1、中考數學模擬試卷（3月份）一選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1實數的倒數是（）ABCD2如圖，把一塊含有45的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上如果1=20，那么2的度數是（）A15B20C25D303下列計算正確的是（）6a23（2）36A=B=2Ca=aDa=a4如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，則它的俯視圖是（）ABCD5在下列交通標志中，是中心對稱圖形的是（）ABCD6一元一次不等式組的解集中，整數解的個數是（）A4B5C6D77如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，分別以A，C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點，作直線MN交AD于

2、點E，則CDE的周長是（）第1頁共16頁A7B10C11D128為了解當地氣溫變化情況，某研究小組記錄了寒假期間連續6天的最高氣溫，結果如下（單位：）：6，3，x，2，1，3若這組數據的中位數是1，則下列結論錯誤的是（）A方差是8B極差是9C眾數是1D平均數是19一個圓錐的側面積是12，它的底面半徑是3，則它的母線長等于（）A2B3C4D610如圖，在正方形ABCD中，AB=，P為對角線AC上的動點，PQAC交折線ADC于點Q，設AP=x，APQ的面積為y，則y與x的函數圖象正確的是（）ABCD二填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）把答案填在答題卡的相應位置上11據國家旅游局數據中

3、心綜合測算，2018年春節全國共接待游客3.86億人次，將“3.86億”用科學記數法表示，可記為12已知關于x的方程有解，則k的取值X圍是13在一個不透明的袋子里裝有除顏色外其它均相同的紅、藍小球各一個，每次從袋中摸出一個小球記下顏色后再放回，摸球三次，“僅有一次摸到紅球”的概率是14若一元二次方程x22xm=0無實數根，則一次函數y=（m+1）x+m1的圖象不經過第象限第2頁共16頁15王英同學從A地沿北偏西60方向走100米到B地，再從B地向正南方向走200米到C地，此時王英同學離A地的距離是米16如圖，AC是以AB為直徑的O的弦，點D是O上的一點，過點D作O的切線交直線AC于點E，AD平

4、分BAE，若AB=10，DE=3，則AE的長為三、解答題（本大題共9個小題，共72分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應的答題區域內）17（6分）已知a2+2a=9，求的值18（6分）某工廠去年的總收入比總支出多50萬元，計劃今年的總收入比去年增加10%，總支出比去年節約20%，按計劃今年總收入將比總支出多100萬元今年的總收入和總支出計劃各是多少萬元？19（6分）某市旅游景區有A，B，C，D，E等著名景點，該市旅游部門統計繪制出2018年春節期間旅游情況統計圖（如圖），根據圖XX息解答下列問題：（1）2018年春節期間，該市A，B，C，D，E這五個景點共接待游客萬

5、人，扇形統計圖中E景點所對應的圓心角的度數是，并補全條形統計圖（2）甲，乙兩個旅行團在A，B，D三個景點中隨機選擇一個，這兩個旅行團選中同一景點的概率是20（7分）如圖，BAD是由BEC在平面內繞點B旋轉60而得，且ABBC，BE=CE，連接DE（1）求證：BDEBCE；（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由第3頁共16頁21（7分）如圖，反比例函數y=（x0）的圖象與一次函數y=3x的圖象相交于點A，其橫坐標為2（1）求k的值；（2）點B為此反比例函數圖象上一點，其縱坐標為3過點B作CBOA，交x軸于點C，求點C的坐標22（8分）如圖，在ABC中，ACB=90，點D是AB上一點，以BD

6、為直徑的O和AB相切于點P（1）求證：BP平分ABC；（2）若PC=1，AP=3，求BC的長23（10分）某保健品廠每天生產A，B兩種品牌的保健品共600瓶，A，B兩種產品每瓶的成本和利潤如表，設每天生產A產品x瓶，生產這兩種產品每天共獲利y元（1）請求出y關于x的函數關系式；（2）如果該廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？（3）該廠每天生產的A，B兩種產品被某經銷商全部訂購，廠家對A產品進行讓利，每瓶利潤降低元，廠家如何生產可使每天獲利最大？最大利潤是多少？AB成本（元/瓶）5035第4頁共16頁利潤（元/瓶）201524（10分）如圖，在ABC中，點D，E分別在邊AB，

