1、-. z.控制系統數字仿真與CAD(基于SIMULINK的PID控制器設計與仿真)系別： 電氣與信息工程學院專業： 自 動 化*： 0924102*： 木葉西風 ： *qq.： 187* *城建學院2013年 6 月 11 日基于SIMULINK的PID控制器設計與仿真木葉西風自動化2班，0924102*，*qq.，187*摘要:本文提出了利用Matlab軟件里的Simulink模塊提供的編程環境可對各類PID控制器進展設計和仿真,并給出了基于Simulink模塊實現PID控制器的設計方法，同時建立了基于Simulink的控制系統仿真圖。通過仿真實驗,驗證了該設計方法不僅方便快捷,而且使系統具

2、有較好的控制精度和穩定性,可使系統的性能有所提高，而且開發周期短，控制效果好。關鍵詞：Simulink；PID控制器；設計與仿真PID controller design and simulation based on simulinkAbstract:This paper proposes the use of Matlab Simulink software module in the programming environment can provide various types of PID controller design and simulation, and gives Si

3、mulink module based PID controller design method, while establishing a control system based on Simulink simulation Figure. Simulation results validate the design method is not only convenient, but also make the system has good control accuracy and stability, system performance can be improved, and t

4、he development cycle is short, good control effect.Key words:Simulink；PID controller；Design and simulation1 引言：MATLAB是一個適用于科學計算和工程用的數學軟件系統，歷經多年的開展，已是科學與工程領域應用最廣的軟件工具。該軟件具有以下特點：數值計算功能強大；編程環簡單；數據可視化功能強；豐富的程序工具箱；可擴展性能強等。Simulink 是MATLAB下用于建立系統框圖和仿真的環境。Simulink 環境仿真的優點是：框圖搭建方便、仿真參數可以隨時修改、可實現完全可視化編程。比例-積

5、分-微分Proporitional-Integral-Derivative,PID是在工業過程控制中最常見、應用最廣泛的一種控制策略。因此PID控制器設計成為人們關注的問題, 本文以工程控制中常用的PID控制器為例，演示了在Simulink 環境下可以簡單對PID控制器進展設計與仿真并展現了PID 參數可視化整定及動態仿真的過程，可以看到該設計方法簡單容易實現并且可視化效果好，還可為PID 參數整定提供參考。2PID控制原理: PID控制本質上是一種負反響控制，特別適用于過程的動態性能良好而且控制性能要求不太高的情況。它包含三種控制策略：比例控制、積分控制、微分控制。2.1 比例P控制算法采用

6、比例控制算法，控制器的輸出信號u與輸入偏差信號e成比例關系，即式中為比例增益，為控制器輸出信號的起始值。其增量形式為 ，顯然，當偏差e=0時，控制器輸出增量為零，但輸出信號。2.2 積分I控制算法采用積分控制算法，控制器的輸出信號與輸入偏差信號的積分呈比例關系，即2.3 比例積分PI控制算法積分控制器雖然可以提高系統的穩態控制精度，但是對系統的動態品質不利。因此，在工程實際中，一般較少單獨使用積分控制算法，往往和比例控制算法相結合組成PI控制。采用PI控制器時，控制器的輸出信號u和輸入偏差信號e之間存在以下關系2.4 微分D控制算法采用微分D控制算法，控制器的輸出 與輸出偏差信號 對時間的導數

7、呈正比，即2.5 比例微分PD控制算法采用PD控制器時，控制器的輸出信號 與輸入偏差信號 之間存在以下關系2.6 比例-積分-微分PID控制算法采用PID控制算法，控制器的輸出 與輸入偏差信號 之間的關系如下其增量形式為 此時，控制器的傳遞函數為 3 Simulink 根本操作利用Simulink進展系統仿真的步驟是：1、啟動Simulink，翻開Simulink模塊庫；2、翻開空白模型窗口；3、建立Simulink仿真模型；4、設置仿真參數，進展仿真；5、輸出仿真結果。3.1 啟動Simulink，翻開Simulink模塊庫單擊MATLAB mand窗口工具條上的Simulink圖標，或者在

