1、教學課件 數學 七年級上冊 人教版第1頁，共47頁。第二章 整式的加減2.1 整式第2頁，共47頁。 本節課學習是在學習了用字母表示數、簡單的列式表示實際問題中的數量關系和簡易方程的基礎上，進一步研究用含有字母的式子(整式)表示實際問題中的數量關系.理解字母表示數的意義，正確分析實際問題中的數量關系，并用整式表示出來，是后續學習一元一次方程的直接基礎. 第3頁，共47頁。第4頁，共47頁。 青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h列車在凍土地段行駛時，根據已知數據求出列車行駛的路程. （2）字母 t 表示時間有什么意義? 如果用 v 表示速

2、度，列車行駛的路程是多少？（3）回顧以前所學的知識，你還能舉出用字母表示 數或數量關系的例子嗎？（1）2 h行駛多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ 【問題1】第5頁，共47頁。 怎樣分析數量關系并用含有字母的式子表示數量關系呢？ 【問題2】第6頁，共47頁。（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優惠出售，用式子表示現價；（2）某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，用式子表示去年的產量；（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積；例 1答案：（1） ；（2） ；（3） 第7頁，共47頁。（1）一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是

3、 v km/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度. （2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要 z 元，用式子表示買 3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數.例 2第8頁，共47頁。（3）如左下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；（4）右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積. 第9頁，共47頁。解： （2）買3個籃球、5個排球、2個足球共需要 元 （1）船在這條河中順水行駛的速度是 km/h，逆水行駛的速度是 km/h （3）這所住宅的建筑面積（單位：m2）是 第10頁，共47頁。 列式就是把實際問題中與

4、數量有關的語句，用含有數、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉化為符號語言要抓住關鍵詞語，明確它們的意義以及它們 之間的關系，如和、差、積、商及大、小、 多、少、倍、分、倒數、相反數等；理清語句層次明確運算順序；牢記一些概念和公式 歸納：第11頁，共47頁。列式時：數與字母、字母與字母相乘省略乘號；數與字母相乘時數字在前；式子中出現除法運算時，一般按分數形式來寫；帶分數與字母相乘時，把帶分數化成假分數；帶單位時，適當加括號.歸納：第12頁，共47頁。（1）觀察下列各式： ， ， ， ， ，按此規律，第 個式子是 。拓展第13頁，共47頁。（2）測得一種樹苗的高度與樹苗生長的年數的有

5、關數據如下表（樹苗原高100cm），根據表格思考下面問題：年數高度/cm1100+52100+103100+154100+20 前四年樹苗高度的變化與年數有什么關系？假設以后各年樹苗高度的變化與年數保持上述關系，用式子表示生長了n年的樹苗的高度. 100+51100+53100+52100+54100+5n第14頁，共47頁。 （3）禮堂第1排有20個座位，后面每排都比前一排多一個座位用式子表示第 n 排的座位數. 用整式表示實際問題中的數量關系和變化規律，可以從特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由個體到整體地觀察、分析問題，發現規律，并用含有字母的式子表示一般的結論，這體現了抽象的數

6、學思想 第15頁，共47頁。【問題3】上面的問題中，既有已知數，又有用字母表示的未知數，字母表示數有什么意義？用含有字母的式子表示數量關系有什么意義？ 用字母表示數，字母和數一樣可以參與運算，可以用式子把數量關系簡明地表示出來.第16頁，共47頁。練習（1）某種商品每袋4.8元，在一個月內的銷售量是m 袋，用式子表示在這個月內銷售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是 r，h，用式子表示圓柱體的體積.（3）有兩片棉田，一片有m hm2 (公頃，1 hm2 104 m2 )，平均每公頃產棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公頃產棉花b kg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產量.（4

7、）在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是a mm，小正方形的邊長是b mm，用式子表示剩余部分的面積.第17頁，共47頁?！菊n堂小結】 （1）本節課學了哪些主要內容？ （2）用字母表示數有什么意義？用含有字母 的式子表示數量關系有什么意義? （3）用含有字母的式子表示數量關系時要注 意什么？第18頁，共47頁。單項式第19頁，共47頁。學習目標：(1)理解單項式、單項式的系數和次數的概念(2)會用單項式表示簡單的數量關系(3)經歷單項式概念的形成過程，從中體會抽象的 數學思想，提高觀察、分析、歸納、概括能力.第20頁，共47頁。字母表示數有什么意義？ 用字母表示數，字母和數

