1、 第 頁（共35頁） 普通數碼相機的量測化方法研究1 緒論1.1 數碼相機的簡介數碼相機（又名：數字式相機；英文全稱：Digital Camera，簡稱DC），是一種利用電子傳感器把光學影像轉換成電子數據的照相機。數碼相機與普通照相機在膠卷上靠溴化銀的化學變化來記錄圖像的原理不同，數字相機的傳感器是一種光感應式的電荷耦合器件(CCD）或互補金屬氧化物半導體(CMOS）。在圖像傳輸到計算機以前，通常會先儲存在數碼存儲設備中（通常是使用閃存；軟磁盤與可重復擦寫光盤（CD-RW）已很少用于數字相機）。工作原理：數碼相機是集光學、機械、電子一體化的產品。它集成了影像信息的轉換、存儲和傳輸等部件，具有數

2、字化存取模式，與電腦交互處理和實時拍攝等特點。光線通過鏡頭或者鏡頭組進入相機，通過數碼相機成像元件轉化為數字信號，數字信號通過影像運算芯片儲存在存儲設備中。數碼相機的成像元件是CCD或者CMOS，該成像元件的特點是光線通過時，能根據光線的不同轉化為電子信號。數碼相機最早出現在美國，20多年前，美國曾利用它通過衛(wèi)星向地面?zhèn)魉驼掌髞頂荡a攝影轉為民用并不斷拓展應用范圍。1.2 數字攝影測量的發(fā)展現狀數字攝影測量是基于數字影像和攝影測量的基本原理，應用計算機技術、數字圖像處理、影像匹配、模式識別等多學科的理論和方法，提取所攝對象用數字方式表達的幾何與物理信息的攝影測量學。利用數字攝影測量，高分辨率

3、的遙感影像、以及其定位參數文件的應用，只要極少量的外業(yè)控制點，就能迅速生成正射影像圖，它已在城市、土地的變遷、規(guī)劃中得到愈來愈廣泛的應用。航空激光掃描雷達也愈來愈成熟。1.3 基于普通數碼相機在攝影測量中的應用在數字攝影測量的信息獲取手段中，最常用的設備就是量測攝影機了。它靈活輕便，操作簡單。量測攝影機的內方位元素參數是已知的，其影像具有明確的幾何位置關系。但量測攝影機價格昂貴，儀器笨重，進行外業(yè)測量時很不方便。與之相比，非量測數碼相機作為影像獲取裝置有如下優(yōu)點：（1）一般非量測相機是不能提供內方位元素的，然而由于數碼相機是以數字方式存儲相片的，對于每一張相片而言，像素點的數目及排列都是一定的

4、，這就使得在微機上所量測的像平面坐標系參考點全都相同。（2）軟片壓平誤差是量測攝影機的主要系統(tǒng)誤差之一。而數碼相機攝影時不需要底片，因此不存在此項誤差。（3）采用量測攝影機，需要沖洗底片、放大相片。這樣不僅消耗人力物力，而且數據處理周期長，效率低，信息反饋慢，不符合一般工程監(jiān)測快速安全的特點。而且非量測數碼相機采用存儲卡存儲影像，可直接與計算機連接，因而效率高，信息處理周期短。（4）一體化，體積小，重量輕，適應性強，在地形復雜地區(qū)進行外業(yè)拍攝具有很強的機動靈活性。1.4 非量測數碼影像的量測算法目前在近景攝影測量的實際應用中，對普通數碼相機的使用通常可分為兩類。一類是直接將普通數碼相機當做非量

5、測攝影機使用，另一類是首先在試驗場內對普通數碼相機進行標定，測得普通數碼相機的構象畸變系數和內方位元素，然后將其當做量測攝影機使用，普通數碼相機的兩種不同使用方式決定了對所獲得非量測數碼影像采用不同的處理方法。將數碼相機當作非量測攝影機使用時，處理獲取的數碼影像，比較試用的解算方法主要有直接線性變換解法和時間基線視差法（或稱偽視差法），一定條件下，亦可采用光線束法。其中時間基線視差法主要用于測量物體的運動或形變。于承新曾用于鋼結構變形監(jiān)測。此方法主要用于測量物體的二位平面變形，有一定的局限性。直接線性變換解法（DLT）直接建立坐標儀坐標與物方坐標之間的關系式，因此在實際試用中具有如下優(yōu)點而得到

6、廣泛應用。（1）各相機光軸不需相交；（2）相機位置可任意放置而不需測定；（3）只需要獲得兩張像片即可獲得三維坐標；（4）利用多張具有一定重疊度的像片，可獲得的三維坐標精度更高。但直接線性變換解法對現場布設的控制點要求較高：控制點個數要達到一定的數目（一般至少8個），控制點要對稱、均勻地布設在整個攝區(qū)等，且不可共面或接近共面。只有滿足這些控制要求，DLT才能達到理想精度，否則DLT精度就較低，解算結果不穩(wěn)定，難以滿足一般的工程要求。目前近景攝影測量中就將數碼相機作為非量測攝影機使用均采用DLT算法，但過去對DLT中一些關鍵性、綜合性技術問題研究較少，有的也僅局限于對普通光學相機的研究，而沒有專門

7、針對普通數碼相機的特點進行系統(tǒng)研究。本文將針對普通數碼相機非量測化應用中一些關鍵性方法進行系統(tǒng)的試驗研究。將數碼相機當作量測用的攝影機使用，涉及兩個關鍵技術：一個是對數碼相機進行檢校（或標定），即測定數碼相機的構象畸變系數和內方位元素；另一個是處理量測化數碼影像的量測算法。本文結合中低精度要求的測量工程應用項目，利用相對低廉的試驗設備，建立室內平面控制場和三維控制場，利用所建立的控制場探討對數碼相機的檢校方法，測定數碼相機的構象畸變系數和內方位元素。另一方面，在處理經校檢后的數碼相機攝得的數碼影像時，雖可以采用數字攝影測量學中一些基本的理論和方法，如空間前方交會后方交會，像對的相對定向絕對定向

