1、超級資源（共40套1306張）最新人教版高中數(shù)學必修一（全套） 精品課件匯總 如果暫時不需要,請您把我收藏一下. 因為一旦關閉本頁,可能就永遠失去我了哦！請別問我是怎么知道的！一次小下載 安逸一整年！可截成 課時課件單獨使用敢在“百度文庫”里搜索“超級資源”四個字？給你“好看”！目 錄1.1.1集合的含義與表示1. 正整數(shù)1, 2, 3, ;2. 中國古典四大名著;3. 高10班的全體學生;4. 我校籃球隊的全體隊員;5. 到線段兩端距離相等的點.知識點集 合 一般地,指定的某些對象的全體稱為集合,簡稱“集”.1.集合的概念: 集合中每個對象叫做這個集合的元素.練習1.下列指定的對象,能構成一

2、個集合的是 很小的數(shù) 不超過 30的非負實數(shù) 直角坐標平面的橫坐標與縱坐標相等的點的近似值 高一年級優(yōu)秀的學生 所有無理數(shù) 大于2的整數(shù) 正三角形全體( B )A. B. C. D. 練習1.下列指定的對象,能構成一個集合的是 很小的數(shù) 不超過 30的非負實數(shù) 直角坐標平面的橫坐標與縱坐標相等的點的近似值 高一年級優(yōu)秀的學生 所有無理數(shù) 大于2的整數(shù) 正三角形全體( B )A. B. C. D. 2.集合的表示: 集合常用大寫字母表示,元素常用小寫字母表示.2.集合的表示: 集合常用大寫字母表示,元素常用小寫字母表示.2.集合的表示:3.集合與元素的關系: 集合常用大寫字母表示,元素常用小寫字

3、母表示.2.集合的表示: 如果a是集合A的元素,就說a屬于集合A,記作aA. 如果a不是集合A的元素,就說a不屬于集合A,記作aA.3.集合與元素的關系: 集合常用大寫字母表示,元素常用小寫字母表示.2.集合的表示: 如果a是集合A的元素,就說a屬于集合A,記作aA. 如果a不是集合A的元素,就說a不屬于集合A,記作aA.3.集合與元素的關系:例如：A表示方程x21的解. 2A,1A.4.集合元素的性質:確定性: 集合中的元素必須是確定的. 如: xA與xA必居其一. 4.集合元素的性質:確定性: 集合中的元素必須是確定的. 如: xA與xA必居其一.互異性: 集合的元素必須是互異不相同 的.

4、 如:方程 x2x0的解集為1 而非1,1. 4.集合元素的性質:確定性: 集合中的元素必須是確定的. 如: xA與xA必居其一.互異性: 集合的元素必須是互異不相同 的. 如:方程 x2x0的解集為1 而非1,1.無序性: 集合中的元素是無先后順序的. 如:1,2,2,1為同一集合.4.集合元素的性質:確定性: 集合中的元素必須是確定的. 如: xA與xA必居其一.互異性: 集合的元素必須是互異不相同 的. 如:方程 x2x0的解集為1 而非1,1.無序性: 集合中的元素是無先后順序的. 如:1,2,2,1為同一集合.那么(1,2),(2,1)是否為同一集合?4.集合元素的性質:5.集合的表

5、示方法:5.集合的表示方法:描述法、列舉法、圖表法 5.集合的表示方法:問題1：用集合表示 x230的解集; 所有大于0小于10的奇數(shù); 不等式2x13的解.描述法、列舉法、圖表法 6.集合的分類:6.集合的分類:有限集、無限集 6.集合的分類:有限集、無限集 問題2：我們看這樣一個集合： x |x2x10,它有什么特征？顯然這個集合沒有元素.我們把這樣的 集合叫做空集,記作.6.集合的分類:有限集、無限集 問題2：我們看這樣一個集合： x |x2x10,它有什么特征？顯然這個集合沒有元素.我們把這樣的 集合叫做空集,記作.6.集合的分類:有限集、無限集 問題2：我們看這樣一個集合： x |x

6、2x10,它有什么特征？練習2： 0 (填或) 0 (填或) 顯然這個集合沒有元素.我們把這樣的 集合叫做空集,記作.6.集合的分類:有限集、無限集 問題2：我們看這樣一個集合： x |x2x10,它有什么特征？練習2： 0 (填或) 0 (填或) 7.重要的數(shù)集:N：自然數(shù)集(含0)N+：正整數(shù)集(不含0)Z：整數(shù)集Q：有理數(shù)集R：實數(shù)集例1若xR,則數(shù)集1,x,x2中元素x應滿足什么條件.例題例1若xR,則數(shù)集1,x,x2中元素x應滿足什么條件.解：x1且x21且x2x,例題例1若xR,則數(shù)集1,x,x2中元素x應滿足什么條件.解：x1且x21且x2x, x1且x1且x0.例題例2設xR,

7、yR,觀察下面四個集合 A yx21 B x | yx21 C y | yx21 D (x, y) | yx21 它們表示含義相同嗎?例3若方程x25x60 和方程x2x20的解為元素的集為M,則M中元素的個數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.4( C )例3若方程x25x60 和方程x2x20的解為元素的集為M,則M中元素的個數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.4( C )例4已知集合Ax|ax24x40,xR,aR只有一個元素,求a的值與這個元素.例4已知集合Ax|ax24x40,xR,aR只有一個元素,求a的值與這個元素.解：當a0時,x1.例4已知集合Ax|ax24x40,xR,aR只有一個元

