1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。E.用線式電勢差計測電池的電動勢.05-實驗名稱用線式電勢差計測電池的電動勢一、前言電動勢是電學(xué)中一個常用而又重要的物理量，電勢差計是精密測量中應(yīng)用較為廣泛的儀器之一。電勢差計是根據(jù)補償原理構(gòu)造的一種精密儀器，補償原理是把未知電壓與電勢計上的已知電壓相比較。測量中由于電勢差計不從被測對象中取用電流，因而不改變被測對象的原有狀態(tài)，并且應(yīng)用了標(biāo)準(zhǔn)電池、標(biāo)準(zhǔn)電阻及高靈敏度檢流計，因而測量精度高，測量結(jié)果可靠。電勢差計不僅可以高精度測量電動勢、電勢差和校準(zhǔn)電表，還可用于間接地測量電阻、電流及一些非電學(xué)量（如溫度

2、、壓力）等，其精度可達(dá)0.1%或更高。近年來，隨著集成技術(shù)和計算機技術(shù)的發(fā)展，電勢差計的地位已經(jīng)逐漸被高性能的數(shù)字電壓表所取代，但是關(guān)于補償原理的物理思想，在測量技術(shù)中仍然有著重要的意義。二、教學(xué)目標(biāo)了解補償法測電勢差的原理。掌握電勢差計的工作原理和結(jié)構(gòu)特點。學(xué)會用線式電勢差計測量直流電源的電動勢。V圖1電壓表測量電源電動勢三、教學(xué)重點理解補償法的基本原理。四、教學(xué)難點學(xué)會用定長法測量電動勢。五、實驗原理電源的電動勢等于電源開路時電源正負(fù)極間的電勢差。如圖1，直接用電壓表測量電源電動勢時，由于電源存在內(nèi)阻，所以在電源內(nèi)部必然存在電壓降。根據(jù)歐姆定律有，顯然電壓表的示值一般小于電池電動勢，只有當(dāng)

3、回路中電流時，才有。為了精確測量電動勢值，必須加上一個電壓與電源電動勢互相抵消，當(dāng)電源內(nèi)部電流為零時，補償電壓就等于電源的電動勢，這就是本實驗采用的補償法。補償法原理如圖2，其中是待測電動勢，是高精度連續(xù)可調(diào)電動勢。當(dāng)調(diào)節(jié)使檢流計指針指零，電路中沒有電流時，回路達(dá)到補償狀態(tài)，兩電動勢大小相等，方向相反，在數(shù)值上有，此時電路達(dá)到補償狀態(tài)。圖2補償法原理圖圖3線式電勢差計原理圖實際中，精度高且連續(xù)可調(diào)的電動勢是沒有的。為了實現(xiàn)上述測量，通常采用分壓的方法，電勢差計就是根據(jù)補償原理制成的高精度分壓裝置。電勢差計有多種類型，本實驗使用的是線式電勢差計，其原理如圖3所示。電勢差計主要由工作電流調(diào)節(jié)回路（

4、工作回路）、校準(zhǔn)工作電流回路（校準(zhǔn)回路）和待測電動勢回路（待測回路）三個部分組成。工作回路由工作電源、限流電阻、開關(guān)和粗細(xì)均勻的電阻絲串聯(lián)而成，校準(zhǔn)回路由檢流計、標(biāo)準(zhǔn)電池、開關(guān)和電阻絲中的一段構(gòu)成，待測回路由檢流計、待測電池、開關(guān)和電阻絲中的一段構(gòu)成。用線式電勢差計測量電動勢，可用定長法或定壓法進(jìn)行，本實驗采用定長法。1、首先合上，接通工作回路，調(diào)節(jié)可使工作電流連續(xù)變化。2、標(biāo)準(zhǔn)化：把換向開關(guān)撥向標(biāo)準(zhǔn)電池，接通校準(zhǔn)回路，檢流計上有可能有電流流過，適當(dāng)調(diào)整、兩點位置，找到合適的、長度，調(diào)節(jié)使檢流計的指針零偏轉(zhuǎn)，此時校準(zhǔn)回路與工作回路電路處于平衡狀態(tài)，被補償。此時，段長度為的電阻絲兩端電勢差在數(shù)值