8、和光束法等，但由于普通數碼相機的物鏡畸變差較大以及近景攝影測量本身外業(yè)的作業(yè)特點，如像片的外方位元素初始值難以確定，像對的方位元素差別較大等，使得量測化數碼影像使用的量測處理方法與傳統(tǒng)解析法又存在區(qū)別。本文針對普通數碼影像的特點，對現有用于量測影像數據處理的解析方法進行適當的改進，形成適合于處理普通數碼影像的空間前方交會后方交會法、像對的相對定向絕對定向和光束法等計算方法。2 非量測數碼影像的直接線性變換算法在航空攝影測量中，由像片坐標計算物方坐標，通常應已知像片的內方位元素和外方位元素的初始值。普通數碼相機為非量測用相機，由于無框標，內方位元素未知，因此不能利用航空攝影測量學中的解析處理方法

9、來處理非量測數碼影像。直接線性變換算法（Direct Linear Transformation）直接建立坐標和物方空間坐標之間關系，計算中無需內外方位元素的初始近似值，故特別適用于非量測影像的攝影測量工作，目前已經成為近景攝影測量的重要組成部分，也成為處理非量測數碼影像的主要方法。傳統(tǒng)三維DLT的基本公式是由共線方程式推導而來，有一定的局限性。本文將從空間射影變換理論出發(fā)，推導DLT的基本公式，也可以稱之為共線條件方程式，并對共線方程式算法給予廣義的解析。2.1 直接線性變換算法（DLT）解析DLT的基本公式：由空間射影定理所知：坐標變換時點的齊次坐標的變換是以線性齊次關系表示的，即為： （

10、2-1）如用非齊次坐標來表示線性變換公式，則可用上式的第四個式子逐項除前三個式子，并令 （2-2）將式（2-2）代入式（2-1），可得： （2-3）式（2-3）為攝影測量中表示的三維的射影變換，如若表示二維的射影變換，即點滿足某一平面方程，設這一平面方程為 ，即可以由、表示，即式（2-3）中前兩式與式（2-3）中三式等價 當式（2-3）前兩式分子、分母同除以，即有下式成立： （2-4） 式（2-4）即為直接線性變換的基本公式，形式上與由共線條件方程導出的完全一樣，但它比慣用的共線條件方程式具有一般的意義。廣義的共線條件方程式是物方空間仿射變換坐標與像方平面仿射坐標的攝影關系，而攝影測量中的共線

11、條件方程式表示的是空間直角坐標到平面直角坐標的射影關系，只是廣義共線條件方程式的一個特例。 從整個推導過程可知，式（2-4）中包含有11個L系數是客觀存在且相互獨立的。要解求11個L系數，至少需要6個控制點。2.2 DLT算法精度的影響因素在近景攝影測量中，雖然控制方式的選擇較航空攝影測量靈活，除了采用控制點控制外，還可以采用如相對控制等其他形式的控制方式，但控制點的布設條件仍然是一個非常重要的環(huán)節(jié)，它直接影響著近景攝影測量平差結果的精度。試驗控制點條件對DLT算法的精度影響需要點位合理、穩(wěn)定、高精度的三維控制場。2.2.1 室內三維控制場的建立綜合考慮數碼影像量測應用方法研究中對控制場的要求

12、，室內三維控制網中控制點的布設應滿足以下條件：控制點的布設應分層布設，不能布設在同一平面或近似在同一個平面，且每層控制點的布設應考慮對稱性；控制點數應達到一定的數目，以利于精度研究；控制點必須穩(wěn)定清晰；能在室內三維控制場前方一定位置看到一定數量的控制點，以利于拍攝和觀測；控制場的長、寬、高適合拍攝成像。根據以上要求，現利用一個大約相距1m、有三個層面的空間控制金屬架建成如圖2-1所示的室內三維控制場。金屬架三個層面上貼上22個標志點作為控制點。標志點的標志為黑白相間的同心圓，以利于不同比例尺和分辨率的影像量測。考慮到標志點分布的層次性和均勻性，各標志點分布如下情況：第一層貼8個標志點，第二層貼

13、5個標志點，第三層貼9個標志點。每個標志點上都注上附有標志點號的標簽，標志點的命名規(guī)則為：第一層第一個點標為11，第二層第三個標志點標為23，以此類推。各標志點分布示意圖如圖2-2所示。圖2-1 室內三維控制場 圖2-2 標志點分布示意圖2.2.2 控制點個數對DLT算法精度的影響試驗方案：取控制點的布設處于較理想的方式，實驗控制點個數對DLT算法的影響，設計步驟如下：（1）在室內三維控制場內選取6個分布狀況較好的標志點作為控制點，其余標志點為檢查點，計算檢查點中誤差。（2）在上述6個控制點上加上兩個對稱控制點，使控制點數變?yōu)?個且維持良好的分布狀況，其余標志點為檢查點，計算檢查點中誤差。（3

14、）以此類推，在8個控制點上加上2個、4個、6個控制點，使控制點數變?yōu)?0個、12個、14個，再分別計算10個、12個、14個控制點下的檢查點中誤差。（4）根據不同控制點情況下的檢查點的中誤差，分析控制點個數對DLT算法的精度影響。試驗數據獲取及處理:在建立的三維控制場前方約5米左右，利用像素為30082000的尼康D100數碼相機對控制場攝影。攝影時保證一定的基線，并采用近似正直攝影方式獲取立體數碼像對。影像獲取后，直接輸入計算機，進行坐標量測。量測后將所有像點坐標轉換為以像幅中心為原點的右手直角坐標系。然后利用DLT求得檢查點的三維坐標，計算出檢查點的中誤差 、和。試驗結果與分析:根據試驗方

15、案，試驗所采用的控制點及檢查點中誤差見表2-1。通過實際試驗研究得出：（1）在較少控制點情況下，增加控制點可提高DLT解算精度。（2）DLT解算精度并不隨控制點個數的無限增加而不斷提高，一般現場布設控制點個數為8個或10個為宜。若再增加控制點個數，就增加了外業(yè)工作量，而DLT計算精度卻無明顯提高。（3）基于普通數碼影像的DLT算法能夠達到較好的作業(yè)精度，滿足中等精度要求的工程應用。同時要注意控制點分布對DLT精度的影響：（1）控制點不能布設在一個平面上。（2）控制點應均勻、對稱的分布在整個攝區(qū)范圍內。（3）控制點布設應加強攝區(qū)最弱方向和最近方向及攝區(qū)邊緣的控制，在有多余控制點時可兼顧中部。 表

