1、2013年中考數學科綜合模擬試卷1（總分：150分，考試時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共21分）1. 的絕對值是（ ）A B C3 D2. 下列計算正確的是（ ）A.3a-a=2. B. C.D. 3. 如圖是由兩個小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（ ）4. 不等式3x-60的解集為( )A. x2. B. x2 C.x2 D.x2.5. 甲、乙兩班學生參加植樹造林已知甲班每天比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用天數與乙班植70棵樹所用天數相等若設甲班每天植樹x棵，則根據題意列出方程正確的是( ) A B 6. 已知O的直徑等于12cm，圓心O到直線AB的距離為5cm

2、，則直線AB與O的公共的個數為（ ）A0 B1 C2 D37. 如圖，菱形OABC的頂點B在y軸上，頂點C的坐標為（-3，2）若反比例函數（x0）的圖像經過點A，則k的值為（ ）A. -6. B. -3. C. 3. D. 6. （第7題圖）二、填空題（每小題4分，共40分）8. 當x=1時，代數式x+2的值是 9. 計算的結果是_10. 已知A40，則A的補角的度數是 11. 因式分解： =_12. 寶島臺灣的面積約為36 000平方公里，用科學記數法表示約為平方公里13. 甲、乙兩名射擊運動員在一次訓練中，每人各打10發子彈，根據命中環數求得方差分別是，則 運動員的成績比較穩定14. 八邊

3、形的內角和等于度15. 如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，對角線AC 與BD相交于點O，若OB3，則OC （第15題圖）ABCDM16. 已知圓錐的底面半徑長為5，側面展開后所得的扇形的圓心角為120，則該圓錐的母線長等于17. 如圖，在ABC中，AB=AC，AD交BC邊于點M，BD=AC，BAC=ABD=120，則（1）C =_;（2）BM : MC的值是_ （第17題圖）三、解答題（共89分）18. （9分）計算： SKIPIF 1 0 19. （9分）先化簡，再求值：，其中20. （9分）吸煙有害健康！你知道嗎，即使被動吸煙也大大危害健康為配合“禁煙”行動，某校組織同學們在某社區開展

4、了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調查，征求市民的意見，并將調查結果整理后制成了如下兩個統計圖（圖中信息不完整）： 請根據以上信息回答下面問題： (1) 同學們一共隨機調查了 人； (2) 如果在該社區隨機咨詢一位市民，那么該市民支持“強制戒煙”方式的概率是 ； (3) 如果該社區有5 000人，試估計該社區支持“警示戒煙”方式的市民約有多少人21. （9分）如圖，點F、G分別在ADE的AD、DE邊上，C、B依次為GF延長線上兩點，AB=AD，BAF=CAE，B=D.求證：BC=DE 22. （9分）有甲、乙兩個不透明的口袋，甲袋中有3個球，分別標有數字0，2，5；乙袋中有3個球，分別標有數字0，

5、1，4.這6個球除所標數字以外沒有任何區別從甲袋中隨機摸出1個球，則摸到“0”的概率是 ，從甲、乙兩袋中各隨機摸出1個球，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求摸出的兩個球上數字之和是6的概率G23. （9分）在社會主義新農村建設中，某鄉鎮決定對A、B兩村之間的公路進行改造，現有甲工程隊從A村向B村方向修筑，乙工程隊從B村向A村方向修筑已知甲工程隊先施工3天，乙工程隊再開始施工乙工程隊施工幾天后因另有任務提前離開，余下的任務由甲工程隊單獨完成，直到公路修通下圖是甲乙兩個工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數圖象，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：（1）乙工程隊每天修公路多少米？（2）

6、圖中兩函數圖象交于點G（6，a），求a 的值（3）若該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需幾天完成？24. （9分）如圖，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點C與點A重合，折痕交AD于點E、交BC于點F，連接AF、CE(1)求證：四邊形AFCE為菱形；(2)設AE=a，ED=b，DC=c.請寫出一個a、b、c三者之間的數量關系式，并說明理由25. （12分）定義：在等腰三角形中,底邊與腰的比叫做頂角的正對,記作：sad. 例如：在圖的等腰ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA.根據上述角的正對定義，解下列問題：（1）sad60= （2）求sad 90的值（請先在圖的方框內

