1、-1、如圖，已知：點 D 是ABC 的邊 BC 上一動點，且 AB=AC，DA=DE，BAC= ADE=.如圖 1，當 =60時，BCE=；(圖 1 ) (圖 2 ) (圖 3 )如圖 2，當 =90時，試判斷BCE 的度數是否發生改變，若變化，請指出其變化圍；若不變化，請求出其值，并給出證明；如圖 3，當 =120時，則BCE=；2 、在平面直角坐標系 xoy 中， 直線 y = x + 6 與x 軸交于 A，與 y 軸交于 B，BCAB 交 x 軸于 C.求ABC y的面積.D 為 OA 延長線上一動點，以BD 為直角邊做等腰直角三角形 BDE，連結 . 求直線 EA 的解析式.E y點

2、E 是 y 軸正半軸上一點，且OAE=30， OF 平分OAE，點 M 是射線 AF 上一動點，點N 是線段 AO A O B C x上一動點，是判斷是否存在這樣的點 M、 N，使得 OM+NM 的值最小，若存在，請寫出其最小值，并加以說明.y3.如圖，直線l 與*軸、 y 軸分別交于1y = x + 3 ，( 1 )求直線 l 的解析式；( 3 分) 2DA 、 B 兩點，直線 l 與直線 l2 1yl1BAA O x關于*軸對稱，E 已知直線l 的解析式為1FO x( 2 )過 A 點在ABC 的外部作一條直線 l ，過點 B 作 BE l 于 E,過點C 作 CFl 于 F 分別，請畫出

3、圖形A 0 x3 3 3并求證： BE CF EFyB( 3 ) ABC 沿 y 軸向下平移， AB 邊交*軸于點 P，過 P C點的直線與AC 邊的延長線相交于點 Q，與 y 軸相l2交與點 M，且 BPCQ，在ABC 平移的過程中， OM 為定值； MC 為定值。在這兩個結論中，有且只有一個是正確的，請找出正確的結論，并求A出其值。 0(6 分 x)4. (本題 12 分)如圖，直線 AB 與*軸負半軸、 y 軸正半軸分別交于 A 、 B 兩點.OA 、 OB 的長度分別為 a 和 b，且滿足 a2 一 2ab + b2 0 .判斷AOB 的形狀.如圖，正比例函數y = kx(k 0) 的

4、圖象與直線 AB 交于點 Q，過 A、B 兩點分別作 AMOQ 于 M，BNOQ 于 N，若 AM=9， BN=4，求 MN 的長.y如圖， E 為 AB 上一動點，以 AE 為斜邊作等腰直角ADE，P BE 的B中點，連結 PD 、 PO ，試問： 線段 PD 、 PO 是否存在*種確定的數量關系和位置關系？寫出你的結論并證Q明.xzAM O.-10. 如右圖，一只螞蟻從點 O 出發，在扇形 OAB 的邊緣沿著 O A B O 的路線勻速爬行一周，設螞 蟻的爬行時間為 t ，螞蟻與 O 點的距離為 s ，則 s 關于 t 的函數圖象大致是( )s s s sAA. B. C. D.20如圖，

5、在 x 軸上有五個點，它們的橫坐標分別為1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ，過這些點作 x 軸的垂線與三 O t O t O t O t O B條直線 y = ax ， y = (a + 1)x ， y = (a + 2)x 相交，則陰影面積是。24. ( 8 分)如圖，直線 l1 : y = x +1 ， l2 : y = mx + n 交于點 P(1,b) 。(1) ( 2 分)求b 的值；y = mx + n(2) ( 4 分)請直接寫出方程組(y = x + 1 和不等式 mx + n x + 1 的解；(3) ( 2 分)直線l3 : y = nx + m 是否也經過點P ？請說明