16、2-1 控制點及檢查點中誤差 單位mm 控制點數68101214控制點號11,13,22，25,32,3411,13,22,2531,32,33,3411,12,13,1422,2531,32,33,3411,12,13,1421，22,23,2531,32,33,3411,12,13,1421,22,23,2531,32,33,34,35,36檢查點中誤差 7.41.81.21.21.15.71.31.11.21.327.66.86.26.46.33 非量測數碼相機的量測化方法為滿足很多工程的精度要求，進一步推廣普通數碼相機在攝影測量領域的應用，可以考慮對普通數碼相機進行量測化。經量測化后的

17、數碼相機可以作為量測用的攝影機使用，這樣就降低了現場對控制條件的嚴格要求，并使結果具有可靠地精度和穩(wěn)定性。試驗和實際應用顯示，經過量測化的數碼相機最少在現場需要布設4個控制點，即能夠達到與非量測化應用相當的精度。普通數碼相機量測化方法的研究包括以下內容：普通數碼相機構象畸變系數確定及其穩(wěn)定性研究；內方位元素的檢測及其穩(wěn)定性研究；普通數碼相機量測化精度評價。3.1 畸變校正系數的確定數碼相機畸變系數測定的原理為：利用數碼相機在所建立的高精度平面控制網內采用近似垂直攝影方式獲取數碼影像；根據透視變換公式建立控制點的物方坐標系與其像片坐標的關系，并反算透視投影變換系數，根據求出的透視投影變換系數和控

18、制點的物方坐標，計算每一個控制點的理論像片坐標；將攝得的數碼影像導入計算機，量測控制點的實際像平面坐標；計算每個控制點的理論像平面坐標與實際量測的像平面坐標的差值，此差值即認為是像點構象畸變差，采用合理的數學模型對差值進行模擬改正，使得所有控制點的理論坐標與實際量測坐標值的平方和最小。3.1.1 大型平面控制場的建立平面控制場的建立：對數碼相機進行量測化改造時，本文將根據透視變換求解數碼相機的物鏡畸變系數，因此需建立一個平面控制場。根據數碼相機本身畸變狀況，平面控制場要求為：（1）由于數碼影像畸變是自外緣向中間漸小，即邊緣畸變最大，為了保證攝影時平面控制場的分布為全幅影像，而不是只集中在影像中

19、部，以全面的反映數碼相機物鏡構象畸變狀況，因此所建立的平面控制場的長、寬應有一定要求，并反映出實際應用中的構象特點。（2）數碼相機的物鏡構象畸變主要有兩種：一種是以像點為中心的輻射線上對稱型畸變徑向畸變，一種是為非對稱型的畸變切向畸變。為了如實反映物鏡的這兩種構象畸變，平面場內的控制點布設應具有對稱性，且應分布在距離中心點不同的圓周上。（3）為了保證求解精度，平面控制場內控制點點位精度應在0.4mm以內。根據以上要求，現在室內較平坦的墻面上布設一個平面控制場。在平坦的墻面上設法精確地劃一個1610的長方形格網，每格150mm150mm。在整個平面方格網上，按照均勻、對稱原則選取29格格網交叉點

20、作為平面控制點，平面格網控制場及布設的29格控制點的分布如圖3-1。圖3-1 平面控制場及控制點分布示意圖以中心點0為原點，建立右手直角坐標系。為了保證所有控制點的物方坐標均為正值，現設原點0的物方坐標為（1350,1050），根據各控制點在右手直角坐標系中的格網位置可推導得到29個平面控制點的物方坐標值。平面格網點起伏對構象精度的影響：平面控制場是在一個較平坦的墻面上布設的，即認為墻面是一平面。但墻面一般存在起伏，這就造成攝影時墻面上的格網點在影像上的投影點（像點）發(fā)生位移。現設墻上某點偏離墻平面距離為h。攝影時攝站離墻面的距離為H，（H，）表示像主點在像平面坐標系內的坐標，向徑 ，則根據中

21、心投影中的投影差，可計算出由于墻面起伏造成的像點坐標位移量，即有 (3-1)若試驗采用佳能數碼相機，設像素為25921944，因此數碼像片上最遠點的向徑（像素）攝影時攝影距離一般大于4m，如墻面起伏為2mm，根據（3-1）式，可計算出由于墻面起伏引起的像點位移為1162040000.4像元，極端情況下，高差為4mm，投影差為0.8像元，坐標投影差更小。從計算結果可知，由于墻面起伏造成的投影差通常小于一個像元，相對于普通數碼影像的構象精度、作業(yè)精度而言，不會對畸變檢校產生影響。3.1.2 透視變換系數的確定由于拍攝時不能保證相機與墻面嚴格平行，因此引起像點構象的透視變形。先將墻面上的格網點通過透

22、視變換公式投影到成像平面上，將其與相應格網點的實際構象位置的差值認為是物鏡畸變的構象畸變差。透視變換公式為 (3-2)式中為8個透視投影變換系數，X、Y為平面控制網中各點的物方坐標，x、y為各點的像片坐標。式（3-2）經變換后為： (3-3) 設以像片坐標x、y作為觀測值，8個透視變換系數為未知數，對式（3-3）進行線性化，得到誤差方程式為 （3-4）要計算8個透視變換系數，可選取格網中4個對稱點作為控制點，因為利用對稱點有利于部分消除畸變差對解算8個透視變換參數的影響。4個對稱點不能選在太靠近格網的位置，離中心越近，畸變越小，計算出的畸變差不能完整反映整個數碼相機物鏡畸變情況，也難以計算出精

