1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。E.用線式電勢差計測電池的電動勢.05-實驗名稱用線式電勢差計測電池的電動勢一、前言電動勢是電學中一個常用而又重要的物理量，電勢差計是精密測量中應用較為廣泛的儀器之一。電勢差計是根據補償原理構造的一種精密儀器，補償原理是把未知電壓與電勢計上的已知電壓相比較。測量中由于電勢差計不從被測對象中取用電流，因而不改變被測對象的原有狀態，并且應用了標準電池、標準電阻及高靈敏度檢流計，因而測量精度高，測量結果可靠。電勢差計不僅可以高精度測量電動勢、電勢差和校準電表，還可用于間接地測量電阻、電流及一些非電學量（如溫度

2、、壓力）等，其精度可達0.1%或更高。近年來，隨著集成技術和計算機技術的發展，電勢差計的地位已經逐漸被高性能的數字電壓表所取代，但是關于補償原理的物理思想，在測量技術中仍然有著重要的意義。二、教學目標了解補償法測電勢差的原理。掌握電勢差計的工作原理和結構特點。學會用線式電勢差計測量直流電源的電動勢。V圖1電壓表測量電源電動勢三、教學重點理解補償法的基本原理。四、教學難點學會用定長法測量電動勢。五、實驗原理電源的電動勢等于電源開路時電源正負極間的電勢差。如圖1，直接用電壓表測量電源電動勢時，由于電源存在內阻，所以在電源內部必然存在電壓降。根據歐姆定律有，顯然電壓表的示值一般小于電池電動勢，只有當

3、回路中電流時，才有。為了精確測量電動勢值，必須加上一個電壓與電源電動勢互相抵消，當電源內部電流為零時，補償電壓就等于電源的電動勢，這就是本實驗采用的補償法。補償法原理如圖2，其中是待測電動勢，是高精度連續可調電動勢。當調節使檢流計指針指零，電路中沒有電流時，回路達到補償狀態，兩電動勢大小相等，方向相反，在數值上有，此時電路達到補償狀態。圖2補償法原理圖圖3線式電勢差計原理圖實際中，精度高且連續可調的電動勢是沒有的。為了實現上述測量，通常采用分壓的方法，電勢差計就是根據補償原理制成的高精度分壓裝置。電勢差計有多種類型，本實驗使用的是線式電勢差計，其原理如圖3所示。電勢差計主要由工作電流調節回路（

4、工作回路）、校準工作電流回路（校準回路）和待測電動勢回路（待測回路）三個部分組成。工作回路由工作電源、限流電阻、開關和粗細均勻的電阻絲串聯而成，校準回路由檢流計、標準電池、開關和電阻絲中的一段構成，待測回路由檢流計、待測電池、開關和電阻絲中的一段構成。用線式電勢差計測量電動勢，可用定長法或定壓法進行，本實驗采用定長法。1、首先合上，接通工作回路，調節可使工作電流連續變化。2、標準化：把換向開關撥向標準電池，接通校準回路，檢流計上有可能有電流流過，適當調整、兩點位置，找到合適的、長度，調節使檢流計的指針零偏轉，此時校準回路與工作回路電路處于平衡狀態，被補償。此時，段長度為的電阻絲兩端電勢差在數值

5、上等于標準電池電動勢，設電阻絲上單位長度電阻為，通過的電流為，段長度為，則有（1）3、保持電阻不變，即工作電流保持不變，把合向待測電池，重新找、位置，使檢流計再次指零，達到補償狀態。這時，段長度為的電阻絲兩端電勢差在數值上等于待測電動勢，即（2）比較兩式可得：（3）（3）式表明當，都已知時，電源電動勢可求出。六、實驗儀器直流穩壓電源、萬用電表、線式電勢差計、指針式檢流計、標準電池、待測電池、滑線變阻器、電位器、電阻、單刀開關、雙刀雙擲開關、導線。K3K2K1圖4線式電勢差實驗線路圖2468013579AB10C1線式電位差計本實驗所用十一線電位差計的結構如圖4所示。由一根全長11.0000m的

