1、第5章 動態(tài)電路的暫態(tài)分析 5.4換路定律與電路的初始值5.15.25.3一階RC電路的暫態(tài)分析一階動態(tài)電路暫態(tài)分析的三要素法 一階RL電路的暫態(tài)分析含有動態(tài)元件（電容、電感）的電路7/16/202211.理解電路的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)的概念，以及時間常數(shù)的物理意義 重點：2. 換路定律和初始值的求法3.一階動態(tài)電路的三要素分析法7/16/20222（2）利用電路暫態(tài)過程產(chǎn)生特定波形的電信號研究動態(tài)電路暫態(tài)過程的實際意義（1）控制、預(yù)防可能產(chǎn)生的危害這里主要討論直流激勵下電路的暫態(tài)分析 暫態(tài)過程開始的瞬間可能產(chǎn)生過電壓、過電流使電氣設(shè)備或元件損壞。如鋸齒波、三角波、尖脈沖

2、等，應(yīng)用于電子電路。7/16/202235.1 換路定律與電路的初始值 穩(wěn)（定狀）態(tài)：電路中各處電壓、電流都達到穩(wěn)定值的狀態(tài)暫態(tài)（過程）：電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過渡過程 合S后又過相當長時間：合S前:10暫態(tài)ot穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)uC+-CiC10V+-SR7/16/20224換路:如：開關(guān)接通、關(guān)斷、參數(shù)改變等。一般情況下，能量不能躍變。（1） 電路中含有儲能元件 (內(nèi)因)電路狀態(tài)的改變。（2） 電路發(fā)生換路 (外因)1. 動態(tài)電路產(chǎn)生暫態(tài)過程的原因 5.1 換路定律與電路的初始值uC+-CiC10V+-SR7/16/202255.1換路定律與電路的初始值2. 換路定律 電容元件：注：換路定

3、律用于確定換路瞬間即暫態(tài)過程中 uC、 iL初始值。 電感元件：0 換路前的最終時刻 0 換路后的最初時刻0 換路時刻換路經(jīng)歷的時間：0 0零開關(guān)動作時刻、計時零點7/16/202265.1 換路定律與電路的初始值3. 動態(tài)電路初始值的確定 例5-1 解：（1） 時電路處于穩(wěn)態(tài)，電路如圖b所示。 ， 求初始值直流電容元件視為開路 電感元件視為短路7/16/20227例5-1 （2）換路定律得iL(0+)、uC(0+) （3）畫出 等效電路，求得其它初始條件。5.1 換路定律與電路的初始值求初始值7/16/20228例5-1 分別用一個電流源和一個電壓源替代電感和電容（3）畫出 等效電路，求得其

4、它初始條件。5.1 換路定律與電路的初始值7/16/20229換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。試求圖示電路中各個電壓和電流的初始值。解：(1) 由t = 0-電路求 uC(0)、iL (0) 換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)：直流電容元件視為開路； 電感元件視為短路。42+_8V+4i14iC_uC_uLiLLCt = 0 -等效電路2+_8Vt =0+4i14iC_uC_uLiL4例2：6.1 換路定律與初始值的確定7/16/202210例2：換路前電路處穩(wěn)態(tài)。試求圖示電路中各個電壓和電流的初始值。(2) 由t = 0+電路求 iC(0+)、uL (0+)uc (0+)iL (0+)C2+_8Vt =0+4i14i

5、C_uC_uLiL4Lt = 0+時等效電路4V1A42+_8V+4iC_iLi6.1 換路定律與初始值的確定+_uL換路瞬間，不能躍變，但可以躍變。7/16/202211初始值求解：(2) 其它量初始值的求法(1) uC( 0+)、iL ( 0+) 的求法1) 先由t =0-的電路求出 uC ( 0 ) 、iL ( 0 )； 2) 根據(jù)換路定律求出 uC( 0+)、iL ( 0+) 。3）由t =0+等效電路求其它量的初始值b. 電容（電感）用電壓源（電流源）替代。a. 結(jié)構(gòu)換路后的電路（取0+時刻值，方向與原假定的電容電壓、電感電流方向相同）1)2)5.1 換路定律與電路的初始值7/16/

6、202212要點回顧:穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)暫態(tài)過程產(chǎn)生的原因含有L、C換路換路定律3個時刻0-、0、0+初始值的求解1) 先由t =0-的電路求出 uC ( 0 ) 、iL ( 0 )； 2) 根據(jù)換路定律求出 uC( 0+)、iL ( 0+) 。3）由t =0+等效電路求其它量的初始值b. 電容（電感）用電壓源（電流源）替代。a. 結(jié)構(gòu)為換路后的電路7/16/202213經(jīng)典法: 三要素法初始值穩(wěn)態(tài)值時間常數(shù)求方程是一階微分方程的電路, 稱為一階電路一階電路求解方法通過求解電路的微分方程得出響應(yīng)5.2 一階RC電路的暫態(tài)分析7/16/202214換路后無外施激勵，僅由動態(tài)元件初始儲能產(chǎn)生的響應(yīng)。零輸入