7、，畫出符合題意的圖形，再根據圖形求解）（3）如圖，已知sinA，其中A為銳角，試求sadA的值 ACB圖圖ABC圖26. （14分）在平面直角坐標系中,已知二次函數的圖象經過點和點,直線經過拋物線的頂點且與軸垂直,垂足為.求該二次函數的表達式；設拋物線上有一動點從點處出發沿拋物線向上運動,其縱坐標隨時間)的變化規律為.現以線段為直徑作C.當點在起始位置點處時,試判斷直線與C的位置關系,并說明理由；在點運動的過程中,直線與C是否始終保持這種位置關系? 請說明你的理由；若在點開始運動的同時,直線也向上平行移動,且垂足的縱坐標隨時間的變化規律為,則當在什么范圍內變化時,直線與C相交? 此時,若直線被

8、C所截得的弦長為,試求的最大值.第26題備用圖ABO12xylQ第26題圖ABO12xy四、附加題（共10分）ABC友情提示：請同學們做完上面考題后，再認真檢查一遍，估計一下你的得分情況.如果你全卷得分低于90分（及格線），則本題的得分將計入全卷總分，但計入后全卷總分最多不超過90分；如果你全卷總分已經達到或超過90分，則本題的得分不計入全卷總分. 1（5分）在中，則 .2（5分）方程的解是 .參 考 答 案本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可參照本答案的評分標準的精神進行評分.對解答題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后續部分的解答未改變該題的立意，可酌情給分

9、.解答右端所注分數表示考生正確作完該步應得的累加分數.評分只給整數分.一、選擇題：（每題3分，滿分21分）1.C；2.D；3.B；4.A；5.B；6.C；7.D.二、填空題：（每題4分，滿分40分）8.1；9.；10. 140；11.； 12.；13.甲；14. 1080；15.3；16.15；17.（1）30；（2）1：3（提示：過A點作ANBC于點N，則CN=BN，由（1）得C=30，AN=，BD=AC，AN= BD，可證得ANMDBM，BM=NM=，BM : MC=1：3）.三、解答題：（滿分89分）18.解：原式6分14.9分19. 解：原式5分 當時； 原式9分20.300人，3分

10、40% 6分9分21.證明：BAF=CAE，BAC=DAE 3分在BAC和DAE中，BAC=DAE，AB=AD，B=D 6分BACDAE9分22. 解：3分畫樹狀圖：520 甲袋0 1 40 1 40 1 4乙袋和 0 1 4 2 3 6 5 6 9 7分所以9分23. 解：（1）由圖得：720（93）=120（米）答：乙工程隊每天修公路120米2分（2）設y乙=kx+b，則，解得：，所以y乙=120 x360，當x=6時，y乙=360，所以a= y乙=360 5分（3）設y甲=kx，把G（6，360）代入得：360=6k，k=60，所以y甲=60 x；6分當x=15時，y甲=900，所以該公

11、路總長為：720+900=1620（米），7分設需x天完成，由題意得：（120+60）x=1620，解得：x=9，8分答：該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需9天完成9分24. （1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，AEF=EFC。2分由折疊的性質，可得：AEF=CEF，AE=CE，AF=CF，EFC=CEF。CF=CE。AF=CF=CE=AE。四邊形AFCE為菱形。5分（2）解：a、b、c三者之間的數量關系式為：a2=b2+c2。6分理由如下：由折疊的性質，得：CE=AE。四邊形ABCD是矩形，D=90。AE=a，ED=b，DC=c，CE=AE=a。在RtDCE中，CE2=CD2+

12、DE2，a、b、c三者之間的數量關系式可寫為：a2=b2+c2。9分25.sad 60=1 3分畫圖：畫ABC，使得A=90，且AB=AC4分sad 90=5分理由：在ABC，A=90，AB=AC（設：AB=AC=xBC=sad 90= 8分過點C作CEAB于點E，在AB上截取AF=AC（如圖）9分ACB圖EFsinA，所以設BC=3k,AB=5k,則，AC=4K，AF=AC=4k，3K4K=5KCECE=2.4 K, 在RtACE中，AE=10分在RtCEF中，CF=在等腰三角形ACF中，12分26.解：（1）將點和點的坐標代入,得,解得,二次函數的表達式為 3分(2)當點在點處時,直線與C