6、理由。5、如圖所示，已知RtABC 中， 三B = 90 ， AB = 3 ，點，則DE + EF + FD 的最小值為( )12( A)524( B )5( C ) 5( D ) 6BC = 4 ， D, E, F 分別是三邊 AB, BC, CA 上的AF24、如圖，已知直線 y = 2x + 4 與*軸、 y 軸分別交于點 A、C， D 以 OA、OC 為邊在第一B E C象限作長方形 OABC。(1) 求點 A 、C 的坐標；(2) 將ABC 對折，使得點 A 與點 C 重合，折痕交 AB 于點 D，求直線 CD 的解析式(圖 )；(3) 在坐標平面，是否存在點 P (除點 B 外)，

7、使得APC 與ABC 全等，若存在，請寫出所有符合 條件的點 P 的坐標，若不存在，請說明理由。23、已知 y = *+1，y =-2*+4，對任意一個*，取 y ，y 中的較大的值為 m，則 m 的最小值是_ 1 2 1 224、正方形 A B C O，A B C C ，A B C C ，按如圖所示 1 1 1 2 2 2 1 3 3 3 2的方式放置點 A ，A ，A ，和點 C ，C ，C ，1 2 3 1 2 3分別在直線 y = kx + b (k0)和*軸上，已知點 C (1 ，0)，1C (3， 0)， 則 B 的坐標是2 427(本題 10 分)如圖，一次函數 y=k*+b 的

8、圖象與*軸和y 軸分別 點 A ( 6 ，0)和 B ( 0， 2 3 )，再將 OB 沿直線 CD 對折，使 與點 B 重合直線 CD 與*軸交于點C，與 AB 交于點 D( 1 )試確定這個一次函數的解析式；(4 分)yA3A2 B1 B 1A 2O C1 C2 圖 (第24題)B3C3*交于點 A. z.P-( 2 )求點 C 的坐標；( 2 分)( 3 )在*軸上有一點 P，且PAB 是等腰三角形不需計算過程，直接寫出點 P 的坐標( 4 分)10.如圖，已知點F 的坐標為( 3 ，0)，點 A、 B 分別是*函數圖象與*軸、 y 軸的交點，點P 是此圖象上的一動點，設點 P 的橫坐標

9、為*， PF 的長為d，且 d 與*之間滿足關系：3d = 5 一 5 x ( 0*5 ) , 則以下結論 不 正 確 的是( )A 、OB=3B 、 OA5C 、AF=2 D 、 BF515.一次函y數 y= * +5 的圖象經過點 P ( a，b )和 Q ( c ，d )，則 a(c-d)-b(c-d)的值為_16、正方B形A B C O，A B C C ，A B C C ，按如圖所示的方式放置點A ，A ，A ，和點 C ，C ，C ， 1 1 1 2 2 2 1 3 3 3 2 1 2 3 1 2 3分別直線 yF=Akx + (k0)和*軸上，已知點 C(第(1，10)題，)C (

10、3，0)， 則 B 的坐標是 y1 2 43 A3 B321 (本題 8 分) 如圖, 一次函數 y= *+3 的圖象與*軸和y 軸 分別交于點4 A2 B A1 B 2A 和 B , 再將AOB 沿直線 CD 對折, 使點 A 與點 B 重合. 直線 O C1 1 C2 C3 * CD 與*軸交于點 C,與AB 交于點 D. 第16題(1)點A 的坐標為，點 B 的坐標為。(2)求 OC 的長度;(3)在*軸上有一點 P,且PAB 是等腰三角形, 不需計算過程, 直接寫出點 P 的坐標.23、(本題 10 分)已知ABC，BAC=90， AB=AC=4，分別以 AC，AB 所在直線為 x 軸

11、， y 軸建立直角坐標系(如圖)點 M ( m，n )是直線 BC 上的一個動點，設MAC 的面積為 S；( 1 )求直線 BC 的解析式( 2 )求 S 關于 m 的函數解析式；( 3 )是否存在點 M，使AMC 為等腰三角形？若存在，求點 M 的坐標；若不存在，說明理由16.如圖，在直角坐標系中，已知點A(3，0) ，B(0 ，4 ，)，對0AB連續作旋轉變換，依次得到三角形 、 、 、，則三角最的直角頂點的坐標為 。23. (本題10分)已知，直線y= *+4與分別交*軸、 y軸于點A 、 B， P點的坐標為( 2 ，2 )。( 1 )求點A 、 B的坐標； ( 2 )求SPAB。. z

