1、實驗一基于模糊聚類的圖像分割，實驗目的通過模糊c-均值（FCM）聚類實現圖像的分割。二，算法描述動態聚類方法的目的是把n個樣本劃分到c個類別中的一個，使各樣本與其所在類均值 的誤差平方和最小。FCM聚類算法的目標函數為：Min J+（U,Z）=二二二H，二（1）其中m1是一個可以控制聚類結果的模糊程度的常數。在不同的隸屬度定義方法下最小 化式（1）的損失函數，就得到不同的模糊聚類方法。其中最有代表性的模糊C均值方 法，要求一個樣本對于各個聚類的隸屬度之和為1,即 - = =,二（2）在條件（2）下求式（1）的最小值，令7對I.和二的偏導數為0，可得必要條件：三，變量說明P數據樣本維數（灰度圖像

2、時為1）；N像素點數目；X 像素i特征（灰度圖像時，表示灰度值）;C 圖像分割類別數；U 像素點i屬于第j類的隸屬度；Z 第i類聚類中心；四，算法步驟Step1：設置目標函數精度8，模糊指數m（m通常取2），最大迭代次數二:;Step2:初始化模糊聚類中心二；Step3:由（3）式更新模糊劃分矩陣U=：；和聚類中心Z=:;Step4:若 |j（t）-J（t-1）|7.則結束聚類；否則，t=t+1 并轉 Step3;Step5:由所得U=i；得到各像素點的分類結果。五，實驗內容與要求(1)使用附錄1的參考程序對無噪圖像進行模糊聚類分割。(2)使用附錄1的參考程序對各種加噪(高斯噪聲，椒鹽噪聲及斑

3、點噪聲等)圖像進行 模糊聚類分割，并與(1)中的相應結果進行比較。(3)附錄1的參考程序給出了圖像分割為3類的FCM算法，請同學們進行分割為2類或 4類的擴展，或者在理解例程或算法的基礎上自己實現算法。參考程序代碼： function fcm tmp二imread(C:Documents and SettingsAdministrator桌面fig8.pgm);IM=tmp(:,:,1);%IM=imnoise(IM,speckle,0.01);%IM=imnoise(IM,salt & pepper,0.1);%IM=imnoise(IM,gaussian,0,0.01);IM二double

4、(IM);figure；imshow(uint8(IM);maxX,maxY二size(IM);IMM=cat(3,IM,IM,IM);cc1=8;cc2=100;cc3=200;ttfcm=0;while(ttfcm15)ttfcm:ttfcm+1;c1二repmat(cc1,maxX,maxY);c2=repmat(cc2,maxX,maxY);c3=repmat(cc3,maxX,maxY); c=cat(3,c1,c2,c3);ree=repmat(0.000001,maxX,maxY);ree1=cat(3,ree,ree,ree)distance=IMM-c;distance:di

5、stance.*distance+ree1;daoShu=1./distance;daoShu2:daoShu(:,:,1)+daoShu(:,:,2)+daoShu(:,:,3);distance:distance(:,:,1).*daoShu2;u1=1./distance1;distance2=distance(:,:,2).*daoShu2;u2=1./distance2;distance3=distance(:,:,3).*daoShu2;u3=1./distance3;ccc1:sum(sum(u1.*u1.*IM)/sum(sum(u1.*u1);ccc2:sum(sum(u2.

6、*u2.*IM)/sum(sum(u2.*u2);ccc3:sum(sum(u3.*u3.*IM)/sum(sum(u3.*u3);tmpMatrix=abs(cc1-ccc1)/cc1,abs(cc2-ccc2)/cc2,abs(cc3-ccc3)/cc3;pp=cat(3,u1,u2,u3);for i=1:maxXfor j=1:maxYif max(pp(i,j,:)=u1(i,j)ix2(i,j)=1;elseif max(pp(i,j,:)=u2(i,j)ix2(i,j)=2;elseix2(i,j)=3;endendendif max(tmpMatrix)0.0001break;

7、elsecc1;ccc1;cc2;ccc2;cc3;ccc3;endfor i=1:maxXfor j=1:maxYif ix2(i,j)=3IMMM(i,j)=240;elseif ix2(i,j)=2IMMM(i,j)=130;elseIMMM(i,j)=20;endendendfigure(2);imshow(uint8(IMMM);endfor i=1:maxXfor j=1:maxYif ix2(i,j)=3IMMM(i,j)=240;elseif ix2(i,j)=2 IMMM(i,j)=130;else IMMM(i,j)=20; end end endIMMM=uint8(IM

