1、2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(1)一個(gè)試驗(yàn)如果滿足下述條件：（1）試驗(yàn)可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行；（2）試驗(yàn)的所有結(jié)果是明確的且不止一個(gè)；（3）每次試驗(yàn)總是出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個(gè)，但在試驗(yàn)之前卻不能肯定這次試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果。 這樣的試驗(yàn)就叫做一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，也簡(jiǎn)稱試驗(yàn)。隨機(jī)試驗(yàn)一、復(fù)習(xí)引入：例(1)某人射擊一次，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？可能出現(xiàn)命中0環(huán)，命中1環(huán)，命中10環(huán)等結(jié)果，即可能出現(xiàn)的結(jié)果（環(huán)數(shù)）可以由0，1，10這11個(gè)數(shù)表示； 其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出現(xiàn)的結(jié)果(次品數(shù))可以由0，1，2，3，4 這5個(gè)數(shù)表示(2)某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在含有4件次品的100件

2、產(chǎn)品中任意抽取4件，那么其中含有多少件次品？(3)擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)哪兩種結(jié)果？每種結(jié)果可以用確定的數(shù)來(lái)表示嗎？還可以用其他的數(shù)來(lái)表示這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果嗎？1.隨機(jī)變量 的概念在隨機(jī)試驗(yàn)中，我們確定一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，使得每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果都用一個(gè)確定的數(shù)字表示，在這種對(duì)應(yīng)關(guān)系下，數(shù)字隨著試驗(yàn)結(jié)果的變化而變化。我們把這種變量稱為隨機(jī)變量隨機(jī)變量常用字母X，Y，z 等表示 或,注：1.某些隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果不具備數(shù)量性質(zhì)，但仍可以用數(shù)量來(lái)表示它。2.隨機(jī)變量 或 的特點(diǎn):（1）可以用數(shù)表示；（2）試驗(yàn)之前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值；（3）但在一次試驗(yàn)之前不可能確定取何值。思考：隨機(jī)變量和函數(shù)有沒(méi)有類似的地方？若

3、有，你認(rèn)為它們有哪些類似的地方？不同點(diǎn)：隨機(jī)變量把隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果映為實(shí)數(shù)；而函數(shù)把實(shí)數(shù)映為實(shí)數(shù)相同點(diǎn)：隨機(jī)變量和函數(shù)都是一種映射；2、離散型隨機(jī)變量在上面的射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中，所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量，稱為離散型隨機(jī)變量。 如果隨機(jī)變量可能取的值是某個(gè)區(qū)間的一切值，這樣的隨機(jī)變量叫做連續(xù)型隨機(jī)變量.例如:某林場(chǎng)樹(shù)木最高達(dá)30米，則此林場(chǎng)樹(shù)木的高度是一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量。電燈泡的使用壽命X是離散型隨機(jī)變量嗎？連續(xù)型隨機(jī)變量.練習(xí)1:寫出下列各隨機(jī)變量可能的取值:并判斷是離散型還是連續(xù)型隨機(jī)變量。(1)一個(gè)袋中裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)，其中所含白球數(shù)（2）拋擲兩個(gè)骰子，所得點(diǎn)數(shù)

4、之和(3)接連不斷地射擊,首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù)(4)某一自動(dòng)裝置無(wú)故障運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)間（ 內(nèi)的一切值）（0、1、2、3）2.某人去商廈為所在公司購(gòu)買玻璃水杯若干只,公司要求至少要買50只,但不得超過(guò)80只.商廈有優(yōu)惠規(guī)定：一次購(gòu)買小于或等于50只的不優(yōu)惠.大于50只的，超出的部分按原價(jià)格的7折優(yōu)惠.已知水杯原來(lái)的價(jià)格是每只6元.這個(gè)人一次購(gòu)買水杯的只數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，那么他所付款是否也為一個(gè)隨機(jī)變量呢? 、有什么關(guān)系呢？ 注2: 若 X 是隨機(jī)變量， 則 （其中a、b是常數(shù)）也是隨機(jī)變量 注1：隨機(jī)變量分為離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量。拋擲一枚骰子，設(shè)得到的點(diǎn)數(shù)為X，則X可能取的值有：X12