5、上等于標(biāo)準(zhǔn)電池電動勢，設(shè)電阻絲上單位長度電阻為，通過的電流為，段長度為，則有（1）3、保持電阻不變，即工作電流保持不變，把合向待測電池，重新找、位置，使檢流計再次指零，達(dá)到補償狀態(tài)。這時，段長度為的電阻絲兩端電勢差在數(shù)值上等于待測電動勢，即（2）比較兩式可得：（3）（3）式表明當(dāng)，都已知時，電源電動勢可求出。六、實驗儀器直流穩(wěn)壓電源、萬用電表、線式電勢差計、指針式檢流計、標(biāo)準(zhǔn)電池、待測電池、滑線變阻器、電位器、電阻、單刀開關(guān)、雙刀雙擲開關(guān)、導(dǎo)線。K3K2K1圖4線式電勢差實驗線路圖2468013579AB10C1線式電位差計本實驗所用十一線電位差計的結(jié)構(gòu)如圖4所示。由一根全長11.0000m的

6、電阻絲往復(fù)繞在11個帶插孔的接線柱上，相鄰兩插孔間的電阻絲長度為1.0000m。插頭C可選插在插孔0、1、2、10中任一位置，構(gòu)成階躍式的“粗調(diào)”裝置。電阻絲0B下方，附有帶毫米刻度的米尺，滑鍵D在它上面滑動，構(gòu)成連續(xù)變化的“細(xì)調(diào)”。這樣CD間的電阻絲長度可在011m間連續(xù)變化。Rn1和Rn2為可變電阻，用來調(diào)節(jié)工作電流。雙刀雙擲開關(guān)K2用來選擇接通標(biāo)準(zhǔn)電池ES或待測電池Ex。電阻R用來保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)電池和檢流計。當(dāng)電位差計處于補償狀態(tài)（平衡態(tài)）進(jìn)行讀數(shù)時，必須短接保護(hù)電阻R，以提高測量靈敏度。2、標(biāo)準(zhǔn)電池標(biāo)準(zhǔn)電池是用化學(xué)溶液配制而成，按內(nèi)部結(jié)構(gòu)分為H型封閉管和單管式兩種，按電解液濃度又可分為飽和式

7、（電解液始終是飽和的）和不飽和式兩類。不飽和式標(biāo)準(zhǔn)電池的電動勢隨溫度變化很小，一般不必作溫度修正，但在恒溫下仍有變化，不及飽和式的穩(wěn)定，而且當(dāng)電流通過不飽和式標(biāo)準(zhǔn)電池后，電解液增濃，長期使用后會失效。飽和式標(biāo)準(zhǔn)電池的電動勢較穩(wěn)定，但隨溫度變化比較顯著。本實驗所用的為BC9a型飽和式標(biāo)準(zhǔn)電池，是一種單管式可逆原電池。其使用范圍為，20時電動勢=1.01863V，溫度為時電池的電動勢為：標(biāo)準(zhǔn)電池是電動勢的量度器，絕不能做電源使用，其極性不能接反，通電時間不宜太長。使用標(biāo)準(zhǔn)電池的注意事項如下：(1)標(biāo)準(zhǔn)電池不允許傾斜，更不允許搖晃和倒置，否則會使玻璃管內(nèi)的化學(xué)物質(zhì)混成一體，從而影響電動勢值和穩(wěn)定性，

8、甚至不能使用。凡運輸后的標(biāo)準(zhǔn)電池必須靜置足夠時間后才能再用；凡被顛倒過的電池經(jīng)考核合格后方可使用。(2)標(biāo)準(zhǔn)電池不能過載。標(biāo)準(zhǔn)電池一般僅允許通過小于的電流，否則會因極化而引起電動勢不穩(wěn)定；流過標(biāo)準(zhǔn)電池的電流不能超過允許值；不要用手同時觸摸兩個端鈕，以防人體將兩極短路；絕不允許用電壓表或萬用表去測量標(biāo)準(zhǔn)電池的電動勢值，因為這種儀表的內(nèi)阻不夠大，會使電池放電電流過大。(3)標(biāo)準(zhǔn)電池使用和存放的溫度、濕度必須符合規(guī)定。溫度波動要小，以防滯后效應(yīng)帶來誤差。溫度梯度要小，以防兩電極溫度不一致，若兩極間溫度差為0.1，則會有約30pV的電動勢偏差。因此，電池附近不能有冷源、熱源，移動到新溫度下時必須保持恒