8、MM);figure；imshow(uint8(IMMM);end對圖像分割為4類的FCM算法程序function fcmtmp=imread(C:Documents and SettingsAdministrator 桌 面 fig8.pgm);IM=tmp(:,:,1);%*加噪，生成加噪圖像* %IM=imnoise(IM,speckle,0.01);%IM=imnoise(IM,salt & pepper,0.1);%IM=imnoise(IM,gaussian,0,0.01);IM=double(IM);figure(1);imshow(uint8(IM);maxX,maxY=siz

9、e(IM);IMM=cat(3,IM,IM,IM,IM);%-4cc1=8;cc2=100;cc3=200;%-4cc4=50;ttfcm=0;while(ttfcm15)ttfcm=ttfcm+1;c1=repmat(cc1,maxX,maxY);c2=repmat(cc2,maxX,maxY);c3=repmat(cc3,maxX,maxY); %-4 c4=repmat(cc4,maxX,maxY); c=cat(3,c1,c2,c3,c4); %-4 ree=repmat(0.000001,maxX,maxY); ree1=cat(3,ree,ree,ree,ree) %-4;dist

10、ance=IMM-c;distance=distance.*distance+ree1;daoShu=1./distance;daoShu2=daoShu(:,:,1)+daoShu(:,:,2)+daoShu(:,:,3)+daoshu(:,:,4);% 4distance1=distance(:,:,1).*daoShu2;u1=1./distance1;distance2=distance(:,:,2).*daoShu2;u2=1./distance2;distance3=distance(:,:,3).*daoShu2; %-4u3=1./distance3;distance4=dis

11、tance(:,:,4).*daoShu2; %-4u4=1./distance4;ccc1=sum(sum(u1.*u1.*IM)/sum(sum(u1.*u1);ccc2=sum(sum(u2.*u2.*IM)/sum(sum(u2.*u2);ccc3=sum(sum(u3.*u3.*IM)/sum(sum(u3.*u3);%-4ccc4=sum(sum(u4.*u4.*IM)/sum(sum(u4.*u4);tmpMatrix=abs(cc1-ccc1)/cc1,abs(cc2-ccc2)/cc2,abs(cc3-ccc3)/cc3, abs(cc4-cc4)/cc4;%-4pp=cat

12、(3,u1,u2,u3,u4); %-4for i=1:maxXfor j=1:maxYif max(pp(i,j,:)=u1(i,j)%-4ix2(i,j)=1;elseif max(pp(i,j,:)=u2(i,j)ix2(i,j)=2;elseif max(pp(i,j,:)=u3(i,j)ix2(i,j)=3;elseix2(i,j)=4;endendendif max(tmpMatrix)0.0001break;elsecc1=ccc1;cc2=ccc2;cc3=ccc3;cc4=ccc4;endfor i=1:maxXfor j=1:maxYif ix2(i,j)=4 IMMM(i

13、,j)=240;elseif ix2(i,j)=3 IMMM(i,j)=130;elseif ix2(i,j)=2 IMMM(i,j)=90;elseIMMM(i,j)=20;endendendfigure(2);imshow(uint8(IMMM);endfor i=1:maxXfor j=1:maxYif ix2(i,j)=4 IMMM(i,j)=240;elseif ix2(i,j)=3 IMMM(i,j)=130;elseif ix2(i,j)=2 IMMM(i,j)=90;elseIMMM(i,j)=20;endendendIMMM=uint8(IMMM);figure(3);ims

14、how(uint8(IMMM);end流程圖：四，實驗結果1,對無噪圖像進行模糊聚類分割處理結果2, (1)加高斯噪聲對圖像模糊聚類分割處理結果(2)加椒鹽噪聲對圖像模糊聚類分割處理結果(3)加斑點噪聲對圖像模糊聚來分割的處理結果五，算法綜述模糊劃分的概念最早由Ruspin于1969年提出的提出，利用這一概念人們提出了多種聚 類方法。模糊聚類分析按照聚類過程的不同大致可以分為三大類：（1） 基于模糊關系的 分類法（2） 基于目標函數的模糊聚類算法（3） 基于神經網絡的模糊聚類算法.模糊聚類屬于模式識別中的無監督學習，它不需要訓練樣本，可以直接通過機器學習達到自動分類的目 的.模式識別中最關鍵的技術就是特征提取,模糊聚類不但能從原始數據中提取特征,而且還 能對特征進行優化選擇和降維;在提取特征之后,模糊聚類還可以提供最近鄰原型分類器,以 及進行空間劃分和模糊規則的提取，幫助構造基于模糊IF-THEN規則的分類器;在物體識別和 線條檢測中，模糊聚類可以用于原始的數據上，也可用于變換域中.在模式識別的一些具體應 用領域中,模糊聚類也取得了較好的結果，比如，漢字識別的字符預分類、語音識別中的分類和 匹配等.C-均值算法的隸屬