1、第 PAGE21 頁 共 NUMPAGES21 頁全等三角形判定教學設計全等三角形判定教學反思丁紅梅全等三角形的判定這一課，要求學生會通過觀察幾何圖形識別兩個三角形全等，并能通過正確的分類動手探索出兩個三角形全等的條件。具體說：（1）正確識別兩個三角形全等會將兩個三角形相等的邊和角對應重疊在一起，看是否重合；（2）相信判定兩個三角形全等不一定要3條邊和3個角都相等，可能一邊或一角相等就足夠（這個判斷不一定要正確，但要有這種想法，探索命題的真假才有可能）；（3）能正確地將三角形的6個元素按條件的個數分成：一個元素：一個邊或一條角對應相等。兩個元素：兩邊或一邊一角或兩角對應相等。三個元素：三邊或兩

2、邊和一角或一邊和兩角或三角對應相等。或者按：邊（一條邊或兩條邊或三條邊分別對應相等），角判定三角形全等的教學設計一、教學目標1、通過畫圖、疊合、實驗、觀察、合情推理等數學教學活動，探索三角形全等的判定方法；探索并發現了解具備一個相等條件或兩個相等條件不能判定兩個三角形全等。2、掌握兩個三角形全等的判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。這個判定方法通常簡寫成“角邊角”或“ASA”。能夠初步運用這個判定方法判定兩個三角形全等。3、經歷探究三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程，培養學生注重思考、善于思考、不斷總結的良好思維習慣以及運用數學語言進行表達的能力。二、教

3、學重點判定三角形全等的“角邊角”方法（判定方法2） 難點：判定方法2的產生過程。三、教學過程（一）創設情境如圖，小華不小心把一塊三角形玻璃打碎為三塊，他能否只帶其中一塊碎片到商店，就能配出一塊和原來一樣的三角形玻璃？如果能，帶哪一塊去？為什么？說明：對于學生的回答，教師可以及時鼓勵，但不作評價，留下懸念，引入課題。（二）復習舊知（1）復習提問：什么是全等行？什么是全等三角形？（2）教師利用模板，在黑板上畫出ABC和ABC（圖1），提出問題：這兩個三角形全等嗎？如果不通過模板，如何判定兩個三角形全等？圖1 設計意圖：目的是讓學生探究并了解這兩個三角形是用同一個三角形模板畫出來的，他們能夠完全重合

4、，然后根據全等三角形的定義，這兩個三角形全等。說明兩個三角形全等，需要三個角分別相等，三條邊分別相等） （3）師：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢？如果只滿足上述六個元素中的一部分，至少需要幾個元素對應相等能保證兩個三角形全等呢？設計意圖：問題的提出使學生產生濃厚的興趣，激發他們的探究欲望。引導學生先確定探究的思路和方法，進一步培養理性思維。（三）實驗與探究探究1：只根據兩個三角形有一對元素相等，能保證兩個三角形全等嗎？1與2）預設回答有兩種情況：a.只有一條邊相等（如圖2中； 1與3）b.只有一個角相等（如圖2中；1 23 圖2 設計意圖：這樣的做的目的就是讓依次讓學生用疊合的方法探究

5、，發現都不能保證兩個三角形完全重合，故不能保證兩個三角形全等。從而激發學生在有一對元素相等的情況下，再增加一個相等條件，繼續利用疊合的方法進行探究，進一步判定具有兩對元素相等的兩個三角形是否能全等呢。 探究2：只根據兩個三角形有兩對元素分別相等能保證兩個三角形全等嗎？ 1與2中BCBC,ABAB）預設回答有三種情況：a.兩條邊相等（圖3 ；1與4中BB,CC）b.兩個角相等（圖3 ；1與3中BB,BCBC）c.一條邊及一個角分別相等（圖3 ；12 34 圖3 設計意圖：這樣的做的目的依次讓學生再次用疊合的方法進行探究，發現都滿足兩對元素相等也不能保證兩個三角形完全重合，故不能保證兩個三角形全等

6、。學生通過親自動手操作，實踐、自主探索、交流獲得新知，同時也滲透了分類的思想，從而一定程度上引導了學生從六個元素中選取部分元素可得到全等三角形。1與4的基礎上，再增加一條邊相等BCBC，兩個三角形探究3 師：在探究2中圖3會全等嗎？請同學們自己動手實踐一下。師：經過同學們自己動手實踐，你能指出探究3的條件嗎？由此你能得出什么結論？ 生：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。 板書：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。這個判定方法通常簡寫成“角邊角”或“ASA”。（在此處要留給學生較充分的獨立思考、探究時間，在探究過程中，提高邏輯推理能力；在總結的過程中培養學生的概括能力和語言表達能力。）判定