9、溫一段時間后方可使用。圖5AC5型檢流計1零點調(diào)節(jié)旋鈕2鎖扣3檢流計接線柱4電計鈕5短路鈕(4)標(biāo)準(zhǔn)電池應(yīng)防止陽光直接照射和其他強光源、熱源、冷源的直接作用和側(cè)向輻射。因為標(biāo)準(zhǔn)電池的去極化劑硫酸亞汞是一種光敏物質(zhì)，受光照后會變質(zhì)，將使極化和滯后都變得嚴(yán)重。3、檢流計本實驗使用的是AC5型檢流計，結(jié)構(gòu)如圖5所示。它屬于便攜型磁電式結(jié)構(gòu)。其可動部分固定在張絲上面，使用時需水平放置，檢流計采用短路阻尼法制動。當(dāng)其鎖扣鈕轉(zhuǎn)至紅色圓點處時，線圈即被固定。使用中，首先將檢流計接線柱3按極性接入電路中，然后將鎖扣2轉(zhuǎn)至白色圓點處，調(diào)零點調(diào)節(jié)旋鈕1使指針指向零刻度。電計鈕4相當(dāng)于檢流計的開關(guān)，按下此鈕，檢流計

10、回路接通。若接通時間較長，可按下此鈕并旋轉(zhuǎn)一下，電計鈕被鎖定不再彈起。當(dāng)把檢流計當(dāng)作指零儀表時，不能將電計鈕鎖定。短路鈕5是一個阻尼開關(guān)，當(dāng)指針不停地擺動時，按下此鈕，指針便會停止擺動。檢流計使用完后，應(yīng)將電計鈕和短路鈕放松，并將鎖扣轉(zhuǎn)至紅色圓點處。七、實驗內(nèi)容與步驟1、合理布置儀器，按圖4正確連接線路。接線時需斷開所有開關(guān)，首先連接工作回路，再接待測回路，最后接校準(zhǔn)回路，注意不可將工作電源、待測電池、標(biāo)準(zhǔn)電池的正負(fù)極接錯。2、測量室溫，計算標(biāo)準(zhǔn)電池的電動勢。3、校準(zhǔn)電勢差計(1)將端插入6號接線柱，端與0號接線柱密切接觸，取間電阻絲間長度為。(2)將滑線變阻器、電位器調(diào)到中間位置，合上，接通

11、工作回路。(3)為使工作回路和標(biāo)準(zhǔn)回路盡快達(dá)到補償狀態(tài)，先用萬用電表直流電壓檔測6號和0號接線柱間電壓，調(diào)節(jié)使之接近標(biāo)準(zhǔn)電池電動勢。(4)粗校。將檢流計鎖扣調(diào)至白色圓點處，調(diào)節(jié)檢流計機械零點。將換向開關(guān)合向標(biāo)準(zhǔn)電池，接通校準(zhǔn)回路，按下檢流計電計鈕，調(diào)節(jié)，使檢流計指針指零。(5)細(xì)校。合上，使保護(hù)電阻短路，微調(diào)，使檢流計指針再次指零，此時電勢差計被校準(zhǔn)（即工作電流被校準(zhǔn)），算出單位長度電阻絲上的電壓降。4、測量未知電動勢(1)斷開、。用萬用電表粗測未知電動勢，估算測量時電阻絲大概長度，根據(jù)估算值確定端位置。(2)將開關(guān)合向待測電池，接通待測回路，保持電阻、不變，即保持工作電流不變。(3)粗測。接

12、通檢流計，點按滑鍵與電阻絲接觸，采用左右逼近法，使檢流計指針指零。(4)細(xì)測。合上開關(guān)，微調(diào)端位置，使檢流計指針再一次指零。(5)斷開、，讀取間電阻絲長度。5、重復(fù)上述兩大步驟，進(jìn)行多次測量。八、數(shù)據(jù)表格及數(shù)據(jù)處理1、數(shù)據(jù)表格(1)單次測量室溫標(biāo)準(zhǔn)電池電動勢萬用電表粗測估算60.169781.5369.0471(2)多次測量測量次數(shù)123459.06659.06129.06029.06009.05989.061540.004960.000340.001340.001540.001742、計算未知電動勢及其不確定度(1)未知電動勢：(2)未知電動勢的不確定度：本實驗測量值為多次測量，需考慮A類和

