1、人教版小學數學復習三：統計與概率/位置與方向/時間/簡易方程一 統計表 * 把統計數據填寫在一定格式的表格內，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統計表。 組成部分 1】 * 一般分為表格外和表格內兩部分。表格外部分包括標的名稱，單位說明和制表日期；表格內部包括表頭、橫標目、縱標目和數據四個方面。 2】種類： * 單式統計表：只含有一個項目的統計表。 某民辦小學建校以來每年招收一年級學生數的情況。年份合計1998年1999年2000年2001年2002年人數95132151184283* 復式統計表：含有兩個或兩個以上統計項目的統計表。 * 百分數統計表：不僅表明各統計項目的具體數量，而且

2、表明比較量相當于標準量的百分比的統計表。 產 值 項目鎮別總產值億 元 農業產值 億元農業產值占總產值的百分數合 計15.24.4329.1%石 橋 鎮7.21.7824.7%橫 街 鎮3.61.0930.3%三 埠 鎮2.80.9433.6%綠 溪 鎮1.60.6238.8%3】制作步驟： eq oac(,1)搜集數據 eq oac(,2)整理數據： 要根據制表的目的和統計的內容，對數據進行分類。 eq oac(,3)設計草表： 要根據統計的目的和內容設計分欄格內容、分欄格畫法，規定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。 eq oac(,4)正式制表： 把核對過的數據填入表中，并根據制表要求，用簡單

3、、明確的語言寫上統計表的名稱和制表日期。 填空。1、我們學過的常用統計形式有（ ）和（ ）。2、一般情況下，數據整理時較常用的方法是畫（ ）字。3、條形統計圖用（ ）的長短來表示數量的多少，折線統計圖用折線上的（ ）來表示數量的多少。4、能清楚地反映出各種數量的多少的統計圖是（ ），不僅能反映數量的多少，還能反映數量增減變化情況的統計圖是（ ）。二 統計圖 * 用點線面積等來表示相關的量之間的數量關系的圖形叫做統計圖。 1】分類 eq oac(,1)條形統計圖：通常有縱向統計圖 和 橫向統計圖 兩種。用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排

4、列起來。 優點：很容易看出各種數量的多少。 注意：畫條形統計圖時，直條的寬窄必須相同。 取一個單位長度表示數量的多少要根據具體情況而確定； 復式條形統計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色 區別開，并在制圖日期下面注明圖例。 條形統計圖中，一定要看清楚一格是表示多少個單位（數量）。 制作條形統計圖的一般步驟: （1）根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。 （2）在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。 （3）在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。 （4）按照數據的大小畫出長短不同的直條，并注明數量。 eq oac(,2)折線統計圖： 用

5、一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。 優點：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。 注意：折線統計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據年份或月份的間隔來確定。 制作折線統計圖的一般步驟: （1）根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。 （2）在水平射線上，適當分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。 （3）在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。 （4）按照數據的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數量。 eq oac(,3)扇形統計圖： 用整個圓的面積表示總數，

6、用扇形面積表示各部分所占總數的百分數。 優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關系。 制扇形統計圖的一般步驟： （1）先算出各部分數量占總量的百分之幾。 （2）再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。 （3）取適當的半徑畫一個圓，并按照上面算出的圓心角的度數，在圓里畫出各個扇形。 （4）在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所占的百分數，并用不同顏色或條紋把各個扇形區別開。 各種統計圖的特點：條形統計圖用直條的長短表示數量的多少便于對數量的多少直接進行比較折線統計圖用不同位置的點表示數量的多少，并用折線的上升或下降來表示數量的增減變化情況便于反映數量發展變化的趨勢扇形統計圖 以一個圓的面積表

7、示事物的總體，以相應的扇形面積表示各有關部分占總體的百分數 便于呈現總體與其各部分之間的關系繪制統計圖時，要能清楚地表示出數量增減變化的情況，可以選用（ ）統計圖。 要制出能反映三個或三個以上項目以及關系的統計表，應制成（ ）統計表。 為了給病人描繪體溫變化情況應選擇（ ）統計圖。三） 概率又稱機會率或機率、可能性.1】 中位數 eq oac(,1)定義：中位數是指將統計總體當中的各個變量值按大小順序排列起來，形成一個數列，處于變量數列中間位置的變量值就稱為中位數. eq oac(,2)作用和特點:反映了一組數的一般情況。從中位數的定義可知，所研究的數據中有一半小于中位數，一半大于中位數。 中

8、位數的優缺點：不受少數幾個極端值的影響，有時用它代表全體數據的一般水平更合適。中位數不受其數據分布兩端數據的影響，因此中位數缺乏靈敏性，不能充分利用所有數據的信息。 eq oac(,3)計算方法：1.求中位數，首先要先進行數據的排序（從小到大或從大到小），然后計算中位數的序號，分數據為 HYPERLINK /view/20853.htm t _blank 奇數與 HYPERLINK /view/20858.htm t _blank 偶數兩種來求。(排序時，相同的數字不能省略） 2.如果總數個數是奇數的話，按從小到大的順序,取中間的那個數 3.如果總數個數是偶數的話，按從小到大的順序,取中間那兩

