1、 PAGE 142021-2022學年北京市西城區七年級下學期數學期末試卷（五）(時間:120分鐘滿分:120分)一、選一選(每小題3分,共30分)1. 下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，根據軸對稱圖形的概念求解【詳解】試題分析：A此圖案是軸對稱圖形，有5條對稱軸，此選項符合題意；B此圖案沒有是軸對稱圖形，此選項沒有符合題意；C此圖案沒有是軸對稱圖形，而是旋轉對稱圖形，沒有符合題意；D此圖案沒有是軸對稱圖形，沒有符合題意；故選A考點：軸對稱圖形【點睛】本題考查了軸

2、對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2. 如圖,在ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,則A的度數是()A. 30B. 36C. 45D. 20【答案】B【解析】【詳解】解：設A=xBD=AD，A=ABD=x，BDC=A+ABD=2xBD=BC，BDC=BCD=2xAB=AC，ABC=BCD=2x在ABC中，x+2x+2x=180，解得：x=36，A=36故選B點睛：此題考查了等腰三角形的性質；熟練掌握等腰三角形的性質，以及三角形內角和定理，得到各角之間的關系是解答本題的關鍵3. 下列為必然的是()A. 任意買一張電影票,座位號是奇數B. 兩邊及其夾角對應相等

3、兩個三角形全等C. 打開電視機,正播放紀錄片D. 三根長度為4 cm,4 cm,8 cm的木棒能擺成三角形【答案】B【解析】【詳解】解：A、任意買一張電影票，座位號是奇數，是隨機，選項錯誤；B、兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等，是必然，選項正確；C、打開電視機，正在播放紀錄片，隨機，選項錯誤；D、三根長度為4cm，4cm，8cm的木棒能擺成三角形，是沒有可能，選項錯誤故選B4. 如圖，已知ABCDEF，FC平分AFE，C=25，則A的度數是（ ）A. 25B. 35C. 45D. 50【答案】D【解析】【詳解】解：CDEF，C=CFE=25，FC平分AFE，AFE=2CFE=50，又ABE

4、F，A=AFE=50，故選D【點睛】本題考查平行線的性質5. 一個沒有透明的袋中共有20個球，它們除顏色沒有同外，其余均相同，其中：8個白球，5個黃球，5個綠球，2個紅球，則任意摸出一個球是紅球的概率是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】解：20個球中紅球有2個，任意摸出一個球是紅球的概率是=，故選B點睛：本題考查的是隨機概率的求法如果一個有n種可能，而且這些的可能性相同，其中A出現m種結果，那么A的概率P（A）=6. 下列運算正確的是（ ）A. （2ab）（3ab）354a4b4B. 5x2（3x3）215x12C. （0.1b）（10b2）3b7D. （310n）（10n

5、）102n【答案】D【解析】【分析】根據積的乘方、單項式乘單項式的運算法則分別計算，再作判斷【詳解】解：A、（2ab）（3ab）3（2ab）（27a3b3）54a4b4，故選項錯誤；B、5x2（3x3）25x2（9x6）45x8，故選項錯誤；C、（0.1b）（10b2）3（0.1b）（1000b6）100b7，故選項錯誤；D、（310n）（10n）102n，故選項正確故選D【點睛】本題考查了積的乘方、單項式乘單項式，熟練掌握運算性質是解決本題的關鍵7. 如圖,如果ABDE,那么BCD=()A. 2=1B. 1+2C. 180+1-2D. 180+2-21【答案】C【解析】【詳解】試題分析：過點

6、C作CFAB，1BCF，ABDE，DECF，DCF1802，BCDBCFDCF1180218012故選C點睛：本題考查的是平行線的性質，根據題意作出輔助線，構造出三線八角是解答此題的關鍵8. 當x=-時,式子(x-2)2-2(2-2x)-(1+x)(1-x)的值等于()A. -B. C. 1D. 【答案】A【解析】【分析】先利用乘法公式化簡，再括號合并同類項，然后代入求值.【詳解】解：原式=故選A9. 有一游泳池注滿水,現按一定速度將水排盡,然后進行清洗,再按相同速度注滿清水,使用一段時間后,又按相同的速度將水排盡,則游泳池的存水量V(m3)隨時間t(h)變化的大致圖象是()A. B. C.