13、B類不確定度，先分別計算長度和標(biāo)準(zhǔn)電池的不確定度，最后計算合成不確定度。長度的不確定度。電勢差計使用的電阻絲往復(fù)繞在11個接線柱上，考慮其纏繞不均，估計每米誤差為，且誤差為均勻分布，則B類不確定度為（為實際使用長度）。對確定長度：無A類不確定度，其B類不確定度為故對測量長度：其多次測量帶來的A類不確定度為，其B類不確定度為故標(biāo)準(zhǔn)電池在范圍內(nèi)最大誤差不超過，即。按正態(tài)分布處理，則(3)合成不確定度（忽略檢流計靈敏度不夠引起的誤差）(4)測量結(jié)果表達(dá)式九、指導(dǎo)要點及注意事項1、連接線路時，所有開關(guān)都必須斷開，并注意不要將工作電源、標(biāo)準(zhǔn)電池和待測電池的正負(fù)極接錯。線路接好后，要仔細(xì)檢查，確認(rèn)無誤方可

14、接通電源，斷開電源時，應(yīng)先斷開校準(zhǔn)回路。2、檢流計最大允許電流不超過，為避免過大電流損壞檢流計，調(diào)試時應(yīng)嚴(yán)格遵守先粗校（粗測）后細(xì)校（細(xì)測）的原則。檢流計電計鈕只可點按，不可長時間鎖定。3、標(biāo)準(zhǔn)電池是電動勢的量度器，絕不可作為普通電源使用，其通電時間不宜太長，允許通過的電流不能大于，因而嚴(yán)禁用任何電表直接查驗其電動勢和電路。4、工作電流標(biāo)準(zhǔn)化以后，、不可再改變，否則就必須重新進(jìn)行校準(zhǔn)。由于工作條件的不穩(wěn)定，工作電流常偏離標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，為此每次測一次數(shù)據(jù)，必須重新進(jìn)行一次校準(zhǔn)，以減小測量誤差。5、調(diào)節(jié)電勢差計D端時，D端與電阻絲只作點接觸，嚴(yán)禁將D端按下后左右移動，避免刮傷刮斷電阻絲。十、實驗管理和

15、成績記載1、實驗管理（1）預(yù)習(xí)檢查：檢查學(xué)生的學(xué)生證，檢查學(xué)生預(yù)習(xí)報告并簽字，隨機提問（約占實驗學(xué)生的四分之一）檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。無預(yù)習(xí)報告或預(yù)習(xí)檢查不合格的學(xué)生取消當(dāng)堂課實驗資格，重新預(yù)約該實驗。（2）操作管理：巡回檢查學(xué)生的實驗操作和實驗數(shù)據(jù)記錄情況，及時發(fā)現(xiàn)、指導(dǎo)、解決學(xué)生在實驗操作中遇到的問題，檢查完成實驗學(xué)生的數(shù)據(jù)記錄并簽字；對在1小時左右完成實驗的學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真的檢查并要求其完成實驗的選做內(nèi)容。（3）實驗報告批改：要求學(xué)生認(rèn)真作好實驗報告，并于實驗后一周內(nèi)交到任課教師信箱(主教學(xué)樓1樓走廊)；及時批改學(xué)生的實驗報告，作好成績記載及時發(fā)給學(xué)生。2、成績記載平時成績：實驗操作60%；實

16、驗報告40%；及時在實驗預(yù)約單上記載平時成績。綜合成績：平時成績60%；考試成績40%。十一、實驗思考題1、為什么要對工作電流進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化調(diào)節(jié)？對工作電流進(jìn)行校準(zhǔn)，目的就是要使電阻中流過一個已知的“標(biāo)準(zhǔn)”電流。換言之，就是利用標(biāo)準(zhǔn)電池確定電阻絲上單位長度的電壓降（即標(biāo)定上的電勢差值），使電勢差計成為一個大小可調(diào)，電壓穩(wěn)定的電源，從而準(zhǔn)確測出。2、使電勢差計平衡的必要條件是什么？必要條件：、和的正、負(fù)極性不能接錯，同時還要滿足條件，。3、為什么電勢差計測的是電池的電動勢而不是端電壓？用電壓表測電池的電動勢時，有電流通過電池內(nèi)部，由于電池存在內(nèi)阻，所以在電池內(nèi)部不可避免地存在電壓降，故電壓表示值是電