6、電阻絲往復繞在11個帶插孔的接線柱上，相鄰兩插孔間的電阻絲長度為1.0000m。插頭C可選插在插孔0、1、2、10中任一位置，構成階躍式的“粗調”裝置。電阻絲0B下方，附有帶毫米刻度的米尺，滑鍵D在它上面滑動，構成連續變化的“細調”。這樣CD間的電阻絲長度可在011m間連續變化。Rn1和Rn2為可變電阻，用來調節工作電流。雙刀雙擲開關K2用來選擇接通標準電池ES或待測電池Ex。電阻R用來保護標準電池和檢流計。當電位差計處于補償狀態（平衡態）進行讀數時，必須短接保護電阻R，以提高測量靈敏度。2、標準電池標準電池是用化學溶液配制而成，按內部結構分為H型封閉管和單管式兩種，按電解液濃度又可分為飽和式

7、（電解液始終是飽和的）和不飽和式兩類。不飽和式標準電池的電動勢隨溫度變化很小，一般不必作溫度修正，但在恒溫下仍有變化，不及飽和式的穩定，而且當電流通過不飽和式標準電池后，電解液增濃，長期使用后會失效。飽和式標準電池的電動勢較穩定，但隨溫度變化比較顯著。本實驗所用的為BC9a型飽和式標準電池，是一種單管式可逆原電池。其使用范圍為，20時電動勢=1.01863V，溫度為時電池的電動勢為：標準電池是電動勢的量度器，絕不能做電源使用，其極性不能接反，通電時間不宜太長。使用標準電池的注意事項如下：(1)標準電池不允許傾斜，更不允許搖晃和倒置，否則會使玻璃管內的化學物質混成一體，從而影響電動勢值和穩定性，

8、甚至不能使用。凡運輸后的標準電池必須靜置足夠時間后才能再用；凡被顛倒過的電池經考核合格后方可使用。(2)標準電池不能過載。標準電池一般僅允許通過小于的電流，否則會因極化而引起電動勢不穩定；流過標準電池的電流不能超過允許值；不要用手同時觸摸兩個端鈕，以防人體將兩極短路；絕不允許用電壓表或萬用表去測量標準電池的電動勢值，因為這種儀表的內阻不夠大，會使電池放電電流過大。(3)標準電池使用和存放的溫度、濕度必須符合規定。溫度波動要小，以防滯后效應帶來誤差。溫度梯度要小，以防兩電極溫度不一致，若兩極間溫度差為0.1，則會有約30pV的電動勢偏差。因此，電池附近不能有冷源、熱源，移動到新溫度下時必須保持恒

9、溫一段時間后方可使用。圖5AC5型檢流計1零點調節旋鈕2鎖扣3檢流計接線柱4電計鈕5短路鈕(4)標準電池應防止陽光直接照射和其他強光源、熱源、冷源的直接作用和側向輻射。因為標準電池的去極化劑硫酸亞汞是一種光敏物質，受光照后會變質，將使極化和滯后都變得嚴重。3、檢流計本實驗使用的是AC5型檢流計，結構如圖5所示。它屬于便攜型磁電式結構。其可動部分固定在張絲上面，使用時需水平放置，檢流計采用短路阻尼法制動。當其鎖扣鈕轉至紅色圓點處時，線圈即被固定。使用中，首先將檢流計接線柱3按極性接入電路中，然后將鎖扣2轉至白色圓點處，調零點調節旋鈕1使指針指向零刻度。電計鈕4相當于檢流計的開關，按下此鈕，檢流計

10、回路接通。若接通時間較長，可按下此鈕并旋轉一下，電計鈕被鎖定不再彈起。當把檢流計當作指零儀表時，不能將電計鈕鎖定。短路鈕5是一個阻尼開關，當指針不停地擺動時，按下此鈕，指針便會停止擺動。檢流計使用完后，應將電計鈕和短路鈕放松，并將鎖扣轉至紅色圓點處。七、實驗內容與步驟1、合理布置儀器，按圖4正確連接線路。接線時需斷開所有開關，首先連接工作回路，再接待測回路，最后接校準回路，注意不可將工作電源、待測電池、標準電池的正負極接錯。2、測量室溫，計算標準電池的電動勢。3、校準電勢差計(1)將端插入6號接線柱，端與0號接線柱密切接觸，取間電阻絲間長度為。(2)將滑線變阻器、電位器調到中間位置，合上，接通