12、.-強同學在解完求SPAB 的面積后，進行了反思歸納：已知三角形三個頂點的坐標，求三角形的面積通常有以下幾種方法方法：直接計算法。計算三角形的*一條邊長，并求出該邊上的高。方法：分割法。選擇一條或幾條直線，將原三角形分成若干個便于計算面積的三角形；法：補形法。將原三角形的面積轉化為若干個特殊的四形或三角形的面積之和或差。請你根據強同學的反思歸納，用三種不同的方法求S 。PAB24. (本題12分)如圖直線l與*軸、 y軸分別交于點B 、A兩點，且B兩點的坐標分別為A ( 0，3 ) ，B ( 4，0 )。( 1 )請求出直l的函數解析式； ( 2 )點P在*軸上，且ABP是等腰三角形，直接寫出

13、所有符合條件的點P的坐一個動點， 是否存在使點C到*軸的點C的坐標；若不存在，請說明理，9. 已知點 E，F，A，B 在直線l 上，正 的位置出發，沿直線 l 向右勻速運運動過程中正方形 EFGH 與正方形面積 S 隨時間 t 變化的圖像大致是( )21、(本題 8 分)如圖，在平面直角坐標系中，為 O ( 0 ，0 )， A ( 1 ，0 )， B ( 1， 1 )，C ( 0， 1 ) .1( 1 )判斷直線 y = 一2x + 與正方形 OABC 是否3有交點，并說明理由.1( 2 )現將直線 y = 一2x + 進行平移后恰好能把3正方形 OABC 分為面積相等的兩部分，請求出平移后的

14、直線解析式.22( 10 分) 如圖， 直線 OC、BC 的函數關系式分別是 y =*和 y =2*+6， 1 2動點 P ( * ，0)在 OB 上運動( 0*y ？ 1 2( 2 )設COB 中位于直線 m 左側部分的面積為 s，求出 s 與*之間函數關系式( 3 )當*為何值時，直線m 平分COB 的面積？6、已知如圖，直線 y = 一 3x + 4 3 與*軸相交于點A，與直線 y = 3x 相交于點 P求點 P 的坐標請判斷 OPA的形狀并說明理由動點 E 從原點 O 出發，以每秒 1 個單位的速度沿著 O PA 的路線向點 A 勻速運動( E 不與點 O 、A 重合)，過點E 分別

15、作 EF*軸于 F，EBy 軸于 B設運動 t 秒時，矩形 EBOF 與OPA 重疊部分的面積為S求： S 與 t 之間的函數關系式18如圖，在 RtABC 中， AB AC。A = 90，點 D 在 BC 上任一點， DF AB 于 F，DE AC 于 E ，M 為 BC 的中點，試判斷MEF 是什么形狀的三角P形，并證明你的結論19如圖所示，在直角坐標系中，矩形 ABCD 的邊 AD 在*軸上，點A 在原點， AB3，AD5若矩形以每秒 2 個單位長度沿*軸正方向作勻速運動 同時點 P 從 A 點出發以每秒 1 個單位長度沿BABCD 的路線作勻速運動 當EP 點運動到 D 點時停止運動，

16、矩形 ABCD 也隨之停止運動( 1 )求 P 點從 A 點運動到 D 點所需的時間；( 2 )設 P 點運動時間為 t (秒)。當 t5 時，求出點 P 的坐標；若OAP 的面積為 s，試求出 s 與 t 之間的函數關系式 (并寫出相應的自變量 t 的取值圍)20如圖，長方形 ABCD 中， AB=6，BC=8，點 P 從 A 出發沿A BC D 的路線移動，設點 P 移動的路線為* ，PAD 的面積為 y。( 1 )寫出 y 與*之間的函數關系式，并在坐標系中畫出這個函數的圖象。( 2 )求當*=4 和*=18 時的函數值。( 3 )當*取何值時， y=20，并說明此時點 P 在長方形的哪