17、池的端電壓。而用電勢差計測電池電動勢，不從電池中取用電流，不改變電池的原有狀態(tài)，其內(nèi)阻不產(chǎn)生電壓降，所以得到的測量結(jié)果必然就是電池的電動勢。4、在調(diào)節(jié)線式電勢差計平衡時，當(dāng)接通，并將合向（或）后，無論怎樣調(diào)節(jié)，檢流計指針始終向一邊偏，問有哪些可能的原因？(1)在校準(zhǔn)時出現(xiàn)這種現(xiàn)象，原因為：工作回路不通，或是與中某一個的正負(fù)極性接錯。參看圖4分析，因為檢流計是串接于校準(zhǔn)回路（或待測回路）中，檢流計指針偏轉(zhuǎn)說明校準(zhǔn)回路（待測回路）暢通完好。在校準(zhǔn)時出現(xiàn)檢流計指針一邊偏的現(xiàn)象，應(yīng)首先檢查工作回路是否暢通，顯然如工作回路不通，沒有工作電流，檢流計中只有校準(zhǔn)回路的電流通過，必然形成指針一邊偏。如工作回路

18、沒有故障，則應(yīng)檢查和的正負(fù)極性是否接錯。若的極性接錯，工作電流將由端到端經(jīng)流過檢流計。此時，的電流由端到端經(jīng)流過檢流計。若的極性接錯，則工作電流由端到端對充電，兩電流同向流過檢流計。從上分析可知，無論或的正負(fù)極性接錯，都將使兩電流同方向流過檢流計，形成指針一邊偏。(2)在測量時出現(xiàn)這種現(xiàn)象，同上分析可知，必然是的正負(fù)極性接錯。5、在實驗中起什么作用？什么情況下取最大？什么情況下取最小？為什么？在電勢差計中設(shè)置保護(hù)電阻既是為了保護(hù)檢流計，同時也是為了保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)電池。實驗在校準(zhǔn)工作回路電流和測量待測電動勢的過程中，進(jìn)行粗校、粗測時取值最大；當(dāng)進(jìn)行細(xì)校、細(xì)測時取值為零。在粗校、粗測時，由于和的取值不確

19、定，回路中電流較大。而檢流計和標(biāo)準(zhǔn)電池允許通過的電流都很小，為了避免大電流對檢流計和標(biāo)準(zhǔn)電池的損害，所以必須將調(diào)至最大。這樣做同時還可降低電勢差計的靈敏度，便于粗調(diào)平衡。當(dāng)粗校、粗測完成后，電路中電流已非常小，對檢流計和標(biāo)準(zhǔn)電池不再具有損害作用，所以，在細(xì)調(diào)時需將斷開，確保電路完全達(dá)到平衡狀態(tài)。Ex線式電勢差計RsK46、如何用線式電勢差計測電池的內(nèi)阻？畫出線路簡圖，并導(dǎo)出內(nèi)阻的計算公式。用線式電勢差計測電池內(nèi)阻線路如右圖。在待測回路中與并聯(lián)一條標(biāo)準(zhǔn)電阻與開關(guān)串接的支路。斷開，調(diào)電勢差計至平衡狀態(tài)時，有：接通，調(diào)電勢差計平衡后，測得電阻絲長度為，此時支路上的電壓降為：而對、回路，有：即將、代入

20、上式，得到：十二、教學(xué)后記1、本實驗要測量的數(shù)據(jù)較多，實驗的實際操作比較繁瑣，授課中強調(diào)學(xué)生一定要耐心調(diào)試，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會估計及趨勢把握，節(jié)省時間，不要盲目尋找。2、學(xué)生對實驗原理的具體實施理解不透，因而接線和實際操作中出現(xiàn)錯誤，例如補償電阻的估計與插孔的尋找，因此在講解原理時一定要講清講透。3、學(xué)生實驗操作中規(guī)范性不夠，例如保護(hù)電阻的接入，標(biāo)準(zhǔn)電池和待測電池正負(fù)極的連接，萬用電表的讀數(shù)，有效數(shù)字的正確讀取等等。4、實驗中要讓學(xué)生在出現(xiàn)故障時，學(xué)會排除故障，并且能夠自己動手解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。5、實驗報告填寫時，要強調(diào)測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)化表達(dá)、不確定度的計算、實驗分析以及課后思考題。6、實驗中檢流計指針不偏轉(zhuǎn)的原因很多，如接線是否正確，主要是單刀和雙刀開關(guān)的接線，穩(wěn)壓電源是否打開，限流電阻滑線變阻器和電位器是