9、個數的平均數 例：2、3、4、5、6、7 中位數：（4+5）/2=4.5 注意：是從小到大，或者從大到小，不是隨意亂排。 中位數是一組數據的中間水平。2】 眾數 eq oac(,1)定義：一般來說，一組數據中，出現次數最多的數就叫這組數據的眾數。例如：1，2，3，3，4的眾數是3。 但是，如果有兩個或兩個以上個數出現次數都是最多的，那么這幾個數都是這組數據的眾數。 例如：1，2，2，3，3，4的眾數是2和3。 還有，如果所有數據出現的次數都一樣，那么這組數據沒有眾數。 例如：1，2，3，4，5沒有眾數。 eq oac(,2)特點：眾數是樣本觀測值在頻數分布表中頻數最多的那一組的組中值，主要應用

10、于大面積普查研究之中。 眾數是在一組數據中,出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據，而不是相應的次數。 一組數據中的眾數不止一個，如數據2、3、-1、2、1、3中，2、3都出現了兩次，它們都是這組數據中的眾數。 是一組數據中占比例最多的那個數。 eq oac(,3)計算方法：根據單項數列求眾數，不需要任何計算，可以直接從分配數列中找出出現次數或頻率最大的一組標志值，就是所求的眾數。3】 平均數。平均數定義平均數一般是指算術平均數，也就是一組數據的和除以這組數據的個數所得的商。平均數的優點。反映一組數的總體情況比中位數、眾數更為可靠、穩定.平均數的缺點。平均數需要整批數據中的每一個數據都加人計

11、算，因此，在數據 有個別缺失的情況下，則無法準確計算。特別是當一組數量較大的數據，其計算的工作量也較大。 平均數易受極端數據的影響，從而使人對平均數產生懷疑。這也就是為什么在許多競賽場合下對評委亮分后的成績分數，要去掉一個最高分和一個最低分，爾后再計算平均數的一種考慮。 eq oac(,4)平均數的計算：平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。 中位數、眾數、平均數三者的適用范圍不同：1平均數的計算中要用到每一個數據，因而它反映的是一組數據的總體水平2中位數是一組數據的中間量，代表了中等水平。3眾數代表的是一組數據的多數水平，四） 位置與方向1、口訣要牢記：上北下南，左西右東。 2

12、、東與西相對，南與北相對。 （東北對西南 ，東南對西北） 3、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。4、東南西北，是按順時針方向轉。判斷一個地方在什么方向，先要找到一個為中心點 ，在進行判斷。確定了一個點，除了知道方向，還要知道距離。判斷方向我們一般使用：指南針和借助身邊的事物。我國早在兩千多年就發明了指四方向的司南。 在方格紙上用數對確定物體的位置：先找出數對表示的是第幾列，第幾行，然后在列數與行數相交處描點。表示為：（列數，行數） 豎為列；橫為行。列在前，行在后。五） 時間：年 月 日重要的日子：1949年10月1日，中華人民共和國成立。1月1日元旦節。3月12日植樹節，5月1日勞動節，6

13、月1日兒童節，7月1日建黨節，8月1日建軍節，9月10日教師節，10月1日國慶節。 一年當中 1、3、5、7、8、10、12 這 7 個月是31天， 4、6、9、11這 4 個月是30天。平年2月28天，閏年2月29天。平年全年365天，閏年全年366天。 平年與閏年大月、小月天數是相同的，只有二月，閏年比平年多一天。 季度: 一年分四季度，每3個月為季， 一、二、三月是 第一季度(平年有90天，閏年有91天）， 四、五、六月是 第二季度（有91天）， 七、八、九月是 第三季度（92天）， 十、十一、十二月是 第四季度（有92天）。公歷年份是4的倍數一般都是閏年，但公歷年份是整百數的，必須是4

14、00的倍數才是閏年。如1900年不是閏年而是平年。推算星期幾的方法： 例：已知今天星期三，再過50天星期幾？解：因為一個星期是七天，那么由507=7（星期）1（天），知道50天里有7個星期多一天，所以第50天是星期四。（二） 24計時法1】 普通計時法又叫12時計時法：就是把一天分成兩個12時表示，在表示的時間前必須加上大概的時間段詞語（如凌晨、早上、上午、下午、晚上）2】 24時計時法：就是把一天分成24時表示，在表示的時間前可以加或可以不加表示的大概時間段得詞語。3】 普通計時法轉換成24時計時法時，超過下午1時的時刻用24時計時法表示就是把原來的時刻加上12。 比如：午3日3+12=15

15、時 反過來要把24時計時法表示的時刻表示成普通計時法的時刻，超過13時的時刻就減12，并加上下午，晚上等字在時刻前面。 比如：16時等于16-12=下午4時。4】 計算經過時間，就是用結束時刻減開始時刻。 結束時刻 開始時刻=時間段（經過時間） 比如：10:00開始營業，22:00結束營業，營業時間為：22:0010:00=12（小時） 5】 常用的時間單位有：年、 月、 日、 時、 分、 秒。時間單位進率： 1世紀=100年 =12個月 1天（日）=24小時 1小時=60分鐘 1分鐘=60秒鐘 六） 簡易方程 一 ，等式1】 定義含有等號的式子叫做等式。 2】 形式：把相等的兩個數（或字母表示的數）用 HYPERLINK /view/428835.htm t _blank 等號連接起來。 等式的性質：等式兩邊同時加上(或減去)同一個數（或式子），結果仍相等。 若a=b 那么a+c=b+c 或a-c=b-c：等式兩邊同時乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。 若a=b 那么有ac