7、方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。這個判定方法通常簡寫成“角邊角”或“ASA”。如圖4：圖4符號語言：在ABC和ABC中，BBBCBC CCABCABCASA設計意圖：在規律得出后，結合圖形把該公理用幾何符號語言表示，培養學生的符號意識。（四）鞏固新知練習1、如圖5，已知EC,EOCO,求證：BEODCO.圖5圖6練習2、如圖6，已知點B,F,C,E在同一條直線，FBCE,ABED,ACFD，求證：ABDE,ACDF.設計意圖：通過本環節的聯系，讓學生嘗試運動角邊角判定兩個三角形全等的過程，進一步加深對三個條件的理解，能夠有效訓練學生的表達能力，使學生能夠清晰、有條理地表達自己的思

8、考過程，做到言之有理，句句有據。 練習3、師：針對本節開頭情境中的問題，你認為只帶哪塊去就可以了？為什么？請同學們互相交流。生：只帶c塊去就可以了，其依據是全等三角形的判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。師：由判定方法2和上邊的實際問題可知，已知兩角及其夾邊遍可以確定一個三角形。進一步鞏固了利用角邊角判定方法，同時體會數學知識在日常生活中的應用。 練習4、課后習題P16第2題和第3題（要求學生完整地寫出證明步驟）設計意圖：通過本環節的聯系，讓學生嘗試運動角邊角判定兩個三角形全等的過程，進一步加深對三個條件的理解，能夠有效訓練學生的表達能力，使學生能夠清晰、有條理地表達自己的思考過

9、程，做到言之有理，句句有據。進一步鞏固所學的判定方法，并通過規范書寫格式，培養學生推理能力，讓學生體會合情推理與演繹推理之間相輔相成的關系。（五）課后小結1）這節課通過對三角形全等條件的探究，你有什么收獲？2）如何尋找證明全等條件：已知條件包含兩部分，一是已知給出的，二是圖中隱含的，如公共邊、公共角、對頂角等。3）三角形全等是證明三角形中邊等、角等的重要依據。 （六）作業（七）教學反思這節課是三角形全等的第二節新課，教學目標是通過畫圖、疊合、實驗、觀察、合情推理等數學教學活動，探索三角形全等的判定方法；探索并發現了解具備一個相等條件或兩個相等條件不能判定兩個三角形全等；掌握兩個三角形全等的判定

10、方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。這個判定方法通常簡寫成“角邊角”或“ASA”。能夠初步運用這個判定方法判定兩個三角形全等；經歷探究三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程，培養學生注重思考、善于思考、不斷總結的良好思維習慣以及運用數學語言進行表達的能力。以下是我對這節課的教學反思：1.從我個人角度來說，我認為我做的相對較好的幾點： 1）目標明確，重點突出；2）方法得當，有效地調動了學生學習的積極性和主動性； 3）練習設計相對合理，由簡到易，學生容易消化吸收和理解； 4）關注了每位學生，知識落實相對較好。 2.從學生角度來說，我認為：1）學生自己能親自動手操作實

11、踐，能夠從感性認識上升到理性認識，有效地訓練了學生的思維能力，增強了運用數學語言進行表達的能力。；2）學生在課堂上能合作交流，不僅學習了新知識，個人情感也得到了較好的發展； 3）學生對判定三角形全等方法2的探究與了解相對較好。 怎樣判定三角形全等教學設計在“五個一”工程研討會上的發言巨野高級中學張衛華 各位同事，大家好！今天我代表初二老師說一下怎樣判定三角形全等的設計思路。根據我校“15+30”與“5+6”模式，經過我們初二數學組討論，我們看看是不是可以這樣上一節課。首先這節課是初二開學第二課時，第一課時學生了解了“全等三角形”的概念（即能夠完全重合的兩個三角形）和性質，在此基礎上來探討如何來

12、判定三角形全等。我們把本節課的目標定為兩個：一是要學生經歷探索三角形全等的過程，從而理解、信服并掌握“邊角邊”這一判定方法。二是利用“邊角邊”定理來說明與全等有關的問題。本課的重點是“邊角邊”這一定理的應用，難點是這一定理的探索過程。本課將采取“啟發誘導”式教學法，用“設疑探索發現應用小結”的過程，讓學生自得知識，自尋方法，自覓規律，自悟原理。下面說一下教學過程。首先對全等三角形的概念加以復習，因為這事本節課探索全等三角形條件的依據。此時學生關于三角形的判定在大腦中就是一張白紙，所以在復習有關概念后設計了這么幾個問題：1、請問如何說明三角形是全等的？此時學生能回答的只能是全等的概念，即兩個三角