23、確的畸變系數；同時4個對稱點又不能選在離中心格網點太遠的位置，因為離中心越遠，畸變差越大，較大的物鏡畸變又會影響8個透視變換參數的求解，利用4個控制點，求出8個透視變換系數的初始值為：。8個透視變換系數的初始值求得后，再列出控制點的如式（3-4）的誤差方程式，利用最小二乘法求解，即，則最后的透視變換系數為：3.1.3 畸變系數的確定在求得各控制點的像片坐標理論值與實際量測的像片坐標的差值（即物鏡的畸變差）后，一般可采用畸變模型來改正物鏡的畸變差。一般認為攝影機的物鏡構象畸變主要有兩類：徑向畸變和切向畸變。徑向畸變是在以像主點為中心的線上的對稱型畸變，而切向畸變是非對稱型畸變。這兩種畸變構成物鏡

24、構象畸變差表達式。用任意三個控制點列出5個方程式，計算畸變系數的初始值，然后利用所有的控制點列出誤差方程，求出的最小二乘解。3.1.4 畸變系數與透視變換系數的交替解算從求畸變系數和透視變換系數的過程可以看出，在求畸變系數過程中，必須用到透視變換系數，而透視變換的值又是由本身就帶有畸變差的控制點像片坐標反算求出的。因此要求得較正確的數碼相機物鏡畸變系數，必須采用畸變系數和透視變換系數交替解算方法，直到最后像片坐標改正值小于某一值。整個交替解算過程為：（1）采用方格網上4個較合適的控制點，利用各控制點平面坐標和像片量測坐標按式（3-2）計算8個投影變換系數。（2）利用算得的8個投影變換系數，采用

25、M（M5）個控制點方格網坐標，反算出各控制點的像方坐標，再進而求出其與像片實際量測坐標差值，即。（3）利用求得的畸變改正值，進行最小二乘平差，求出5個畸變系數。利用求得的畸變系數對所有所用的像片量測坐標進行畸變改正，利用改正后的像片坐標與其格網坐標再重復（1）、（2）、（3）步驟，直到像片坐標改正值的變化相對穩(wěn)定為止。（4）求得五個畸變參數后，利用式（2-14）可計算影像的每一個像點的改正值，經過畸變差改變后的像點坐標即為。3.2 內方位元素的檢測3.2.1 內方位元素的測定數碼相機內、外方位元素的測定主要采用單像空間后方交會法。單像空間后方交會法是以一張像片為單位，憑借數個控制點，依據共線條

26、件方程式，解求像片的內、外方位元素。航片方式的共線條件方程式為: （3-5） 式中，為方向余弦，X、Y、Z為控制點物方空間坐標，x、y為控制點的像方坐標。在所建立的室內三維控制場內，將數碼相機放在控制場前方約5米處，采用近似垂直攝影方式獲取單張像片。利用所求得的畸變系數對三維控制場內各控制點的像片坐標進行畸變改正，將經過畸變改正后的像片坐標作為觀測值，像片的內外方位元素為未知數，將式（3-5）線性化，得：（3-6）式中為像片的內方位元素，為像片的外方位元素。式（3-6）中含有9個未知數，因此至少需要5個控制點，同時在解算時需要內外方位元素的初始值，整個計算過程按迭代方法進行，未知數的最后值是初

27、始值和每次趨近所求的改正數之和。具體解算步驟為：（1）輸入內外方位元素初始值、控制點物方坐標和畸變改正后的像方坐標；（2）計算各旋轉矩陣并組成誤差方程式；（3）組成法方程；（4）計算改正后的內外方位元素；（5）判斷改正值是否小于限差，若是，即可輸入內外方位元素；若否，則重復（2）、（3）、（4）步驟，直到改正值小于限差為止。3.2.2 內方位元素的解算精度由測量平差理論可知，未知數的精度可表示為，為觀測值單位權中誤差，為解算個未知數的權倒數。單像空間后方交會精度估計的關鍵是應用法方程系數陣求逆得到勸倒數矩陣 。權倒數矩陣對角線上元素反映第個未知數的權倒數。3.2.3 內方位元素解算的穩(wěn)定性為了

28、防止數碼相機在每次解算時產生不同的內方位元素，拍攝時固定調焦距。為評價數碼相機內方位元素的穩(wěn)定性，在試驗中多次重復開機定焦距，測出每次的內方位元素。經過多次比較，發(fā)現數碼相機的內方位元素較穩(wěn)定，其圖像能夠進行量測應用。在評價數碼相機的內方位元素穩(wěn)定性試驗中，采用像素為25921944三維Cannon數碼相機，對室內控制場拍攝得到八套相機內方位元素，經統(tǒng)計，得到內方位元素的相對誤差：3.2.4 畸變系數與內方位元素的交替解算在求畸變系數過程中需要用到像片的內方位元素，而畸變改正之前，還沒有進行像片方位元素的解算，即事先未知，我們可先取之為0。在求出畸變系數和透視變換系數后，再計算方位元素，利用所

29、求的值代入畸變方程重新計算畸變系數。內方位元素與畸變系數的求解過程是一個交替迭代過程，直至畸變系數的迭代值變化較小時為止。試驗證明，內方位元素對解求畸變系數影響甚小。3.3 非量測數碼相機量測化精度的評價利用格網點畸變校正殘差評定精度。實驗采用像素為25921944的Cannon數碼相機，對室內平面控制網進行拍攝。獲取影像后，首先利用網格控制網中的4個控制點9、10、11、12的像片量測坐標與物方坐標計算透視變換系數初始值，將初始值代入透視變換公式，計算所有網格控制點的像片坐標理論值，理論值與實際像片量測差值即為各點殘差。通過畸變校正前、后各點的殘差進行了比較，其結果表明。影像畸變校正前，影像

30、殘差基本上關于像片中心呈對稱分布，并且離像片中心距離越遠，殘差越大，在像片外圍，畸變差可達到40-50像元。畸變校正后，影像殘差顯著減小，絕大多數殘差在一個像元以內，極個別殘差為2個像元。表3-1 檢查點實際坐標及其實測坐標比較精度 單位：m點號 已知X坐標已知Z坐標已知Y坐標采集X坐標采集Z坐標采集Y坐標dXdZdY123.46772.9542-1.02953.46972.9594-1.03782.0E-035.2E-03-8.3E-031411-10.99641.0010-1.0039-3.5E-031.0E-03-3.9E-03151.57922.4771-1.01741.57512.4

