1、15.1.4 單項式乘以單項式復習回顧底數不變，指數相加。式子表達： 底數不變，指數相乘。式子表達：注：以上 m，n 均為正整數 等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得冪相乘。式子表達：am an =am + n(am)n = amn(ab)n =anbn1、同底數冪相乘：2、冪的乘方：3、積的乘方：判斷并糾錯:并說出其中所使用的性質名稱與法則m2 m3=m6 ( )(a5)2=a7( )(ab2)3=ab6( )m5+m5=m10( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( )m5a10a3b62m5 問題 光的速度約為3105 千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5102 秒，你知道地

2、球與太陽的距離約是多少千米嗎？地球與太陽的距離約是 (310) (510)千米討論 （）怎樣計算(310)(510)? 計算過程中用到哪些運算律及運算性質？ （）如果將上式中的數字改為字母，比如ac5bc2 ，怎樣計算這個式子？ 地球與太陽的距離約是： 15 101.5 108（千米） ac5bc2是兩個單項式ac5與bc2相乘，我們可以利用乘法交換律，結合律及同底數冪的運算性質來計算：ac5bc2(ab)(c5c2) = abc5+2 = abc7.(1)解：=相同字母的指數的和作為積里這個字母的指數只在一個單項式里含有的字母連同它的指數作為積的一個因式各因式系數的積作為積的系數單項式乘以單

3、項式的結果仍是單項式.例1解：原式各因數系數結合成一組相同的字母結合成一組系數的積作為積的系數對于相同的字母，用它們的指數和作為積里這個字母的指數對于只有一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式(2)單項式乘以單項式的法則？例1 單項式與單項式相乘，把它們的()、()分別相()，對于()，則連同它的()作為積的( )相同字母指數系數 只在一個單項式里含有的字母乘一個因式 單項式乘以多項式的法則例2 計算：(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).解:(1) (-5a2b)(-3a)= (-5)(-3)(a2a)b= 15a3b(2) (2x)3(-5xy

4、2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2計算: (-5a2b3 )(-4b2c);(2x)3(-5xy2)解:(-5a2b3 )(-4b2c) =(-5) (-4) a2 (b3 b2) c=20 a2 b5 c解題格式規范訓練(2x)3(- 5xy2)=8x3 (- 5xy2)=8 (- 5) (x3 x) y=- 40 x4y2例3 計算(-2a2)3 (-3a3)2觀察一下，多了什么運算？注意:(1)先做乘方，再做單項式相乘。(2)系數相乘不要漏掉負號討論解答：遇到積的乘方怎么辦？運算時應先算什么?練習1.細心算一算：(1) -5a3b2c3a2b=(

5、2) x3y2(-xy3)2=-15a5b3cx5y8下面的計算對不 對？如果不對，怎樣改正？練習2 ：求系數的積，應注意符號；相同字母因式相乘，是同底數冪的乘法，底數不變，指數相加；只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數寫在積里，防止遺漏；單項式乘以單項式的結果仍然是一個單項式，結果要把系數寫在字母因式的前面；課堂小結 單項式乘法的法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用。若某一單項式是乘方的形式時，要先乘方再算乘法判斷正誤（附加題）（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 系數相乘同底數冪的乘法，底數不變，指數相加只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數寫在積里，防止遺漏.求系數的積，應注意符號精心選一選：1、下列計算中，正確的是（ ）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8C、2X2X5=4X5 D、5X34X4=9X72、下列運算正確的是（ ）A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD（附加題）若n為正整數，且x3n=2,求2x2n x4n+x4n x5n的值。解