1、15-5 開爾文方程Kelvin Equation1.液體的飽和蒸氣壓隨液體壓力的變化(variation of vapor pressure with liquid pressure)氣相中有惰性氣體界面彎曲glglgl溫度為T時，不同壓力的純液體與其蒸汽平衡1 氣相壓力p(g)，液相壓力p(l)2 氣相壓力p(g)，液相壓力p(l)適用條件：氣相近似理想氣體，液相體積近似不隨壓力變化。在溫度給定和氣相可以近似看作理想氣體的條件下，純液體的飽和蒸氣壓由液相壓力決定，與氣相壓力和氣相組成無關。當兩個體系液相壓力的差別主要來自于氣液界面一個是平面而另一個是球面時，我們得到開爾文方程：由約等號成立

2、的條件可以推得開爾文方程成立的條件氣相不含惰性氣體，其中一個界面是曲面1 界面是平的，p(g)=p*=p(l)。2 界面彎曲，p(g)=p*p(l)。 glgl界面都是平面，其中一個氣相含惰性氣體1 氣相不含惰性氣體，p(g)=p(l)=p*。2 氣相含惰性氣體，p(g)y=p*，p(g)=p(l)。glgl2.液體的飽和蒸氣壓隨表面曲率的變化，開爾文方程(vapor pressure of liquid with curved surface)液滴或毛細管中凸面液體開爾文方程適用條件例：25時，半徑為1mm的水滴與其蒸氣達到平衡，試求水滴的飽和蒸氣壓及水滴內外的壓力差。已知 25時水的表面張

3、力為 , 密度為 , 飽和蒸氣壓為3168 Pa，摩爾質量為 。解：毛細管中凹面液體2.液體的飽和蒸氣壓隨表面曲率的變化，開爾文方程(vapor pressure of liquid with curved surface)毛細管凝結現象例：與蒸氣達平衡的平面液體中有一半徑為r 的氣泡。已知平面液體的飽和蒸氣壓為 ，氣泡中的飽和蒸氣壓為 ，若不計液體對氣泡的靜壓力，則 。(、=、普通晶體的溶解度濃度高于溶解度的溶液即過飽和溶液。3.亞穩狀態(metastable state)過飽和溶液(supersaturated solution)重量分析中，形成沉淀后，為什么要將沉淀陳化一段時間后再過濾？

4、 在形成沉淀的過程中，沉淀粒子的大小不一。如果馬上過濾，小顆粒可能透過濾紙而使分析結果偏低。根據開爾文公式，顆粒越小，其溶解度越大。大小粒子處在同一環境中，小顆粒不斷溶解，大顆粒不斷長大。陳化一段時間后，小顆粒消失，這樣既容易過濾，分析結果也比較準確。例 ：當水滴半徑為10-7m時，其25飽和蒸氣壓的增加相當于升高多少溫度所產生的效果。已知水的密度為0.998103kgm-3，摩爾蒸發焓為44.01kJmol-1。 解：例：在密閉容器中有半徑不同的兩個水珠，長期放置會發生什么現象？ p如果開始時p=p2*，則小水珠完全汽化，大球體積變大，飽和蒸汽壓下降，所以氣相中還有些蒸汽也冷凝了，最后留下一

5、個體積比原來的小水珠與大水珠體積之和略大的水珠例：在密閉容器中有半徑不同的兩個水珠，長期放置會發生什么現象？ p有兩種可能：1 兩個水珠都汽化大水珠停止汽化，小水珠繼續汽化至消失，留下一個比p時的小水珠與大水珠之和略大的水珠。2 兩個水珠都部分汽化到 例：一根玻璃毛細管插入水中，管內水面升高。若水面上的水蒸氣與液體水達到平衡，問圖中四點的水蒸氣壓力的大小應如何排列。（2，3高度相同） 4123如果2處的蒸氣壓小于3處的，那么毛細管中有水凝結，如果大于則蒸發，無論哪種都不是平衡態，所以2，3處蒸氣壓相等。解：2處蒸汽壓可以用開爾文公式算，而3處蒸汽壓可以用流體靜力學方程計算，他們是否相等呢？高度越高，總壓越低，其中的蒸汽分壓也會下降，所以，四點的蒸汽壓順序為1234上述結論也可以用直接計算證明：2處的蒸汽壓可