1、 .PAGE35 / NUMPAGES39 .基于MATLAB的PID控制器設計摘 要本論文以溫度控制系統為研究對象設計一個PID控制器。PID控制是迄今為止最通用的控制方法，大多數反饋回路用該方法或其較小的變形來控制。PID控制器（亦稱調節器）與其改進型因此成為工業過程控制中最常見的控制器 (至今在全世界過程控制中用的84%仍是純PID調節器，若改進型包含在則超過90%)。在PID控制器的設計中，參數整定是最為重要的,隨著計算機技術的迅速發展，對PID參數的整定大多借助于一些先進的軟件，例如目前得到廣泛應用的MATLAB仿真系統。本設計就是借助此軟件主要運用Relay-feedback法，線

2、上綜合法和系統辨識法來研究PID控制器的設計方法，設計一個溫控系統的PID控制器，并通過MATLAB中的虛擬示波器觀察系統完善后在階躍信號下的輸出波形。 關鍵詞： PID參數整定；PID控制器；MATLAB仿真；冷卻機；Design of PID Controller based on MATLABAbstractThis paper regards temperature control system as the research object to design a pid controller. Pid control is the most common control method

3、 up until now; the great majority feedback loop is controlled by this method or its small deformation. Pid controller (claim regulator also) and its second generation so become the most common controllers in the industry process control (so far, about 84% of the controller being used is the pure pid

4、 controller, itll exceed 90% if the second generation included). Pid parameter setting is most important in pid controller designing, and with the rapid development of the computer technology, it mostly recurs to some advanced software, for example, matlab simulation software widely used now. this d

5、esign is to apply that soft mainly use Relay feedback law and synthetic method on the line to study pid controller design method, design a pid controller of temperature control system and observe the output waveform while input step signal through virtual oscilloscope after system completed. Keyword

6、s: PID parameter setting ；PID controller； MATLAB simulation；cooling machine目 錄 TOC o 1-3 f h z u HYPERLINK l _Toc169667993摘要 PAGEREF _Toc169667993 h IHYPERLINK l _Toc169667994Abstract PAGEREF _Toc169667994 h IIHYPERLINK l _Toc169667995第一章緒論 PAGEREF _Toc169667995 h 1HYPERLINK l _Toc1696679961.1 課題來源與

7、PID控制簡介 PAGEREF _Toc169667996 h 1HYPERLINK l _Toc1696679971.1.1 課題的來源和意義 PAGEREF _Toc169667997 h 1HYPERLINK l _Toc1696679981.1.2 PID控制簡介 PAGEREF _Toc169667998 h 1HYPERLINK l _Toc1696679991.2國外研究現狀與MATLAB簡介 PAGEREF _Toc169667999 h 3HYPERLINK l _Toc169668000第二章控制系統與PID調節 PAGEREF _Toc169668000 h 5HYPER

8、LINK l _Toc1696680012.1 控制系統構成 PAGEREF _Toc169668001 h 5HYPERLINK l _Toc1696680022.2PID控制 PAGEREF _Toc169668002 h 5HYPERLINK l _Toc1696680032.2.1比例、積分、微分 PAGEREF _Toc169668003 h 5HYPERLINK l _Toc1696680042.2.2、控制 PAGEREF _Toc169668004 h 7HYPERLINK l _Toc169668005第三章系統辨識 PAGEREF _Toc169668005 h 9HYPE

9、RLINK l _Toc1696680063.1系統辨識 PAGEREF _Toc169668006 h 9HYPERLINK l _Toc1696680073.2系統特性圖 PAGEREF _Toc169668007 h 10HYPERLINK l _Toc1696680083.3系統辨識方法 PAGEREF _Toc169668008 h 11HYPERLINK l _Toc169668009第四章 PID最佳調整法與系統仿真 PAGEREF _Toc169668009 h 14HYPERLINK l _Toc1696680104.1PID參數整定法概述 PAGEREF _Toc16966

