1、大家好日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930日歷中的方程SunMonTueWenTurFriSat123456789101112131415161718192021222324252627282930311、觀察某個月的日歷，說說橫排、豎列的相鄰數之間有什么關系？2、如果設橫排的相鄰三個數的中間一個數為X，其它二個數可表示為什么？三個數的和為多少？其和與中間這個數有什么關系？3、如果設豎列的相鄰三個數的中間一個數為X呢？探索規律：思考SunMonTueWenTurFriSat123456789101112131415

2、16171819202122232425262728293031第一中間最后2、現在我們任意圈出豎列的相鄰三個數，如果這三數的和為60，你是怎樣設未知數的，求出這個三個數？XX+7X+14SunMonTueWenTurFriSat12345678910111213141516171819202122232425262728293031X-7XX+7SunMonTueWenTurFriSat12345678910111213141516171819202122232425262728293031XX-7X-14SunMonTueWenTurFriSat1234567891011121314151

3、6171819202122232425262728293031上面三種設未知數的方法哪一解法較簡便？(1)、在日歷上豎列相鄰的三個數之和為60，你能用方程來解出這三天分別是幾號嗎？怎樣設未知數，怎樣列方程? 試一試 我說一種：如果設一個數列上中間的一個數是x, 那么其余兩個數分別是x-7,x+7.則方程是：（x-7) +x+(x+7)=60解得：x=20這時方程可列為x+(x+7)+(x+14)=60我也有一種設法 如果設一個數列上最小的一個數是X, 那么其余兩個分別是x+7, x+14.解得：x=13這時方程可列為(x-14)+(x-7)+x=60如果設一個數列上最大的一個數是X, 那么其余

4、兩個分別是x-7, x-14我還有一種設法解得：x=27最小的數中間的數最大的數x分析與比較：解得：x =13x+(x+7)+(x+14)=60(x-7)+x+(x+7)=60(x-14)+(x-7)+x=603x+21=603x =60 x =203x-21=60 x =27x+7x+14x7xx+7x14x7x最小中間最大哪種最簡便？ (2)、若這三個數之和為75， 你認為可能嗎？為什么？設中間一個數為x, 則其余2個數分別是x-7, x+7, 根據題意得： (x-7)+x+(x+7)=75 x-7+x+x+7=75 3x=75 x=25 三天為18、25、32，每個月不可能有32號，是不

5、可能的。(3)、若這三個數之和是21，你認為可能嗎？為什么 ? 設中間一個數為x，其余兩個數分別為x-7,x+7，則 (x-7)+x+(x+7)=21 解得：x=7 三天為0，7,14每個月不可能有0號，所以不可能。SunMonTueWenTurFriSat16 1、現用一個22的正方形框框出四個數，其中一個數為16，請你寫出其它的三個數？89151691016171516222316172324 用一個正方形圈出22個數，如果這四個數的和是76，這4天分別是幾號？解：設最小的數為x，則其余3個數分別是x1，x7，x8，根據題意，得方程：x(x1)+(x7)(x8)764x60 x15 因此這

6、4天分別是15號、16號、22號、23號。你還有其他設未知的方法嗎？與同伴進行交流。日一二三四五六小彬是幾號回家的？分析：設中間那天是X號，則(X-3)+(X-2)+(X-1)+X+(X+1)+(X+2)+(X+3)84小試牛刀x=12 小彬假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84，小彬是幾號回家的？小彬是幾號回家的？或設第一天為X，則X+(X+1)+(X+2)+(X+3)+(X+4)+(X+5)+(X+6)=84小試牛刀x=9 小彬假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84，小彬是幾號回家的？2418有一些分別標有6,12,18,24，的卡片，后一張卡片上的數比前一張卡片上的數大6，小

7、明拿到了相鄰的3張卡片，且這些卡片上的數之和為342。（1）小明拿到了哪3張卡片？（2）你能拿到相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數之和是86嗎？126提示：解法1：可設中間那個數是x，則： (x-6)+x+(x+6)=342 解得x=114 則這3張卡片分別是 108, 114 , 120.法2： 或設第一個數為x，則：x+x+6+x+12=342 （2）不能，由解法1假設可得(x-6)+x+(x+6)=86 , 即 3x=86，x=86/3,不合實際，故不可能。現學現用 小明告訴小彬，自己生日那天上下左右四個日期的和為80。小彬想了一下，準確地說出了小明的生日是幾號，你知道他是怎么算出來的嗎