8、素,求a的值與這個元素.解：當a0時,x1.當a0時,1644a0.a1. 此時x2.例4已知集合Ax|ax24x40,xR,aR只有一個元素,求a的值與這個元素.解：當a0時,x1.當a0時,1644a0.a1. 此時x2.a1時這個元素為2. a0時這個元素為1. 課堂練習1.教科書5面練習第1、2題2.教科書11面習題1.1第1、2題1.集合的定義2.集合元素的性質3.集合與元素的關系4.集合的表示5.集合的分類課堂小結課后作業(yè)教科書12面習題1.1第3、4題1.1.2集合間的基本關系 實數(shù)有相等關系,大小關系,類比實數(shù)之間的關系,集合之間是否具備類似的關系？新課 實數(shù)有相等關系,大小關

9、系,類比實數(shù)之間的關系,集合之間是否具備類似的關系？新課示例1：觀察下面三個集合, 找出它們之間的關系: A1,2,3C1,2,3,4,5B1,2,71.子 集 一般地,對于兩個集合,如果A中任意一個元素都是B的元素,稱集合A是集合B的子集,記作AB.AB1.子 集 一般地,對于兩個集合,如果A中任意一個元素都是B的元素,稱集合A是集合B的子集,記作AB.讀作“A包含于B”或“B包含A”.AB1.子 集 一般地,對于兩個集合,如果A中任意一個元素都是B的元素,稱集合A是集合B的子集,記作AB.讀作“A包含于B”或“B包含A”.這時說集合A是集合B的子集.AB1.子 集 一般地,對于兩個集合,如

10、果A中任意一個元素都是B的元素,稱集合A是集合B的子集,記作AB.讀作“A包含于B”或“B包含A”.這時說集合A是集合B的子集.注意：區(qū)分；也可用.AB1.子 集這時, 我們說集合A是集合C的子集.A1,2,3C1,2,3,4,5B1,2,71.子 集這時, 我們說集合A是集合C的子集.而從B與C來看,顯然B不包含于C. 記為BC或CB.A1,2,3C1,2,3,4,5B1,2,7A x|x是兩邊相等的三角形,B x|x是等腰三角形,示例2：A x|x是兩邊相等的三角形,B x|x是等腰三角形,有AB,BA,則AB.2.集合相等示例2：A x|x是兩邊相等的三角形,B x|x是等腰三角形,有A

11、B,BA,則AB.若AB,BA,則AB.2.集合相等示例2：練習1：觀察下列各組集合,并指明兩個集合的關系 AZ ,BN； Ax|x23x20, B1,2. A長方形, B平行四邊形方形； 練習1：觀察下列各組集合,并指明兩個集合的關系 AZ ,BN； AB Ax|x23x20, B1,2. A長方形, B平行四邊形方形； 練習1：觀察下列各組集合,并指明兩個集合的關系 AZ ,BN； ABAB Ax|x23x20, B1,2. A長方形, B平行四邊形方形； 練習1：觀察下列各組集合,并指明兩個集合的關系 AZ ,BN； ABABAB Ax|x23x20, B1,2. A長方形, B平行四邊

12、形方形； 示例3：A1, 2, 7,B1, 2, 3, 7,示例3：A1, 2, 7,B1, 2, 3, 7,3.真子集 如果AB,但存在元素xB,且xA,稱A是B的真子集. 示例3：A1, 2, 7,B1, 2, 3, 7,3.真子集 如果AB,但存在元素xB,且xA,稱A是B的真子集. 示例4：考察下列集合,并指出集合中的元素是什么？A(x, y)| xy2；Bx| x210,xR.示例4：考察下列集合,并指出集合中的元素是什么？A(x, y)| xy2；Bx| x210,xR. A表示的是xy2上的所有的點； B沒有元素.示例4：考察下列集合,并指出集合中的元素是什么？A(x, y)|

13、xy2；Bx| x210,xR. A表示的是xy2上的所有的點； B沒有元素.4.空 集不含任何元素的集合為空集,記作.示例4：考察下列集合,并指出集合中的元素是什么？A(x, y)| xy2；Bx| x210,xR. A表示的是xy2上的所有的點； B沒有元素.4.空 集 規(guī)定：空集是任何集合的子集,空集是任何集合的真子集.不含任何元素的集合為空集,記作.示例4：考察下列集合,并指出集合中的元素是什么？A(x, y)| xy2；Bx| x210,xR. A表示的是xy2上的所有的點； B沒有元素.4.空 集 規(guī)定：空集是任何集合的子集,空集是任何集合的真子集.B是A的真子集.不含任何元素的集

14、合為空集,記作.練習2：練習2：練習2：練習2： 子集的傳遞性例1寫出集合a,b的所有子集； 寫出所有a,b,c的所有子集； 寫出所有a,b,c,d的所有子集.a,b,a,b,；a,b,c,a,b,a,b,c, a,c,b, c,；a,b,c,d,a, b,b, c, a, d,a, c, b, d, c, d, a,b,c,a,b,d, b,c,d, a,d,c a,b,c,d,.例1寫出集合a,b的所有子集； 寫出所有a,b,c的所有子集； 寫出所有a,b,c,d的所有子集. 一般地,集合A含有n個元素,則A的子集共有2n個,A的真子集共有2n1個.例1寫出集合a,b的所有子集； 寫出所有

