1、(1)(2018改編，6分)光滑的水平面上疊放有質量分別為m和的兩木塊，下方木塊與一勁度符合要求的最大形變量狀態時，兩木塊之間的摩擦力為f，根據牛頓第二定律有fa，解得x，故C項正確。kkkk2kxm解析：對兩木塊整體有kxma，解得a。隔離上面的木塊進行分析，彈簧處于A若0，則kB若0，則kC若0，則kD若0，則kF6mg5F12336F2555第8課牛頓運動定律的綜合應用1.連接體模型a利用整體法、隔離法求解接觸連接體問題m2系數為k的輕質彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上，如圖所示。已知兩木塊之間的最大靜摩擦力為f，為使這兩個木塊組成的系統整體一起運動，彈簧的最大形變量為()f2f3f4f

2、A.B.C.D.答案：C23mmkx233fk(2)(多選)(2017海南單科，5分)如圖所示，水平地面上有三個靠在一起的物塊P、Q和R，質量分別為m、2m和3m，物塊與地面間的動摩擦因數都為。用大小為F的水平外力推動物塊P，記R和Q之間相互作用力與Q與P之間相互作用力大小之比為k。下列判斷正確的是()53651325答案：BD解析：三個物塊靠在一起，將以相同的加速度向右運動，則根據牛頓第二定律可得加速度a1，所以R和Q之間相互作用力F13ma3mg6m2F，Q與P之間相互作用力F21FFmamgF,所以k。因為上述過程與是否為零無關，故k恒成F6立，故B項、D項均正確。b利用整體法、隔離法求

3、解輕繩(桿)的連接體問題(3)(多選)(2015全國，6分)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂。當機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛1鉤P和Q間的拉力大小為F；當機車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時，P和則Fkma。解得3n2k，由此式可知n只能取偶數。當n2時，k3，總節數為N5；23Q間的拉力大小仍為F。不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節車廂質量相同，則這列車廂的節數可能為()A8B10C15D18答案：BC解析：設P、Q西邊有n節車廂，每節車廂的質量為m，則Fnma。設P、Q東邊有k節車廂，23當n4時，k6，總節數為N10

4、；當n6時，k9，總節數為N15；當n8時，k12，總節數為N20。故B項、C項均正確。(4)(經典題，6分)如圖所示，粗糙水平面上放置B、C兩物體，A疊放在C上，A、B、C的質量分別為m、2m、3m，物體B、C與水平面間的動摩擦因數相同，其間用一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為FT，現用水平拉力F拉物體B，使三個物體以同一加速度向右運動，則()FTD若水平面光滑，則繩剛要斷時，A、C間的摩擦力為F6mgF6m6m4mA此過程中物體C受重力等五個力作用B當F逐漸增大到FT時，輕繩剛好被拉斷C當F逐漸增大到1.5FT時，輕繩剛好被拉斷6答案：C解析：物體A受重力、支持力和向右的靜摩擦力

5、作用，可知C受重力、A對C的壓力、地面的支持力、繩子的拉力、A對C的摩擦力以及地面的摩擦力六個力的作用，故A項錯誤。對整體分析，整體的加速度ag。對A、C整體分析，根據牛頓第二定律2得FT14mg4ma，解得FT13F，當F1.5FT時，FT1FT，輕繩剛好被拉斷，故B項錯F誤，C項正確。水平面光滑，繩剛要斷時，對A、C整體分析，加速度aT，隔離A單獨分FT析，A受到的摩擦力Ffma4，故D項錯誤。c利用整體法、隔離法求解彈簧連接體問題(5)(2017貴州模擬，6分)a、b兩物體的質量分別為m1、m2，由輕質彈簧相連。當用恒力F豎直向上拉著a，使a、b一起向上做勻加速直線運動時，彈簧伸長量為x

6、1；當用大小仍為F的恒力沿水平方向拉著a，使a、b一起沿光滑水平桌面做勻加速直線運動時，彈簧伸長量為x2，如圖所示，則()2kx1m2gm2a，聯立得x1。當沿水平方向拉著a時，先用整體法有F(m1m2Fk（m1m2）Ax1一定等于x2Bx1一定大于x2C若m1m2，則x1x2D若m1m2，則x173m/s時，物塊一直勻加速到B點并以73m/s的速度離開B點c當5m/sv傳7m/s時，物塊勻減速至等于傳送帶的速度后，勻速運動至B點離開，則有vBv傳d當7m/sv傳73m/s時，物塊勻加速至等于傳送帶的速度后，勻速運動至B點離開，則有vBv傳，所以物塊離開B點的速度與傳送帶轉動速度的關系圖像如圖

7、所示。(8分，三段圖線，第一段2分，二、三段每段3分)b分階段分析傾斜傳送帶問題(7)(2017河南模擬，14分)如圖所示，一傾斜的傳送帶，上、下兩端相距L5m，傾角37，將一物塊輕放在傳送帶下端，讓其由靜止從傳送帶底端向上運動，物塊運動到上端需要的時間為t5s，傳送帶沿順時針方向轉動，速度大小為2m/s，重力加速度g取10m/s2，求：物塊與傳送帶間的動摩擦因數；若將傳送帶沿逆時針方向轉動，速度大小不變，再將另一物塊輕輕放在傳送帶的上端，讓其由靜止從傳送帶上端向下運動，物塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，則該物塊從傳送帶上端運動到下端所用的時間為多少？答案：0.8(7分)14545s(7分)