8、MATLAB命令窗口輸入simulink，即彈出圖示的模塊庫窗口界面(Simulink Library Browser)。該界面右邊的窗口給出Simulink所有的子模塊庫。圖1 simulink模塊庫常用的子模塊庫有Sources(信號源)；Sink(顯示輸出)；Continuous(線性連續系統)；Discrete線性離散系統)；Function & Table函數與表格)；Math(數學運算)；Discontinuities(非線性)；Demo演示等。 3.2 翻開空白模型窗口模型窗口用來建立系統的仿真模型。只有先創立一個空白的模型窗口，才能將模塊庫的相應模塊復制到該窗口，通過必要的連接

9、，建立起Simulink仿真模型。也將這種窗口稱為Simulink仿真模型窗口。以下方法可用于翻開一個空白模型窗口：1.在MATLAB主界面中選擇File:NewModel菜單項；2.單擊模塊庫瀏覽器的新建圖標；3.選中模塊庫瀏覽器的File : New Model菜單項。圖2 翻開的空白模型窗口3.3建立Simulink仿真模型Simulink模型窗口下仿真步驟仿真運行和終止：在模型窗口選取菜單【Simulation: Start】，仿真開場，至設置的仿真終止時間，仿真完畢。假設在仿真過程中要中止仿真，可選擇【Simulation: Stop】菜單。也可直接點擊模型窗口中的或 啟動或停頓仿真

10、。 圖3 簡單仿真模型圖圖4 仿真結果圖3.4設置仿真參數，進展仿真點擊Simulink模型窗simulation菜單下的Parameters命令，彈出仿真參數對話框，它共有5頁，用得較多的主要是Solver頁和Workspace I/O頁，簡介如下：Solver頁包括： Simulation time仿真時間；Start time仿真開場時間；Stop time仿真終止時間；Solver options仿真算法選擇；Error Tolerance誤差限度；Output options(輸出選擇項)。Workspace I/O頁包括：Load from workspace；Save to wo

11、rkspace；Save options存儲選項。4 基于SIMULINK的PID控制器設計4.1 比例P控制：其傳遞函數為 GC(s)=KP比例系統只改變系統的增益而不影響相位，它對系統的影響主要反映在系統的穩態誤差和穩定上。增大比例系數，可提高系統的開環增益，減小系統的穩態誤差，從而提高系統的控制精度，但這會降低系統的相對穩定性，甚至可能造成閉環系統的不穩定。在Simulink環境下建立P控制器模型如下：圖5 P控制器模型圖仿真結果曲線圖為：圖6 P控制器仿真曲線圖由仿真曲線可以看出，隨著KP的增大，系統的響應速度，超調量，調節時間也隨著增加。但當KP增大到一定值后，閉環系統將趨于不穩定。

12、 比例積分PI控制：其傳遞函數為：GC(s)=KI/SPI控制的主要特點是可以提高系統型別，改善系統的穩態性能，減小系統的阻尼程度。在simulink環境下建立PI控制器模型如下：圖7 PI控制器模型圖仿真結果曲線圖為：圖8 PI控制器仿真曲線圖由圖8 PI控制器的仿真曲線圖可以看出，隨著積分時間的減小，積分控制作用增強，閉環系統的穩定性變差。4.3 比例積分PD控制：其傳遞函數為：GC(s)=KP+ KPs微分控制是不單獨使用的，因為微分不能起到使被控變量接近設置值的效果，通常采用比例微分控制。在simulink環境下建立PD控制器模型如下：圖9 PD控制器模型圖仿真結果曲線圖為：圖10 P