31、783-1.0219-4.0E-031.2E-03-4.4E-03162.85832.4651-1.01962.85732.4658-1.0187-0.9E-030.7E-030.8 E-03172.82631.4829-1.00742.82431.4818-1.0033-1.9E-03-1.0E-034.0 E-03181.61911.4675-1.00631.61471.4659-1.0081-4.2E-03-1.6E-03-1.8E-03212.23562.9183-1.81712.23472.9187-1.8138-0.9E-030.4 E-033.1E-03232.23420.962

32、3-1.79092.23230.9605-1.7847-1.9E-03-1.8E-036.1E-03采用像素為25921944的Cannon數碼相機，在室內三維控制網攝影獲得立體像對。在對獲得立體像對經過畸變差改正后，利用10個控制點完成像對的相對定向和絕對定向后，計算出12個檢查點的實測坐標，將其與實際坐標相比較，評定數碼相機量測化應用的精度。比較結果如上表3-1所示。根據表3-1可得檢查點三維坐標的精度分別為：。由應用和其他試驗情況來看，數碼相機的可量測化改造是成功的，它得到的數字影像完全能滿足一般工程的需要。通過對普通數碼相機畸變檢校、內方位元素檢索，完成了對其可量測化改造，使數碼相機方

33、便地成為數字攝影的影像采集裝置，有效提高了數字攝影數據采集的效率，為基于普通數字影像的攝影測量開拓了更大的應用前景。4 量測化數碼影像的基本算法及應用特點普通數碼相機經量測化（標定）后即可作為量測用攝影機使用，量測化后的數碼相機獲取的影像可稱為量測化影像。量測化影像的基本算法就是適合于量測攝影機的攝影測量的量測算法，包括空間后方交會前方交會、像對的相對定向絕對定向和光束法等三種基本算法。4.1 雙像解析空間后方交會前方交會算法4.1.1 空間后方交會的基本原理空間后方交會基本關系式為共線條件方程式： (4-1)利用角錐體方法解算外方位初始值后，以量測的控制點像片坐標作為觀測值，為已知值。外方位

34、元素為未知數，將共線條件方程式按泰勒公式展開，去掉一次項，列出誤差方程式：（4-2）矩陣形式表示為：若有n個控制點可列出n個誤差方程 根據最小二乘間接平差原理，可列出法方程：未知數的向量解為：從而求得外方位元素近似值的改正數 。綜上所述，空間后方交會的求解過程如下：獲取已知數據：如內方位元素，控制點地面坐標等；量測控制點像點坐標；確定未知數的初始值；計算旋轉矩陣：利用角元素的近似值計算出方向余弦值，組成矩陣；逐點計算像點坐標的近似值；組成誤差方程；組成法方程:計算法方程的系數矩陣與常數項矩陣；解算外方位元素；檢查計算是否收斂：檢查求得的外方位元素改正數是否小于規(guī)定的限差，否則重復第4至第8步驟

35、計算，直到滿足要求為止。4.1.2 空間前方交會的基本原理利用單像空間后方交會求得像片的外方位元素后，應使用立體像對上的同名點，進行前方交會，得出模型點的坐標。航片坐標中，空間前方交會如下進行。取左右片的像空間輔助坐標系分別為和，其坐標軸分別平行于物方坐標系，因兩張像片外方位元素已知，如左片某點的像點坐標為，右片同名像點坐標為，則相對應的像空間輔助坐標為，即: (4-3)右攝站點在中的坐標即攝影基線B的三個分量，可由外方位線元素計算: （4-4）因左右像空間輔助坐標系及 相互平行，且攝站點、像點、地面三點共線，由此可得出： （4-5）式中分別為左右像點的投影系數。 ，為地面點在和中的坐標，且

36、（4-6）最后計算得出地面點坐標公式為： （4-7）由以上各式得投影系數的計算式為： （4-8）式（4-7）和式（4-8）是立體像對空間前方交會的基本公式。4.1.3 雙像解析空間后交前交法的過程雙像解析攝影測量，就是利用解析計算的方法處理一個立體像對的影像信息從而獲得地面點的空間信息。采用雙像解析攝影計算的空間后交前交方法計算地面點的空間坐標，其步驟為：野外像片控制量測在一個立體像對重疊部分的四個角，找出四個明顯地物點，作為四個控制點。在野外判讀出四個明顯地物點的地面位置，做出地面標志，并在像片上準確刺出點位，背面加注說明。然后在野外用普通測量方法計算出四個控制點的地面測量坐標并轉為地面攝影

37、測量坐標X、Y、Z。量測像點坐標將立體像對放在立體坐標量測儀上分別進行定向歸心后，測出四個控制點及所有待求點的像點坐標。空間后方交會計算兩像片的外方位元素根據計算機中事先編制好的程序，按要求輸入地面控制點的地面坐標及相應的像點坐標，對兩張像片各自進行空間后方交會，計算出各自的6個外方位元素。空間前方交會計算待定點地面坐標用各自像片外方位角元素計算左右像片的方向余弦值，組成旋轉矩陣；計算像點的像空間輔助坐標；根據外方位元素計算基線分量；計算投影系數；計算待定點在各自的像空間輔助坐標系中的坐標；最后計算待定點的地面攝影測量坐標。雙像解析的相對定向絕對定向算法4.2.1 解析法相對定向的基本原理確定

38、相鄰像片之間的像對方位元素即為像對的相對定向。通過相對定向，使得同名射線對對相交，恢復攝影時像片之間的相對位置，建立起地面立體模型。解析相對定向的方法主要有兩種，一種是相對定向的直接解法，另一種是迭代解法。采用迭代解法具有定向要求的相對定向點較少、定向精度高等優(yōu)點，故常使用。也可綜合利用解析相對定向的迭代解法和直接解法:量測數碼影像相對定向時可采用連續(xù)法進行相對定向，如果連續(xù)法迭代計算不收斂或達不到給定的精度要求，再采用直接法進行相對定向。1數學模型：相對定向后左右片上的同名點應滿足共面的條件，即左右片同名點和攝影基線在同一個平面內，它是進行相對定向的基礎： （4-9）2.模型解算：根據像片外

