1、 Introduction to Systems Engineering 石 英 武漢理工大學自動化學院 : a_laly163 系統工程概論教 學 內 容 第一章 緒論1學時 第二章 系統分析與系統建模3學時 第三章 最優化技術24學時 第四章 系統優化2學時 第五章 決策分析2學時 系統工程概論第五章 決策分析: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英5-1 概述 5-2 風險型決策5-3 不確定型決策5-1 概述系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英決策分析概述一、根本概念 決策是管理的重要職能，它是決策者對系統方案所做決議的過程和結果，決策是決策者的

2、行為和職責。 按照H.A.西蒙(H.A.Simon)的觀念，“管理就是決策。因此，決策分析的普經過程也即管理系統分析的過程。 概 述不確定型決策風險型決策系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英決策分析概述二、決策問題的根本方式和常見類型 Wij=f(Ai,j) i=1,m，j=1,n其中：Ai決策者的第i種戰略或第i種方案。屬于決策變量，是決策者的可控要素。 j決策者和決策對象(決策問題)所處的第j種環境條件或第j種自然形狀。屬于形狀變量，是決策者不可控制的要素。 Wij決策者在第j種形狀下選擇第i種方案的結果，是決策問題的價值函數值，普通叫益損值、成效值。 概 述不

3、確定型決策風險型決策系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英決策分析概述 完全把握 確定性決策. 不完全把握 風險性決策 完全不把握 對自然不確定 不確定性決策 對人的不確定 對抗性決策對策決策問題的要素決策問題的類型 根據決策問題的根本方式，可劃分決策問題的類型，其結果如以下圖所示。其中按照j的不同所得到的四種類型是最根本和最常見的劃分。概 述不確定型決策風險型決策系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英決策分析概述概 述不確定型決策風險型決策三、幾類根本決策問題的分析 1.確定型決策 條件：(1)存在決策者希望到達的明確目的(收益大或損失小等

4、)；(2)存在確定的自然形狀；(3)存在著可供選擇的兩個以上的行動方案；(4)不同行動方案在確定形狀下的益損值可以計算出來。 方法：在方案數量較大時，常用運籌學中規劃論等方法來分析處理，如線性規劃、目的規劃。 嚴厲地來講，確定型問題只是優化計算問題，而不屬于真正的管理決策分析問題。 系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英決策分析概述概 述不確定型決策風險型決策2.風險型決策 條件：(1)(同確定型)；(2)存在兩個以上不以決策者客觀意志為轉移的自然形狀，但決策者或分析人員根據過去的閱歷和科學實際等可預先估算出自然形狀的概率值P(j)； (3)(同確定型)；(4)(同確

5、定型)。 方法：期望值、決策樹法。 風險型決策問題是普通決策分析的主要內容。在根本方法的根底上，應留意把握信息的價值及其分析和決策者的成效觀等重要問題。 系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英決策分析概述概 述不確定型決策風險型決策3.不確定型決策 條件：(1)(同確定型)；(2)自然形狀不確定，且其出現的概率不可知；(3)(同確定型)；(4)(同確定型)。 方法：樂觀法(最大最大原那么)、悲觀法(最小最大原那么)、等概率法(Laplace準那么；也是一種特殊的風險型決策)、懊悔值法(Savage準那么或懊悔值最大最小原那么)。 對于不確定型決策分析問題，假設采用不同

6、求解方法，那么所得的結果也會有所不同，由于這些決策方法是各自從不同的決策準那么出發來選擇最優方案的。而詳細采用何種方法，又視決策者的態度或成效觀而定，在實際上還不能證明哪種方法是最為適宜的。系統工程概論第五章 決策分析: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英5-1 概述 5-2 風險型決策5-3 不確定型決策系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英風 險 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策5-2 風險型分析決策 風險決策是指決策者對客觀情況不甚了解，但對將發生各事件的概率是知的。決策者往往經過調查，根據過去的閱歷或客觀估計等途徑獲得這些概率。在風險決策中

7、普通采用期望值作為決策準那么，常用的有最大期望收益決策準那么。系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英風 險 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策1.期望值法 期望值法就是利用概率論中隨機變量的數學期望公式算出每個行動方案的益損期望值并加以比較。假設采用決策目的(準那么)是期望收益最大，那么選擇收益期望值最大的行動方案為最優方案；反之，假設決策目的是期望費用最小，那么采用費用期望值最小的方案為最優方案。 系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英風 險 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策 最大期望收益決策準那么 ( Expected Mone