7、響應(yīng)激勵響應(yīng)動態(tài)元件的初始儲能零狀態(tài)響應(yīng)換路后電路在零狀態(tài)下由外施激勵產(chǎn)生的響應(yīng)。輸入輸出全響應(yīng)換路后電路在非零狀態(tài)下由外施激勵產(chǎn)生的響應(yīng)。5.2 一階RC電路的暫態(tài)分析7/16/202215代入上式得換路前電路已處穩(wěn)態(tài) t =0時一階線性常系數(shù) 齊次微分方程(1) 列 KVL方程1）電容電壓 uC 的變化規(guī)律1. RC電路的零輸入響應(yīng)+-SRU021+ +t0-時，換路無激勵，但uC(0+)=U0t0+時，放電過程 6.2 一階RC電路的暫態(tài)分析7/16/202216(2) 解方程：特征方程 由初始值確定積分常數(shù) A通解： 電容電壓 uC 從初始值按指數(shù)規(guī)律衰減， 衰減的快慢由RC 決定。(

8、3) 電容電壓 uC 的變化規(guī)律uC(0+)=U0 6.2 一階RC電路的暫態(tài)分析7/16/202217電阻電壓：放電電流2） 電流及電阻電壓的變化規(guī)律tO+-SRU021+ + 6.2 一階RC電路的暫態(tài)分析7/16/2022183） 時間常數(shù)令:單位: s0.368U0.135U0.050U0.018U0.007U0.002Ut隨時間而衰減 衰減為初始值的36.8%所需的時間工程上認為, 經(jīng)過 35 , 過渡過程結(jié)束 6.2 一階RC電路的暫態(tài)分析7/16/2022193） 時間常數(shù) 物理意義：時間常數(shù) 決定電路暫態(tài)過程的快慢 越大，曲線衰減越慢，暫態(tài)過程持續(xù)的時間越長。U0t0uc 衰減

9、為初始值的36.8%所需的時間 6.2 一階RC電路的暫態(tài)分析2.RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)7/16/202220：代表一階電路中任一電壓、電流式中：初始值-（三要素） 穩(wěn)態(tài)值-時間常數(shù)- 在直流激勵的情況下，一階線性電路微分方程解的通用表達式：利用三要素求解一階電路響應(yīng)的方法，稱為三要素法。建議先求uC和iL，然后根據(jù)KC/VL、VCR求出其他響應(yīng)5.4 一階動態(tài)電路暫態(tài)分析的三要素法7/16/202221RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)uC (0 -) = 0sRU+_C+_iuC換路前電路已處穩(wěn)態(tài) t =0時S閉合t0-時，換路僅由激勵引起的響應(yīng)t0+時，充電過程 to7/16/202222(1) 穩(wěn)態(tài)值

10、 的計算uC+-t=0C10V5k1 FS例：5k+-t =03666mAS1H1. 三個要素的求解7/16/2022231) 由t=0- 電路求2) 根據(jù)換路定律求出(2) 初始值 的計算 (3) 時間常數(shù) 的計算對于一階RC電路對于一階RL電路與儲能元件相連的無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻見p.1357/16/202224R0Uoc+-CR0可求戴維寧等效電路后再求穩(wěn)態(tài)值f()和時間常數(shù)。R1U+-t=0CR2R3SR1R2R37/16/202225例5-13 5.4一階動態(tài)電路暫態(tài)分析的三要素法 求電容電壓uC和電流源發(fā)出的功率。解： 由三要素公式得 電流源發(fā)出的功率為p.1417/16/202

11、226例2：解：電路如圖，t=0時合上開關(guān)S，合S前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓 和電流 .(1)確定初始值由t=0-電路可求得由換路定律t=0-等效電路9mA+-6k RS9mA6k2F3kt=0+-C R7/16/202227(2) 確定穩(wěn)態(tài)值(3) 由換路后電路求時間常數(shù) t 電路9mA+-6k R 3kS9mA6k2F3kt=0+-C R7/16/202228uC 的變化曲線如圖18V54VuC變化曲線tOS9mA6k2F3kt=0+-C R7/16/202229例3：由t=0-時電路電路如圖，開關(guān)S閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。t=0時S閉合，試求：t 0時電容電壓uC和電流iC、i1和i2

12、 。解：用三要素法求解+-St=06V123+-t=0-等效電路12+-6V3+-7/16/202230求時間常數(shù)+-St=06V123+-23+-零輸入響應(yīng)7/16/202231要點回顧:零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)放電充電充電或放電三要素公式初始值-（三要素） 穩(wěn)態(tài)值-時間常數(shù)-建議先求uC和iL，然后根據(jù)KC/VL、VCR求出其他響應(yīng) 的意義一階電路7/16/2022325.3 一階RL電路的暫態(tài)分析U+-SRL21t=0+-+-RL 電路的零輸入響應(yīng)U+-SRLt=0+-+-RL 電路的零狀態(tài)響應(yīng)t=012V+-R1LS1HU6R234R3+-RL 電路的全響應(yīng)7/16/202233

13、解： 1) 確定初始值 2) 確定穩(wěn)態(tài)值 3) 確定電路的時間常數(shù)U+-SRL21t=0+-+-例1 求RL電路的零輸入響應(yīng)O-UURL電路的零輸入響應(yīng)即電感的放電過程5.3 一階RL電路的暫態(tài)分析7/16/202234RL從直流電源斷開(1) 可能產(chǎn)生的現(xiàn)象1)刀閘處產(chǎn)生電弧2)電壓表瞬間過電壓U+-SRL2t=0+-+-U+-SRL21t=0+-+-V損壞電壓表5.3 一階RL電路的暫態(tài)分析7/16/202235(2) 解決措施2) 接續(xù)流二極管 VD1) 接放電電阻R（阻值小）VDU+-SRL21t=0+-+-U+-SRL21t=0+-+-5.3 一階RL電路的暫態(tài)分析7/16/202236+-R2R146U12Vt=0-時等效電路t=012V+-R1LS1HU6R23