13、D控制器仿真曲線圖由上圖仿真曲線圖可以看出，僅有比例控制時系統階躍響應有相當大的超調量和較強烈的振蕩，隨著微分作用的加強，系統的超調量減小，穩定性提高，上升時間減小，快速性提高。4.4 比例-積分-微分PID控制具有比例加積分加微分控制規律的控制稱PID控制，其傳遞函數為：GC(s)=KP+ KI/S+KPs 與PI控制器相比，PID控制器除了同樣具有提高系統穩態性能的優點外，還多提供了一個負實部的零點。因此，在提高系統動態性能方面具有更大的優越性。PID控制通過積分作用消除誤差，而微分控制可縮小超調量，加快反響是綜合了PI控制與PD控制的長處并去除其短處的控制。從頻域角度說，PID控制是通過

14、積分作用于系統的低頻段，以提高系統的穩態性能，而微分作用于系統的中頻段，以改善系統的動態性能。PID參數的整定是控制系統設計的核心內容。基于頻域的設計方法在一定程度上回避了準確的系統建模，而且有較為明確的物理意義，比常規的PID控制可適應的場合更多。 Ziegler-Nichols整定法是一種基于頻域設計PID控制器的方法，也是最常用的整定PID參數的方法。Ziegler-Nichols 整定法根據給定對象的瞬態響應特性來確定PID的控制參數。利用延時時間L，放大系數K和時間常數T，根據下表中的公式確定KP，Ti和的值。表1 Ziegler-Nichols 整定法控制參數控制器類型比例度/積分

15、時間Ti微分時間PT/(K*L)0PI0.9T/(K*L)L/0.30PID1.2T/(K*L)2.2L0.5L下面以Ziegler-Nichols 整定法計算*一系統的P、PI、PID控制系統的控制參數。假設系統的開環傳遞函數Go(s)=8e-180s/360S+1，我們來運用Simulink環境繪制整定后系統的單位階躍響應。按照S形響應曲線的參數求法，大致可以得到系統的延時時間L、放大系數K和時間常數T如下：L=180，T=110-80=360，K=8根據表1，可知：P控制整定時:比例放大系數KP =0.225，系統框圖及Simulink仿真運行單位階躍響應曲線如下：圖11 *系統P控制器

16、整定模型圖圖12 *系統P控制器整定仿真曲線圖 PI控制整定時:比例放大系數KP =0.225，積分時間常數Ti=594，系統框圖及Simulink仿真運行單位階躍響應曲線如下：圖13 *系統PI控制器整定模型圖圖14 *系統PI控制器整定仿真曲線圖 PID控制整定時：比例放大系數KP =0.3，積分時間常數Ti=396，微分時間常數=90，系統框圖及Simulink仿真運行單位階躍響應曲線如下：圖15 *系統PID控制器整定模型圖圖16 *系統PID控制器整定仿真曲線圖由以上三組圖形的比擬可以看出，P控制和PI控制兩者的響應速度根本一樣，因為這兩種控制的比例系數不同，因此系統穩定的輸出不同，

17、PI控制的超調量比P控制的要小，PID控制比P控制和PI控制的響應速度要快，但是超調量大些。結語通過上述實例的演示可知，在Simulink 仿真環境下，建模簡潔，修改參數方便，無須編寫或只須編寫很少的程序代碼，就能準確、清晰地測繪出PID控制器的輸出響應曲線圖，且有很高的量化精度。這種預見性，為系統PID 控制規律的選擇和參數整定提供了可視化而準確的依據。仿真結果證實了采用該方法,克制了非線性對系統帶來的影響,提高了系統的動態和穩態性能,獲得了較好的控制效果,而且為控制系統優化技術的在線應用提供了一種有效的手段。利用Simulink模塊提供的編程環境可以很容易對各類PID控制器進展編程仿真,上面便是一個很好的例子。控制對象可以利用Simulink模塊提供的transfaction進展設置。注意,這種仿真程序的應用只能在Simulink模塊提供的仿真面板上進展,否則無效。可以任意改變PID增益對控制對象進展控制以觀察控制效果,分析各參數對控制效果的影響,也可以改變傳遞函數,不改變控制增益觀察一樣參數對不同對象的控制效果。利