1、1.4 勢能及其改變 學案學習目標：1、理解重力勢能的概念，會用重力勢能的定義進行計算.2、理解重力勢能的變化和重力做功的關系，知道重力做功與路徑無關.3、知道重力勢能的相對性.基礎知識：一、重力勢能1.定義：物體因為處于一定的高度而具有的能量稱為重力勢能。2.公式：Epmgh。3.單位：焦耳，符號J。4.標矢性：重力勢能是標量，但有正負之分。5.相對性(1)參考平面：高度規定為零的水平面。任何物體在該平面上的重力勢能為零。參考平面的選取是任意的，通常情況下選取地面為參考平面。(2)相對性：物體的重力勢能是相對的，它是相對于零勢能參考面而言的。物體的重力勢能可以取正、零、負值，其正負不表示方向

2、，只表示物體位于參考平面的上方或下方。二、重力做功與重力勢能的改變1.重力做功的特點：重力做功與路徑無關，只與初、末位置的高度差有關；重力做功總是對應于物體重力勢能的變化，兩者的大小相等，并且與是否存在其他作用力及其他力是否做功無關。2.兩者間的關系：重力對物體做多少功，物體的重力勢能就減少多少；物體克服重力做多少功，物體的重力勢能就增加多少。3.關系式：WGEp1Ep2Ep。三、彈性勢能及其改變1.彈性勢能：物體因為發生彈性形變而具有的能量。2.影響彈性勢能的因素：一個物體彈性勢能的大小，取決于彈性形變的大小。3.彈性勢能的改變：物體彈性勢能的改變總是與彈力做功相對應，即彈力對外做了多少功，

3、彈性勢能就減少多少。反之，克服彈力做了多少功，彈性勢能就增加多少。4.勢能：由相對位置決定的能稱為勢能，勢能是存儲于一個物體系統內的能量，不是物體單獨具有的，包括重力勢能和彈性勢能。重難點理解：一重力做功的特點 (1)重力做功與路徑無關，只與物體的始末位置的高度差和重力大小有關。(2)重力做功的大小WG=mgh，h為始末位置的高度差。(3)重力做正功，物體重力勢能減少；重力做負功，物體重力勢能增加。典例1、沿著高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物體到頂端，以下說法中正確的是()A.沿坡度小，長度大的斜面上升克服重力做的功多B.沿長度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C.沿

4、坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少D.上述幾種情況重力做功同樣多解析：重力做功的特點是，重力做功與物體運動的具體路徑無關，只與初末位置物體的高度差有關，不論是光滑路徑或粗糙路徑，也不論是直線運動還是曲線運動，只要初末位置的高度差相同，重力做功就相同。因此，不論坡度大小、長度大小及粗糙程度如何，只要高度差相同，克服重力做的功就一樣多，故選D。典例2、一質量為5kg的小球從5m高處下落, 碰撞地面后彈起, 每次彈起的高度比下落高度低1m, 求小球從下落到停在地面的過程中重力一共做了多少功? (g=9.8m/s2)解析：小球下落高度為5m ，重力做功與路徑無關。二重力勢能的理解(1)重力勢

5、能具有系統性：由物體和地球的相對位置所決定的能叫重力勢能，它是物體和地球共有的。(2)重力勢能具有相對性：重力勢能Ep=mgh式中h是物體到參考平面的高度，參考平面的選取會影響重力勢能的值，在參考平面內，物體的重力勢能為零；在參考平面上方的物體，重力勢能為正值；在參考平面下方的物體，重力勢能為負值。(3)重力勢能變化具有絕對性：盡管重力勢能的大小與參考平面的選擇有關，但重力勢能的變化量都與參考平面的選擇無關，這體現了它的不變性（絕對性）。(4) 重力勢能是標量,但有正負，且正負能反映和比較重力勢能的大小。3重力做功和重力勢能改變的關系(1)重力勢能的改變量只與重力做功有關，跟物體做什么運動以及

6、是否同時還有其他作用力（如牽引力，阻力等）的存在無關。(2)重力對物體做多少正功,物體的重力勢能就減小多少；重力對物體做多少負功,物體的重力勢能就增加多少.即WG= EP1EP2=(EP2EP1)，或 WG=EP。 (2)重力勢能的變化量與零重力勢能面的選取無關.典例3、 質量為100g的球從1.8m的高處落到水平面上,又彈回到1.25m的高度.在整個過程中重力對物體做的功是多少?球的重力勢能改變了多少?解析重力做功與路徑無關.整個過程中重力做功WGWG=Gh=mg(h2-h1)=0.19.8(1.8-1.25)=0.54J重力對物體做正功,球重力勢能的減少量為0.54J。典例4、吊車以eq

7、f(g,4)的加速度將質量為m的物體勻減速地沿豎直方向提升高度h，則吊車鋼索的拉力對物體做的功為多少？物體克服重力做的功為多少？物體的重力勢能變化了多少？(不計空氣阻力)解析設吊車鋼索對物體的拉力為F，物體的加速度aeq f(g,4)，由牛頓第二定律得mgFma，故Fmgmaeq f(3,4)mg，方向豎直向上，所以拉力做的功WFFheq f(3,4)mgh；重力做的功WGmgh，即此過程中物體克服重力做功為mgh。又EpEp2Ep1WGmgh，因此物體的重力勢能增加了mgh。答案eq f(3,4)mghmgh增加了mgh同步練習1一根長L2 m，重力G200 N的均勻木桿放在水平地面上，現將

8、它的一端從地面抬高0.5 m，另一端仍擱在地面上，則物體重力勢能的變化量為(g10 m/s2)( )A400 JB200 JC100 JD50 J2在距地面高5 m的平臺上，以25 m/s的速率豎直向上拋出一質量為1 kg的石塊，不計空氣阻力，取g10 m/s2，則拋出后第3 s內重力對石塊所做的功是( )A-100 JB50 JC100 JD0 J3（多選）關于重力勢能的說法正確的是：( )A 重力勢能只由重物決定 B 重力勢能不能有負值 C 重力勢能的大小是相對的 D 物體在兩位置上重力勢能之差是絕對的。 4（多選）重力做功與重力勢能變化的關系正確的是( )A重力做功不為零，重力勢能一定變化 B重力做正功，重力勢能增加C重力做正功，重力勢能減少 D克服重力做功，重力勢能增加 5（多選）關于重力做功和物體