清晰、定位更加準確。關鍵詞：植物葉

3、片；脈絡邊緣提取；隸屬函數；模糊規則；順序形態學中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A 文章編號：201503239徐艷蕾，賈洪雷，包佳林. 基于模糊順序形態學的植物葉片脈絡及邊緣提取 J.農業工程學報，2015，()：-Xu Yanlei, Jia Honglei, Bao Jialin. Plant leaf vein and edge detection based on the fuzzy order morphology J. Transactions of the CSAE, 2015,()：- (in Chinese with English abstract) 0 引言收稿日期

4、：2015-03-25 修訂日期：2015-06-09基金項目：國家科技支撐計劃（2014BAD06B03）作者簡介：徐艷蕾，女，副教授，博士，碩士生導師，主要從事農業信息化研究。吉林省長春市，吉林農業大學，130118，Email:通信作者：賈洪雷，男，教授，博士，博士生導師，中國農業機械學會耕作機械分會副理事長，長期從事保護性耕作理論與技術及其智能作業機械研究。吉林省長春市，吉林大學，130025，Email: jiahl植物的識別和分類有多種依據，葉片相較于其他器官根、莖、果實等，生存周期長有更強的穩定性，是作物分類的一種簡單有效的依據方法1。葉片通過光合作用為植物生長提供營養，通過對葉

5、片的規律統計，根據其自身特性，例如葉片脈絡和邊緣特征等，與植株生長狀況例如營養、病蟲害、作物產量等的相關性研究，可以為大田精準農、林業的作業提供理論指導，因而如何獲取田間葉片性狀參數具有重大意義2。田間植物葉片的脈絡和邊緣檢測是實現葉片農、林學性狀參數提取的基礎步驟，但是由于田間植物葉片圖像通常受噪聲的影響，在圖像采集及處理的過程中，存在很多不確定性因素，因此迫切需要尋求一種針對田間植物葉片圖像脈絡和邊緣特征提取的方法。傳統的圖像邊緣檢測算法有：Roberts 算法、Sobel算法、Prewitt 算法、Canny算法等方法。Roberts算子3定位比較精確，但是算法中未作平滑處理，因此該方法

6、對于噪聲比較敏感，識別能力較差。Sobel算子4為一階微分算子，采用平均濾波的方法，對噪聲具有平滑作用，但是存在邊緣不完整，有斷裂點的缺點。Prewitt算子5也是一階微分算子，采用加權平均濾波，對低噪聲圖像有較好處理效果，但復雜噪聲圖像處理效果并不理想，同樣存在偽邊緣和斷裂現象。對于二維圖像，Canny算子6的邊緣檢測和定位性能要好，有較強的抵抗噪聲的能力但是缺點是在無噪聲時反而會模糊了圖像的邊緣，其最優化的思想在實際應用不如理論效果好。總之，傳統算法的抗干擾性差，易受噪聲影響，從而導致邊緣漏缺不完整，很難檢測出復雜邊緣和細微的葉片脈絡，不適用于復雜背景下大田植物的葉片特征提取7。近年來涌現

7、了一些新的植物葉片脈絡及邊緣提取方法，主要有神經網絡、模糊理論及數學形態學等。很多學者進行了神經網絡在葉脈提取方面的研究8-11，該類方法通過神經元的選取、合理設計學習的層數及其他神經網絡參數，能夠提取較為理想的葉片脈絡和邊緣信息，但是比較耗時。數學形態學檢測邊緣主要是依據結構元素與圖像間的相互作用，通過膨脹、腐蝕等算子得到圖像邊緣信息，目前沒有明確的方法來針對不同的圖像選取恰當的結構元素，且固定、單一的結構元素也不能完全檢測到邊緣12-13。Pal 和 King 等最先將模糊理論的思想用于圖像的邊緣檢測算法中14，近年來很多學者基于模糊理論提出來一些邊緣檢測算法15-19，這些算法普遍的缺點