13、相切,理由如下:點,圓心的坐標為,C的半徑為,又拋物線的頂點坐標為(0,1),即直線l上所有點的縱坐標均為1,從而圓心C到直線l的距離為,直線與C相切. 5分在點運動的過程中,直線與C始終保持相切的位置關系,理由如下:方法一: 設點,則圓心的坐標為,圓心C到直線l的距離為,又,則C的半徑為,直線與C始終相切. 7分方法二: 設點1),則圓心的坐標為,C的半徑為,而圓心C到直線l的距離為,直線與C始終相切. 7分由知,圓C的半徑為.又圓心C的縱坐標為,直線l上的點的縱坐標為,所以()當,即時,圓心C到直線l的距離為,則由,得,解得, 此時； 8分()當,即時,圓心C到直線l的距離為,則由,得,解

14、得, 此時；綜上所述,當時,直線與C相交. 10分(說明: 若學生寫成或,得全分；若學生依據直觀,只考慮圓心C在直線l下方的情況,解出后,就得,也給全分)當時,圓心C到直線l的距離為,又半徑為, 13分配方得：當時, 取得最大值為.14分四、1. 60 2. x=32013屆初中畢業班數學科綜合模擬試卷2（總分：150分，考試時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共21分）. 1-2013的倒數是（ ）A； B； C-2013；D20132.若是方程的解，則的值是( )A4； B5 ； C6； D7. 3不等式的解集是（ ）A； B； C； D4以下列各組數為長度的三條線段能組成三角形的是

15、（ ）A5，5，8； B4，5，9； C3，5，8； D4，4，9.5如圖是由七個相同的小正方體堆成的物體，這個物體的俯視圖（ ）A B C D6已知與的半徑分別為5和3，若兩圓相交，則兩圓的圓心距的范圍是( )A； B； C ； D.7如圖，將矩形ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH12厘米，EF16厘米，則邊AD的長是（ ）A12厘米 B16厘米 C20厘米 D28厘米二、填空題（每小題4分，共40分）. （第7題圖）8計算：= . 9分解因式： = 10我國“神舟八號”飛船在太空上飛行約11000000千米，用科學計數法表示11000000為_.11使

16、分式有意義的的取值范圍是 12某學習小組7個男同學的身高（單位：米）為：1.58、1.64、1.65、1.66、1.66、1.70、1.72，那么這組數據的中位數為_.第15題13六邊形的內角和等于14梯形的上底長為5，下底長為6，則它的中位線長是 .15如圖，O是ABC的外接圓，AB是直徑若OCB=50，則A 16如圖，在ABC中，A50，BC6，以BC為直徑的半圓O與AB、AC分別交于點D、E，則圖中陰影部分的面積之和等于_（結果保留）.17如圖，在平面直角坐標系中，點A在軸 上，OA3，AB4，OAAB.(1) 點B的坐標是 ；(2)若點C在線段OB上，OC2BC，雙曲線過點C，則 .三

17、、解答題（共89分）.18（9分）計算：3-+20110()-119（9分）先化簡，再求值：，其中20（9分）某中學為了解本校學生對球類運動的愛好情況，采用抽樣的方法，從乒乓球、羽毛球、籃球和排球四個方面調查了若干名學生，在還沒有繪制成功的“折線統計圖”與“扇形統計圖”中，請你根據已提供的部分信息解答下列問題（1）在這次調查活動中，一共調查了 名學生，并請補全統計圖（2）“羽毛球”所在的扇形的圓心角是 度（3）若該校有學生1200名，估計愛好 乒乓球運動的約有多少名學生？21（9分）如圖，點E、F分別是平行四邊形ABCD邊上的點，BF=DE求證：AF=CE.BCDEFA22（9分）有四張形狀、

