1、 Differential Evolution Algorithms大綱1.引言2.基本原理3.標準算法4.實例5.總結-優(yōu)缺點、改進方法、研究點引 言Rainer Storn 和Kenneth Price在1996 年為求解切比雪夫多項式而提出；DE是一種隨機的并行直接搜索算法,它可對非線性不可微連續(xù)空間函數(shù)進行最小化,以其易用性、穩(wěn)健性和強大的全局尋優(yōu)能力在多個領域取得成功； 應用：在約束優(yōu)化計算、聚類優(yōu)化計算、非線性優(yōu)化控制、神經網絡優(yōu)化、濾波器設計、陣列天線方向圖綜合及其它方面得到廣泛應用。根據(jù)實際問題進行編碼開 始設置參數(shù)生成初始種群計算個體適應值是否滿足進化終止條件算法結束，輸出最

2、優(yōu)個體遺傳操作，生成新種群否是一般演化算法的過程？問題1、遺傳操作象 種群中所有個體 種群中部分個體2、遺傳操作順序 重疊 非重疊3、新種群重組方式引 言標準DE流程圖DE算法：基于實數(shù)編碼；整體結構類似于遺傳算法；變異操作是基于染色體的差異向量進行的；基本原理求解非線性函數(shù)f (x 1, x 2, , x n)的最小值問題, x i滿足：令 是第t代的第i個染色體, 則其中,n 是染色體的長度,即變量的個數(shù),M為群體規(guī)模, 是最大的進化代數(shù)。(1) 生成初始種群 在n 維空間里隨機產生滿足約束條件的M 個染色體, 實施措施如下：基本原理生成初始種群基本原理差分變異(2) 變異操作 從群體中隨

3、機選擇3 個染色體 ， ， 且( ip1p2p3) , 則 為差異化向量, 為縮放因子?；驹聿罘肿儺?3) 交叉操作 交叉操作是為了增加群體的多樣性, 具體操作如下:基本原理交叉操作 是在 0, 1 之間的隨機小數(shù), CR 為交叉概率, CR0, 1 , rand (i) 在1, n 之間的隨機整數(shù), 這種交叉策略可確保x i ( t+ 1) 至少有一分量由x i ( t) 的相應分量貢獻。(4) 選擇操作 為了確定 是否成為下一代的成員,比較向量 和目標向量 的評價函數(shù):反復執(zhí)行(2) 至(4) 操作, 直至達到最大的進化代數(shù)tmax.基本原理選擇操作試驗MATLAB差異演化算法的參數(shù)選

4、取 差異演化算法主要涉及群體規(guī)模M 、縮放因子 以及交叉概率CR三個參數(shù)的設定。M：一般介于5n 與10n 之間, 但不能少于4, 否則無法進行變異操作; ：一般在 0, 2 之間選擇, 通常取0. 5; CR：一般在 0, 1 之間選擇, 比較好的選擇應在0. 3 左右, CR 大些收斂速度會加快, 但易發(fā)生早熟現(xiàn)象。差異演化算法的優(yōu)缺點 和其它進化算法相比, 差異演化具有以下優(yōu)點:差異演化在求解非凸、多峰、非線性函數(shù)優(yōu)化問題表現(xiàn)極強的穩(wěn)健性。在同樣的精度要求下, 差異演化算法收斂的速度快。差異演化算法尤其擅長求解多變量的函數(shù)優(yōu)化問題。操作簡單, 易編程實現(xiàn)。缺點： 由于差異演化的關鍵步驟變

5、異操作是基于群體的差異向量信息來修正各個體的值, 隨著進化代數(shù)的增加, 各個體之間的差異化信息在逐漸縮小, 以至于后期收斂速度變慢, 甚至有時會陷入局部最優(yōu)點。DE的改進方法 為了提高DE的尋優(yōu)能力、加快收斂速度、克服啟發(fā)式算法常見的早熟收斂現(xiàn)象，許多學者對DE算法進行改進:控制參數(shù)的改進。差分策略的改進。選擇策略的改進。種群重構混合算法。DE的改進方法-多種擴展模式 DE算法的多種變形形式常用符號DE /x/y/ z以示區(qū)分,其中: X限定當前被變異的向量是“隨機的”或“最佳的”; Y是所利用的差向量的個數(shù); Z指示交叉程序的操作方法。DE的研究點 DE還有很多方面有待完善，需要加強并進行深人研究：加強DE算法理論基礎和系統(tǒng)分析方法的研究。加強DE各種改進方法的綜合研究。加強DE與其他算法的結合。加強DE與應用的結合。 結束語當你盡了自己的最大努力時，失敗也是偉大的，所以不要放棄，堅持就是正確的。When You Do Your Best, Failure Is Great, So DonT Give Up, Stick To