8、是計算復雜，對于低灰度值邊緣信息不能很好的保持。對于模糊理論在植物葉片脈絡和邊緣檢測方面的研究，林開顏等20提出了基于模糊邏輯的植物葉片邊緣檢測方法，李燦燦等21提出了基于K-means 聚類的植物葉片圖像葉脈提取，這些算法能有效地提取葉片的葉脈和邊緣，但是對于葉片的顏色有要求，對于顏色稍黃的葉片提取效果不理想。近年來，順序形態學在圖像邊緣檢測中的應用得到了深入的研究并取得了豐碩(fn shu)的成果，尤其對于含有噪聲的圖像，順序形態學更是顯示了它的優越性22。但是目前還沒有相關的研究將模糊理論和順序形態學結合在一起，對植物葉片圖像進行(jnxng)脈絡和邊緣提取。本文將模糊理論和順序形態學結

9、合，提出了基于模糊順序形態學的植物葉片脈絡及邊緣特征提取方法，利用2種方法的優勢(yush)完成葉片脈絡及邊緣特征的提取。1 構造隸屬度函數為了在模糊域對圖像進行處理，首先需要把圖像從空間域變換到模糊域。根據模糊集的概念，一個最高灰度級為L的MN二維圖像可以被看成是一個模糊像素集，表示為式（1）所示： (1)上式中：Xij QUOTE Xij 為圖像點(i,j)像素的灰度值，為像素(i,j)的隸屬度，且。正是由這些隸屬度構成了圖像的模糊特征平面，可由模糊隸屬度函數計算得出。從以上分析可以看出，隸屬度函數的確定十分重要。本文通過對圖像中像素的鄰域進行分析，構造了從空間域轉換到模糊域的隸屬度函數。

10、對于一幅像素矩陣為MN的圖像，第i行j列的像素點可以表示成Xij，像素的鄰域點即指定像素相鄰區域的像素點。假定為W鄰域，那么W鄰域內像素點的均值定義為 (2) 式中：Pk表示鄰域像素值。如果像素點Xij與像素領域均值相差較小，甚至為0，那么說明此點為內部區域的點，如果像素點Xij與像素鄰域均值相差很大，那么說明此點極有可能為邊緣點或者為脈絡。因此可以定義一個像素點屬于邊緣點（脈絡）的程度，也就是隸屬度函數，如式（3）所示。 (3)式中C為常數；的取值范圍理想情況為，因此本文定義 (4)從式（3）中可以看出，如果像素點屬于邊緣點或者葉片的脈絡，那么該像素點與其鄰域均值的差值較大，因此的值也會較大

11、；如果像素點不屬于邊緣點或者葉片的脈絡，那么該像素點與其鄰域均值的差值較小，相應的也會較小。所以式（3）中的大小反應了像素點隸屬于邊緣點或者脈絡的隸屬程度。隸屬函數圖如圖1所示。圖1 隸屬(lsh)函數圖Fig.1 Curve of membership function利用(lyng)（3）式可以把圖像(t xin)由空間域變換到模糊域，也就是圖像的所有隸屬度構成了模糊圖像Yij。把模糊圖像利用模糊規則進行模糊推理處理后獲得圖像，利用隸屬度函數的反變換函數將圖像重新變換到空間域。反變換函數定義如式（5）所示。 (5)鄰域通常取用的有4鄰域和8鄰域，本文采用4領域，4領域的像素值分布如圖2所示

12、。/P2/P1/P0/P3/P4圖2 圖像4鄰域像素點分布Fig.2 4- neighborhood pixel distribution那么，此時式（2）也可以寫為式（6）:(6) 2 模糊規則和模糊推理式（3）可以判斷出一個點屬于脈絡或者邊緣的程度，根據不同的隸屬程度，依據不同的模糊規則進行模糊推理，得到一個合適的輸出ij，然后采用（5）式進行反變換，把圖像從模糊域轉換到空間域，此時圖像的邊緣得到了增強，為后續提取準確清晰的葉片脈絡和邊緣打下了基礎。典型的模糊規則的形式為If x is A then y is B其中A和B為由論域X和Y上的模糊集合定義的語言值。“x is A”稱為前提（前

13、件），“y is B”稱為結論（后件）。這種模糊推理系統的每一條規則推理后得到的輸出是變量的分布隸屬度函數或離散的模糊集合。在將多條規則的結果合成以后，對每一個輸出變量模糊集合都需要進行解模糊化處理。在實際應用中，往往期待模糊推理輸出是一個確定的數值，Sugeno模糊模型將去模糊化也結合到模糊推理中，其輸出為精確量23。Sugeno模糊模型的規則可寫為If x is A and y is B then z=px+qy+r，在此x和y為不同輸入變量的隸屬度值，z為結果變量的隸屬度值，而p，q和r為系數值，都為常數，由設計者根據實際情況進行選擇。其中“x is A”和“y is B”都是前提（前件