8、tary Value, EMV ) 決策矩陣的各元素代表“戰略事件對的收益值。各事件發生的概率為pj ，先計算各戰略的期望收益值，然后從這些期望收益值中選取最大者，它對應的戰略為決策應選戰略。即： 系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英風 險 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策例5-1:設某工廠是按批消費某種產品并按批銷售，每件產品的本錢為30元，零售價錢為每件35元。假設每月消費的產品當月銷售不完，那么每件損失1元。工廠每投產一批是10件，最大月消費才干是40件，決策者可選擇的消費方案為0，10，20，30，40五種。假設決策者對其產品的需求情況一無所知，試問這

9、時的決策者應如何決策？ 系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英風 險 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策分析：這個問題可用決策矩陣來描畫。決策者可拱選擇的行動方案有五種，這是它的戰略集合，記作Si，i = 1,2,5。經分析他可斷定將發生五種銷售情況：即銷售量為0，10，20，30，40，但不知他們發生的概率。這就是事件的集合，記作Ej,j =1,2, ,5。每個“戰略事件對都可以計算出相應的收益值或損失值。如中選擇月產量為20件時，而銷出量為10件。這時收益額為： 10(35-30)-1(20-10)= 40元系統工程概論概 述不確定型決策風險型決策對例5-1收

10、益值進展計算，見表5-1。 表5-1 Ei Si 事 件(銷售量） EMV0102030400.10.20.40.20.1策略(生產量)000000010-10505050504420-20401001001007630-30309015015084max40-40208014020080系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英風 險 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策這時：max0，44，76，84，80= 84S4，即選擇戰略S4=0。 EMV 決策準那么適用于一次決策多次反復進展消費的情況，所以它是平均意義下的最大收益。根據準那么所做決策是概率意義下的最優。單

11、次消費不一定能獲得最優結果。系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英風 險 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策2.決策樹法 期望有些決策問題，當進展決策后又產生一些新情況，并需求進展新的決策，接著又有一些新情況，又需求進展新的決策。這樣決策、情況、決策構成一個序列，這就是序列決策。描畫序列決策的有力工具是決策樹，決策樹是由決策點，事件及結果構成的樹形構造圖。普通選用最大收益期望值和最大成效期望值或最大成效值為決策準那么，下面用例子加以闡明。 系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英風 險 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策例5-2：某洗衣

12、機廠，根據市場信息以為單缸洗衣機將不受消費者歡迎，雙缸洗衣機可以上馬，如今有兩種方案可供選擇：A1：把原消費單缸洗衣機消費線改造擴建為消費雙缸機的消費線；A2：保管原消費單缸機的消費線，新建一條消費雙缸機的專門消費線。據預測，雙缸機銷路好的概率估計為0.7,銷路不好的概率為0.3。在兩種情況下各方案的益損值如下表5-2，試求最優方案。系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英風 險 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策表5-2 益損值單位：百萬元 Si AiS1：銷路好S2：銷路差p1 = 0.7 p2 = 0.3A18030A2100-30解：根據以上資料，可繪出如以

13、下圖5.1所示的決策樹： 系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英風 險 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策 1A1A2S1: p1=0.7S2: p2=0.3S1: p1=0.7S2: p2=0.38030100-306561 65圖5.1 圖中，方格表示決策點，從決策點引出的分支稱為方案分支或戰略分支，分支數就是能夠的方案數，如本例中有兩個方案即從方格引出兩條方案分支A1、A2 。系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英風 險 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策 圓圈表示形狀點，從形狀點引出全部形狀分支(或概率分支)。在形狀分支上標明

14、該形狀出現的概率。 三角形表示結果點，旁邊的數字表示這一方案在相應形狀下的益損值。 在繪制決策樹時，對決策點和形狀點進展編號，號碼就寫在方格或圓圈中。對各形狀點計算益損值的期望值，寫在圓圈的上方。 系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英風 險 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策 在本例中： 形狀點2：E1=0.780+0.330=65 形狀點3：E2=0.7100+0.3(-30)=61 因此在形狀點2和3的上方分別標上65和61。 1A1A2S1: p1=0.7S2: p2=0.3S1: p1=0.7S2: p2=0.38030100-306561 65圖5.1

15、系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英風 險 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策 計算完從一個決策點引出的一切方案分枝所銜接的形狀點的期望值后，按目的要求刪去不合要求的方案分枝，把保管下來的方案分枝所銜接的形狀點上的數字移到決策點上方。本例中，要求期望值較大，因此刪去A2分枝圖中用卄表示。保管A1分枝，把形狀點2上的數字移到決策點的上方。如今決策樹已繪完，最優決策方案是A1 。系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英風 險 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策小結：決策樹的繪制可分為建樹和計算期望值兩個步驟。建樹時，從左到右依次繪出一切的