15、a,b,c的所有子集； 寫出所有a,b,c,d的所有子集.A.3個 B.4個 C.5個 D.6個A.3個 B.4個 C.5個 D.6個A例3設集合A1, a, b, Ba, a2, ab, 若AB,求實數(shù)a, b.例4已知Ax | x22x30, Bx | ax10, 若BA, 求實數(shù)a的值課堂小結課堂練習1.教科書7面練習第2、3題2.教科書12面習題1.1第5題1.1.3集合的基本運算新課觀察下列三個集合：S高一年級的同學A高一年級參加軍訓的同學B高一年級沒有參加軍訓的同學問：這三個集合之間有何關系？新課觀察下列三個集合：S高一年級的同學A高一年級參加軍訓的同學B高一年級沒有參加軍訓的同學

16、問：這三個集合之間有何關系？顯然,集合S中除去集合A(B)之外就是集合B(A)新課可以用韋恩圖表示 ASB觀察下列三個集合：S高一年級的同學A高一年級參加軍訓的同學B高一年級沒有參加軍訓的同學 一般地,設S是一個集合,A是S中的一個子集, 即AS ,則由S中所有不屬于A的元素組成的集合,叫做S中集合A的補集(或余集),記作:補 集 一般地,設S是一個集合,A是S中的一個子集, 即AS ,則由S中所有不屬于A的元素組成的集合,叫做S中集合A的補集(或余集),記作:補 集如：S1,2,3,4,5,6 A1,3,5？如：S1,2,3,4,5,6 A1,3,52,4,6.如：S1,2,3,4,5,6

17、A1,3,5 在這里,S 中含有我們所要研究的各個集合的全部元素, 我們把它叫做全集.2,4,6.全 集 研究補集必須是在全集的條件下研究,而全集因研究問題不同而異,全集常用U來表示注意： 研究補集必須是在全集的條件下研究,而全集因研究問題不同而異,全集常用U來表示注意：補集可以看成是集合的一種“運算”,它具有以下性質： 研究補集必須是在全集的條件下研究,而全集因研究問題不同而異,全集常用U來表示注意：補集可以看成是集合的一種“運算”,它具有以下性質：若全集為U,AU,則 研究補集必須是在全集的條件下研究,而全集因研究問題不同而異,全集常用U來表示注意：補集可以看成是集合的一種“運算”,它具有

18、以下性質：若全集為U,AU,則UA練習7練習7練習7練習課堂小結1能熟練求解一個給定集合的補集；2注意一以后些特殊結論在解題中 的應用課后作業(yè)1. 閱讀教材；2. 教材P.12習題A組第9、10題；3. 自學教材P13 P14 1.1.3集合的基本運算新課示例1：觀察下列各組集合A1,3,5C1,2,3,4,5,6B2,4,6新課示例1：觀察下列各組集合A1,3,5C1,2,3,4,5,6B2,4,6 集合C是由集合A或屬于集合B的元素組成的,則稱C是A與B的并集.1.并 集定義：由所有屬于集合A或B的元素組成的集合,稱為集合A與集合B的并集,1.并 集定義：由所有屬于集合A或B的元素組成的集

19、合,稱為集合A與集合B的并集,記作AB,即ABx|xA或xB.1.并 集定義：由所有屬于集合A或B的元素組成的集合,稱為集合A與集合B的并集,記作AB,即ABx|xA或xB.AB用Venn圖表示為：新課示例1：觀察下列各組集合A1,3,5C1,2,3,4,5,6B2,4,6ABC 集合C是由集合A或屬于集合B的元素組成的,則稱C是A與B的并集.例1 設集合A4,5,6,8, 集合B3,5,7,8,9, 求AB.例1 設集合A4,5,6,8, 集合B3,5,7,8,9, 求AB.AB3,4,5,6,7,8,9.例2設集合Ax |1x2, 集合Bx | 1x3, 求AB例2設集合Ax |1x2,

20、集合Bx | 1x3, 求ABx1123ABx|1x3.例2設集合Ax |1x2, 集合Bx | 1x3, 求ABx1123例3已知集合Ax |2x5, 集合Bx | m1x2m1, 若ABA,求m的取值范圍.例3已知集合Ax |2x5, 集合Bx | m1x2m1, 若ABA,求m的取值范圍.x25AAA ； A ；AB .性質：AA ； A ；AB .A性質：AA ； A ；AB .AA性質：AA ； A ；AB .BAAA性質：示例2：考察下列各集合A4,3,5；B2,4,6；C4.2.交 集示例2：考察下列各集合A4,3,5；B2,4,6；C4.2.交 集 集合C的元素既屬于A,又屬于

21、B,則稱C為A與B的交集.2.交 集定義：由兩個集合A、B的公共部分組成的集合,叫這兩個集合的交集,2.交 集定義：由兩個集合A、B的公共部分組成的集合,叫這兩個集合的交集,記作ABCx|xA且xB,2.交 集定義：由兩個集合A、B的公共部分組成的集合,叫這兩個集合的交集,記作ABCx|xA且xB,讀作A交B.2.交 集用Venn圖表示為：定義：由兩個集合A、B的公共部分組成的集合,叫這兩個集合的交集,記作ABCx|xA且xB,讀作A交B.AB例4 A2,4,6,8,10, B3,5,8,12, C6,8, 求AB A(BC) ; Ax |x是某班參加百米賽的同學, Bx |x是某班參加跳高的

22、同學, 求AB.例5設集合Ay|yx2,xR, B(x, y)|yx2,xR, 則AB ( )A.(1, 1),(2, 4) B. (1, 1)C (2, 4) D. 例5設集合Ay|yx2,xR, B(x, y)|yx2,xR, 則AB ( )A.(1, 1),(2, 4) B. (1, 1)C (2, 4) D. D例6設Ax|x24x0, Bx2(2a1)xa210, 若ABB,求a的值.ABx|xA且xB；AAA,A, ABBA.性質：課堂小結 ABx|xA或xB, ABx|xA且xB； AAA,AAA, A,AA； ABBA,ABBA.1.交集,并集2.性質課堂練習教材P.11練習第