14、），而z=px+qy+r稱為結論（后件），可以看出它是一個確切的函數。本文需要檢測植物葉片圖像的脈絡和邊緣，可以定義一些條件來描述脈絡和邊緣圖像，這些條件就構成了模糊規則的前件；規則的結論也就是后件，取決于像素本身的屬性，也取決于其領域屬性值。如果每個屬性值都要一個規則對應，那么規則庫就過于龐大。而采用Sugeno模糊模型可以解決這個問題，本文依據Sugeno模糊模型，以增加脈絡邊緣和內部區域點的差異性為目的，定義了模糊規則對脈絡和邊緣進行模糊推理。后件z=px+qy+r是一個確切的函數，只要能在規則前件指定的模糊區中恰當描述模型的輸出，它可以是任意函數，本文采用的后件函數為冪指函數。前件中x

15、的取值范圍為0-1，當x值的范圍處于脈絡或邊緣區域時，為了增強植物脈絡和邊緣，此時應該加大x的取值，因此指數值要遠遠小于1；當x值的范圍處于中間值時，此時分不清是否為植物脈絡或者邊緣，因此可以略微增大x的取值，因此指數值要小于1；當x值的范圍處于內部區域時，此時可以確定像素點不是植物脈絡或者邊緣，因此可以保持x的取值不變。綜合以上分析和經過多次的仿真實驗對比，本文的模糊規則定義如下。If x is “脈絡(milu)或邊緣” then z=x0.2If x is “中間(zhngjin)值” then z=x0.6If x is “內部(nib)區域值” then z=x如果像素點為葉片的脈絡

16、或者邊緣，通過式（3）計算，對應的隸屬度值較高，通過以上的模糊規則進行模糊推理，輸出的期望值更加高；而如果像素位于內部區域，對應的隸屬度值較低，依據以上模糊規則進行模糊推理，輸出的期望值不變；而如果不能確定像素點屬于脈絡邊緣還是內部區域，這樣的像素點可以成為中間值，通過本文定義的模糊規則進行模糊推理，輸出的期望值稍稍增大。通過以上的模糊規則進行模糊推理，可以增強葉片脈絡和邊緣的對比度，利于后續的邊緣提取。3順序形態學提取葉片脈絡和邊緣特征植物葉片圖像通常受噪聲的影響，且存在很多不確定性因素，很難得到準確的植物葉片脈絡及邊緣信息，本文采用具有較強去噪能力的順序形態學算子，對經過模糊變換的植物葉片

17、圖像進行邊緣提取，利用2種算法的優勢提取植物葉片的脈絡和邊緣。定義1 設數字圖像f：0 f(x) m（m為灰度值），D=x1,x2, xk為結構元素，0(D)=k+ (.)為測度，即對D點計數. f(x)在集合D上的k個值依次排序為： f(x1*) f(x2*) f(xk*)，定義在結構元素D上的d階順序量（d為階數）：order(d：fD)=f(xd*) (d=1, 2, ,k) (7)定義2 f(x)在結構元素D上的d階順序量（d=(k-1)p+1為階數）定義為f關于結構元素D的順序形態變換，記為f eq oac(,P)D，即： eq oac(,P) (8)定義3 f ( p, q) D

18、= ( f eq oac(,P)D ) eq oac(,q)D, ( p, q = 0,1 / ( k - 1) ,，1)稱為f關于結構元素D 的二重對稱混合順序形態變換24。順序形態變換檢測植物脈絡和邊緣的原理如下：結構元素D處于區域點位置時，結構元素內的區域點像素的灰度值變化很小，因此區域點內的像素值的輸入和輸出基本沒有差別；而結構元素D處于植物脈絡和邊緣位置的時候，結構元素內的像素點灰度值相差較大，因此變換前后植物脈絡和邊緣的像素點灰度值變化較大。這樣經過變換后的植物葉片圖像在脈絡和邊緣部位有較大的變化，因此可以識別植物的脈絡和邊緣。植物葉片圖像經過模糊變換后，脈絡和邊緣區域的灰度跳變更

