1、2. 平方根(第2課時(shí))第二章 實(shí)數(shù)2.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算？它們中互為 逆運(yùn)算的是什么？ 答：加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算.加與減互逆；乘與除互逆1.什么叫算術(shù)平方根？若一個(gè)正數(shù)的平方等于a 則這個(gè)數(shù)叫做a的算術(shù)平方根,表示為 .0的平方根是0，即 .一、回顧與思考已知折疊著的正方形ABCD面積為1，則邊長為_.將它展開面積變?yōu)樵瓉淼?倍，那么它的邊長為_.若面積變?yōu)樵瓉淼?倍，則邊長為_.若面積變?yōu)樵瓉淼膎倍，則邊長為_. 復(fù)習(xí)平方與算術(shù)平方根之間的關(guān)系？1 問題：乘方有沒有逆運(yùn)算？ 3的平方等于9，那么9的算術(shù)平方根是_ 的平方等于 ，那么 的算術(shù)平方 根是_; 展廳的地面為正方形，其

2、面積49平方米， 則邊長_米你發(fā)現(xiàn)了嗎7問題：平方等于9， ，49的數(shù)還有嗎？3( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =-4 32 = ( ) (-3 )2 = ( ) ( )2= ( ) ( )2 = ( ) 02 = ( )9030不存在 探求新知9 一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a 的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算術(shù)平方根. 例如:(4)2=16,則+4和-4都是16的平方根; 即16的平方根是4; +4是16的算術(shù)平方根.平方根的表達(dá)式為：若x2= a ，那么x叫做a的平方根記作： . 求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.（a叫做被開方數(shù)）14

3、9+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方平方與開平方互逆運(yùn)算.探索平方與開平方的關(guān)系聯(lián)系：1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根， 算術(shù)平方根是平方根的一種. 平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別： 2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3.0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.區(qū)別： 1.個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根， 但只有一個(gè)算術(shù)平方根. 2.表示法不同：平方根表示為 ，而算 術(shù)平方根表示為 .鞏固新知1.求下列各數(shù)的平方根:(1)64(3)0.0004(5)11(4)(2)鞏固新知1.求下列各數(shù)的平方根:(1)64 (2) ， 的平方根 , 即 .解: 64的平方根為 ,

4、 即 .鞏固新知(3) 0.0004 (5) 11 (4) ， 0.0004的平方根 為 , 即 ； 的平方根 為 ，即 ；11的平方根是 .總結(jié)： 運(yùn)用平方運(yùn)算求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根 是常用的方法，如被開方數(shù)是小數(shù)，要注意 小數(shù)點(diǎn)的位置，也可先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再 求它的平方根，如被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要 把它化為假分?jǐn)?shù). 注意要弄清 ， ， 的意義， 不能用來表示a的平方根，如：64的平方根不要寫成 .議一議一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？它們是什么 關(guān)系？0的平方根有幾個(gè)？負(fù)數(shù)有平方根嗎? 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們是互為相反數(shù).一個(gè)，0的平方根是0.負(fù)數(shù)沒有平方根.53980.2a5想一想1 的平方根

5、 ， 的算術(shù)平方根 是_， 的平方根是_；2 =_, _, _, _; 3. _, 當(dāng)a 0時(shí), _.一、下列說法正確的是_ -3是的平方根 25的平方根是5 -36的平方根是-6 平方根等于0的數(shù)是0 6的算術(shù)平方根是8基礎(chǔ)練習(xí) B二、下列說法不正確的是_A.0的平方根是0 B. 的平方根是2C.非負(fù)數(shù)的平方根是互為相反數(shù)D.一個(gè)整數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個(gè)數(shù) 的相反數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)三、已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（ ） A. a+1 B. C. a2+1 D. D四、 x為何值時(shí)， 有意義？ 答： 因?yàn)?，所以 .五、求 x 的值解：基礎(chǔ)練習(xí),或,或 知識(shí)總結(jié)若 ，則x叫a的平根， .正數(shù)