23、1、2、3題課后作業(yè)教材P.12習題1.1A組第6、7、8題B組第1、2題1.2.1函數(shù)的概念復習提問1.初中所學的函數(shù)的概念是什么？ 復習提問1.初中所學的函數(shù)的概念是什么？ 在一個變化過程中有兩個變量x和y,如果對于x的每一個值,y都有唯一的值與它對應. 那么就說y是x的函數(shù),其中x叫做自變量. 在一個變化過程中有兩個變量x和y,如果對于x的每一個值,y都有唯一的值與它對應. 那么就說y是x的函數(shù),其中x叫做自變量. 復習提問2.初中學過哪些函數(shù)？1.初中所學的函數(shù)的概念是什么？ 復習提問正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等.1.初中所學的函數(shù)的概念是什么？ 在一個變化過程中有兩個

24、變量x和y,如果對于x的每一個值,y都有唯一的值與它對應. 那么就說y是x的函數(shù),其中x叫做自變量. 2.初中學過哪些函數(shù)？示例1：一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過26s落到地面擊中目標. 炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h (單位：m)隨時間t (單位：s)變化的規(guī)律是h130t5t2.新課示例2：近幾十年來,大氣層中的臭氧迅速減少,因而出現(xiàn)了臭氧層空沿問題. 下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從19792001年的變化情況.示例3：國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質量的高低,恩格爾系數(shù)越低,生活質量越高,下表中恩格爾系數(shù)隨時間(年)變化的情況表明,“八五”計劃以來,我國城鎮(zhèn)居民

25、的生活質量發(fā)生了顯著變化.時間(年)199119921993199419951996城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)(%)53.852.950.149.949.948.6時間(年)19971998199920002001城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)(%)46.444.541.939.237.9 “八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民 恩格爾系數(shù)變化情況1. 定義形成概念 設A、B是非空的數(shù)集,如果按照某個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù) f(x)和它對應,那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù), 1. 定義形成概念 設A、B是非空的數(shù)集,如果按照某個確定的對應關系f,使對

26、于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù) f(x)和它對應,那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù),記作： yf (x),xA1. 定義形成概念 其中,x叫做自變量, 1. 定義 其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域； 1. 定義 其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域； 與x值相對應的y的值叫做函數(shù)值,1. 定義 其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域； 與x值相對應的y的值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合 f (x) | x A叫做函數(shù)的值域.1. 定義例1若物體以速度v作勻速直線運動,則物體通過的距離S與經(jīng)過的時間t的關系是Svt. 下列例

27、1、例2、例3是否滿足函數(shù)定義例2某水庫的存水量Q與水深h(指最深處的水深)如下表：水深h(米)0510152025存水量Q(立方)0204090160275例3設時間為t,氣溫為T(),自動測溫儀測得某地某日從凌晨0點到半夜24點的溫度曲線如下圖. 201510506 12 18 24 定義域A； 值域f(x)|xR； 對應法則f.2. 函數(shù)的三要素: 定義域A； 值域f(x)|xR； 對應法則f.2. 函數(shù)的三要素:(2) f 表示對應法則,不同函數(shù)中f 的具 體含義不一樣；函數(shù)符號yf (x) 表示y是x的函數(shù), f (x)不是表示 f 與x的乘積；3. 表示函數(shù)的方法：解析式：把常量和

28、表示自變量的字母用一系列運算符號連接起來,得到的式子叫做解析式.列表法：列出表格來表示兩個變量之 間的對應關系.圖象法：用圖象表示兩個變量之間的對應關系. 一次函數(shù)f(x)axb(a0)4.已學函數(shù)的定義域和值域4.已學函數(shù)的定義域和值域定義域R,值域R. 一次函數(shù)f(x)axb(a0)4.已學函數(shù)的定義域和值域定義域R,值域R. 一次函數(shù)f(x)axb(a0)4.已學函數(shù)的定義域和值域定義域R,值域R.定義域x|x0,值域y|y0. 一次函數(shù)f(x)axb(a0)4.已學函數(shù)的定義域和值域二次函數(shù)f(x)ax2bxc (a0)4.已學函數(shù)的定義域和值域二次函數(shù)f(x)ax2bxc (a0)定

29、義域：R,4.已學函數(shù)的定義域和值域二次函數(shù)f(x)ax2bxc (a0)定義域：R,值域：當a0時,當a0時,例1求下列函數(shù)的定義域：例題講解解題時要注意書寫過程,注意緊扣函數(shù)定義域的含義.由本例可知,求函數(shù)的定義域就是根據(jù)使函數(shù)式有意義的條件,自變量應滿足的不等式或不等式組,解不等式或不等式組就得到所求的函數(shù)的定義域. 強調：若f(x)是整式,則函數(shù)的定義域是實數(shù)集R；若f(x)是分式,則函數(shù)的定義域是使分母不等于0的實數(shù)集；若f(x)是二次根式,則函數(shù)的定義域是使根號內的式子大于或等于0的實數(shù)集合；強調：求用解析式y(tǒng)f(x)表示的函數(shù)的定義域時,常有以下幾種情況：若f(x)是由幾個部分的