16、決策點、方案分枝、形狀點、形狀分枝、結果點。然后標上相應的概率，按上法從右到左即從結果點開場計算期望值，刪除一些分枝就可得到完好的決策樹。 系統工程概論第五章 決策分析: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英5-1 概述 5-2 風險型決策5-3 不確定型決策系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英不 確 定 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策5-3 不確定型決策 所謂不確定型的決策是指決策者對環境情況一無所知。這時決策者是根據本人的客觀傾向進展決策，由決策者的客觀態度不同根本可分為四種準那么。它們是：悲觀主義準那么、樂觀主義準那么、等能夠性準那么、最小

17、時機準那么。以下用例5-1分別闡明之。 系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英不 確 定 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策5.3.1 悲觀主義max min決策準那么 悲觀主義決策準那么亦稱保守主義決策準那么。當決策者面臨著各事件的發生概率不清時，決策者思索能夠由于決策錯誤而呵斥艱苦經濟損失。由于本人的經濟實力比較脆弱，他在處置問題時就比較謹慎。他分析各種最壞的能夠結果，從中選擇最好者，以它對應的戰略為決策戰略。用符號表示即為：max min 決策準那么。在收益矩陣中先從各戰略所對應的能夠發生的“戰略事件對的結果中選出最小值，將它們列于表的最右列。在從此列的數值

18、中選出最大者，以它對應的戰略為決策者應選的決策戰略，計算見表5-3。系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英不 確 定 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策根據 max min 決策準那么有： max0，-10，-20，-30，-40= 0 它對應的戰略為 S1，即為決策者應選的戰略。在這里是“什么也不消費，這結論似乎荒唐，但在實踐中表示先看一看，以后再作決議。上述計算公式表示為：系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英不 確 定 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策 Ei Si事 件 min010203040策略0000000max10-1

19、050505050-1020-2040100100100-2030-303090150150-3040-402080140200-40系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英不 確 定 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策5.3.2 樂觀主義max max決策準那么 持樂觀主義max max決策準那么的決策者對待風險的態度與悲觀主義者不同，當他面臨情況不明的戰略問題時，他決不放棄任何一個可獲得最好結果的時機，以爭取好中之好的樂觀態度來選擇他的決策戰略。決策者在分析收益矩陣各戰略的“戰略事件對的結果中選出最大者，記在表的最右列。再從該列數值中選擇最大者，以它對應的戰略為

20、決策戰略，見表5-4。系統工程概論不 確 定 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策 表5-4 Ei Si 事 件 max010203040策略000000010-10505050505020-204010010010010030-30309015015015040-402080140200200 max系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英不 確 定 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策根據max max決策準那么有： max0，50，100，150，200= 200它對應的戰略為S5 。用公式表示為：系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石

21、英不 確 定 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策5.3.3 等能夠性Laplace準那么 等能夠性Laplace準那么是十九世紀數學家Laplace 提出的。他以為：當一人面臨著某事件集合，在沒有什么確切理由來闡明這一事件比那一事件有更多發生時機時，只能以為各事件發生的時機是均等的。即每一事件發生的概率都是1/事件數。決策者計算各戰略的收益期望值，然后在一切這些期望值中選擇最大者，以它對應的戰略為決策戰略。 系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英不 確 定 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策見表5-5。然后按：決議決策戰略。在本例中： maxE(Si) = m

22、ax0，38，64，78，80 = 80它對應的戰略S5 為決策戰略。系統工程概論概 述不確定型決策風險型決策 表5-5 Ei Si 事 件 0102030401/51/51/51/51/5策略000000010-10505050503820-20401001001006430-3030901501507840-40208014020080max系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英不 確 定 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策5.3.4 最小時機損失準那么 最小時機損失決策準那么亦稱最小遺憾值決策準那么或Savage 決策準那么。首先將收益矩陣中各元素變換為每一

23、“戰略事件對的時機損失值遺憾值，懊悔值。其含義是：當某一事件發生后，由于決策者沒有選用收益最大的戰略，而構成的損失值。假設發生k 事件，各戰略的收益為aik ，i = 1,2,5，其中最大者為：這時各戰略的時機損失值為：系統工程概論概 述不確定型決策風險型決策計算結果見表5-6 Ei Si 事 件 max010203040策略0050100150200200101005010015015020201005010010030302010050504040302010040 min系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英不 確 定 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策從一切最大時機損失值選取最小者，它對應的戰略為決策戰略。用公式表示為：本例的決策戰略為： min200，150，100，50，40= 40 S5 在分析產品廢品率時，運用本決策準那么就比較方便。系統工程概論: a_laly163 武漢理工大學自動化學院 石英不 確 定 型 決 策概 述不確定型決策風險型決策5.3.5 折衷主義準那么 當用min max決策準那么或max min決策準那么來處置問題時，有