7、AC上，且BE平分ABC，ABE=ACD，BE，CD交于點F（1）求證：；（2）請探究線段DE，CE的數量關系，并說明理由；（3）若CDAB，AD=2，BD=3，求線段EF的長25（12分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OC=3，若拋物線經過O，A兩點，且頂點在BC邊上，對稱軸交AC于點D，動點P在拋物線對稱軸上，動點Q在拋物線上（1）求拋物線的解析式；（2）當PO+PC的值最小時，求點P的坐標；（3）是否存在以A，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P，Q的坐標；若不存在，請說明理由第5頁共16頁參考答案與試題解

8、析一選擇題1【解答】解：=，的倒數是，故選：D2【解答】解：直尺的兩邊平行，1=20，3=1=20，2=4520=25故選：C3【解答】解：A、不是同類二次根式，不能合并，故A選項錯誤；B、=22，故B選項錯誤；C、a6a2=a4a3，故C選項錯誤；D、（a2）3=a6，故D選項正確故選：D4【解答】解：從上面看易得上面一層有3個正方形，下面中間有一個正方形故選：A5【解答】解：A、不是中心對稱圖形，B、不是中心對稱圖形，C、是中心對稱圖形，D、不是中心對稱圖形，故選：C6【解答】解：解不等式得：x0.5，解不等式得：x5，不等式組的解集為0.5x5，不等式組的整數解為0，1，2，3，4，5，

9、共6個，故選：C第6頁共16頁7【解答】解：利用作圖得MN垂直平分AC，EA=EC，CDE的周長=CE+CD+ED=AE+ED+CD=AD+CD，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=BC=6，CD=AB=4，CDE的周長=6+4=10故選：B8【解答】解：根據題意可知x=1，平均數=（6311+2+3）6=1，數據1出現兩次最多，眾數為1，極差=3（6）=9，方差=（61）2（31）2（11）2（21）2（11）2（31）2=9+故選：A9【解答】解：設母線長為R，底面半徑是3cm，則底面周長=6，側面積=3R=12，R=4cm故選：C10【解答】解：當點Q在AD上時，DAC=45，AP=x，A

10、B=AD=DC=，PQ=xtan45=x，y=APPQ=xx=x2當點Q在DC上時，如下圖所示：AP=x，AB=2，DAC=45，第7頁共16頁y=APPQ=x?（2x）=x2+x該函數圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下故選：B二填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）把答案填在答題卡的相應位置上11【解答】解：3.86億=386000000=3.86108；故答案為：3.8610812【解答】解：去分母得：1x+2（x2）=k，1x+2x4=k，x3=k，x=3k，關于x的方程有解，x20，x2，3k2，解得：k1，故答案為：k113【解答】解：畫樹狀圖如下：由

11、樹狀圖可知共有8種等可能結果，其中僅有一次摸到紅球的有3種結果，所以僅有一次摸到紅球的概率為，故答案為：14【解答】解：一元二次方程x22xm=0無實數根，=4+4m0，解得m1，m+10，m10，一次函數y=（m+1）x+m1的圖象經過二三四象限，不經過第一象限第8頁共16頁故答案為：一15【解答】解：如圖，作AEBC于點EEAB=30，AB=100，BE=50，AE=50BC=200，CE=150在RtACE中，根據勾股定理得：AC=100即此時王英同學離A地的距離是100米故答案為：10016【解答】解：作OHAC于H連接ODAD平分BAC，OAD=DAC，OA=OD，OAD=ODA=D

12、AC，ODAE，DE是O切線，ODDE，AEDE，OHE=E=ODE=90，四邊形ODEH是矩形，OH=ED=3，HE=OD=5，OA=5，AH=HC=4，AE=AH+HE=9，第9頁共16頁當點D在AB左側時，AE=1，故答案為1或9三、解答題（本大題共9個小題，共72分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應的答題區域內）17【解答】解：=，a2+2a=9，（a+1）2=10，原式=18【解答】解：設去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元根據題意，得解這個方程組，得，（1+10%）x=220，（120%）y=120答：今年的總收入為220萬元，總支出為120萬元19【