30、數(shù)學式子構成的,則函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合；若f(x)是由實際問題抽象出來的函數(shù),則函數(shù)的定義域應符合實際問題 強調：例2已知函數(shù)f(x)3x25x2,求f(3), 例3 例3例4下列各組中的兩個函數(shù)是否為相同的函數(shù)？例4下列各組中的兩個函數(shù)是否為相同的函數(shù)？(定義域不同)例4下列各組中的兩個函數(shù)是否為相同的函數(shù)？(定義域不同)(定義域不同)例4下列各組中的兩個函數(shù)是否為相同的函數(shù)？(定義域不同)(定義域、值域都不同)(定義域不同)教材P.19練習第1、2、3題課堂練習課堂小結1.函數(shù)定義域的求法；2.判斷函數(shù)是否為同一函數(shù)的方法；3.求函數(shù)值課后作業(yè)2.教材P.24習題1

31、.2第1、4、6題.1.閱讀教材；1.2.2(二)表示法函數(shù)的觀察下列對應,并思考：講授新課開平方觀察下列對應,并思考：941 3-3 2-2 1-1開平方 1-1 2-2 3-3149求平方 觀察下列對應,并思考：941 3-3 2-2 1-1開平方求正弦 1-1 2-2 3-3149求平方 觀察下列對應,并思考：941 3-3 2-2 1-1開平方求正弦 乘以2 123123456 1-1 2-2 3-3149求平方 觀察下列對應,并思考：941 3-3 2-2 1-1 一般地,設A、B是兩個集合,如果按照某種對應法則f,對于集合A中的任一個元素,在集合B中都有唯一的元素和它對應,那么這樣

32、的對應(包括A、B以及A到B的對應法則f )叫做集合A到集合B的一個映射.映射的定義：一種對應是映射,必須滿足兩個條件：理 解：一種對應是映射,必須滿足兩個條件：A中任何一個元素在B中都有元素與之對應(至于B中元素是否在A中有元素對應不必考慮,即B中可有“多余”元素). 理 解：一種對應是映射,必須滿足兩個條件：A中任何一個元素在B中都有元素與之對應(至于B中元素是否在A中有元素對應不必考慮,即B中可有“多余”元素). B中所對應的元素是唯一的 (即“一對多”不是映射,而“多對一”可構成映射,如圖(1)中對應不是映射)理 解：例1. 判斷下列對應是否映射？有沒有對應法則？abcefgabcde

33、fgabcefgd例1. 判斷下列對應是否映射？有沒有對應法則？abcefgabcdefg是不是是 1、3是映射,有對應法則,對應法則是用圖形表示出來的.abcefgd例2. 下列各組映射是否為同一映射？abcefgabcefgdbcefg例3(2)(4)(5)例3(1)集合AP|P是數(shù)軸上的點,集合BR, 對應關系f：數(shù)軸上的點與它所代表的實 數(shù)對應；(2)集合AP|P是平面直角坐標系中的點, 集合B(x,y) | xR,yR, 對應關系f：平面直角坐標系中的點與它 的坐標對應；例4. 以下給出的對應是不是從集合A到B的映射？(3)集合Ax|x是三角形, 集合Bx|x是圓, 對應關系f：每一

34、個三角形都對應它的內 切圓；(4)集合Ax|x是新華中學的班級, 集合Bx|x是新華中學的學生, 對應關系f：每一個班級都對應班里的 學生.例4. 以下給出的對應是不是從集合A到B的映射？你能說出函數(shù)與映射之間的異同嗎?思 考：函數(shù)是一個特殊的映射； 你能說出函數(shù)與映射之間的異同嗎?思 考：函數(shù)是一個特殊的映射；2)函數(shù)是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射, 而對于映射,A和B不一定是數(shù)集.你能說出函數(shù)與映射之間的異同嗎?思 考：象與原象的定義： 給定一個集合A到B的映射,且aA,bB,若a與b對應,則把元素b叫做a在B中的象,而a叫做b的原象.象與原象的定義：求正弦 乘以2 123123456 給

35、定一個集合A到B的映射,且aA,bB,若a與b對應,則把元素b叫做a在B中的象,而a叫做b的原象. 如圖(3)中, 此時象集CB,但在(4)中,象與原象的定義：. 給定一個集合A到B的映射,且aA,bB,若a與b對應,則把元素b叫做a在B中的象,而a叫做b的原象.練習：教材P.23第4題例5. 已知ABR,xA, yB,f：xyaxb,若1,8的原象相應的是3和10,求5在f 下的象.例6. 已知A1,2,3, B0,1,寫出A到B的所有映射若f是從集合A到B的映射,如果對集合A中的不同元素在集合B中都有不同的象,并且B中每一個元素在A中都有原象,這樣的映射叫做從集合A到集合B的一一映射.一一

36、映射的定義：課堂小結 (1) 映射三要素: 原象、象、對應法則；課堂小結 (1) 映射三要素: 原象、象、對應法則；(2) 取元任意性,成象唯一性；課堂小結 (1) 映射三要素: 原象、象、對應法則；(2) 取元任意性,成象唯一性；(3) A中元素不可剩,B中元素可剩；課堂小結 (1) 映射三要素: 原象、象、對應法則；(2) 取元任意性,成象唯一性；(3) A中元素不可剩,B中元素可剩；(4) 多對一行,一對多不行；課堂小結 (1) 映射三要素: 原象、象、對應法則；(2) 取元任意性,成象唯一性；(3) A中元素不可剩,B中元素可剩；(4) 多對一行,一對多不行；課堂小結(5) 映射具有方

