1、80分小題精準練(四)(建議用時：50分鐘)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合Ax|2x1，Bx|x2x20，則AB()A(1,1)C(1,2)B(2,2)D(1,2)a2i1i2“a2”是“復數z(aR)為純虛數”的()a2i1ia2a2iC復數za2(a2)i(aR)為純虛數，則aa2i1i“a2”是“復數z(aR)為純虛數”的充要條件故選C.ABx|x2x20 x|1x2，則ABx|1x1(1,1)，故選A.iA充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件ii20，a20.i3已知平面向量a，b滿足|a

2、|3，|b|2，且(ab)(a2b)4，則向量a，b的夾角為()43A.C.63B.2D.cosa，b，又a，b0，a，b.故選D.D(ab)(a2b)4，a2ab2b24，ab92443，ab31|a|b|322234圓x2y22x8y130的圓心到直線axy10的距離為1，則a()344AC.33BD2A因為圓x2y22x8y130的圓心坐標為(1,4)，所以圓心到直線axy10的距離d1，解得a.|a41|4a2135(x1)7(x1)3的展開式中x的系數是()A10C10B4D4B(x1)7(x1)3的展開式含x的項是：37C7(1)7C1xC212C1xC6(1)6C3134x.(x

3、1)7(x1)3的展開式中x的系數是4.故選B.6(2019全國卷)已知alog20.2，b20.2，c0.20.3，則()AabcCcabBacbDbcaBalog20.20，b20.21，c0.20.3(0,1)，acb.故選B.17已知數列an滿足a11，a23，若an(an12an1)3an1an1(n2，nN*)，則數列an的通項an()A.12n1B.12n1C.13n1D.12n112aa1111an1ana2a1數列aan1an1an11111ananan1an1an2a2a1a121B由an(an12an1)3an1an1(n2，nN*)，可得，nn111312，11是首項為

4、2，公比為2的等比數列n112n.2n12n12n2212n1.2n1an1.故選B.8(2019浙江高考)設0a1.隨機變量X的分布列是X0a1P131313DE(X)0a1，a121a121a121D(X)0a11(a1)2(2a1)2(a2)222121(a2a1)a.則當a在(0,1)內增大時，()AD(X)增大BD(X)減小CD(X)先增大后減小DD(X)先減小后增大111a133333333332799260a1，D(X)先減小后增大，故選D.9在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b5，eqoac(,C)60，且ABC的面積為5eqoac(,3)，則ABC的周長為(

5、)A821C1021B921D14B由題意，根據三角形面積公式，得absinC53，即a553，解得a4.根據余弦定理得c2a2b22abcosC，即c21625245，c，所以eqoac(,21)ABC11322212的周長為921.故選B.10已知拋物線C：y28x與直線yk(x2)(k0)相交于A，B兩點，F為拋物線C的焦點，若|FA|2|FB|，則AB的中點的橫坐標為()25AC5B3D6A根據題意，設AB的中點為G，拋物線C：y28x的準線為l：x2，焦點為F(2,0)，直線yk(x2)恒過定點P(2,0)如圖過A、B分別作AMl于M，BNl于N，由|FA|2|FB|，則|AM|2|

6、BN|，即點B為AP的中點連接OB，則|OB|AF|，故AB的中點G的橫坐標為，故選A.12又由|FA|2|FB|，則|OB|BF|，點B的橫坐標為1，又B為P、A的中點，則A的橫坐標為4，1452211已知三棱錐OABC的底面ABC的頂點都在球O的表面上，且AB6，BC23，AC43，且三棱錐OABC的體積為43，則球O的體積為()33A.C.323128364B.256D.在底面ABC的射影為斜邊AC的中點M，可得OMABBCOM123球O的體積為R364.故選D.12(2019蘭州模擬)已知函數f(x)2sin(x)(01，|)的圖象經過點(0,1)，且關于直線x對稱，則下列結論正確的是

7、()，2Af(x)在123Cf(x)1的解集是2k，2k，kZDf(x)圖象的一個對稱中心是，0D由f(x)2sin(x)的圖象經過點(0,1)，得sin，又|，所以，則f(x)2sinx.因為f(x)的圖象關于直線x對稱，所以存在mZ使得3m111m，得(mZ)，又01，所以，則f(x)2sinx.D由O為球心，OAOBOCR，可得O在底面ABC的射影為ABC的外心，AB6，BC23，AC43，可得ABC為AC斜邊的直角三角形，O11132643，解得OM2，R2OM2AM241216，即R4，44256333223上是減函數B若xx0是f(x)圖象的對稱軸，則一定有f(x0)0331222

8、266336222226令2nx2n，nZ，得4nx4n，nZ，故A錯誤；4誤；由f(x)1得4kx4k，kZ，故C錯誤；因為f0，所以，01328226233若xx0是f(x)圖象的對稱軸，則f(x)在xx0處取得極值，所以一定有f(x0)0，故B錯333是其圖象的一個對稱中心，故D正確選D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13電視臺組織中學生知識競賽，共設有5個版塊的試題，主題分別是“中華詩詞”“社會主義核心價值觀”“依法治國理念”“中國戲劇”“創新能力”某參賽隊從中任選2個主題作答，則“中華詩詞”主題被該隊選中的概率是_255由于知識競賽有5個版塊，某參賽隊從中任選2個主

9、題作答，基本事件總數有C2念”“中國戲劇”“創新能力”選2個主題，“中華詩詞”主題被該隊選中的概率為1245ca2b25a，e5.3a1n2a13恒成立，則a10且2a130，矛盾，所以q1，所以Sn，Sn210種，“中華詩詞”主題被該隊選中的對立事件是“社會主義核心價值觀”“依法治國理C2C52.x2y214直線y3b與雙曲線a2b21(a0，b0)的左、右兩支分別交于B，C兩點，A為雙曲線的右頂點，O為坐標原點，若OC平分AOB，則該雙曲線的離心率為_5OC平分AOB，AOCCOB，由雙曲線的對稱性可知BOyCOy，AOC2COy，AOC60，故直線OC的方程為y3x，令3x3b可得xb，

10、即C(b，3b)，b2b代入雙曲線方程可得a231，即a2，b2a，ca15等比數列an的前n項和為Sn，若對任意的正整數n，Sn24Sn3恒成立，則a1的值為_3或1設等比數列an的公比為q(q0)，當q1時，Sn2(n2)a1，Snna1，由Sn24Sn3，得(n2)a14na13，即3a1n2a13，若對任意的正整數n，a11qn1q，代入Sn24Sn3并化簡得a1(4q2)qn33a13q，若對任意的正整數n該1qa11qn2a11，a13，4q20，等式恒成立，則有33a13q0，解得q2或q2，故a13或1.1，f(x)的導數為f(x)ax2(2a1)x2ex(x2)(ax1)ex，若a，則f(x)(x2)2ex0，f(x)遞增，無極值，不滿足題意；若a，則02，f(x)在a，2上遞減；在(2，)，a上遞增，可得f(x)當0a，則2，f(x)在2，a上遞減；在a，(，2)上遞增，可得f(x)2a若a0，則0，f(x)在a，2上遞增；在(2，)，a上遞減，可得f(x)在a1綜上可得，a的取