1、揭陽市一學年度高中二年級期末質量測試數學(文科)本試卷共題，共分，共頁，考試結束后將本試卷和答題卡一并收回. 注意事項：.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚.選擇題必須使用鉛筆填涂；非選擇題必須使用毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、 筆跡清楚.請按照題目的順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效， 在草稿紙、試卷上答題無效 .作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀 一、選擇題：本題共小題，每小題分，共分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符 合題目要求的.,已知集合M

2、 x|x1N x| y ，2 x,貝U M ( 1,)1,0(1,2 (,2.已知復數滿足(1 i)i ,則z的共軻復數z.sin45osin75osin 45osin15o.已知等差數列 an的前項和為Sn ,且S8S3 25 ,則 a6.為了判定兩個分類變量和是否有關系，應用.2 . 2 .k獨立性檢驗法算得 k的觀測值為，又已知P(k2 3.841) 0.05 , P(k26.635)0.01 ,則下列說法正確的是.有以上的把握認為“和有關系”.有以上的把握.認為“和沒有關系”.有以上的把握認為“和有關系”.有以上的把握認為“和沒有關系”.已知 a0.201b_ _0 2_10. 0 1

3、一0.3 ,c ()，則，的大小關系為3cab.已知兩條不同直線、,兩個不同平面,有如下命題:若a/b/,則 a/b；若 / , a若 /以上命題正確的個數為函數f(x) ln|x|(ln|x| 1)的圖象大致為.執行如圖所示的程序框圖，若輸出的y 6,則滿足條件的實數.將函數y sin(2x )的圖象向左平移10所得圖象對應的函數一個單位長度,203 5.，在區間3,5-上單調遞增4 4.在區間,，上單調遞減.在區間5433上單調遞增3 _ _在區間萬，2 上單調遞減, x2雙曲線C :9b21的左、右焦點分別為FF2,在雙曲線上,PF1F2是等腰三角形,其周長為，則雙曲線的離心率為14-9

4、14,已知定義在上的奇函數f(x)滿足 f(x 2)f(2 x),當 2 x 0 時，f(x)(a 0),且 f(2)8,則 f (1) f (2) f (3) L f(2019)1012. 12、填空題：本大題共小題，每小題分，共分.rrr r,已知向量 a (m,1) , b (4, m),若 a / /b ,則 m.已知橢圓的焦點在軸上，中心在坐標原點，其在軸上的兩個頂點與兩個焦點恰好是邊長為的正方形的頂點，則該橢圓的標準方程為 ;.在 4ABC 中，sin B 包5 , AB 5 , BC 1 ,則 AC;25.已知球的表面積為 25 ,則球內接圓柱的側面積最大值為.三、解答題：共分，

5、解答應寫r出文字說明，證明過程或演算步驟.第題：第題為必考題，每個試題考生都必須做答.第題 ：第題為選考題，考生根據要求做答.（一）必考題：共分.（分）設2。是正項等比數列，且 a12, a a? 2a1.（）求an的通項公式;（）求 alog2a1 a2 log 2 a2 L an log 2 an.（分）如圖，在三棱錐中，=,是的中點，=,PB .5.（）證明：平面，平面；（）若，BC J3,求點到平面的距離.（分）已知某單位甲、乙、丙三個部門共有員工人，為調查他們的睡眠情況，通過分層抽樣獲得部分員工每天睡眠的時間，數據如下表（單位：小時）甲部門乙部門丙部門()求該單位乙部門的員工人數？(

6、)若將每天睡眠時間不少于小時視為睡眠充足，現從該單位任取人，估計抽到的此人為睡眠充足者的概率；()再從甲部門和乙部門抽出的員工中，各隨機選取一人，甲部門選出的員工記為，乙部門選出的員工記為，假設所有員工睡眠的時間相互獨立，求的睡眠時間不少于的睡眠時間.的概率.(分)已知拋物線C:y2 2Px(p 0)與圓M:(x衛)2 y2 R2的一個公共點為 A(2, 2). 2()求圓的方程；()已知過點的直線與拋物線交于另一點，若拋物線在點處的切線與直線垂直，求直線的方程.(分)已知函數 f(x) ax(ln x a 1) (a 0),()當a 2時，求函數f(x)的單調性；()當a 0時，若函數f(x)的極值為，求的值；()當x (0, e2)時-，若f (x) 0 ,求的取值范圍.(二)選考題：共分.請考生在第、題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.選修：坐標系與參數方程(分) x2cos在直角坐標系中，曲線的參數方程為(為參數)，以原點為極點，軸正半軸y 3sin3為極軸建立極坐標系，點P(2,)在直線l: cos sin m 0上.4()求曲線和直線的直角坐標方程；()若直線