1、一、選擇題（本大題共 12 個小題，每小題 3 分，共 36 分）在每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請將正確選項的字母填涂在答題卡相應的位置上1（3 分）5（3 分）如圖，ABCD，CB 平分ABD若C=40，則D 的度數為（）A90B100C110D1206（3 分）菱形具有而平行四邊形不具有的性質是（）A兩組對邊分別平行B兩組對角分別相等C對角線互相平分D對角線互相垂直7（3 分）某校男子足球隊的分布情況如下表：則這些隊員的眾數和中位數分別是（）A15，15B15，14C16，15D14，158（3 分）如圖，PA、PB 分別與O 相切于 A、B 兩點，若C=65，則P 的度

2、數為（）A65B130C50D1009（3 分）若二次函數的圖象經過點（2，0），且其對稱軸為，則使函數值y0 成立的 x 的取值范圍是（）ABCD或或【】D【】10（ 3 分）若關于 x 的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則一次函數的大致圖象可能是（）11（3 分）如圖，在ABC 中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果將ABC 沿直線 l 翻折后，點 B 落在邊AC 的中點 E 處，直線 l 與邊 BC 交于點 D，那么 BD 的長為（）A13BCD1212（3 分）在平面直角坐標系中，點 A（，），B（，），動點 C 在 x 軸上，若以 A、B、C 三點為頂點的三角形是等腰三角形

3、，則點 C 的個數為（）A2B3C4D5二、填空題（每小題 3 分，共 12 分）13（3 分）分解因式：=14（3 分）用一個圓心角為 120，半徑為 6 的扇形作一個圓錐的側面，這個圓錐的底面圓的半徑是15（3 分）設、是一元二次方程的兩實數根，則的值為16（3 分）如圖，在矩形 ABCD 中，BC=AB，ADC 的平分線交邊 BC 于點 E，AHDE 于點 H，連接 CH 并延長交邊 AB 于點 F，連接 AE 交 CF 于點 O給出下列命題：AEB=AEH；DH=EH；HO=AE；BCBF=EH其中正確命題的序號是（填上所有正確命題的序號）三、解答題（每小題 6 分，共 18 分）17

4、（6 分）計算：18（6 分）如圖，AC=AE，1=2，AB=AD求證：BC=DE19（6 分）化簡：四、（每小題 7 分，共 14 分）20（7 分）小軍同學在學校組織的社會活動中負責了解他所居住的小區 450 戶居民的生活用水情況，他從中隨機了 50 戶居民的用水量（：t），并繪制了樣本的頻數分布表和頻數分布直方 圖（如圖）（1）請根據題中已有的信息補全頻數分布表和頻數分布直方圖；（2）如果家庭用水量“大于或等于 4t 且小于 7t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？（3）從用水量在 2x3，8x9 這兩個范圍內的樣本家庭中任意抽取 2 個，求抽取出的

5、2 個家庭來自不同范圍的概率21（7 分）某小區為了綠化環境，計劃分兩次購進 A、B 兩種花草，第一次分別購進 A、B 兩種花草 30棵和 15 棵，共花費 675 元；第二次分別購進 A、B 兩種花草 12 棵和 5 棵兩次共花費 940 元（兩次購進的 A、B 兩種花草價格均分別相同）（1）A、B 兩種花草每棵的價格分別是多少元？（2）若A、B 兩種花草共 31 棵，且 B 種花草的數量少于 A 種花草的數量的 2 倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用五、解答題（每題 8 分）22（8 分）如圖，海中一小島上有一個觀測點 A，某天上午 9：00 觀測到某漁船在觀測點 A 的

6、西南方向上的 B 處魚群由南向北勻速航行當天上午 9：30 觀測到該漁船在觀測點 A 的北偏西 60方向上的 C處若該漁船的速度為每小時 30 海里，在此航行過程中，問該漁船從 B 處開始航行多少小時，離觀測點 A的距離最近？（計算結果用根號表示，不取近似值）考點：解直角三角形的應用-方向角問題23（8 分）如圖，一次函數（）的圖象經過點 C（3，0），且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為 3（1）求該一次函數的式；（2）若反比例函數的圖象與該一次函數的圖象交于二、四象限內的 A、B 兩點，且 AC=2BC，求 m的值六、（每小題 12 分，共 24 分）24（12 分）如圖，ABC 內接于O，AB=AC，BD 為O 的弦，且 ABCD，過點 A 作O 的切線 AE與 DC 的延長線交于點 E，AD 與 BC 交于點 F（1）求證：四邊形 ABCE 是平行四邊形；（2）若 AE=6，CD=5，求 OF 的長【】（1）證明見試題；（2）【】考點：1切線的性質；2平行四邊形的判定；3壓軸題25（12 分）如圖，已知二次函數的圖象 M 經過 A（1，0），B（4，0），C（2，6）三點（1）求該二次函數的式；（2）點 G 是線段 AC 上的動點（點 G 與線段 AC 的端點不重合），若ABG 與ABC 相似，求點 G 的坐標；（3）設圖象 M 的對稱軸為 l，點 D（m，n）（）是