1、20162017學年第一學期期末教學質量調研測試 初 三 數 學 2017.01（試卷滿分130分，考試時間120分）一選擇題.（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列點中，一定在二次函數圖象上的是A（0,0） B（1,1） C（1,0） D（0，1）2.如圖，ABC中，B=90，AB=1，BC=2,則sinA=A. B. C. D. 3.函數的對稱軸是直線 （ ）Ax=1 Bx= 1 Cx=3 Dx=34.一個扇形的圓心角是120，面積3cm2，那么這個扇形的半徑是 （ ）A1cm B3cm C6cm D9cm 5.如圖，已知AB是圓O的直徑，CAB=30，則cosD的值為（ ）A

2、 B C D6.已知二次函數的圖像上有一點P（1,1）.若將該拋物線平移后所得的二次函數表達式，則點P經過該次平移后的坐標為（ ）A. (2,1) B. (2,-1) C. (1,-2) D. (0,5)7.某市2015年國內生產總值（GDP）比2014年增長了12%，預計2016年比2015年增長7%，若這兩年GDP年平均增長率為%,則%滿足的關系是 （ ）A12%+7%=% B （1+12%）（1+7%）=2（1+%）C 12%+7%=2% D（1+12%）（1+7%）=（1+%）28.在ABC中，C=90，、b分別是A、B的對邊，則tanA=( )A. B. C. D.19. 如圖，在平

3、面直角坐標系xOy中，P的圓心是（），半徑是2，與y軸相切于點C，直線被P截得的弦AB的長為，則a的值是（ ）A B C D 第9題圖 第10題圖10. 如圖，已知二次函數的圖象與x軸交于點, 頂點坐標為,點與軸的交點在和之間（不包括端點）有下列結論：當時，；其中正確的結論有 （ ）A 1 個 B2 個 C3 個 D4 個二填空題.( 本大題共8小題，每小題3分，共24分)11.計算：cos30=_.12.方程的解為_.13函數的頂點坐標是_. 14. 如圖，PA、PB切O于A、B兩點，若APB=60，O的半徑為3，則陰影部分的面積為 _ 第14題圖 第16題圖15.已知二次函數的圖象與軸有交

4、點，則的取值范圍是_.16.如圖，在RtAOB中，OAOB3，O的半徑為1，點P是AB邊上的動點，過點P作O的一條切線PQ(點P為切點)則切線長PQ的最小值為 17.已知實數滿足：，且，則=_.18.當時，二次函數有最大值4，則實數的值為_.三簡答題.( 本大題共10小題，共76分)19. （本題滿分6分）計算：20. （本題滿分6分）解方程：21. （本題滿分6分）如圖，已知圓O，弦AB、CD相交于點M.（1）求證：(2)若M為CD中點，且圓O的半徑為3，OM=2，求的值.22. （本題滿分6分）如圖,二次函數,圖像過ABC三個頂點,其中A（-1,m）,B（n,n）求：求A,B坐標； 求AO

5、B的面積.23. （本題滿分6分） 如圖,在平面直角坐標系中,O為原點,點A的坐標為(10,0),點B在第一象限內,BO=5,sinBOA=,求：(1)點B的坐標; (2)cosBAO的值.24. （本題滿分8分）已知關于的方程（1）證明：無論為何值方程都有兩個實數根；（2）是否存在正數，使方程的兩個實數根的平方和等于26？若存在，求出滿足條件的正數的值；若不存在，請說明理由.25. （本題滿分8分）如圖，AB是O的直徑，C是O上一點，ACD=B，ADCD（1）求證：CD是O的切線；（2）若AD=1，OA=2，求CD的值26.（本題滿分8分）如圖，ABC為一個直角三角形的空地,C為直角,AC邊

6、長為3百米,BC邊長為4百米,現決定在空地內筑一條筆直的路EF（寬度不計）,E為BC的中點，F為三角形ABC邊上的一點，且EF將該空地分成一個四邊形和一個三角形,若分成的四邊形和三角形周長相等, 求此時小路EF的長度.27.（本題滿分10分）如圖，半圓O的直徑DE=6cm ，在ABC中，ACB = 90 ，ABC=30，BC=6cm ，半圓O以1cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在直線BC上，設運動的時間為t（s），當t=0時，半圓 O在ABC的左側，OC=4cm 。（1）當t為何值時，ABC的一邊所在的直線與半圓O相切？（2）當ABC的一邊所在的直線與半圓O相切時，如果半

7、圓與直徑DE圍成的區域與ABC三邊圍成的區域有重疊部分，求重疊部分的面積。 28（本題滿分12分）如圖，圓E是三角形ABC的外接圓， BAC=45，AOBC于O，且BO=2，CO=3，分別以BC、AO所在直線建立x軸.（1）求三角形ABC的外接圓直徑；（2）求過ABC三點的拋物線的解析式；（3）設P是（2）中拋物線上的一個動點，且三角形AOP為直角三角形，則這樣的點P有幾個？（只需寫出個數，無需解答過程）初三數學答案1-10:CCABA BDABC11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.6 18.2或19.1- 20. 3 檢驗略21.（1）利用同弧所對的圓周角是直角，證明ADMCBM,證明略 （2）522.A（-1,1