5、3456p稱為隨機(jī)變量X的概率分布列. 離散型隨機(jī)變量的分布列1，2，3，4，5，6該表不僅列出了隨機(jī)變量X的所有取值而且列出了X的每一個(gè)取值的概率X取每一個(gè)值xi (i=1,2,n) 的概率Xx1x2xnPp1p2pn為隨機(jī)變量X的概率分布列，簡(jiǎn)稱X的分布列.則稱表設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為3.定義:概率分布（分布列）注:離散型隨機(jī)變量的分布列其他表示形式：2.概率分布還可以用圖象來(lái)表示.(這有點(diǎn)類似于函數(shù))1.概率分布可以用等式表示：(i=1,2,n)O 1 2 3 4 5 6 7 8p0.10.2函數(shù)可以用解析式、表格或圖象表示，離散型隨機(jī)變量可以用分布列、等式或圖象來(lái)表示。可以看出

6、 的取值范圍1,2,3,4,5,6，它取每一個(gè)值的概率都是 。4.分布列的構(gòu)成:列出隨機(jī)變量X的所有取值;給出X的每一個(gè)取值的概率5.分布列的性質(zhì):2：設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為,則a的為練習(xí)1.設(shè)隨機(jī)變量的分布列如下：P4321則a的值為1、理解離散型隨機(jī)變量的分布列的意義，會(huì)求某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列；2、掌握離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個(gè)基本性質(zhì)，并會(huì)用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題；會(huì)求離散型隨機(jī)變量的概率分布列：(1)找出隨機(jī)變量的所有可能的取值(2)求出各取值的概率(3)列成表格。明確隨機(jī)變量的具體取值所對(duì)應(yīng)的概率事件例1、隨機(jī)變量X的分布列為解:(1)由離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)有X-

7、10123P0.16a/10a2a/50.3（1）求常數(shù)a;（2）求P(1X4)(2)P(1X4)=P(X=2)+P(X=3)=0.12+0.3=0.42解得：（舍）或課堂練習(xí)：1、下列A、B、C、D四個(gè)表，其中能成為隨機(jī)變量 的分布列的是（ ）A01P0.60.3B012P0.90250.0950.0025C012nPD012nPB練習(xí)：某一射手射擊所得環(huán)數(shù) 的分布列如下:45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手”射擊一次命中環(huán)數(shù)7”的概率.例 2：一實(shí)驗(yàn)箱中裝有標(biāo)號(hào)為，的五只白鼠，從中任取一只，記取到的白鼠的標(biāo)號(hào)為Y的可能取值有哪些？ Y 1 2

8、3 4 P 1/5 1/5 2/5 1/5練習(xí)、一盒中放有大小相同的4個(gè)紅球、1個(gè)綠球、2個(gè)黃球，現(xiàn)從該盒中隨機(jī)取出一個(gè)球，若取出紅球得1分，取出黃球得0分，取出綠球得 -1分，試寫出從該盒中取出一球所得分?jǐn)?shù)X 的分布列。練習(xí)：拋擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和為，求的概率分布列。23456789101112思考題：一個(gè)口袋里有5只球,編號(hào)為1,2,3,4,5,在袋中同時(shí)取出3只,以X表示取出的3個(gè)球中的最小號(hào)碼,試寫出X的分布列.解: 隨機(jī)變量X的可取值為 1,2,3.當(dāng)X=1時(shí),即取出的三只球中的最小號(hào)碼為1,則其它兩只球只能在編號(hào)為2,3,4,5的四只球中任取兩只,故有P(X=1)= =3/5;同理可得 P(X=2)=3/10;P(X=3)=1/10.因此,X 的分布列如下表所示X 1 2 3 P3/53/101/10