39、方位元素推算相對定向初始值。在工程應用中以及復雜的攝影條件下使得相對定向元素難以估算，因此可以根據單像空間后方交會獲取的像片的外方位元素計算相對定向元素初始值。在相對定向元素的迭代求解中，為獲得相對定向元素的較精確初始值，首先利用像片空間后方交會法求出每張像片的外方位元素。現設左片的外方位元素為，右片的外方位元素為，則相對定向元素的初始值可設為： （4-10）式中相對定向角元素初始值可定為兩張像片單像空間后方交會后得到的角度值的差值，。相對定向過程如下：（1）數碼相機的檢校：包括從共線方程出發(fā)解算光學畸變系數；數碼相機構象畸變校正；內方位元素測定。（2）相對定向的誤差方程式：逐點計算內定向的上

40、下視差 （4-11）其中 （4-12）即得誤差方程的常數項。分別是像點在左右像空間輔助坐標系中的點的投影系數，為左右像空間輔助坐標。逐點按相對定向方程式，組成定向點的誤差方程式的系數矩陣，其中逐點組成法方程式的系數矩和常數項矩陣。重復以上步驟逐點累加，直到全部定向點組成法方程式為止。，當觀測了6對以上同名像點時，就可按最小二乘原理求解。設觀測了n對同名像點，可列出n個誤差方程，矩陣形式為：相應的法方程為：法方程的解為：由參數的改正數重新計算元素新值，進行迭代計算，直至未知數改正數小于限差為止。4.2.2 解析法絕對定向的基本原理像對的相對定向只是僅僅恢復攝影時像片之間的相對位置，其所建立的立體

41、模型相對于地面絕對位置并沒有恢復，要恢復模型在地面的絕對位置就要經過絕對定向。確定絕對定向模型在地面坐標系中方位和大小，將模型坐標變?yōu)榈孛孀鴺说倪^程，稱之為模型的絕對定向。絕對定向模型：模型的絕對定向時根據地面控制點來進行的，現有個絕對定向元素，因此至少需要個以上的控制點。模型的絕對定向是將模型點在像空間輔助坐標系的坐標轉換到地面參考系，兩個坐標系間的轉換實質為空間相似變換，由和七個絕對定向元素。絕對定向公式為： (4-13)式中: 為模型點在像空間輔助坐標系中的坐標；為模型點在工程坐標系中坐標；為模型平移量；為比例尺縮放因子；為旋轉矩陣，由軸系的三個轉角組成。取為觀測值，七個絕對定向方位元素

42、為未知數，將式（-13）線性化，對每一個對應的控制點都可以列三個誤差方程式，如有n個對應控制點，及可列出3n個誤差方程式。組成法方程式，解算出7個定向元素改正數。在計算7個絕對定向元素后，可按式（4-13）將所有模型點坐標（）轉換為工程坐標系的坐標值。4.2.3 雙像解析相對定向絕對定向法的過程立體像對相對定向絕對定向法解求模型點的地面坐標，其過程為：用連續(xù)像對或單獨像對的相對定向元素的誤差方程式解求像對的相對定向元素；由相對定向元素組成左、右像片的旋轉矩陣，并利用前方交會式求出模型點在像空間輔助坐標系中的坐標；根據已知地面控制點坐標，按絕對定向元素誤差方程式解求該立體模型的絕對定向元素；按絕

43、對定向公式，將所有待定點的坐標納入地面攝影測量坐標系中。4.3 數碼影像的光束法平差本章第2、3節(jié)分別介紹了兩類處理數碼影像的數字攝影測量測量方法，第三章介紹了將數碼相機直接作為非量測攝影機使用時的影像處理方法。第四章介紹的將數碼相機作為量測攝影機使用時的影像處理方法，包括空間后方交會前方交會法以及相對定向絕對定向法，這兩類方法均是在先求得每張像片的一些共同參數后，如直接線性變換中的畸變系數和11個L系數，單像空間后方交會中每張像片的外方位元素等，再利用所求得的這些共同參數求得待定點的三維坐標。然而在攝影測量中光束法是理論上最嚴密的方法，它以每張像片的相似投影變換光束為平差單元，要求所有控制點

44、和待定點都確保三點共線，將列出所有誤差方程式進行整體平差計算，最后同時確保每張像片的外方位元素和待定點的三維坐標。本節(jié)將探討光束法對數碼影像的適用性及特點。4.3.1 光束法平差的基本原理光束法平差的基本思想是：以一張像片組成的一束光線作為一個平差單元，以中心投影的共線方程作為平差的基礎方程，通過個光束在空間的旋轉和平移，使模型之間的公共光線實現最佳交會，將整體區(qū)域最佳地納入到控制點坐標系中，從而確定加密點的地面坐標及像片的外方位元素。利用近景攝影測量光束法平差可以處理一個或一個以上的立體像對所構成的各種網形。比如：可處理兩張像片構成的單個立體模型、四個像片構成的網形、環(huán)形目標構成的網形，也可

45、以處理如航帶網或區(qū)域網的帶狀網形。量測化數碼影像的共線方程為： (4-14)如果只取,，以像片量測坐標作為觀測值，將像片的內、外方位元素、畸變系數和待定點的三維坐標作為未知數，對（5-1）式進行線性化，其誤差方程為：(4-15)用矩陣表示誤差方程為（5-3）式： (4-16)數碼相機由于畸變差較大，大多數情況下法方程式呈病態(tài)，為了提高方程的收斂性，需將控制點坐標視為觀測值，因此額外增加了下面一組誤差方程式： (4-17) 將式（4-15）和式（4-16）共同組成數碼影像的光束法誤差方程式，按最小二乘原理組成法方程，迭代求解所有未知數的改正數，直到所有未知數的改正數小于指定限值，最終解算出像片的