8、解析：物塊在傳送帶上先做勻加速運動，后做勻速運動到上端，物塊與傳送帶間的動摩擦因數為1，則加速到與傳送帶速度相等過程中，設加速的時間為t1，勻速運動的時間為t2，則有1x12vt1(1分)Lx1vt2(1分)t1t2t(1分)解得t15s，t20(1分)說明物塊一直做勻加速運動到傳送帶上端時，速度與傳送帶速度相同，則物塊的加速度4t1a2解得t4va10.4m/s2(1分)對物塊進行受力分析可知，在平行傳送帶方向上，受到向上的滑動摩擦力和向下的重力的分力作用，根據牛頓第二定律有1mgcos37mgsin37ma1(1分)解得10.8(1分)物塊從傳送帶上端由靜止開始做勻加速運動，設加速度為a2

9、，則有2mgcos37mgsin37ma2(1分)解得a210m/s2(1分)v則物塊達到與傳送帶共速的時間t30.2s(1分)1運動的位移x32vt30.2m由于mgsin372mgcos37，所以物塊速度達到與傳送帶速度相同后，仍向下做加速運動，根據牛頓第二定律得mgsin372mgcos37ma3(1分)解得a32m/s214根據位移關系可得Lx3vt42a3t2(1分)1451s(1分)5所以運動的總時間為t3t414545s(1分)3滑塊木板模型a利用隔離法求解水平方向的滑塊木板模型(8)(2017全國，20分)如圖，兩個滑塊A和B的質量分別為mA1kg和mB5kg，放在靜止于水平地

10、面上的木板的兩端，兩者與木板間的動摩擦因數均為10.5；木板的質量為m4kg，與地面間的動摩擦因數為20.1。某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動，初速度大小均為v03m/s。A、B相遇時，A與木板恰好相對靜止。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g10m/s2。求：B與木板相對靜止時，木板的速度；A、B開始運動時，兩者之間的距離。答案：1m/s(9分)1.9m(11分)解析：滑塊A和B在木板上滑動時，木板也在地面上滑動。設A、B所受的摩擦力大小分別為f1、f2地面對木板的摩擦力為f3，A和B相對于地面的加速度大小分別是aA和aB，木板相對于地面的加速度大小為a1。在物塊B與木板達到共同速

11、度前有f11mAg(1分)f21mBg(1分)f32(mAmBm)g(1分)由牛頓第二定律得f1mAaA(1分)f2mBaB(1分)53角37sin37的山坡C，上面有一質量為m的石板B，其上下表面與斜坡平行；f2f1f3ma1(1分)設在t1時刻，B與木板達到共同速度，設大小為v1。由運動學公式有v1v0aBt1(1分)v1a1t1(1分)聯立以上各式，代入已知數據得v11m/s(1分)在t1時間間隔內，B相對于地面移動的距離為1sBv0t12aBt21(1分)設在B與木板達到共同速度v1后，木板的加速度大小為a2，對于B與木板組成的系統，由牛頓第二定律有f1f3(mBm)a2(2分)由于a

12、AaB,B與木板達到共同速度時，A的速度大小也為v1，但運動方向與木板相反。由題意知，A和B相遇時，A與木板的速度相同，設其大小為v2。設A的速度大小從v1變到v2所用時間為t2，則由運動學公式，對木板有v2v1a2t2(1分)對A有v2v1aAt2(1分)1在t2時間間隔內，B(以及木板)相對地面移動的距離為s1v1t22a2t2(1分)在(t1t2)時間間隔內，A相對地面移動的距離為1sAv0(t1t2)2aA(t1t2)2(2分)A和B相遇時，A與木板的速度也恰好相同。因此A和B開始運動時，兩者之間的距離為s0sAs1sB(2分)聯立以上各式，并代入數據得s01.9m(1分)b.利用隔離

13、法求解斜面上的滑塊木板模型(9)(2015全國，20分)下暴雨時，有時會發生山體滑坡或泥石流等地質災害。某地有一傾5AB上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均處于靜止狀態，如圖所示。假設某次暴雨中，浸透雨水后總質量也為m(可視為質量不變的滑塊)，在極短時間內，A、B間的動摩擦因數31減小為8，B、C間的動摩擦因數2減小為0.5，A、B開始運動，此時刻為計時起點；在第2s末，B的上表面突然變為光滑，2保持不變。已知A開始運動時，A離B下邊緣的距離l27m，C足夠長，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取重力加速度大小g10m/s2。求：在02s時間內A和B加速度的大小；A在B上總的運動時間。6答案：

14、3m/s21m/s2(8分)4s(12分)解析：在02s時間內，A和B的受力如圖(a)、圖(b)所示，其中f1、N1是A與B之間的摩擦力和正壓力的大小，f2、N2是B與C之間的摩擦力和正壓力的大小，方向如圖所示sa1t21v1t2a1t22a2t21v2t2a2t2212m27m(2分)圖(a)圖(b)由滑動摩擦力公式和力的平衡條件得f11N1(1分)N1mgcos(1分)f22N2(1分)N2N1mgcos(1分)規定沿斜面向下為正，設A和B的加速度分別為a1和a2，由牛頓第二定律得mgsinf1ma1(1分)mgsinf2f1ma2(1分)聯立并代入題給條件得a13m/s2，a21m/s2(2分)在t12s時，設A和B的速度分別為v1和v2，則v1a1t16m/s(1分)v2a2t12m/s(1分)tt1時，設A和B的加速度分別為a1和a