1、Z+Z超級畫板演示和數學實踐活動研究微課課例正方體的側面展開圖 廣州市第十七中學 王杰航 2013.12荷蘭數學家教育家弗賴登塔爾認為,學習數學唯一正確的方法是實現再創造,也就是由學生本人把要學習的東西自己去發現或創造出來,教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作,而不是把現成的知識灌輸給學生本節課正是基于這樣的理念，根據教材的特點，把學生的探索和驗證活動放在首位，采用教師啟發、引導、學生獨立思考、自主探究、師生討論交流相結合的方式，為學生提供了觀察、思考、探索、發現的時間和空間。使學生以一個發現者或創造者的身份去探究知識。學生學習在電腦中動手制作正方體，為參加數學應用大賽準備。一、設

2、計說明二、教材分析 本章內容是幾何圖形初步 ，從學生生活周圍熟悉的物體入手，使學生對物體形狀的認識逐步由模糊的、感性的上升到抽象的數學圖形，從而為以后的學習提供必要的基礎，進一步豐富學生對空間圖形的認識和感受；在教學中，應注重所學內容與現實生活的聯系，注重使學生經歷觀察、想象、操作、交流等數學活動，有意識地讓學生在抽象思維、情感態度等方面得到進步和發展。第122頁習題4.1復習鞏固第7題正方體側面展開圖，要通過動手實踐、小組合作交流、課件演示驗證等系列學習活動探索正方體的所有展開圖及其規律。 學生在小學學過簡單的立體圖形，對立體圖形有一定的認識，但學生的空間思維還處于形成階段，對這部分內容不能

3、要求過高，僅要求學生認識到視圖法是一種生產實際中常用的方法，能描述簡單立體圖形的視圖，比如：球、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐及長方體的簡單組合等等，棱柱只限于直棱柱，棱錐也只限于正棱錐，僅要求學生能識別所見到的試圖形狀與類別。學生沒有研究過一個由6個全等的正方形所組成的平面圖形是否能圍成正方體。 老師提前一周，提供信息讓本班學生自學z+z畫板操作要領，有部分學生有一定收獲，有一個學生完成一幅正方體側面展開圖作品。三、學情分析四、教學目標1、學生通過動手實踐、小組合作交流、課件演示驗證等系列學習活動探索正方體的所有展開圖及其規律。2、學生在探索過程中感知建立分類討論標準和分類討論方法。3、學生能判斷一

4、個由6個全等的正方形所組成的平面圖形是否能圍成正方體。4、以課件為輔助教學手段發展學生空間觀念，培養空間想象能力。5、初步學會用畫板制作正方體。 在生活中，我們經常見到正方體形狀的盒子. 將紙盒完全展開后形狀是怎樣的？五、教學過程 如何把一個正方體的表面沿棱剪開，展開成一個平面圖形？分組討論并嘗試剪一剪做一做 注意：剪開正方體棱的過程中，正方體的6個面中每個面至少有一條棱與其他面相連 把一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，你能得到下面的些平面圖形嗎？先猜想再實踐，發展幾何直覺 下面哪一個圖形經過折疊可以得到正方體？想一想Z+Z超級畫板演示正方體側面展開圖正方體 的11種不同的展開圖

5、 正方體展開圖 3、一個正方體要將其展開成一個平面圖形，沿棱剪開的方法是唯一的嗎？問題探究 1、既然都是正方體，為什么剪出的平面圖形會不一樣呢? 2、同一種正方體紙盒沿不同順序先后剪開棱展開的平面圖形是否相同？ 例1：下列圖形不是正方體的表面展開圖的是（ ）ABCD例2：下列圖形可圍成一個正方體的是（ ）ABCD例3、如圖是正方體的表面展開圖，要求折成立方體后，使得6在前，右面是2，哪個面在上（數字要露在折好的立方體外面，）？562134例題 例4、 有一個正方體，在它的各個面上分別寫了、。甲、乙、丙三位同學從三個不同的角度去觀察此正方體，結果如下圖，問這個正方體各個面的對面的是什么數？甲乙丙

6、2-5，1-4，3-6 例 5 下圖是一個立方體的表面展開圖嗎？如果是，請分別用1，2，3，4，5，6中的同一個數字表示立方體和它的展開圖中各對對應的面（只要求給出一種表示方法）512346第一類，1，4， 1型，共六種分類歸納 第二類，2，3，1型，共三種。第三類，2，2，2型，只有一種。第四類，3，3型，只有一種。一四一型一三二型三個二型“一四一” “一三二”，“一”在同層可任意；“三個二”成階梯，“二個三”，“日”子連；異層日字連整體沒有“田”口訣課堂小結：學習方法動手操作：請同學們用幾何畫板制作一個正方體。 1、下列圖形可以折成一個正方體，折好以后，與 1 相鄰的數是什么？相對的數是么

7、？先想一想，再具體折一折，看看你的想法是否正確321645鞏固基礎，檢測自我 2、如果將正方體的表面分別標上數字 1，2，3，4，5，6，使它的任意兩個相對面的數字之和為 7，將它沿某些棱剪開，能展開成下列的平面圖形嗎？64312213456（1）（2）（3）251436325323、如圖是一個正方體紙盒的展開圖，想一想，再試一試面A，面B，面C的對面各是哪個面？ ABCDEF4下圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下面是四位同學補畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（ ） A B5、下面這些圖形中，能通過折疊圍成正方體的是 （1）（4）（3）（2） 對其中不能圍成正方體的圖形，如何移動其中一個小正方形到新的位置使它能折疊成正方體？ （1）、（2）、（3）6、下面是正方體的表面展開圖（每個面都標有字），你知道面“正”、“方”的對面各是哪個面嗎？ 正方體展開圖7、如圖，這是一個正方體的展開圖，如果將它組成原來的正方體，哪些點與點C重合？ABCDEFGHIJKLMN 如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物.請你想一想，這只螞蟻從A點出發，沿著臺階面爬到