10、8010 h 14HYPERLINK l _Toc1696680114.2針對無轉移函數的PID調整法 PAGEREF _Toc169668011 h 15HYPERLINK l _Toc1696680124.2.1Relay feedback調整法 PAGEREF _Toc169668012 h 15HYPERLINK l _Toc1696680134.2.2 Relay feedback 在計算機做仿真 PAGEREF _Toc169668013 h 15HYPERLINK l _Toc1696680144.2.3在線調整法 PAGEREF _Toc169668014 h 19HYPERL

11、INK l _Toc1696680154.2.4 在線調整法在計算機做仿真 PAGEREF _Toc169668015 h 20HYPERLINK l _Toc1696680164.3針對有轉移函數的PID調整方法 PAGEREF _Toc169668016 h 23HYPERLINK l _Toc1696680174.3.1系統辨識法 PAGEREF _Toc169668017 h 24HYPERLINK l _Toc1696680184.3.2波德圖法與根軌跡法 PAGEREF _Toc169668018 h 27HYPERLINK l _Toc169668019第五章油冷卻機系統的PID

12、控制器設計 PAGEREF _Toc169668019 h 28HYPERLINK l _Toc1696680205.1 油冷卻機系統 PAGEREF _Toc169668020 h 28HYPERLINK l _Toc1696680215.1.1油冷卻機 PAGEREF _Toc169668021 h 28HYPERLINK l _Toc1696680225.1.2感測與轉換器 PAGEREF _Toc169668022 h 29HYPERLINK l _Toc1696680235.1.3 控制組件 PAGEREF _Toc169668023 h 30HYPERLINK l _Toc1696

13、680245.2油冷卻機系統之系統辨識 PAGEREF _Toc169668024 h 31HYPERLINK l _Toc1696680255.3油冷卻機系統的PID參數整定 PAGEREF _Toc169668025 h 33HYPERLINK l _Toc169668026結論 PAGEREF _Toc169668026 h 40HYPERLINK l _Toc169668027致 PAGEREF _Toc169668027 h 41參考HYPERLINK l _Toc169668028文獻 PAGEREF _Toc169668028 h 42第一章 緒 論1.1 課題來源與PID控制簡

14、介1.1.1 課題的來源和意義任何閉環的控制系統都有它固有的特性，可以有很多種數學形式來描述它，如微分方程、傳遞函數、狀態空間方程等。但這樣的系統如果不做任何的系統改造很難達到最佳的控制效果，比如快速性穩定性準確性等。為了達到最佳的控制效果，我們在閉環系統的中間加入PID控制器并通過調整PID參數來改造系統的結構特性，使其達到理想的控制效果。1.1.2 PID控制簡介當今的自動控制技術都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個部分：測量、比較和執行。測量關心的變量，與期望值相比較，用這個誤差糾正調節控制系統的響應。這個理論和應用自動控制的關鍵是，做出正確的測量和比較后，如何才能更好地糾正系統，

15、PID （比例 - 積分 - 微分）控制器作為最早實用化的控制器已有 50 多年歷史，現在仍然是應用最廣泛的工業控制器。 PID 控制器簡單易懂，使用中不需精確的系統模型等先決條件，因而成為應用最為廣泛的控制器。PID 控制器由比例單元（ P ）、積分單元（ I ）和微分單元（ D ）組成。其輸入 e(t) 與輸出 u(t) 的關系為公式（1-1） 公式（1-1）因此它的傳遞函數為公式（1-2） 公式（1-2） 比例調節作用：是按比例反應系統的偏差,系統一旦出現了偏差,比例調節立即產生調節作用用以減少偏差。比例作用大,可以加快調節,減少誤差,但是過大的比例,使系統的穩定性下降,甚至造成系統的不

16、穩定。積分調節作用：是使系統消除穩態誤差,提高無差度。因為有誤差,積分調節就進行,直至無差,積分調節停止,積分調節輸出一個常值。積分作用的強弱取決與積分時間常數Ti，Ti越小,積分作用就越強。反之Ti大則積分作用弱,加入積分調節可使系統穩定性下降,動態響應變慢。積分作用常與另兩種調節規律結合,組成PI調節器或PID調節器。微分調節作用：微分作用反映系統偏差信號的變化率,具有預見性,能預見偏差變化的趨勢,因此能產生超前的控制作用,在偏差還沒有形成之前,已被微分調節作用消除。因此,可以改善系統的動態性能。在微分時間選擇合適情況下,可以減少超調,減少調節時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用,因此過強的