46、外方位元素、物鏡畸變系數和待定點的三維坐標。事實表明，觀測方程式（4-16）對基于數碼影像的光束法解算十分重要。只列誤差方程式（4-15）的光束法計算往往難以收斂。4.3.2 光束法平差的數學模型光束法平差按照把控制點和外方位元素是否看成觀測值可以分為以下幾種：1.控制點坐標視為真值且實地不測外方位元素的光束法平差解法：誤差方程為： (4-18)：分別為待控制點和待定點的像平面坐標改正值。：分別為控制點和待定點所在影像的外方位元素 的系數矩陣。：為待定點空間坐標的系數矩陣。：分別為誤差方程式常數項和權。這種方法需要在被測目標上或其周圍可以布置穩(wěn)定的控制點，控制點自身素質好，且分布合理。采用控制

47、點坐標視為真值且實地不測外方位元素的光束法平差解法不需要大量的控制點，無須記錄外方位元素，所以是一種常用的方法。2.無控制點且外方位元素視作觀測值的光束法平差解法：誤差方程為： (4-19)：分別為待定點的像平面坐標改正值和外方位元素改正值。：為待定點所在影像的外方位元素的系數矩陣。：為待定點空間坐標的系數矩陣。：分別為誤差方程式常數項和權。這種方法用于大場面的高精度工業(yè)攝影測量，被測目標處于變形狀態(tài)，所以不可能在其周圍布設有效合理的控制點。需要通過大角度多重覆蓋的攝影測量方式，使每個物點至少三次構像在有關像片上，使得測量精度和可靠性得到提高。3.控制點坐標以及外方位元素均視作觀測值的光束法平

48、差解法：誤差方法為： (4-20)：分別為控制點的像平面坐標改正值、待定點的像平面坐標改正值、外方位元素改正值和控制點的坐標改正值。：分別為控制點和待定點所在影像的外方位元素的系數矩陣。：為控制點空間坐標的系數矩陣和待定點空間坐標的系數矩陣。：分別為誤差方程式常數項和權。這種方法需要在被測物體上及其周圍有控制點。另外對實地測得的外方位元素及控制點坐標不認作真值，而認作某種觀測值。因解算中除像點坐標外，還把外方位元素和控制點物方坐標均看作某種觀測值處理，所以它是理論最為嚴謹的光束法平差解法。4.近景攝影測量的解析自檢校光束法解法： (4-21)：分別為像平面坐標改正值和附加參數的改正值。：影像的

49、外方位元素的系數矩陣。：為空間坐標的系數矩陣。：為附加參數的系數矩陣。：分別為誤差方程常數項和權。這種方法以無須額外的附加觀測來實現殘余系統(tǒng)誤差的自動補償為特點。綜合看以上四種方法的光束法平差，結合多基線數碼影像的特點（需要布設少量的控制點，且將控制點看作真值；現場不量測外方位元素；數碼相機為非量測相機），方法一和四比較合適。但方法四附加的參數過多，容易過度參數化，而且近景攝影測量中的多基線攝影方式（而不是航空攝影中的豎直攝影方式），較之航測為大的相對“地面起伏”，因為不是規(guī)則的九個像點分布，所以適合于航測情況的低相關多項式的模型，在近景中不宜采用。5 數碼影像基本算法的精度比較數碼相機既可作

50、為攝影機使用，又可作為非量測用攝影機使用，兩種使用方式下的基本算法也不相同。現結合數碼影像的基本算法，對數碼相機的兩種使用方式進行精度比較。試驗方案一：利用像素為25921944已經檢校過的Cannon數碼相機在室內三維控制場的合適位置，采用近似正直攝影方式獲得立體像對。分別利用直接線性變換解法、后方交會前方交會像對的相對定向絕對定向處理數碼像對，各方法的計算結果如表5-1所示。（處理像對中利用了個控制點） 表5-1 處理數碼影像的幾種基本算法的精度比較 單位mm精度。直接線性變換解法1.81.36.8后方交會前方交會1.92.35.0相對定向絕對定向2.12.25.8從表我們可看出：數碼相機

51、經量測后，利用量測影像算法，即空間前方交會前方交會處理數碼影像及相對定向絕對定向處理數碼影像，兩種算法的計算結果精度相當，且最弱方向精度均略高于同等條件下的直接線性變換解法的精度。從此結果可看出，結合適當的量測算法，數碼相機的量測化應用能夠取得與非量測化應用相當的作業(yè)精度。數碼相機量測化應用既可降低作業(yè)控制要求，又可保證作業(yè)精度，使其具有良好的應用前景。為了驗證改進后的光束法對量測化數碼影像的適用性，現利用大型平面控制場和三維控制場，通過與量測化數碼影像的相對定向絕對定向法精度比較，進行改進的光束法對量測化數碼影像的可行性研究。試驗方案二：首先將數碼相機量測化，獲得數碼相機的內方位元素和物鏡非

52、線性畸變系數初始值。本次試驗采用了3個畸變系數 來反映物鏡畸變差。在室內三維控制場內前方合適位置，保持一定的基線，獲得立體數碼像對。對所獲得的數碼像對分別采用兩種方法進行處理：1.像對的相對定向絕對定向法 利用求得的數碼相機的內方位元素和物鏡非線性畸變系數對左右兩張像片進行畸變差改正后，進行兩張立體像對的相對定向、絕對定向后求得待定點的三維坐標。2.光束法 將像對相對定向絕對定向法中求得的像片的內外方位元素、物鏡非線性畸變系數和待定點的三維坐標作為光束法中相對應參數的初始值，分別將像片坐標和控制點三維坐標作為觀測值，列出式（5-4）和式（5-5）誤差方程式；按最小二乘方法將兩類誤差方程式組成法

53、方程式，迭代求解出所有未知數的改正數值，直到所有未知數的改正數小于指定限值，最終獲得像片的內外方位元素、物鏡的非線性畸變系數和所有待定點的三維坐標。分別求出兩種方法下的待定點的中誤差，并將結果進行相比，判定光束法的精度及其處理量測化數碼影像的可行性。兩種方法中均采用引入了3個非線性畸變系數 來反映物鏡的畸變模型。試驗結果及分析：本次試驗采用像素為25921944的Cannon數碼相機，此數碼相機量測化的結果見表5-2。表5-2 試驗所用數碼相機量測化參數-21.62647.0592656.322-7.271E-033.436E-08-6.214E-152.806E-7-1.811E-06利用檢