37、向性：f : AB與 f : BA是不同的映射； (1) 映射三要素: 原象、象、對應法則；(2) 取元任意性,成象唯一性；(3) A中元素不可剩,B中元素可剩；(4) 多對一行,一對多不行；(5) 映射具有方向性：f : AB與 f : BA是不同的映射；(6) 原象的集合為A, 象集CB.課堂小結2.習案：P.162至P163；1.閱讀教材；3.預習下節(jié)內容課后作業(yè)1.2.2(一)表示法函數(shù)的講授新課函數(shù)的表示法： 解析法 列表法 圖象法函數(shù)的表示法：講授新課 把兩個變量的關系, 用一個等式表示, 這個等式就叫做函數(shù)的解析式.1. 解析法：函數(shù)的表示法 把兩個變量的關系, 用一個等式表示,

38、 這個等式就叫做函數(shù)的解析式.1. 解析法：函數(shù)的表示法 把兩個變量的關系, 用一個等式表示, 這個等式就叫做函數(shù)的解析式. 優(yōu)點: 函數(shù)關系清楚, 便于研究函數(shù)性質.1. 解析法：函數(shù)的表示法2. 列表法：列出表格來表示兩個變量的關系.2. 列表法：列出表格來表示兩個變量的關系.如：平方表,平方根表,汽車、火車站的里程價目表、銀行里的“利率表”等等 2. 列表法：優(yōu)點: 易知自變量與函數(shù)的對應性.列出表格來表示兩個變量的關系.如：平方表,平方根表,汽車、火車站的里程價目表、銀行里的“利率表”等等 3. 圖象法： 用函數(shù)圖象來表示兩個變量之間的關系. 3. 圖象法：如：一次函數(shù)的圖象是一條直線

39、；如函數(shù) ykxb (k0、b0) 用函數(shù)圖象來表示兩個變量之間的關系.yOx 3. 圖象法：如：一次函數(shù)的圖象是一條直線；如函數(shù) ykxb (k0、b0) 用函數(shù)圖象來表示兩個變量之間的關系.優(yōu)點：直觀形象yOx 3. 圖象法：如：一次函數(shù)的圖象是一條直線；如函數(shù) ykxb (k0、b0) 用函數(shù)圖象來表示兩個變量之間的關系.想一想想一想1)所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？想一想1)所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？2)所有的函數(shù)都能用列表法表示嗎？想一想1)所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？2)所有的函數(shù)都能用列表法表示嗎？3)所有的函數(shù)都能用圖象法表示嗎？例1某種筆記本每個5元,買 x (x1,

40、2, 3, 4)個筆記本的錢數(shù)記為y(元),試寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式,并畫出這個函數(shù)的圖象函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線,也可以是直線、折線、離散的點等等例1某種筆記本每個5元,買 x (x1, 2, 3, 4)個筆記本的錢數(shù)記為y(元),試寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式,并畫出這個函數(shù)的圖象例2畫出函數(shù)y|x|的圖象例2畫出函數(shù)y|x|的圖象例3畫出函數(shù)y|x1|x2| 的圖象行進的站數(shù)123456789票價0.50.50.51111.51.51.5例4某路公共汽車,行進的站數(shù)與票價關系如下表：此函數(shù)關系除了用圖表之外,能否用其他方法表示？解： 1234567891.51.00.5O

41、xy解： 解： 解： 例5A、B兩地相距150km,某汽車以每小時50km的速度從A地到B地,在B地停留2小時后,又以每小時60km的速度返回A地.(1)寫出該車離開A地的距離s (km)關于 時間t (h)的函數(shù)關系；(2)并畫出圖象.ABCDP例6如圖,在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點P,沿著折線BCDA由B點 (起點)向A點(終點)移動,設P點移動的路程為S,ABP的面積為y,求ABP的面積y與P點移動的路程S間的函數(shù)關系式. 1分段函數(shù)的定義及表示法；2分段函數(shù)的表達式雖然不止一個,但它不是幾個函數(shù),而是一個函數(shù)小 結課堂小結1.函數(shù)的三種表示方法及各自的優(yōu)點課堂小結1.函數(shù)的三

42、種表示方法及各自的優(yōu)點列表法、圖象法、解析法；課堂小結1.函數(shù)的三種表示方法及各自的優(yōu)點列表法、圖象法、解析法；2.三種函數(shù)表示方法的相互轉換；4.分段函數(shù)的表達式雖然不止一個, 但它不是幾個函數(shù),而是一個函數(shù)3.分段函數(shù)的定義及表示法；課堂小結2.習案:作業(yè)7,P.160至P.161；1.閱讀教材；3.預習下節(jié)內容思考題：你能作出函數(shù)的函數(shù)圖象嗎？ 課后作業(yè)1.3 函數(shù)的基本性質單調性長沙市年生產(chǎn)總值統(tǒng)計表生產(chǎn)總值(億元)年份302010 長沙市高等學校在校學生數(shù)統(tǒng)計表 人數(shù)(萬人)年份人數(shù)(人) 長沙市日平均出生人數(shù)統(tǒng)計表年份長沙市耕地面積統(tǒng)計表 面積(萬公頃)年份yx1 1-1Oyxxy

43、21xy21yx1 1-1OOyxy2x2 xy21xy21yx1 1-1y21OOOyyxxy2x2 yx22x xy21xy21yxOyx1 1-1y21OOOyyxxy2x2 yx22x xyOxyOxyO0 xyOxyOxyOxyOxyOxyOxyO如何用x與f(x)來描述上升的圖象？Oxy如何用x與f(x)來描述上升的圖象？Oxy如何用x與f(x)來描述上升的圖象？Oxy如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyx1x2如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)x1x2如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)x1x2如