7、D. 【答案】C【解析】【詳解】解：根據題意分析可得：存水量V的變化有幾個階段：1、減小為0，并持續一段時間；2、增加至，并持續一段時間；3、減小為0故選C10. 如圖,點D,E是正三角形ABC的邊BC,AC上的點,且CD=AE,AD,BE相交于點P,BQAD于點Q,已知BE=7,則AD等于()A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】C【解析】【詳解】解：ABC是等邊三角形，AB=AC，BAC=C=60又AE=CD，ABECAD（SAS），AD=BE=7故選C點睛：本題主要考查了等邊三角形的性質以及全等三角形的判定及性質能夠熟練掌握并能進行一些簡單的計算、證明問題二、填 空 題(每小題4分,共

8、24分)11. 如圖是有若干個全等的等邊三角形拼成的紙板，若某人向紙板上投擲飛鏢，（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是_【答案】【解析】【詳解】如圖：陰影部分的面積占6份，總面積是16份，飛鏢落在陰影部分的概率是=，故答案為【點睛】本題考查了幾何概率用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比12. 如圖，在ABC中，按以下步驟作圖：分別以A、B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，相交于兩點M，N；作直線MN交AC于點D，連接BD若A25，則CDB（ ）A. 25B. 90C. 50D. 60【答案】C【解析】【詳解】試題解析：由作圖的步驟可知，直線MN是線段AB的垂直平分線，DA

9、=DB，DBA=A=25，CDB=DBA+A=50，故選C13. 如圖，在ABC中，AB=AC，BAC = 36，DE是線段AC的垂直平分線，若BE=，AE=，則用含、的代數式表示ABC的周長為_【答案】2a+3b【解析】【分析】由題意可知：AC=AB=a+b，由于DE是線段AC的垂直平分線，BAC=36，所以易證AE=CE=BC=b，從可知ABC的周長為：AB+AC+BC=2a+3b【詳解】解：ABAC，BEa，AEb，ACABab，DE是線段AC的垂直平分線，AECEb，ECABAC36，BAC36，ABCACB72，BCEACBECA36，BEC180ABCECB72，CEBCb，ABC

10、的周長為：ABACBC2a3b故答案為2a+3b【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是利用等腰三角形的性質以及垂直平分線的性質得出AECEBC，本題屬于中等題型14. 若(4x2+2x)(x+a)的運算結果中沒有含x2的項,則a的值為_.【答案】- 【解析】【詳解】解：運算結果中沒有含x2的項，4a+2=0，a=故答案為15. 寧寧同學設計了一個計算程序如下表:輸入數據12345輸出數據根據表格中的數據的對應關系,可得出輸出數據y與輸入數據x之間的關系式為_.【答案】y= 【解析】【詳解】解：根據題意，得：故答案為16. 小明從A地出發行走到B地,并從B地返回到A地,同時小張從B地

11、騎車勻速到達A地后,發現忘帶東西,立刻以原速返回取到東西后,再以原速趕往A地,結果與小明同時到達A地,如圖為小明離A地距離s(單位:km)與所用時間t(單位:h)之間關系,則小明與小張第2次相遇時離A地_km.【答案】20【解析】【詳解】解：小明的速度=km/h，小張的速度=km/h，設小明與小張第2次相遇時經歷時間為t，由題意得：t+t=253，解得：t=，則此時小明離A地的距離=25（3）=20km故答案為20點睛：本題考查了函數的圖象，解答本題的關鍵是仔細分析，得出兩人第二次相遇在什么階段，這樣方便我們得出方程，有一定難度三、解 答 題(共66分)17. 已知a+b=-5,ab=7,求a

12、2+b2的值.【答案】11【解析】【詳解】試題分析：根據完全平方公式的變形進行計算即可試題解析：解：因a+b=-5，ab=7，所以a2+b2=（a+b）2-2ab=（-5）2-27=1118. 若2x=3,2y=5,求42x+y的值.【答案】2025【解析】【詳解】試題分析：逆用冪的運算法則解答即可試題解析：解：因為2x=3，2y=5，所以42x+y=42x4y=24x22y=（2x）4（2y）2=3452=2 02519. 在實驗中，小明把一根彈簧的上端固定、在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體質量x的一組對應值所掛物體質量x/kg012345彈簧長度y/cm18202224

13、2628上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？當所掛物體重量為3千克時，彈簧多長？沒有掛重物時呢？若所掛重物為7千克時（在允許范圍內），你能說出此時的彈簧長度嗎？【答案】上表反映了彈簧長度與所掛物體質量之間的關系；其中所掛物體質量是自變量，彈簧長度是因變量；當所掛物體重量為3千克時，彈簧長24厘米；當沒有掛重物時，彈簧長18厘米；32厘米【解析】【詳解】（1）上表反映了彈簧長度與所掛物體質量之間的關系；其中所掛物體質量是自變量；彈簧長度是因變量；（2）當所掛物體重量為3千克時，彈簧長24厘米；當沒有掛重物時，彈簧長18厘米；（3）根據上表可知,每掛1kg重物，彈簧增加2c