54、校后的數碼相機，在室內三維控制場前后方合適位置攝得立體像對，本次試驗選用室內三維控制場中6個和9個標志點作為控制點，其余16和13個標志點作為檢查點，分別采用試驗方案中兩種方法求得16個和13個檢查點三維坐標，計算檢查點的中誤差。計算出檢查點中誤差見表5-3。從表5-3的數據可看出：（1）在6個控制點情況下，直接采用相對定向絕對定向方法獲得的待定點中誤差分別為9.7mm、5.9mm、12.0mm。而光束法獲得的待定點中誤差為6.1mm、7.1mm、9.3mm。兩種方法精度相當，但最弱方向精度有所提高。（2）在9個控制點情況下，與直接采用相對定向絕對定向方法獲得的待定點的中誤差5.2mm、5.7

55、mm、7.4mm相比，光束法在三個方向上的精度均有明顯提高，分別為4.2mm、3.4mm、4.4mm。同樣光軸方向的精度提高較大，光束法使空間X、Y、Z三個方向的坐標測量精度趨于均勻。 表5-3 兩種方法下的檢查點中誤差 單位mm控制點數計算方法6相對定向-絕對定向9.75.912.0光束法6.17.19.39相對定向-絕對定向5.25.77.4光束法4.23.44.4從以上結果和分析可得出，本文光束法能適用于處理量測化數碼影像，并且應用得當簡化。光束法仍是處理普通數碼影像諸方法中精度最高方法。6 總結和展望6.1 總結隨著數字攝影測量的進一步發(fā)展，以及數碼相機分辨率的不斷提高，數碼相機已經成

56、為開展近景攝影測量重要的影像采集設備。所以對普通數碼影像的量測化方法進行研究，進一步完善作業(yè)方法，提高普通數碼相機的實際應用精度，開拓應用領域，顯得尤為重要。目前普通普通數碼相機在實際中的量測應用方式有兩種：一種是將數碼相機量測化后作為量測攝影機使用，另一種是直接將數碼相機作為非量測攝影機使用。兩種不同的使用方式還對應會有不同的數碼影像處理方法。本文針對數碼影像量測應用的方法進行研究，主要成果為：從空間射影變換理論導出廣義直接線性變換解法的基本公式，并對直接線性變換算法作了廣義解析，結論對于基于普通數碼影像的DLT算法具有理論意義。在廣義解析的基礎上，研究將數碼相機當作非量測用攝影機的數碼影像

57、處理方法直接線性變換解法中的一些關鍵技術，如控制點的布設及個數對直接線性變換解法精度的影響。試驗表明：為了保證較高的DLT計算精度，控制點不能布設在一個平面上或近似在一個平面上，控制點應均勻、對稱的，要加強攝區(qū)最弱方向和最近方向及攝區(qū)邊緣的控制，兼顧中部；當控制點較少時，畸變模型應只考慮一個非線性畸變系數k，隨著控制點數目的增加，畸變模型可適當引入更多的非線性畸變系數；在一般情況下，附加制約條件對基于普通數碼影像的DLT有有利條件。利用室內控制場對數碼相機進行量測化改造，確定數碼相機畸變系數和內方位元素，并對量測化后的數碼相機應用精度進行評價。實驗表明，利用本文的量測化方法對數碼相機進行改造后

58、能用于中等精度的近景攝影測量應用。探討了適用于量測化后的普通數碼影像的量測算法及其特點，包括空間后方交會前方交會、像對的相對定向絕對定向等，并結合算法評定了數碼影像量測化應用的作用精度。實驗表明，數碼相機量測化應用可以達到與非量測化應用相當的測繪精度，而對現場控制要求卻大大降低了。數碼相機量測化應用更適宜于工程應用。進行了非量測數碼影像量測化算法適用性的研究。結果表明，對于普通數碼影像，光束法仍是精度最高的算法。6.2 展望本文對非量測數碼相機的量測應用方法研究中雖取得一些結果，但可以在以下幾個方面進一步開展研究工作：數碼相機應用精度的高低關鍵在于數碼相機的畸變改正的好壞。為了較好的校正數碼相

59、機的物鏡畸變差，提高數碼相機的應用精度，有待探討更好的畸變模型和畸變參數求解。在進行光束法對非量測數碼影像的適用性研究中，本文從工程應用出發(fā)，只使用了單像對數碼影像，可試驗將光束法應用于由多張數碼像對組成的區(qū)域網的平差，研究光束法精度及其作用。數碼相機由于物鏡構像畸變差較大，對物、像的共線條件有較大影響，也極大影響了光束法應用于數碼影像的精度。同時數碼影像畸變自外緣向中間漸小，因此不同像點其精度也不同。因此在光束法中，可嘗試利用驗后權估計法，使得精度不同的控制點和待定點賦予不同的權值，或利用數據探測法剔除粗差，以進一步提高光束法的應用精度。參 考 文 獻1楊朝輝,李浩,楊林.數碼相機可量測化的

60、研制.測繪工程,2003年02期.2楊軍.非量測數碼相機檢校方法的研究.測繪科學,2009年S1期. 3崔紅霞,孫杰,林宗堅,等.非量測數碼相機的畸變差檢測研究.測繪科學,2005年01期.4靳志光,衛(wèi)建東,盧成靜.非量測數碼相機標定方法研究.測繪技術裝備,2008年2期. 5閭海慶.基于非量測數碼相機的近景攝影測量數據處理方法研究.2006.6李德仁，鄭肇保.解析攝影測量學M.北京：測繪出版社，2003.7張祖勛，張劍清.數字攝影測量學M.武漢：武漢大學出版社，2002.8李士旺.淺析基于普通數碼相機的數字攝影測量理論.技術應用，2005年3期.9雷玉堂等.CCD攝影機的誤差及檢校.光學與光