18、大小和質地相同的卡片A、B、 C、D，正面分別寫有一個正多邊形（所有正多邊形的邊長相等），把四張卡片洗勻后正面朝下放在桌面上，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張（1）請你用畫樹形圖或列表的方法列舉出可能出現的所有結果；（2）如果在（1）中各種結果被選中的可能性相同，求兩次抽取的正多邊形能構成平面鑲嵌的概率23（9分）如圖，AB是O的直徑，C是O上一點，AD垂直于過點C的切線，垂足為D(1)求證：AC平分BAD；(2)若AC2，CD2，求O的直徑24（9分）菜農李偉種植的某蔬菜計劃以每千克5元的單價對外批發銷售，由于部分菜農盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷.李偉為了加快銷售，減少損失，對

19、價格經過兩次下調后，以每千克3.2元的單價對外批發銷售.（1）求平均每次下調的百分率；（2）小華準備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數量多，李偉決定再給予兩種優惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售； 方案二：不打折，每噸優惠現金200元.試問小華選擇哪種方案更優惠，請說明理由.25（12分）如圖13.1，ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BDCF，BDCF成立.（1）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉（）時，如圖13.2，BDCF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.（2）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉45時，如圖13.3，延長BD交CF于點G.

20、求證：BDCF； 當AB4，AD時，求線段BG的長.26 （14分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C（1）求點A、B的坐標；（2）設D為已知拋物線的對稱軸上的任意一點，當ACD的面積等于ACB的面積時，求點D的坐標；（3）若直線l過點E（4，0），M為直線l上的動點，當以A、B、M為頂點所作的直角三角形有且只有三個時，求直線l的解析式參 考 答 案一、選擇題（每小題3分，共21分）1、B； 2、D； 3、A； 4、A ； 5、C； 6、B； 7、C.二、填空題（每小題4分，共40分）8.； 9. ； 10. 1.1107 ； 11. ； 12.1.66； 1

21、3.720； 14. 5.5；15.40； 16.； 17. 6，.三、解答題（共89分）18.原式=3-6+1-4(8分)=-6(9分)19.原式=(4分)= (6分) 當時，原式=(9分)20.（1）200。 2分喜歡籃球的人數：20020%=40（人），喜歡羽毛球的人數：200-80-20-40=60（人）；喜歡排球的20人，應占，喜歡羽毛球的應占統計圖的120%40%10%=30%。根據以上數據補全統計圖： 4分（2）108。 6分（3）該校1200名學生中估計愛好乒乓球運動的約有：40%1200=480（人）。 9分21. 證明：ABCD為平行四邊形，BD，ABCD 4分在ABF和C

22、DE中，AB=CD B=D BF=DE ABFCDE（SAS） 7分 AF=CE. 9分22. 解：（1）畫樹形圖如下：所有出現的結果共有12種。 5分（2）兩次抽取的正多邊形能構成平面鑲嵌的情況有4種：AB，AD，BA，DA，P（兩次抽取的正多邊形能構成平面鑲嵌）=。 9分23.解：(1)如圖：連接OC， 1分DC切O于C，ADCD，ADCOCF90，ADOC， 2分DACOCA，OAOC，OACOCA，即AC平分BAD 4分(2)連接BC 5分AB是直徑，ACB90ADC，OACOCA，ADCACB， 6分， 7分在RtADC中，AC2，CD2，AD4， 8分AB5 9分24解 （1）設平

23、均每次下調的百分率為. （1分）由題意，得. （3分） 解這個方程，得，. （5分）因為降價的百分率不可能大于1，所以不符合題意，符合題目要求的是%. 答：平均每次下調的百分率是20%. （6分）（2）小華選擇方案一購買更優惠. （7分）理由：方案一所需費用為：（元），方案二所需費用為：（元）. 14400 15000， 小華選擇方案一購買更優惠.（9分） 25. 解（1）BDCF成立. （1分）理由：ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，AB=AC，AD=AF，BAC=DAF=90, BAD=，CAF=，BAD=CAF，BADCAF. BDCF.（3分）（2）證明：設BG交AC于點M.BADCAF（已證），ABMGCM.BMA CMG ，BMA CMG.BGCBAC 90.BDCF.（6分）過點F作FNAC于點N.在正方形ADEF中，AD，A