11、工作回路。(3)為使工作回路和標準回路盡快達到補償狀態，先用萬用電表直流電壓檔測6號和0號接線柱間電壓，調節使之接近標準電池電動勢。(4)粗校。將檢流計鎖扣調至白色圓點處，調節檢流計機械零點。將換向開關合向標準電池，接通校準回路，按下檢流計電計鈕，調節，使檢流計指針指零。(5)細校。合上，使保護電阻短路，微調，使檢流計指針再次指零，此時電勢差計被校準（即工作電流被校準），算出單位長度電阻絲上的電壓降。4、測量未知電動勢(1)斷開、。用萬用電表粗測未知電動勢，估算測量時電阻絲大概長度，根據估算值確定端位置。(2)將開關合向待測電池，接通待測回路，保持電阻、不變，即保持工作電流不變。(3)粗測。接

12、通檢流計，點按滑鍵與電阻絲接觸，采用左右逼近法，使檢流計指針指零。(4)細測。合上開關，微調端位置，使檢流計指針再一次指零。(5)斷開、，讀取間電阻絲長度。5、重復上述兩大步驟，進行多次測量。八、數據表格及數據處理1、數據表格(1)單次測量室溫標準電池電動勢萬用電表粗測估算60.169781.5369.0471(2)多次測量測量次數123459.06659.06129.06029.06009.05989.061540.004960.000340.001340.001540.001742、計算未知電動勢及其不確定度(1)未知電動勢：(2)未知電動勢的不確定度：本實驗測量值為多次測量，需考慮A類和

13、B類不確定度，先分別計算長度和標準電池的不確定度，最后計算合成不確定度。長度的不確定度。電勢差計使用的電阻絲往復繞在11個接線柱上，考慮其纏繞不均，估計每米誤差為，且誤差為均勻分布，則B類不確定度為（為實際使用長度）。對確定長度：無A類不確定度，其B類不確定度為故對測量長度：其多次測量帶來的A類不確定度為，其B類不確定度為故標準電池在范圍內最大誤差不超過，即。按正態分布處理，則(3)合成不確定度（忽略檢流計靈敏度不夠引起的誤差）(4)測量結果表達式九、指導要點及注意事項1、連接線路時，所有開關都必須斷開，并注意不要將工作電源、標準電池和待測電池的正負極接錯。線路接好后，要仔細檢查，確認無誤方可

14、接通電源，斷開電源時，應先斷開校準回路。2、檢流計最大允許電流不超過，為避免過大電流損壞檢流計，調試時應嚴格遵守先粗校（粗測）后細校（細測）的原則。檢流計電計鈕只可點按，不可長時間鎖定。3、標準電池是電動勢的量度器，絕不可作為普通電源使用，其通電時間不宜太長，允許通過的電流不能大于，因而嚴禁用任何電表直接查驗其電動勢和電路。4、工作電流標準化以后，、不可再改變，否則就必須重新進行校準。由于工作條件的不穩定，工作電流常偏離標準狀態，為此每次測一次數據，必須重新進行一次校準，以減小測量誤差。5、調節電勢差計D端時，D端與電阻絲只作點接觸，嚴禁將D端按下后左右移動，避免刮傷刮斷電阻絲。十、實驗管理和

15、成績記載1、實驗管理（1）預習檢查：檢查學生的學生證，檢查學生預習報告并簽字，隨機提問（約占實驗學生的四分之一）檢查學生的預習情況。無預習報告或預習檢查不合格的學生取消當堂課實驗資格，重新預約該實驗。（2）操作管理：巡回檢查學生的實驗操作和實驗數據記錄情況，及時發現、指導、解決學生在實驗操作中遇到的問題，檢查完成實驗學生的數據記錄并簽字；對在1小時左右完成實驗的學生進行認真的檢查并要求其完成實驗的選做內容。（3）實驗報告批改：要求學生認真作好實驗報告，并于實驗后一周內交到任課教師信箱(主教學樓1樓走廊)；及時批改學生的實驗報告，作好成績記載及時發給學生。2、成績記載平時成績：實驗操作60%；實