19、加明顯，因此提取的邊緣也更加的清晰準確。定義順序形態變換邊緣檢測算子如下：G(f)= f (q, p) D eq oac(,q)D- f (q, p) D (9) G(f)= f (q, p) D- f (q, p) D eq oac(,P)D (10) G(f)= f (q, p) D eq oac(,q)D- f (q, p) D eq oac(,P)D (11)上式中結構元素D的選取很重要，盡量選擇不用大小和形狀的結構元素進行變換，這樣提取的脈絡和邊緣比較清晰。式(9)提取的是葉片的外邊緣，式(10)提取的是葉片的內邊緣，式(11)提取的是歐式邊緣。以下對式（9-11）進行理論分析：設1

20、 /2 q1q2 1，0 p 1 /2定義F(q, p)= f (q, p) D eq oac(,q)D，對植物葉片圖像做順序形態變換，輸出圖像邊緣有偏移，但是不會改變邊緣的斜率，因此經過F(q1, p)變換后的植物脈絡和邊緣要比F(q2, p)變換后的脈絡和邊緣窄，因此采用q1提取的脈絡邊緣比q2提取的要窄。也就是說，隨著q值的增大，式(9)中的邊緣檢測算子的輸出增大，即檢測到的邊緣變寬、變亮。式（10）檢測的脈絡(milu)和邊緣隨著p值的減小，葉片(ypin)脈絡邊緣(binyun)變寬、變亮。式（11）檢測的脈絡和邊緣隨著p值的減小或者是q值的增大，邊緣變寬、變亮。4仿真實驗及結果分析

21、為了驗證本文方法的優越性，進行仿真試驗。試驗在MATLAB7.0環境下實現，選取的是自然場景下的植物葉片。原始植物圖片（圖3a）通過構造的隸屬度函數進行模糊化處理，再依據本文定義的模糊規則進行模糊推理，然后經過反變換得到模糊處理后的圖像（圖3b）。從圖中可以看出，植物葉片脈絡和邊緣部分的灰度對比度得到了增強。對模糊變換后的圖像采用順序形態學方法進行邊緣提取，得到植物葉片的脈絡和邊緣圖（圖3c）。為了驗證本文算法的有效性，將本文算法和經典的Canny邊緣檢測算法及經典的模糊增強邊緣檢測算法Pal&King方法進行比較。Canny算法采用MATLAB7.0中自帶的M函數進行邊緣提取，而Pal&Ki

22、ng方法中定義的隸屬度函數中，倒數型模糊因子Fd取值為128，指數型模糊因子Fe取值為1。圖3d、3e分別為這兩種算法的檢測結果。實驗還對本文算法和一般的順序形態學邊緣檢測進行了比較，一般的順序形態學就是不經過模糊變換直接進行順序形態變換得到脈絡和邊緣圖像（圖3f）。從圖中可以看出，經過模糊變換葉片的邊緣和脈絡對比度得到增強，更加清晰可辨；Canny算子檢測出很多偽邊緣，邊緣和脈絡不清晰，而Pal&King算法及順序形態學方法能夠檢測到比較清晰的脈絡和邊緣，但是Pal&King算法檢測的脈絡和邊緣不完整，而且這兩種算法檢測到的邊緣對比度低，對后續的圖像分析不利，而且丟失了一些細小的脈絡和邊緣。

23、本文算法檢測的脈絡和邊緣相對其他幾種方法，邊緣圖像對比度增加，連續性好，定位準確，邊緣完整，而且能夠檢測到細小的脈絡和邊緣。本文方法對于植物葉片脈絡和邊緣比較模糊的圖像，效果更加明顯，葉片經過模糊變換后的效果更加的明顯，提取的邊緣相對其他幾種算法，優勢更加明顯。 a原圖 a original image b模糊變換 b fuzzy transformation c本文算法 c algorithm of the paper d Canny算子 d Canny operator e Pal&King算法 e Pal&King algorithmf 順序形態學 f order morphology圖

24、3 葉片圖像脈絡和邊緣提取Fig.3 Vein and edge extraction of leaf 本文算法對于噪聲圖像更加具有優勢，為了驗證本文算法在抑制噪聲方面的優越性，本文對原圖片加入了10%的椒鹽噪聲（圖4a）。a噪聲圖 a noise image b 本文(bnwn)算法 b algorithm of the paperc Pal&King算法(sun f) c Pal&King algorithmd 順序(shnx)形態學 d order morphology圖4 噪聲圖像葉片脈絡和邊緣提取 Fig.4 Vein and edge of noise leaf image 對于含

