平面圖形演繹證明的基本方法_第1頁
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1、3 平面圖形演繹證明的基本方法一、平面圖性的基本性質(zhì)二、平面圖形演繹證明的基本方法1一、平面圖性的基本性質(zhì)（1）平行線的性質(zhì)與判定（2）三角形的性質(zhì)（3）兩個三角形全等的判定（4）角平分線性質(zhì)（5）線段中垂線性質(zhì)（6）特殊三角形的性質(zhì)（7）四邊形的性質(zhì)（8）梯形中位線性質(zhì)（9）平行線等分線段性質(zhì)（10）圓的垂徑分弦性質(zhì)（11）與圓有關(guān)的角的度量（12）平行線截比例線段性質(zhì)（13）圓內(nèi)相交弦、割線的性質(zhì)（14）三角形、平行四邊形、梯形、圓的面積公式（15）三角形的正弦定理與余弦定理2二、平面圖形演繹證明的基本方法（一）綜合法和分析法綜合法是從已知條件出發(fā)，根據(jù)公理、定義、定理進行邏輯推理，最后達(dá)

2、到待證結(jié)論分析法是從待證結(jié)論出發(fā)，然后逆求命題成立的原因，逐步追溯上去，最后到達(dá)已知條件。3（二）直接證明法與間接證明法 要證明某個命題是真實的，可以根據(jù)具體情況，或者直接從原題入手，或者轉(zhuǎn)而證明原命題的等價命題。前者稱為直接證明法，后者稱為間接證明法。常見的間接證法有三種：1。同一法 2。逆否命題法 3。反證法4（三）演繹推理與合理推理根據(jù)已知的公理、定義、定理、定律，遵循正確的推理規(guī)則來推斷某個結(jié)論或命題成立，亦即由一般到特殊的推理，叫做演繹推理。演繹推理是論證一個數(shù)學(xué)命題真實性的重要推理方法與手段。一個命題演繹推理的證明，其真實性就毫無疑問地被確認(rèn)被接受。合理推理是一種可能性推理，它是根據(jù)人們的觀察、實驗、分析，容直覺、靈感與邏輯于一體而得到的一種或然性推理5（四）命題轉(zhuǎn)換 例 在等腰 中，頂角 ， 的平 分線 交于 ，求證。證 在 上取 ，只須證明 （圖5-13）。 = ， ，

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