17、條邊上。1.如圖， ON 為AOB 中的一條射線，點 P 在邊 OA 上， PHOB 于 H，交 ON 于點 Q，PMOB 交 ON 于點 M, MDOB 于點 D，QROB 交 MD 于點 R，連結 PR 交 QM 于點 S。 ( 1 )求證：四邊形PQRM 為矩形； ( 5 分)1OP = PR( 2 )若 2 ，試探究AOB 與BON 的數量關系，并說明理由。( 5 分)2.如圖，矩形OABC 在平面直角坐標系( O 為坐標原點)，點 A 在*軸上，點C 在 y 軸上，點 B 的坐標分別1為 (一2, 2 3) ，點 E 是 BC 的中點，點 H 在 OA 上，且 AH= 2 ，過點 H

18、 且平行于 y 軸的 HG 與 EB 交于點 G，現將矩形折疊，使頂點 C 落在 HG 上，并與 HG 上的點 D 重合，折痕為 EF，點 F 為折痕與 y 軸的交點。( 1 )求CEF 的度數和點 D 的坐標；( 3 分)( 2 )求折痕 EF 所在直線的函數表達式；( 2 分)( 3 )若點 P 在直線 EF 上，當PFD 為等腰三角形時，試問滿足條件的點 P 有幾個？請求出點 P 的坐標， 并寫出解答過程。( 5 分)(備用圖). z.-23.如圖 , 在平面直角坐標系 xOy 中 , 已知直線 y1 = _ 3 x + 2 與 x 軸、 y 軸分別交于點 A 和點 B,直線2y = k

19、x + b(k 豐 0) 經過點 C(1,0)且與線段AB 交于點 P,并把ABO 分成兩部分.(1)求ABO 的面積.(2)若ABO 被直線 CP 分成的兩部分的面積相等, 求點 P 的坐標及直線 CP 的函數表達式.y5.如圖, 在平面直角坐標系 xOy 中, 已知直線 PA 是一次函數 y=*+m(m0)的圖象, 直線 PB 是一次y1函數y = _3x + n(n m )的圖象, 點 P 是兩直線的交點, 點 B P A A 、B 、C 、Q分別是兩條直線與坐標軸的交點。 O C y *2( 1 )用 m 、 n 分別表示點 A 、 B 、 P 的坐標及PAB 的度數；11( 2 )若

20、四邊形 PQOB 的面積是 2 ，且 CQ:AO=1:2，試求點 P 的坐標，并求出直線 PA 與 PB 的函數表達式；( 3 )在( 2 )的條件下，是否存在一點 D，使以 A 、 B 、 P 、 D 為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求 出點 D 的坐標；若不存在，請說明理由。6.如圖，在平面直角坐標系中，直線 l ： y = x 與直線4 y1 3 Cl : y = kx + b 相交于點 A，點 A 的橫坐標為 3，直線 l 交 y Q P 軸于點 B，2 2且 OA = OB 。12( 1 )試求直線 l 的函數表達式；( 6 分) A O B * 2( 2 ) 若將直線 l 沿著

21、*軸向左平移3 個單位， 交 y 軸于點 C ，交直線 l 于點 D。試求BCD 的面積。 ( 4 分) 1 27.正方形 ABCD 的邊長為 4，將此正方形置于平面直角坐標系中，使 AB 邊落在*軸的正半軸上，且A 點的 坐標是( 1 ，0 )。4 83 3直線y= *- 經過點 C，且與*軸交與點 E，求四邊形 AECD 的面積；若直線l 經過點 E 且將正方形 ABCD 分成面積相等的兩部分求直線l 的解析式，若直線 l 經過點 F(|_ 3 .0)| 且與直線 y=3*平行, 將中直線l 沿著 y 軸向上平移 2 個單位交*軸于點M ,1 ( 2 ) 3交直線 l 于點 N , 求 編NMF 的面積19.已知如圖，直線y = _ 3x + 4 3 與*軸相交于點A，與直線 y = 3x 相交