13、解答】解：（1）該市景點共接待游客數為：918%=50（萬人）則該市A，B，C，D，E這五個景點共接待游客504=46（萬人），扇形統計圖中E景點所對應的圓心角的度數是：360=43.2，B景點接待游客數為：5024%=12（萬人），補全條形統計圖如下：第10頁共16頁故答案為：50，108；（2）畫樹狀圖可得：共有9種可能出現的結果，這些結果出現的可能性相等，其中同時選擇去同一個景點的結果3種，同時選擇去同一個景點的概率=20【解答】（1）證明：BAD是由BEC在平面內繞點B旋轉60而得，DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，ABBC，ABC=90，DBE=CBE=30，在BDE和BCE

14、中，BDEBCE（SAS）；（2）四邊形ABED為菱形；由（1）得BDEBCE，BAD是由BEC旋轉而得，BADBEC，BA=BE，AD=EC=ED，又BE=CE，第11頁共16頁四邊形ABED為菱形21【解答】解：（1）點A在直線y=3x上，其橫坐標為2y=32=6，A（2，6），把點A（2，6）代入，得，解得：k=12（2）由（1）得：，點B為此反比例函數圖象上一點，其縱坐標為3，解得x=4，B（4，3），CBOA，設直線BC的解析式為y=3x+b，把點B（4，3）代入y=3x+b，得34+b=3，解得：b=9，直線BC的解析式為y=3x9，y=0時，3x9=0，解得：x=3，C（3，0）

15、22【解答】（1）證明：連接OP，AC是O的切線，OPAC，BCAC，OPBC，OPB=PBC，OP=OB，OPB=OBP，PBC=OBP，BP平分ABC（2）作PHAB于HPB平分ABC，PCBC，PHAB，PC=PH=1，第12頁共16頁在RtAPH中，AH=2，A=A，AHP=C=90，APHABC，=，=，AB=3，BH=ABAH=，RtPBC和RtPBH中，RtPBCRtPBH，BC=BH=23【解答】解：（1）根據題意可得：y=20 x+15（600 x）=5x+9000y關于x的函數關系式為y=5x+9000；（2）根據題意，得：x+35（600 x）26400，解得：x360，

16、y=5x+9000，50，y隨x的增大而增大，當x=360時，y有最小值為10800，每天至少獲利10800元；（3）根據題意可得：y=（20）x+15（600 x）第13頁共16頁=（x250）2+9625，當x=250時，y有最大值9625，每天生產A產品250件，B產品350件獲利最大，最大利潤為9625元24【解答】解：（1）證明：ABE=ACD，A=A，ABEACD，（2），又A=A，ADEACB，AED=ABC，AED=ACD+CDE，ABC=ABE+CBE，ACD+CDE=ABE+CBE，ABE=ACD，CDE=CBE，BE平分ABC，ABE=CBE，CDE=ABE=ACD，DE

17、=CE（3）CDAB，ADC=BDC=90，A+ACD=CDE+ADE=90，ABE=ACD，CDE=ACD，A=ADE，BEC=ABE+A=A+ACD=90，AE=DE，BEAC，DE=CE，AE=DE=CE，第14頁共16頁AB=BC，AD=2，BD=3，BC=AB=AD+BD=5，在RtBDC中，在RtADC中，ADC=FEC=90，EF=25【解答】解：（1）在矩形OABC中，OA=4，OC=3，A（4，0），C（0，3），拋物線經過O、A兩點，拋物線的頂點的橫坐標為2，頂點在BC邊上，拋物線頂點坐標為（2，3），設拋物線解析式為y=a（x2）2+3，把（0，0）坐標代入可得0=a（0

18、2）2+3，解得a=，拋物線解析式為y=（x2）2+3，y=x2+3x；（2）連接PA，如圖，點P在拋物線對稱軸上，PA=PO，PO+PC=PA+PC當點P與點D重合時，PA+PC=AC；當點P不與點D重合時，PA+PCAC；第15頁共16頁當點P與點D重合時，PO+PC的值最小，設直線AC的解析式為y=kx+b，根據題意，得，解得直線AC的解析式為y=x+3，x=2時，y=x+3=，則D（2，），當PO+PC的值最小時，點P的坐標為（2，）；（3）存在當以AC為對角線時，當四邊形AQCP為平行四邊形，點Q為拋物線的頂點，即Q（2，3），P（2，0）；AC為邊時，當四邊形AQPC為平行四邊形，點C向右平移2個單位得到P，則點A向右平移2個單位得到點Q，則Q點的橫坐標為6，當x=6時，y=x23x=9