25、噪圖像采用本文方法、Pal&King算法及直接的順序形態邊緣檢測算法進行邊緣提取，結果如圖4b、c、d所示。從圖中可以明顯看出本文算法在抑制噪聲方面的優越性。通過比較可見，本文方法能夠非常準確的定位葉片圖像脈絡及邊緣，相較于幾種傳統算法，得到的邊緣特征更細，不存在“漏檢”和偽邊緣現象，且能夠抑制大田復雜噪聲。本文方法通過模糊變換，能夠檢測出比較模糊的部分邊緣及細小脈絡，這是因為在定義隸屬度函數時考慮了邊緣像素和內部像素的差異性，通過模糊規則進行模糊推理時，進一步加大了邊緣像素和內部像素的差異性，因此本文算法能夠檢測出更加清晰準確的植物葉片脈絡和邊緣，具有廣泛的適用性。5結論本文通過構造隸屬度函

26、數將采集的植物葉片圖像進行模糊化處理，依據Sugeno模糊模型，定義有效的模糊規則進行模糊推理，然后通過反變換得到模糊變換后的植物葉片圖像，實驗結果表明通過變換后的圖像，植物葉片脈絡及邊緣區域的灰度跳變更加明顯。對于模糊變換后的圖像，采用順序形態學邊緣檢測算子進行邊緣檢測，得到最終的植物葉片脈絡和邊緣信息圖像。試驗結果表明，本文方法能夠克服自然環境中噪聲的影響，提取的植物葉片脈絡和邊緣更加清晰，定位更加準確，可以為作物識別分類及作物生長狀況監測提供重要理論依據。參 考 文 獻Allen J Coombes, Zsolt Debreczy. The Book of Leaves M. Londo

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44、 Bao Jialin2(1. Key Laboratory of Bionics Engineering, Ministry of Education, Jilin University, Changchun 130025, China；2. College of information, Jilin Agricultural University, Changchun 130118, China)Abstract: Leaf is the important part of a plant, and leaf vein and edge feature is often used for

45、classifying the plant, which also can indicate the growing condition of plant. Leaf vein and edge extraction is useful for studying leaf and plant structures. However, it is difficult to obtain the accurate leaf vein and edge for the noise existing in natural environments, and the uncertainty in the

46、 process of image acquisition and processing. So the extraction algorithm of leaf vein and edge is required.The traditional algorithms can detect leaf edge and vein, but the interference immunity is poor and is easy to affect by noise. So the edge is not complete and it is difficult to detect the co

47、mplicate edge and small vein. The tradition algorithm is not fit to feature extraction of plant leaf in complicated condition. Recently, the new extraction methods are emerging, including neural network, fuzzy theory, and morphology, etc. The algorithms all have different problems, the result of ext

48、raction is not ideal. In this paper, plant leaf vein and edge extraction based on fuzzy order morphology is proposed. It combines the fuzzy theory and order morphology to extract the leaf vein and edge. Firstly, the paper constructs membership function according to the pixel neighborhood characteris

49、tic, which is based on the difference between the leaf vein edge and inner filed. The leaf image is transformed from the spatial domain to the fuzzy domain. The value of membership reflects the subjection of pixel to edge or vein. The paper also makes the curve of membership function, which intuitiv

50、ely shows the distribution of pixel to edge or vein.Secondly, fuzzy rule and fuzzy inference need to be proposed. The good rule and inference can obtain good enhancement. The paper defined the fuzzy rule according to Sugeno fuzzy model, which can increase the difference of edge and inner area. If th

51、e value of membership is high, the value is higher by fuzzy inference. The value is low, which is lower after fuzzy inference. The paper chose the power function as the fuzzy rule. When the x(x is the value of membership and value range is 0-1) is vein or edge, the exponent value is far less than 1; When x is in inner area, the value of x can keep up, so the exponent value is 1.Next, the paper extracted the vein and edge using the order morphology. In order morphology, D is the structure element. When D is in flat area, the output image is almost same to the input; but when D is in chan