1、第十三章 全等三角形 13.3 全等三角形的判定第1課時 邊邊邊 第一頁，共三十頁。1利用“邊邊邊”判定三角形全等2三角形的穩定性第二頁，共三十頁。CONTENTS1新知導入第三頁，共三十頁。填一填：1. 全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫_.2.全等三角形的性質:全等三角形的對應邊_，對應角_.全等三角形相等相等想一想：根據全等三角形的性質能夠確定兩個三角形全等嗎？第四頁，共三十頁。CONTENTS2課程講授第五頁，共三十頁。利用“邊邊邊”判定三角形全等 已知ABC ABC ，那么它們的對應邊相等，對應角相等.ABCABCAB=AB，BC =BC，CA=CA，A=A，B=B，C=C第六頁

2、，共三十頁。利用“邊邊邊”判定三角形全等問題1 在以下六個條件中，能否選擇其中部分條件，簡捷地判定兩個三角形全等呢？AB=AB，BC =BC，CA=CA，A=A，B=B，C=CABCABC第七頁，共三十頁。利用“邊邊邊”判定三角形全等問題1.1 有一條邊相等的兩個三角形全等嗎？有一個角相等的兩個三角形全等嗎？有一個條件相等不能保證兩個三角形全等.第八頁，共三十頁。利用“邊邊邊”判定三角形全等問題1.2 有兩個角對應相等的兩個三角形全等嗎？有兩條邊對應相等的兩個三角形全等嗎？有一個角和一條邊對應相等的兩個三角形全等嗎？6cm3060303cm4cm3060o3cm4cm30o 6cm有兩個條件相

3、等不能保證兩個三角形全等.第九頁，共三十頁。利用“邊邊邊”判定三角形全等問題1.3 有三個角對應相等的兩個三角形全等嗎？30060o90o60o30090o不一定全等有三個角相等不能保證兩個三角形全等.第十頁，共三十頁。利用“邊邊邊”判定三角形全等問題2.1 準備一些長都是13 cm的細鐵絲.和同學一起，每人用一根鐵絲，折成一個邊長分別是3 cm，4 cm，6 cm的三角形. 把你做出的三角形和同學做出的三角形進行比較，它們能重合嗎?重合3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm3cm4cm6cm第十一頁，共三十頁。利用“邊邊邊”判定三角形全等問題2.2 準備一些長都是13 cm的

4、細鐵絲.和同學一起，每人用一根鐵絲，余下 1 cm，用其余部分折成邊長分別是3 cm，4 cm，5 cm的三角形. 再和同學做出的三角形進行比較，它們能重合嗎?3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm3cm4cm6cm重合第十二頁，共三十頁。利用“邊邊邊”判定三角形全等邊邊邊 歸納：基本事實一： 如果兩個三角形的三邊對應相等，那么這兩個三角形全等（可簡記為“_”或“_”） 幾何語言：在ABC和 DEF中， BC=_，AB=_， CA=_， ABC DEF（ ）.ABCDEFSSSSSSDEEFFD第十三頁，共三十頁。利用“邊邊邊”判定三角形全等例1 如圖，已知點A，D，B，F在一

5、條直線上，ACFE，BCDE，ADFB.求證：ABCFDE. ADFB，ADDBFBDB，即ABFD.在ABC與FDE中，ABCFDE(SSS)證明：第十四頁，共三十頁。利用“邊邊邊”判定三角形全等 歸納：(1)在判定兩三角形全等的書寫過程中，等號左邊是全等號左邊三角 形的三邊，等號右邊是全等號右邊三角形的三邊，即前后順序要 保持一致；(2)書寫過程中的邊及三角形的頂點前后順序要對應(3)運用“SSS”證明兩個三角形全等主要就是找邊相等，邊相等除 了已知邊相等以外，還有以下幾種方式：中點；公共邊； 一部分相等，另一部分是公共的(如本例) 第十五頁，共三十頁。利用“邊邊邊”判定三角形全等例2 如

6、圖，已知：ABAC，ADAE，BDCE.求證：BACDAE. 證明：在ABD和ACE中，ABDACE(SSS)，BADCAE.BADDACCAEDAC，即BACDAE.第十六頁，共三十頁。利用“邊邊邊”判定三角形全等練一練：如圖，下列三角形中，與ABC全等的是_.第十七頁，共三十頁。三角形的穩定性問題1 猜想三角形和四邊形哪一種結構更加牢靠？三角形四邊形第十八頁，共三十頁。三角形的穩定性問題2 觀察下面兩組木架，如果分別扭動它們，會得到怎樣的結果？三角形四邊形穩定不穩定第十九頁，共三十頁。三角形的穩定性問題3 觀察下圖中的四邊形木架，想想能用什么辦法讓它變得穩定，動手試試看.第二十頁，共三十頁

7、。三角形的穩定性 歸納：三角形的特性： 三角形木架的形狀_，也就是說三角形是具有_的圖形.四邊形的特性： 四邊形木架的形狀_，也就是說四邊形是_的圖形. 穩定性不會改變會改變沒有穩定性第二十一頁，共三十頁。三角形的穩定性想一想：在我們日常生活中，還要哪些地方運用到了三角形的穩定性？第二十二頁，共三十頁。CONTENTS3隨堂練習第二十三頁，共三十頁。1.如圖，在ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS”可以判定( )A.ABDACDB.BDECDEC.ABEACED.以上都不對C第二十四頁，共三十頁。2.下列關于三角形穩定性和四邊形不穩定性的說法中正確的是( )A.穩定性總是有益的，而不

8、穩定性總是有害的B.穩定性有利用價值，而不穩定性沒有利用價值C.穩定性和不穩定性均有利用價值D.以上說法都不對3.在生活中我們常常會看見如圖所示的情況加固電線桿，這是利用了三角形的_.C穩定性第二十五頁，共三十頁。4.如圖，在方格紙中，以AB為一邊作ABP，使之與ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P，則點P有( )A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個C第二十六頁，共三十頁。5.如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，還需要條件 (填一個條件即可）.AE=BDFCBF=CD第二十七頁，共三十頁。6.如圖,ADBC,ACBD.求證:CD .ODBCA證明：連結AB兩點,在ABD和BAC中，AD=BC，BD=AC，AB=BA，ABDBAC(SSS)D=C.第二十八頁，共三十頁。CONTENTS4課堂小結第二十九頁，共三十頁。內容如果兩個三角形的三邊對應相