13、形能夠完全重合，這恰恰是本節探索的前提基礎。2、三角形全等的性質是什么？設計此問題的目的是啟發學生從性質出發，逐步探索三角形全等的條件。三角形之所以全等，關鍵是他們對應的三條邊和三個角相等。反之，當三角形的三條邊和三個角都相等時，這兩個三角形也能完全重合，即全等，但是這樣做太麻煩，所以，引導學生從一對元素相等開始，逐步探索全等的條件。下面設置了三個活動，活動后同位之間進行對比。1、保證兩個三角形的一條邊或一個角相等。2、保證兩個三角形的兩邊相等或兩角相等或一邊一角相等。這兩個活動學生通過對比很容易發現兩個三角形不一定全等，所以重點是第三個活動。3、（1）畫一個三角形，使它的一個內角為45，加這

14、個角的兩邊一邊為6厘米，另一邊為8厘米，畫好后剪下，與同學比較。（2）畫一個三角形，兩邊分別為6厘米、8厘米，且6厘米邊的對角為40，畫好后剪下，并與同學比較。學生能發現有兩邊和一邊對角對應相等的兩個三角形不一定全等。設計意圖:將三角形的畫法與三角形全等條件的探索相結合，學生通過畫一畫、剪一剪、比一比以及教師在多媒體的動畫演示自然地從實踐中獲得“SAS”判定方法，否定“SSA”，突破了本課難點。至此就得到了三角形全等的一種重要的判定方法：“邊角邊”或“SAS”。下一個環節是應用，多媒體展示幾個小練習，以獨立思考、小組合作的方式來解決，看學生能解決多少。這種情況下學生應該會出現解題條理不清晰、過

15、程不規范等情況，這樣就再通過一個問題規范一下。最后再讓學生總結收獲與困惑，回顧知識，提煉方法。在整個教學過程中，根據我校要求的教學模式，遵循一個方法：學生能發現的，教師不講；學生會做的，教師不講，盡可能讓學生多活動、多思考、多交流，教師為他們服務好，定位好自己的角色。謝謝大家！三角形全等判定（角邊角）教案臻堅民族學校 任可喜一、教學目標1理解“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的方法 2經歷探索“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的過程，能運用已學三角形判定方法解決實際問題3培養良好的幾何推理意識，發展數學思維，感悟全等三角形的應用價值二、教學重點、難點、1重點：應用“角邊角”、“角角邊”判定

16、三角形全等 2難點：學會綜合法解決幾何推理問題三、教學過程（一）、創設情境用一塊三角形紙片撕去了一個角,要去剪一塊新的,如果你手頭沒有測量的儀器,你能保證新剪的紙片形狀、大小和原來的一樣嗎?學生畫一個三角形，使得三角形的兩個角分別為為35和55，它們的夾邊為10cm，把你畫的三角形與你同桌畫的三角形進行比較三角形是否全等嗎?若全等,你能得出什么結論?1 歸納：兩角與它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“角邊角”或“ASA”）問題1：課本圖1128中，A=A，B=B，那么C=ACB嗎？為什么？學生交流、總結如下：根據三角形內角和定理，C=180-A-B，C=180-A-B，由于A=A，B=

17、B，C=C問題2：在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF（課本圖），ABC與DEF全等嗎？學生運用三角形內角和定理，以及“ASA”很快證出ABCEFD。師生共同歸納規律：兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等（簡與成AAS）讓學生就上述問題交流自己的探索過程。【設計意圖】：改變以往“教師講、學生聽”的被動式學習方式。2 學生是數學學習的主人，充分發揮學生的主體作用，當學生思維受阻時，老師適度啟發、引導、激勵，可以使學生更大程度地投入到課堂中，同時也激發了學生的思維，大膽猜想，積極主動參與探索知識的發生過程，為下面的繼續探索奠定了良好的學習氛圍）。（二）例題講解例：如圖11.2

18、-10，D在AB上，E在AC上，ABAC，BC.問題：由已知，你能得到什么結論？為什么？教師鼓勵學生大膽發表自己的見解，對于有困難的要適時幫助。 【設計意圖】把課本例題改編為開放題，鍛煉學生的發散思維，這也是本課的創新之處。（三）學生練習1、如下圖，已知B=D，DC=BC，還需給出什么條件，即得出ABCDCE，根據是什么？條件_，根據_條件_，根據_條件_，根據_3 2、（1）已知：如下圖，12，CD。求證：ACAD （2）已知：如下圖，12，34。求證：ACAD說明：此題由課本練習改編。（設計意圖：練習的安排是根據從易到難，從簡單到復雜的循序漸進的原則，使學生對剛學到的知識、方法能夠熟練應用