14、m,所掛重物為7千克時（在允許范圍內）時的彈簧長度=18+27=32（cm）20. 如圖，點C，F，E，B在一條直線上，CFD=BEA，CE=BF，DF=AE，寫出CD與AB之間的關系，并證明你的結論【答案】CDAB，CDAB，證明見解析.【解析】【分析】試題分析:根據CEBF,可求證CF=BE,再根據CFDBEA,DFAE,可證DFCAEB,利用全等三角形的性質可得: CDAB,CB,根據平行線的判定可證CDAB.CDAB，CDAB，證明如下：CEBF，CEEFBFEF，CFBE.在DFC和AEB中，DFCAEB(SAS)，CDAB，CB，CDAB.【詳解】請在此輸入詳解！21. 如圖，直線

15、AB，CD相交于點O，OE平分BOD，AOC=72，DOF=90(1) 寫出圖中任意一對互余的角；(2) 求EOF的度數【答案】（1）BOF和BOD互余；（2）54【解析】【詳解】試題分析：（1）根據兩角互余的性質得出互余的角；（2）首先根據題意得出COF=90，根據AOC的度數得出BOF和BOD的度數，根據角平分線的性質得出BOE的度數，從而根據EOF=BOF+BOE得出答案試題解析：（1）BOF與BOD或DOE與EOF（2）COF180DOF90， BOF180AOCCOF180729018BODDOFBOF901872， OE平分BOD， BOEBOD36，EOFBOFBOE183654

16、考點：角度的計算22. 一只沒有透明的袋子中,裝有2個白球和1個紅球,這些球除顏色外其他都相同.(1)小明認為,攪勻后從中任意摸出一個球,沒有是白球就是紅球,因此摸出白球和摸出紅球是等可能的.你同意他的說法嗎?為什么?(2)攪勻后從中摸出一個球,請求出沒有是白球的概率;(3)攪勻后從中任意摸出一個球,要使摸出紅球概率為,應添加幾個紅球?【答案】(1)沒有同意，理由見解析；（2）；（3）3.【解析】【詳解】試題分析：（1）求出分別摸到白球與摸到紅球的概率，比較這兩個概率，即可知道誰的可能性大，概率大則可能性就大；（2）由（1）即可得出結論；（3）此題考查了借助方程思想求概率的問題，解題的關鍵是找

17、到等量關系試題解析：解：（1）沒有同意，因為兩種球數量沒有同，裝有2個白球和1個紅球，摸出白球的概率為，摸出紅球的概率為，故摸出白球和摸出紅球的可能性沒有同（2）由（1）得出沒有是白球的概率即為摸出紅球的概率為；（3）設應添加x個紅球，所以，解得x=3故應添加3個紅球點睛：此題考查了學生對概率問題的理解，要注意方程思想的應用23. 如圖，AP，CP分別平分BAC，ACD，P=90，設BAP=（1）用表示ACP；（2）求證：ABCD；（3）若APCF，求證：FC平分DCE【答案】（1）ACP =90-； （2）證明見解析；（3）證明見解析；【解析】【分析】（1）由角平分線的定義可得PAC=，在R

18、tPAC中根據直角三角形的性質可求得ACP；（2）（1）可求得ACD，可證明ACD+BAC=180，可證明ABCD；（3）由平行線的性質可得ECF=CAP，ECD=CAB，條件可證得ECF=FCD，可證得結論【詳解】（1）解：AP平分BAC，CAP=BAP=，P=90，ACP=90-CAP=90-；（2）證明：由（1）可知ACP=90-，CP平分ACD，ACD=2ACP=180-2，又BAC=2BAP=2，ACD+BAC=180，ABCD；（3）證明：APCF，ECF=CAP=，由（2）可知ABCD，ECD=CAB=2，DCF=ECD-ECF=，ECF=DCF，CF平分DCE【點睛】本題主要考查平行線的判定和性質，掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵，即兩直線平行同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補，ab，bcac24. 如果三角形某一個頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形,那么我們稱該三角形為等腰三角形的生成三角形,簡稱生成三角形.(1)如圖,已知等腰直角三角形ABC,A=90,試說明:ABC是生成三角形;(2)若等腰三角形DEF有一個內角等于36,請你畫出簡圖說明DEF是生成三角形.(要求畫出直線,標注出圖