8、一樣可以參與運算，可以用式子把數量關系簡明地表示出來，更適合于一般規律的表達. 第21頁，共47頁?！締栴}1】 , 和 這三個式子的運算含義是什么？第22頁，共47頁?！締栴}2】 單項式定義：表示數或字母的積的式子叫做單項式單獨的一個數或一個字母也是單項式 觀察式子 ， ， ， ， ，這些式子有什么特點？ 單項式的系數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數. 如單項式 ， ， 的系數分別是100，1，-1 第23頁，共47頁。 注意：（1）單項式表示數與字母相乘時，通常數寫在前面（2）當系數為1或1時，這個“1”省略不寫.第24頁，共47頁。（1）你能舉出一個單項式的例子，并說出它 的系數和

9、次數嗎？【問題3】（2）請你寫出一個單項式，并使它的系數是2，次數是4，那么該單項式可以是 .第25頁，共47頁。練習1下列各式中哪些是單項式？答案：第26頁，共47頁。練習2填表：單項式系數次數221.211312233第27頁，共47頁。（1） 每包書有12冊，n包書有 冊；（2） 底邊長為 a cm，高為 h cm的三角形的面積 是 cm2；（3） 棱長為 a cm的正方體的體積是 cm3 ；（4）一臺電視機原價 a 元，現按原價的9折出售， 這臺電視機現在的售價是 元；（5）一個長方形的長是0.9 m，寬是a m ，這個長方 形的面積是 m2.例 用單項式填空，并指出它們的系數和次數:

10、第28頁，共47頁。（1） ，它的系數是12，次數是1；解：（2） ，它的系數是 ，次數是2；（3） ，它的系數是1，次數是3；（4）0.9 ，它的系數是0.9，次數是；（5）0.9 ，它的系數是0.9，次數是第29頁，共47頁。【問題5】你能賦予0.9a一個含義嗎？ 用字母表示數后，同一個式子可以表示不同的含義第30頁，共47頁?；顒樱骸叭巳藖懋斃蠋煛?以小組為單位，每個小組學生說出一個單項式，然后請另一個小組的學生回答出所說單項式的系數和次數，看哪一組題目出得正確，看哪一組回答得快且準. 第31頁，共47頁。若 是關于 x，y 的一個四次單項式，求m，n應滿足的條件？答案：拓展提高第32頁

11、，共47頁。（1）本節課學了哪些主要內容？ （2）請你舉例說明單項式的概念、單項式的 系數和次數的概念. 【課堂小結】第33頁，共47頁。多項式第34頁，共47頁。學習目標：(1)理解多項式、多項式的項和次數、整式的概念(2)會用多項式表示簡單的數量關系，并根據多項式中字母的值求多項式的值第35頁，共47頁。 （1）對于單項式，我們學習了哪些內容？ （2）請舉例說明單項式、單項式的系數 和次數的概念第36頁，共47頁。， （1）觀察式子它們有什么共同特點？與單項式有什么聯系？ 第37頁，共47頁。 多項式x2+2x+18的項是x2，2x與18，其中18是常數項 歸納：多項式定義：幾個單項式的和

12、叫做多項式. 每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項 多項式v2.5的項是v與2.5，其中2.5是常數項 第38頁，共47頁。歸納：多項式里，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數如多項式 中次數最高項是一次項，這個多項式的次數是多項式 中次數最高項是二次項，這個多項式的次數是第39頁，共47頁。， （2）的項分別是什么？次數分別是多少？ 定義：單項式與多項式統稱整式 第40頁，共47頁。（1）你能舉出一個多項式的例子，并說出它的項和次數嗎？（2）請你寫出一個二次三項式，并使它的二次項系數是2，一次項系數是3，常數項是5，那么這個多項式可以是 .第41頁，共47頁。例4 如圖所示，用式子表示圓環的面積當 cm， cm時，求圓環的面積（ 取 ）第42頁，共47頁。 解：外圓的面積減去內圓的面積就是圓環的面積，所以圓環的面積是 這個圓環的面積是cm2 當cm ， cm 時，圓環的面積（單位：cm2）是第43頁，共47頁。下列整式中哪些是單項式？哪些是多項式？是單項式的指出