8、？生活情景一：x生活情景二： 有一些分別標有4、8、12、16、的小卡片：1 小明拿到三張卡片，它們上面的數碼相鄰，且三個數之和為192，小明拿到的卡片上的數分別是 。2 你能拿到數碼相鄰的三張卡片，且數碼之和是37嗎？為什么？60，64，681、在一份日歷中，小穎用一個2行3列的矩形框出的六個數的和為123，試求這6天分別是幾號？ xx+1x+2x+9x+8x+7解：設第一個數為 x列方程為：x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9 = 123本題錯誤原因：審題不清，把2行3列看成了2列3行SunMonTueWenTurFriSat4181012351719初試身手1 已知一個數為11，請

9、寫出它周圍的八個數？11六五四三二一日試一試 在日歷上，圈出一個豎列上相鄰的4個數。如果所圈的四個數之和為46，你能求出這四個數嗎？ 做一做 用正方形在某月日歷中選取22個相鄰的數，和為76，那么這四個日期分別是多少？ 六五四三二一日 在日歷上，如果一個日期與這個日期的上、下、左、右5個日期的和為100，你能求出中間這個日期嗎？六五四三二一日想一想 某月日歷一個斜行上相鄰的三個日期的和為36，那么這三個日期分別是多少？ 六五四三二一日議一議 用如圖所示的曲尺形框框(有三個方向)，可以套住下表中的三個數。(1)第一個框框住的三個數中最小的數為a，三個數的和是： ；第二個框框住的三個數中最小的數為

10、b，三個數的和是： ；第一個框框住的三個數中最小的數為c，三個數的和是： ；(2)這三個框每個框框住的數的和能是72嗎？若能，求出最小數a、b、c的值。12345678910111213141516171819202122232425262728時鐘問題鐘面問題8:30時，時針與分針的夾角是多少度？8:50時，時針與分針的夾角是多少度？123967812396781011練習：9:20時,時針與分針的夾角是多少度？問題9 鐘表在生活當中相當常見，瑞士的鐘表更以其精密而文明世界.在鐘表當中，時針與分針具有一定的關系，在不同的時刻它們有著一定的夾角，我們把這個夾角叫做鐘面角，那么如何計算某一時刻的

11、鐘面角呢？ 問題9 當時針在分針的前面時，時刻為m時n分的鐘面角度數為： 問題9 當時針在分針的后面時，時刻為m時n分的鐘面角度數為： 小結與作業 小結：角的定義、表示方法；度分秒的轉化、角度制；3.作一個角等于已知角 作業1研究當8點42分時，時針與分針的夾角；2習題 4.3 第13題 問題探究：你能利用一元一次方程解決下面的問題嗎？ 在3時和4時之間的哪個時刻，鐘的時針與分針： (1)重合； (2)成直角。 (3)成平角。鐘面上一大格表示 。鐘面上一小格表示 。分針每分鐘轉了 。時針每分鐘轉了 。解：(1)設3時x分時針與分針重合，則從3時開始分針轉了_度;時針轉了_度。依題意得：6x分針

12、起點時針起點思考：1、本題還有其它解法嗎？2、若問題改在4 時至5時之間討論又該怎樣？期末壓軸題44清華大學附屬中學綜合： 如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上一點，且AB=10。動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動的時間為t(t0)秒.(1)寫出數軸上點B表示的數 ，點P表示的數 (用含t的代數式表示)。(2)動點R從點B出發，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、R同時出發，問點P運動多少秒時追上R。(3)若M為AP的中點，N為PB的中點。點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請畫出圖形，并求出線段

13、MN的長。BA60綜合： (1)如圖，已知點C在線段AB上，且AC=7cm，BC=5cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長度。(2)對于(1)題我們不給出圖形，并這樣描述它：已知點C在直線AB上，且AC=7cm，BC=5cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長度。(3)把線段換成角,請繼續解決問題：已知AOB，由端點O引射線OC，且BOC比AOB的1/3還小10,射線OM、ON分別平分AOB、BOC，若MON=35，求AOB的度數。A M C N B 比例(部分與部分、部分與總體)：已知C為線段AB上一點，且AC= AB，D為線段AB上另一點，D分線段AB所得兩條線段的長為5

14、:11，若CD=20cm，求AB。如圖，已知BC= AB= CD，點E、F分別是AB、CD的中點，且EF=60cm，求AB、CD的長。AFCDBE1314 (1) 已知如圖：點C線段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長度； (2) 在(1)中，如果AC=acm，BC=bcm，其他條件沒變，請用一個代數式表示線段MN的長度； (3) 如果(1)中的敘述改為“AC=6cm，BC=14cm，點C在直線AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長度”。結果會有變化嗎？如果有，求出結果。(討論)A M C N B 在同一平面內AOB=100，BOC=60。且OM平分AOB，ON平分BOC,求MON的度數。NOBACMNOBACMOC在AOB的外部，MON= AOC = AOB+ BOC121212OC在AOB的內部，MON= AOC = AOB- BOC12121