44、何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)x1x2如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)x1x2 f(x1)f(x2)如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)x1x2 f(x1)f(x2)如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取x1, x2x1x2 f(x1)f(x2)如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x

45、2)在給定區(qū)間上任取x1, x2x1x2 f(x1)f(x2)如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取x1, x2函數(shù)f (x)在給定區(qū)間上為增函數(shù).x1x2 f(x1)f(x2)如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取x1, x2如何用x與f(x)來描述下降的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)函數(shù)f (x)在給定區(qū)間上為增函數(shù).x1x2 f(x1)f(x2)如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取x1, x2如

46、何用x與f(x)來描述下降的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)函數(shù)f (x)在給定區(qū)間上為增函數(shù).在給定區(qū)間上任取x1, x2x1x2 f(x1)f(x2)如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取x1, x2如何用x與f(x)來描述下降的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)函數(shù)f (x)在給定區(qū)間上為增函數(shù).x1x2 f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取x1, x2x1x2 f(x1)f(x2)如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取x1, x2如何用x

47、與f(x)來描述下降的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)函數(shù)f (x)在給定區(qū)間上為增函數(shù).函數(shù)f (x)在給定區(qū)間上為減函數(shù).x1x2 f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取x1, x2增函數(shù)、減函數(shù)的概念：增函數(shù)、減函數(shù)的概念：一般地,設函數(shù)f(x)的定義域為I.1.如果對于定義域I內的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1, x2,當x1x2時,都有f(x1)f(x2),那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù).增函數(shù)、減函數(shù)的概念：一般地,設函數(shù)f(x)的定義域為I.1.如果對于定義域I內的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1, x2,當x1x2時,都有f(x1)f(x2),那么就

48、說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù).2.如果對于定義域I內的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1, x2,當x1x2時,都有f(x1)f(x2),那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).增函數(shù)、減函數(shù)的概念：一般地,設函數(shù)f(x)的定義域為I.1.如果對于定義域I內的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1, x2,當x1x2時,都有f(x1)f(x2),那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù).2.如果對于定義域I內的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1, x2,當x1x2時,都有f(x1)f(x2),那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).一般地,設函數(shù)f(x)的定義域為I.增函數(shù)、減函數(shù)的概念：1.如果對于定

49、義域I內的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1, x2,當x1x2時,都有f(x1)f(x2),那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù).2.如果對于定義域I內的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1, x2,當x1x2時,都有f(x1)f(x2),那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).一般地,設函數(shù)f(x)的定義域為I.增函數(shù)、減函數(shù)的概念：1.如果對于定義域I內的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1, x2,當x1x2時,都有f(x1)f(x2),那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù).2.如果對于定義域I內的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1, x2,當x1x2時,都有f(x1)f(x2),那么就說f

50、(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).增函數(shù)、減函數(shù)的概念：一般地,設函數(shù)f(x)的定義域為I.1.如果對于定義域I內的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1, x2,當x1x2時,都有f(x1)f(x2),那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù).2.如果對于定義域I內的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1, x2,當x1x2時,都有f(x1)f(x2),那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).增函數(shù)、減函數(shù)的概念：一般地,設函數(shù)f(x)的定義域為I.1.如果對于定義域I內的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1, x2,當x1x2時,都有f(x1)f(x2),那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù).2.如果對于定義域

51、I內的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1, x2,當x1x2時,都有f(x1)f(x2),那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).增函數(shù)、減函數(shù)的概念：一般地,設函數(shù)f(x)的定義域為I.1.如果對于定義域I內的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1, x2,當x1x2時,都有f(x1)f(x2),那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù).2.如果對于定義域I內的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1, x2,當x1x2時,都有f(x1)f(x2),那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).一般地,設函數(shù)f(x)的定義域為I.增函數(shù)、減函數(shù)的概念：函數(shù)單調性的概念：函數(shù)單調性的概念：函數(shù)單調性的概念：-2321

52、-1y-3-44Ox2-231-3-15-5例1 右圖是定義在閉區(qū)間5, 5上的函數(shù)yf(x)的圖象,根據(jù)圖象說出yf(x)的單調區(qū)間,以及在每一單調區(qū)間上, yf(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)例1 右圖是定義在閉區(qū)間5, 5上的函數(shù)yf(x)的圖象,根據(jù)圖象說出yf(x)的單調區(qū)間,以及在每一單調區(qū)間上, yf(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)-2321-1y-3-44Ox2-231-3-15-5 函數(shù)yf(x)的單調區(qū)間有5,2),2, 1),1, 3),3, 5,解：-2321-1y-3-44Ox2-231-3-15-5 函數(shù)yf(x)的單調區(qū)間有5,2),2, 1),1, 3),3, 5,其中yf(x

53、)在5,2),1, 3)上是減函數(shù),在區(qū)間2, 1),3, 5上是增函數(shù)解：例1 右圖是定義在閉區(qū)間5, 5上的函數(shù)yf(x)的圖象,根據(jù)圖象說出yf(x)的單調區(qū)間,以及在每一單調區(qū)間上, yf(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)-2321-1y-3-44Ox2-231-3-15-5 函數(shù)yf(x)的單調區(qū)間有5,2),2, 1),1, 3),3, 5,其中yf(x)在5,2),1, 3)上是減函數(shù),在區(qū)間2, 1),3, 5上是增函數(shù)圖象法解：例1 右圖是定義在閉區(qū)間5, 5上的函數(shù)yf(x)的圖象,根據(jù)圖象說出yf(x)的單調區(qū)間,以及在每一單調區(qū)間上, yf(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)變式1：求yx2