19、，從而把知識轉化為技能,提高解決實際問題的能力） （四、課堂小結到目前為止，我們學習了哪些三角形全等的判定方法？ 【設計意圖】：引導學生進行總結和歸納，從而培養學生的分析p 能力、概括能力。（五）、作業 1課本習題 2、（補充作業）：如下圖，在AFD和BEC中，點A，E，F，C在同一直線上，有下面四個論斷：4 （1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）B=D，（4）ADBC，請用其中三個作為條件，余下一個作為結論，編一道數學問題，并寫出解答過程三角形全等的判定教學反思本節課是人教版八年級數學第十二章第二節的內容，主要探索三角形全等的條件及利用“邊邊邊”解決簡單的實際問題，而我所講授的是第一課時

20、三角形全等的判定方法一（SSS），它是后面幾種判定方法的基礎，也是本章的重點及難點.教材看似簡單，仔細研究后才發現，對八年級學生來說有些困難，處理不好是難以成功的，況且對學生以后學習幾何起著關鍵作用，因此在上這一課時，我精心設計，從確定一個三角形到得到三角形全等的判定方法這個環節，讓學生動手操作，大膽猜想，實踐操作，相互交流驗證，很好地解決了問題，順利的完成了本節課的任務，具體表現在以下幾個方面：首先，以“配玻璃”引入新課，激起學生的求知欲，讓學生感覺到知識生活，從而設計一個探究問題：怎么畫一個和已知全等的三角形？你認為至少需哪些條件？激起學生的求知欲，充分讓學生自由交流討論、大膽猜想，在課堂

21、上引導學生發現問題并通過動手操作、交流討論來解決問題.其次，重點關注“已知一邊、兩邊”包括的情形，以及不能形成的原因，讓學生自行找出（或教師引導），通過學生實踐，形成認知.然后， 利用尺規畫一個和已知三角形全等的三角形，引導學生試著畫圖，展開探究活動，讓學生親身體驗，從實踐中獲得“SSS”條件，培養學生探索、發現、概括規律的能力.本節課在難點的突破、激發學生的興趣、動手操作和學生板演習題上取得了一定的成功，但是遺憾的是在時間上沒能較好的掌握，以致沒能布置課后作業，所以在以后的教學中，值得思考的地方是（1）提前讓學生準備好學具（如紙、剪刀、圓規等），分組時，優差互補，讓人人學有所得.（2）教學時

22、應多關注學生，在學習新知識后，雖然大部分學生掌握了，但少數后進生仍然不理解.總之，在數學課堂教學中，教師需時刻注意給學生提供自己思考的機會，體現學生的主體地位，充分發揮學生的主觀能動作用，盡量為學生提供“做中學”的平臺，讓學生在做的過程中借助自己已有的知識和方法主動探索新知識，擴大自己的知識結構，發展能力，從而使課堂教學真正為學生發展服務，這正是我今后努力的方向.論文- 1問：“從一個元素到二個元素再到三個元素，一步一步地探索下去的思路是正確的，但不夠具體，請同學們將元素所代表的具體情況（邊或角）寫出，并進一步畫出草圖表示對應相等的邊角位置。”小組討論，分類如下：二個元素一個元素一個角兩條邊一

23、條邊一條邊和一個角邊角相鄰邊角相對兩個角三個元素三條邊兩條邊和一個角邊角邊兩邊與一邊對角一條邊和兩個角角邊角角角邊三個角可以說，通過這樣分類的學習，達到了兩個目標：（1）滲透數學的分類思想；（2）明確對應關系，使得后繼學習變得順利。2、容量問題。“與其把學生當天津鴨兒添入一些零碎知識，不如給他們幾把鎖匙，使他們可以自動去開發文化的金庫和宇宙之寶藏。” 本課為了達到內容的完整性和思路的連續性找兩個三角形全等的判定，將“找的方法”分類和驗證得出結論，放在一節課上，使人覺得容量比較大。造成“容量大”的原因主要在畫圖驗證上，而畫圖驗證的過程中以學生畫圖占用的時間最長，弄不好整節課就好像在上畫圖課，而學生畫圖并不困難。因此，我將本課學習分為兩部分完成，第一部分是畫圖和識圖，放在課前學習，（1）要求學生按所給的不同的3個條件（附上作圖步驟），畫出6個圖并在圖注上已知條件，剪下來備用。在課堂上需驗證時才取出與小組同學對比，是否全等。實際上，學生在上課前早已忍不住進行了對比，正為有的三角形與同學的全等，有的三角形與同學的不全- 3的對角對應相等，那么這兩個三角