1、 北師版 八年級下第一章三角形的證明1等腰三角形第2課時等邊三角形的性質(zhì)提示：點擊 進入習(xí)題答案顯示1234C5相等；相等；相等6789C見習(xí)題10AB3D見習(xí)題(1)3(2)601112B答案顯示見習(xí)題13見習(xí)題1等腰三角形兩底角的平分線_，兩腰上的高_(dá)，兩腰上的中線_相等相等相等2已知：如圖，在ABC中，ABAC，BD，CE分別平分ABC和ACB，則下列結(jié)論不一定正確的是()ABDCEBOBOCCOCDCDABDACEC3如圖，若等腰三角形兩腰上的高相交所成的鈍角為100，則頂角的度數(shù)為()A50B80C100D130B4【教材P5例1變式】如圖，在ABC中，ABAC，BD，CE分別是邊A

2、C，AB上的中線若BD3，則CE_35(1)等邊三角形是軸對稱圖形，它有_條對稱軸；(2)等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每個內(nèi)角都等于_3606下列性質(zhì)中，等邊三角形具有且等腰三角形也具有的是()A三條邊相等 B三個內(nèi)角相等C有三條對稱軸 D是軸對稱圖形D7【2021益陽】如圖，ABCD，ACE為等邊三角形，DCE40，則EAB等于()A40B30C20D15【點撥】ABCD，DCACAB180，即DCEECAEACEAB180.ACE為等邊三角形，ECAEAC60，EA故選C.【答案】C8【中考福建】如圖，在等邊三角形ABC中，ADBC，垂足為點D，點E在線段AD

3、上，EBC45，則ACE等于()A15B30C45D60A9【教材P7習(xí)題T3變式】已知：如圖，在等邊三角形ABC中，D為BC延長線上一點，E為CA延長線上一點，且AECD.求證：ADBE.證明：ABC是等邊三角形，ABCA，BACACB60，EABDCA120.在EAB和DCA中，EABDCA(SAS)，ADBE.10【教材P7習(xí)題T3拓展】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BDAE，AD與CE交于點F.(1)求證：ADCE；證明：ABC是等邊三角形，BACB60，ABAC.又AEBD，AECBDA(SAS)ADCE.(2)求DFC的度數(shù)解：由(1)知AECBDA，

4、ACEBAD.DFCFACACEFACBADBAC60.11如圖，B是AC上一點，ABD和DCE都是等邊三角形(1)求證：ACBE.證明：ABD和DCE都是等邊三角形，ADBD，CDED，ADBCDE60，ADBBDCCDEBDC，即ADCBDE，ADCBDE，ACBE.(2)直接寫出BE，BD，CB三條線段之間的長度關(guān)系解：BEBDCB.12如圖，A，C，B三點在同一條直線上，DAC和EBC都是等邊三角形，AE，BD分別與CD，CE交于點M，N.有如下結(jié)論：ACEDCB；CMCN；ACDN.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A3 B2 C1 D0【點撥】DAC和EBC都是等邊三角形，ACDC，DCAB

5、CE60，CECB.又ACEDCADCN，DCBDCNBCE，ACEDCB，ACEDCB(SAS)，故正確；由ACEDCB可得CAMCDN.ACDDCNBCE60DCN60180，DCNDCA60.又ACDC，ACMDCN(ASA)，CMCN.故正確；由ACMDCN可得AMDN.若ACDN，則ACAM.又DCA60，ACM為等邊三角形，CAM60，顯然不符合題意，故錯誤【答案】B13如圖，在等邊三角形ABC中，D是AB邊上的動點，以CD為一邊向上作等邊三角形EDC，連接AE.(1)求證：AEBC.證明：ABC和EDC均為等邊三角形，BCAC，CDCE，BACBDCE60.BCDACDACDACE.BCDACE.在BCD和ACE中，BCDACE(SAS)BCAE.又BACB，CAEACB.AEBC.(2)當(dāng)點D運動到什么位置時，BCEC？為什么？