1、5.7 三角函數的應用 同步練習一、選擇題電流 IA 隨時間 ts 變化的關系式是 I=5sin100t+3，則當 t=1200s 時，電流 I 為 A 5A B 2.5A C 2A D 5A 如圖，某港口一天 6 時到 18 時的水深變化曲線近似滿足函數 y=3sin6x+k據此函數可知，這段時間水深（單位：m）的最大值為 A5B6C8D10動點 Ax,y 在圓 x2+y2=1 上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12 秒旋轉一周，已知時間 t=0 時，點 A 的坐標是 12,32，則當 0t12 時，動點 A 的縱坐標 y 關于 t（單位：秒）的函數的單調遞增區間是 A 0,1 B 1,7

2、C 7,12 D 0,1,7,12 某港口某天 0 時至 24 時的水深 y（米）隨時間 x（時）變化曲線近似滿足如下函數模型：y=0.5sinx+6+3.240若該港口在該天 0 時至 24 時內，有且只有 3 個時刻水深為 3 米，則該港口該天水最深的時刻不可能為 16 時B 17 時C 18 時D 19 時如圖，一個摩天輪的半徑為 10m，輪子的最低處距離地面 2m如果此摩天輪按逆時針勻速轉動，每 30 分鐘轉一圈，且當摩天輪上某人經過點 P（點 P 與摩天輪中心 O 的高度相同）時開始計時在摩天輪轉動的一圈內，此人相對于地面的高度不小于 17m 的時間大約是 A 8 分鐘B 10 分鐘

3、C 12 分鐘D 14 分鐘為了研究鐘表與三角函數的關系，建立如圖所示坐標系，設秒針針尖指向位置的坐標為 Px,y若初始位置為 P032,12，秒針從 P0（注：此時 t=0）開始沿順時針方向走動，則點 P 縱坐標 y 與時間 t 的函數關系式為 A y=sin30t+6 B y=sin60t6 C y=sin30t+6 D y=sin30t6 如圖，設點 A 是單位圓上的一定點，動點 P 從點 A 出發在圓上按逆時針方向旋轉一周，點 P 所旋轉過的弧 AP 的長為 l，弦 AP 的長為 d，則函數 d=fl 的圖象大致是 ABCD將函數 fx=sin2x 的圖象向右平移 02 個單位長度后得

4、到函數 gx 的圖象若對滿足 fx1gx2=2 的 x1，x2，有 x1x2min=3，則 = A512B3C4D6二、多選題已知動點 A 在單位圓上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12 秒旋轉一周當時間 t=0 時，點 A 的坐標是 12,32，則當 0t12 時，動點 A 的縱坐標 y 關于 t（單位：秒）的函數的單調遞增區間是 A 0,1 B 1,7 C 7,12 D 0,12 如圖所示的是一質點做簡諧運動的圖象，則下列結論正確的是 A該質點的運動周期為 0.7s B該質點的振幅為 5cm C該質點在 0.1s 和 0.5s 時運動速度為零D該質點在 0.3s 和 0.7s 時運動速度為

5、零如圖所示是一質點做簡諧運動的圖象，則下列結論正確的是 A該質點的運動周期為 0.8s B該質點的振幅為 5cm C該質點在 0.1s 和 0.5s 時運動速度最大D該質點在 0.1s 和 0.5s 時運動速度為零某時鐘的秒針端點 A 到時鐘的中心點 O 的距離為 5cm，秒針均勻地繞點 O 旋轉當時間 t=0 時，點 A 與鐘面上標“12”的點 B 重合，將 A，B 兩點的距離 dcm 表示成 ts 的函數，其中 t0,60，則 d= A 5sint6 B 10cost3 C 10cos30t60 D 10sint60 三、填空題函數 y=sin2x+4 的圖象的一條對稱軸方程是 磚雕是我國

6、古建筑雕刻中很重要的一種藝術形式，傳統磚雕精致細膩、氣韻生動、極富書卷氣，如圖是一扇環形磚雕，可視為扇形 OCD 截去同心扇形 OAB 所得部分，已知 OA=0.5m，AD=0.9m，AOB=100，則該扇環形磚雕的面積為 有一小球從某點開始來回擺動，離開平衡位置的位移 s（單位：cm）關于時間 t（單位：s）的函數解析式是 s=Asint+，函數圖象如圖所示則函數的解析式為 s= 如圖，A，B 為某市的兩個旅游中心，海岸線 l 可看做一條直線，且與 AB 所在直線平行，現計劃將兩個旅游中心與海岸線連接起來，由于地勢原因，需在以 AB 為直徑的半圓上選定一點 P，修建 PA，PB，PQ 三段公

7、路，其中 PQl，AB=20km，兩平行直線 AB 與 l 之間的距離為 20km，公路 PA 和 PB 段的造價均為 6千萬元/km，公路 PQ 段的造價為 5千萬元/km，為便于籌備充足資金，需要計算該項工程的最大預算，根據以上信息，這三段公路總造價的最大值為 千萬解答題一臺發電機產生的電流是正弦式電流，電壓和時間之間的關系如圖所示由圖象說出它的周期、頻率和電壓的最大值，并求出電壓 U（單位：V）關于時間 t（單位：s）的函數解析式一根長為 lcm 的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，組成一個單擺，小球擺動時，離開平衡位置的位移 s（單位：cm）與時間 t（單位：s）的函數關系是 s=3s

8、inglt+6，t0,+(1) 求小球擺動的周期和頻率；(2) 已知 g=980cm/s2，要使小球擺動的周期恰好是 1s，則線的長度 l 應當是多少？如圖，OPQ 是半徑為 2，圓心角為 3 的扇形，C 是扇形弧上的一動點記 POC=，四邊形 OPCQ 的面積為 S(1) 找出 S 與 的函數關系；(2) 當 取何值時，S 最大，并求出這個最大值如圖，一只螞蟻繞一個豎直放置的圓環逆時針勻速爬行，已知圓環的半徑為 1 米，圓環的圓心 O 距離地面的高度為 1.5 米，螞蟻爬行一圈需要 4 分鐘，且螞蟻的起始位置在最低點 P0 處(1) 試寫出螞蟻距離地面的高度 （米）關于時刻 t（分鐘）的函數關系式 t；(2) 在螞蟻繞圓環爬行一圈的時間內，有多長時間螞蟻距離地面超過 1 米？某園林單位準備綠化一塊直徑為 BC 的半圓形空地，ABC 外的地方種草，ABC 的內接正方形 PQRS 為一水池，其余的地方種花若 BC=a，ABC=，設 ABC 的面積為 S1，正方形的面積為 S2(1) 用 a， 表示 S1 和 S2；(2) 當 a 固定， 變化時，求 S1S2 取最小值時的角 某公司要在一條筆直的道路邊安裝路燈，要求燈柱 AB 與地面垂直，燈桿 BC 與燈柱 AB 所在的平面與道路走向垂，路燈 C 采用錐形燈罩，射出的光線與平面 AB