1、 第十四章 決策論決策的基本概念決策的基本程序決策的分類一、決策的基本概念為決策者分析具有不確定性的復雜問題并輔助決策的一套概念和系統分析方法。需要進行決策分析的問題通常具有如下的一些特性：不確定性動態性多目標性模糊性群體性決策問題的要素決策的目標影響決策的環境因素采取的方案:應該不止一個損益值：一般用矩陣給出，針對不同方案和不同的環境因素，并與決策的目標相一致。 本課程一般以損益值表示決策的目標。二、決策的基本程序智囊技術頭腦風暴法：通用電氣韋爾奇哥頓法：美國哥頓（1964）對演法決斷理論專家打分法德爾菲法可靠性分析三、決策問題分類不確定性決策不知環境變量的分布風險性決策已知環境變量的分布貝

2、葉斯決策可得環境變量的后驗概率分布效用函數決策用決策者關于目標結果的效用函數作為損益值層次分析法定性的系統分析方法多目標決策目標規劃（第二章）按其它因素分類按決策問題的范圍分：宏觀、中觀、微觀根據決策目標多少分：單目標、多目標根據決策的層次數分：單級、多級根據參與決策的人數分：個人、群體根據是否可結構化分：結構化、非結構化根據管理層次分：戰略、戰術、操作第二節 風險型決策例5.1：采用什么批量方案A1(大批量)2012-12A2(中批量)1610-10A3(小批量)126-8狀態概率方案一、什么是風險性決策決策環境不確定決策信息不完全可估得未來環境發生的概率設計了多個方案，并已知在不同環境下個

3、方案的損益值二、風險性決策的特點后果不確定不同后果的效用效用的客觀性和主觀性三、解決風險決策問題的基本原則最大可能原則渴望水平原則期望最優原則渴望水平原則舉例：例5-2一賣冰棒人以每支0.35元購進，每支0.50元賣出，如果賣不出去，就要溶化而損失，有關情況見下表，該冰棒銷售者渴望每天盈利30元，那么最優的行動是什么？ 買進賣出0100200300400500a0a1a2a3a4a500.010-35-70-105-140-1751000.05015-20-55-90-1252000.1001530-5-40-753000.30015304510-254000.3001530456025500

4、0.2401530456075計算不同購買量盈利大于30元的概率設 為購進量a而賣出量這一事件，通過計算可得相應的概率如下表可見行動a2最好，實現盈利達30元的概率最大。aa0a1a2a3a4a5000.940.840.540.24期望值最大原則某一方案的收益期望值 對于例5-1E(A1)=200.3+120.5+(-12)0.2=9.6 E(A2)=160.3+100.5+(-10)0.2=7.8 E(A3)=120.3+60.5+(-8)0.2=5 最優方案是：A1四、決策樹法用 表示決策點，由它引出的分枝叫做方案分枝。用 表示機會點，由它引出的分枝叫做事件(狀態）分枝。用 表示結果點，它

5、是決策樹的葉節點，它旁邊是相應狀態下的損益值。根節點是決策點，是采用什么方案的決策第二層是方案層，都是機會節點。最后一層是結果層，是葉節點。例5-1的決策樹例5-3求建廠方案為生產某產品，計劃建廠，建大廠，投資300萬元，小廠投資160萬元，都是使用10年。每年的損益值如下表所示。問應選擇哪個方案？自然狀態概率建大廠建小廠銷路好銷路差0.70.3100-204010例5-3的決策樹分析例5-4 對例5-3的擴展對例5-3，分前三年和后七年考慮，前三年銷路好的概率為0.7，如果前三年銷路好，則后七年銷路好的概率是0.9，若前三年銷路差，則后七年小路肯定差。試問在這種情況應采用哪種方案？例5-4的

6、決策樹分析五、多級決策例5-5 對例5-4，先建小廠，如銷路好，三年后擴建，擴建需追加投資140萬元，擴建后可使用七年，每年的損益值與大廠相同，將該方案與建大廠的方案比較，優劣如何？例5-5的決策樹分析例5-6 多級決策又一例某化工廠為了改變落后的工藝，擬采用新工藝。有兩個途徑：自行研究和買專利。自行研究成功的概率為0.6，購買專利談判成功的概率為0.8。無論哪個方案成功后，生產決策都有兩種方案：產量不變和增加產量。有關數據和損益值見后表。決策問題：購買專利，還是自行研制第二階段決策：產量不變，還是增加產量。例5-6的損益表 方案價格狀態按原工藝生產買專利(0.8)自行研制(0.6)產量不變增