54、4x5的單調區(qū)間.變式2： yx2ax4在2,4上是單調函數(shù),求a的取值范圍.變式1：求yx24x5的單調區(qū)間.例2 證明：函數(shù)f(x)3x2在R上是增函數(shù) 判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調性的方法步驟:3. 判斷上述差的符號;4. 下結論1. 設x1, x2給定的區(qū)間,且x1x2;2. 計算f(x1)f(x2) 至最簡;(若差0,則為增函數(shù); 若差0,則為減函數(shù)).定義法例2 證明：函數(shù)f(x)3x2在R上是增函數(shù)定義法變式1：函數(shù)f(x)3x2在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)？例2 證明：函數(shù)f(x)3x2在R上是增函數(shù)定義法變式2：函數(shù)f(x)kxb(k0)在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明變式1：函數(shù)

55、f(x)3x2在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)？例2 證明：函數(shù)f(x)3x2在R上是增函數(shù)例3 證明：函數(shù)f(x) 在(0, )上是減函數(shù)變式1：f(x) 在(, 0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？例3 證明：函數(shù)f(x) 在(0, )上是減函數(shù)變式1：f(x) 在(, 0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？變式2：討論函數(shù)f(x) 在定義域上的單調性例3 證明：函數(shù)f(x) 在(0, )上是減函數(shù)變式1：f(x) 在(, 0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？變式2：討論函數(shù)f(x) 在定義域上的單調性結論：函數(shù)f(x) 在其定義域上不具有單調性例3 證明：函數(shù)f(x) 在(0, )上是減函數(shù)1兩個定義：增函數(shù)、減函數(shù) 課堂小結

56、1兩個定義：增函數(shù)、減函數(shù) 2兩種方法：判斷函數(shù)單調性的方法有圖象法、定義法課堂小結1閱讀教材P.27 -P.30；2習案：作業(yè)9.課后作業(yè)1.3 函數(shù)的基本性質奇偶性 在初中學習的軸對稱圖形和中心對稱 圖形的定義是什么？復習回顧2. 請分別畫出函數(shù)f (x)x3與g(x)x2的 圖象. 在初中學習的軸對稱圖形和中心對稱 圖形的定義是什么？復習回顧1. 奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義 講授新課1. 奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義 講授新課奇函數(shù)：設函數(shù)yf (x)的定義域為D,如果對D內的任意一個x,都有f(x)f(x),則這個函數(shù)叫奇函數(shù).1. 奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義 奇函數(shù)：設函數(shù)yf (x)的定義域為D,如果

57、對D內的任意一個x,都有f(x)f(x),則這個函數(shù)叫奇函數(shù).偶函數(shù)：設函數(shù)yg (x)的定義域為D,如果對D內的任意一個x,都有g(x)g(x),則這個函數(shù)叫做偶函數(shù). 講授新課問題1：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有“任意”二字,說明函數(shù)的奇偶性是怎樣的一個性質？與單調性有何區(qū)別？問題1：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有“任意”二字,說明函數(shù)的奇偶性是怎樣的一個性質？與單調性有何區(qū)別？ 強調定義中“任意”二字,說明函數(shù)的奇偶性在定義域上的一個整體性質,它不同于函數(shù)的單調性.問題2：x與x在幾何上有何關系？具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征？問題2：x與x在幾何上有何關系？具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征？

58、奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義域的特征是關于原點對稱.問題3：結合函數(shù)f (x)x3的圖象回答以下問題：(1)對于任意一個奇函數(shù)f (x),圖象上的點P (x,f (x)關于原點對稱點P的坐標是什么？點P是否也在函數(shù)f (x)的圖象上？由此可得到怎樣的結論？(2)如果一個函數(shù)的圖象是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形,能否判斷它的奇偶性？2. 奇函數(shù)與偶函數(shù)圖象的對稱性如果一個函數(shù)是奇函數(shù),則這個函數(shù)的圖象以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形. 反之,如果一個函數(shù)的圖象是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形,則這個函數(shù)是奇函數(shù). 如果一個函數(shù)是偶函數(shù),則它的圖形是以y軸為對稱軸的軸對稱圖形；反之,如果一個函

59、數(shù)的圖象關于y軸對稱,則這個函數(shù)是偶函數(shù). 2. 奇函數(shù)與偶函數(shù)圖象的對稱性例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性；(1) f (x)xx3x5； (2) f (x)x21；(3) f (x)x1；(4) f (x)x2,x1, 3；(5) f (x)0. 例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性；(1) f (x)xx3x5； (奇函數(shù)) (2) f (x)x21；(3) f (x)x1；(4) f (x)x2,x1, 3；(5) f (x)0. 例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性；(1) f (x)xx3x5； (奇函數(shù)) (2) f (x)x21； (偶函數(shù))(3) f (x)x1；(4) f (x)x2,x1, 3；(

60、5) f (x)0. 例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性；(1) f (x)xx3x5； (奇函數(shù)) (2) f (x)x21； (偶函數(shù))(3) f (x)x1； (非奇非偶函數(shù)) (4) f (x)x2,x1, 3；(5) f (x)0. 例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性；(1) f (x)xx3x5； (奇函數(shù)) (2) f (x)x21； (偶函數(shù))(3) f (x)x1； (非奇非偶函數(shù)) (4) f (x)x2,x1, 3；(非奇非偶函數(shù))(5) f (x)0. 例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性；(1) f (x)xx3x5； (奇函數(shù)) (2) f (x)x21； (偶函數(shù))(3) f (x)x1；