16、驗報告40%；及時在實驗預約單上記載平時成績。綜合成績：平時成績60%；考試成績40%。十一、實驗思考題1、為什么要對工作電流進行標準化調節？對工作電流進行校準，目的就是要使電阻中流過一個已知的“標準”電流。換言之，就是利用標準電池確定電阻絲上單位長度的電壓降（即標定上的電勢差值），使電勢差計成為一個大小可調，電壓穩定的電源，從而準確測出。2、使電勢差計平衡的必要條件是什么？必要條件：、和的正、負極性不能接錯，同時還要滿足條件，。3、為什么電勢差計測的是電池的電動勢而不是端電壓？用電壓表測電池的電動勢時，有電流通過電池內部，由于電池存在內阻，所以在電池內部不可避免地存在電壓降，故電壓表示值是電

17、池的端電壓。而用電勢差計測電池電動勢，不從電池中取用電流，不改變電池的原有狀態，其內阻不產生電壓降，所以得到的測量結果必然就是電池的電動勢。4、在調節線式電勢差計平衡時，當接通，并將合向（或）后，無論怎樣調節，檢流計指針始終向一邊偏，問有哪些可能的原因？(1)在校準時出現這種現象，原因為：工作回路不通，或是與中某一個的正負極性接錯。參看圖4分析，因為檢流計是串接于校準回路（或待測回路）中，檢流計指針偏轉說明校準回路（待測回路）暢通完好。在校準時出現檢流計指針一邊偏的現象，應首先檢查工作回路是否暢通，顯然如工作回路不通，沒有工作電流，檢流計中只有校準回路的電流通過，必然形成指針一邊偏。如工作回路

18、沒有故障，則應檢查和的正負極性是否接錯。若的極性接錯，工作電流將由端到端經流過檢流計。此時，的電流由端到端經流過檢流計。若的極性接錯，則工作電流由端到端對充電，兩電流同向流過檢流計。從上分析可知，無論或的正負極性接錯，都將使兩電流同方向流過檢流計，形成指針一邊偏。(2)在測量時出現這種現象，同上分析可知，必然是的正負極性接錯。5、在實驗中起什么作用？什么情況下取最大？什么情況下取最小？為什么？在電勢差計中設置保護電阻既是為了保護檢流計，同時也是為了保護標準電池。實驗在校準工作回路電流和測量待測電動勢的過程中，進行粗校、粗測時取值最大；當進行細校、細測時取值為零。在粗校、粗測時，由于和的取值不確

19、定，回路中電流較大。而檢流計和標準電池允許通過的電流都很小，為了避免大電流對檢流計和標準電池的損害，所以必須將調至最大。這樣做同時還可降低電勢差計的靈敏度，便于粗調平衡。當粗校、粗測完成后，電路中電流已非常小，對檢流計和標準電池不再具有損害作用，所以，在細調時需將斷開，確保電路完全達到平衡狀態。Ex線式電勢差計RsK46、如何用線式電勢差計測電池的內阻？畫出線路簡圖，并導出內阻的計算公式。用線式電勢差計測電池內阻線路如右圖。在待測回路中與并聯一條標準電阻與開關串接的支路。斷開，調電勢差計至平衡狀態時，有：接通，調電勢差計平衡后，測得電阻絲長度為，此時支路上的電壓降為：而對、回路，有：即將、代入

20、上式，得到：十二、教學后記1、本實驗要測量的數據較多，實驗的實際操作比較繁瑣，授課中強調學生一定要耐心調試，指導學生學會估計及趨勢把握，節省時間，不要盲目尋找。2、學生對實驗原理的具體實施理解不透，因而接線和實際操作中出現錯誤，例如補償電阻的估計與插孔的尋找，因此在講解原理時一定要講清講透。3、學生實驗操作中規范性不夠，例如保護電阻的接入，標準電池和待測電池正負極的連接，萬用電表的讀數，有效數字的正確讀取等等。4、實驗中要讓學生在出現故障時，學會排除故障，并且能夠自己動手解決問題，培養學生的動手能力。5、實驗報告填寫時，要強調測量結果的標準化表達、不確定度的計算、實驗分析以及課后思考題。6、實驗中檢流計指針不偏轉的原因很多，如接線是否正確，主要是單刀和雙刀開關的接線，穩壓電源是否打開，限流電阻滑線變阻器和電位器是