7、加產量產量不變增加產量價格低落(概率0.1)價格中等(概率0.4)價格高漲(概率0.5)-1000100-20050150-30050250-2000200-300-250600例5-6決策樹分析例5-6的分析結果采用購買專利的方案，獲利期望值為82購買專利成功后，應當增加產量購買專利不成，則按原工藝生產六、先驗分布的確定方法及決策靈敏度分析先驗分布的確定主觀概率與先驗分布概率盤法決策靈敏度分析決策靈敏度分析即分析決策結果對狀態概率變化保持不變的穩定程度對例5-3，原估計銷路好的概率為0.7，所以決策采用建大廠的方案。假設銷路好的概率為P，則P多大時，將轉向采用建小廠的方案呢？此時我們有 10

8、0P+(-20)(1-P)=40P+10(1-P) P=0.33轉移概率與決策穩定系數可見當P0.33時，就應當決策用建小廠的方案。P叫做轉移概率。決策穩定系數其中P0時原估計概率。本例中，決策穩定性系數是第三節 不確定性決策Max-min準則：悲觀準則Max-max準則：樂觀準則準則：折衷準則，0 1， 接近1時，近似樂觀結果；接近0時，近似悲觀結果等可能準則Min-max準則：后悔準則，給出后悔矩陣，再用min-max準則四、不確定性決策應用舉例：樂觀準則和悲觀準則方案環境狀態 S1 S2 S3 S4 Max(aij)Min(aij)A1 4 5 6 77，4A2 2 4 6 99，2A3

9、 5 7 3 57，3A4 3 5 6 88，3A5 3 5 5 55，3四、不確定性決策應用舉例折衷準則 u(Ai)= max aij +(1- )min aij取=0.8和0.2分別有 u(Ai)=6.4,7.6,6.2,7.0,4.6 max u (Ai)=7.6，取方案A2和 u(Ai)=4.6,3.4,3.8,4.0,3.4 max u (Ai)=4.6，取方案A1四、不確定性決策應用舉例等可能準則 u(Ai)=（aij）/n 因此 u(Ai)=5.5,5.25,5,5.5,4.5 最優結果 max u (Ai)=5.5 應取方案A4或A1。四、不確定性決策應用舉例后悔準則：后悔矩陣

10、如下方案環境狀態 S1 S2 S3 S4 Max(bij)A1 1 2 0 22A2 3 3 0 03A3 0 0 3 44A4 2 2 0 12A5 2 2 1 44第四節 效用理論一、效用的基本概念人們主觀上對貨幣在某種風險情況下的態度和價值的度量叫做效用，用效用值來度量。同樣貨幣同樣的風險不同的決策人有不同的效用值，同樣的貨幣同樣的決策人不同風險有不同的效用值。二、效用曲線？在某種風險下某個決策人的效用值對貨幣的關系。如何取得決策者的效用函數？采用心理風險實驗法，用五點擬合。效用曲線一例一個效用函數曲線的例子效用曲線的類型三、效用曲線在風險決策中的應用效用函數方法用效用值代替損益值進行決

11、策。一個例子，某決策人面臨著大中小批量三種生產方案的選擇問題。該產品投放市場可能有三種情況：暢銷、一般、滯銷，它們的估計概率分別是：0.2、0.3、0.5。損益表如表5-10所示，決策人A對損益值的效用值如表5-11所示，決策人B對損益值的效用植如表5-12所示。請看他們將如何決策。表5-10 損益表暢銷(0.2)一般(0.5)滯銷(0.3)大批(A1)中批(A2)小批(A3)208.255021-10-5-1表5-11 決策人A的效用值表暢銷(0.2)一般(0.5)滯銷(0.3)大批(A1)中批(A2)小批(A3)1.00.750.660.50.570.5400.080.46若采用最大期望效益方法，則三種方案的得效益期望值分別是：-1、-0.75、0.8，所以決策采用第三方案，即小批量生產。若采用效用函數法，則對決策人A，三種方案的期望效用值分別是0.15、0.471、0.524。因此他決策用第三方案。表5-12 決策人B的效用值表暢銷(0.2)一般(0.5)滯銷(0.