17、加微分調節,對系統抗干擾不利。此外,微分反應的是變化率,而當輸入沒有變化時,微分作用輸出為零。微分作用不能單獨使用,需要與另外兩種調節規律相結合,組成PD或PID控制器。PID控制器由于用途廣泛、使用靈活，已有系列化產品，使用中只需設定三個參數（ Kp ， Ki 和 Kd ）即可。在很多情況下，并不一定需要全部三個單元，可以取其中的一到兩個單元，但比例控制單元是必不可少的。首先，PID應用圍廣。雖然很多控制過程是非線性或時變的，但通過對其簡化可以變成基本線性和動態特性不隨時間變化的系統，這樣PID就可控制了。其次，PID參數較易整定。也就是，PID參數Kp，Ki和Kd可以根據過程的動態特性與時

18、整定。如果過程的動態特性變化，例如可能由負載的變化引起系統動態特性變化， PID 參數就可以重新整定。第三，PID控制器在實踐中也不斷的得到改進，下面兩個改進的例子，在工廠，總是能看到許多回路都處于手動狀態，原因是很難讓過程在“自動”模式下平穩工作。由于這些不足，采用 PID 的工業控制系統總是受產品質量、安全、產量和能源浪費等問題的困擾。PID參數自整定就是為了處理PID參數整定這個問題而產生的。現在，自動整定或自身整定的PID控制器已是商業單回路控制器和分散控制系統的一個標準。在一些情況下針對特定的系統設計的PID控制器控制得很好，但它們仍存在一些問題需要解決：如果自整定要以模型為基礎，為

19、了PID參數的重新整定在線尋找和保持好過程模型是較難的。閉環工作時，要求在過程中插入一個測試信號。這個方法會引起擾動，所以基于模型的 PID 參數自整定在工業應用不是太好。如果自整定是基于控制律的，經常難以把由負載干擾引起的影響和過程動態特性變化引起的影響區分開來，因此受到干擾的影響控制器會產生超調，產生一個不必要的自適應轉換。另外，由于基于控制律的系統沒有成熟的穩定性分析方法，參數整定可靠與否存在很多問題。因此，許多自身整定參數的PID控制器經常工作在自動整定模式而不是連續的自身整定模式。自動整定通常是指根據開環狀態確定的簡單過程模型自動計算 PID 參數。但仍不可否認 PID 也有其固有的

20、缺點：PID 在控制非線性、時變、耦合與參數和結構不確定的復雜過程時，工作地不是太好。最重要的是，如果 PID 控制器不能控制復雜過程，無論怎么調參數都沒用。雖然有這些缺點，PID控制器是最簡單的有時卻是最好的控制器。1.2 國外研究現狀與MATLAB簡介PID控制中最重要的是對其參數的控制，所以當今國外PID控制技術的研究主要是圍繞如何對其參數整定進行的。自Ziegler和Nichols提出PID參數整定方法起，有許多技術已經被用于PID控制器的手動和自動整定.根據發展階段的劃分，可分為常規PID參數整定方法與智能PID參數整定方法；按照被控對象個數來劃分，可分為單變量PID參數整定方法與多

21、變量PID參數整定方法，前者包括現有大多數整定方法，后者是最近研究的熱點與難點；按控制量的組合形式來劃分，可分為線性PID參數整定方法與非線性PID參數整定方法，前者用于經典PID調節器，后者用于由非線性跟蹤-微分器和非線性組合方式生成的非線性PID控制器。Astrom在1988年美國控制會議（ACC）上作的面向智能控制2的大會報告概述了結合于新一代工業控制器中的兩種控制思想自整定和自適應，為智能PID控制的發展奠定了基礎。他認為自整定控制器和自適應控制器能視為一個有經驗的儀表工程師的整定經驗的自動化，在文3中繼續闡述了這種思想,認為自整定調節器包含從實驗中提取過程動態特性的方法與控制設計方法

22、，并可能決定何時使用PI或PID控制，即自整定調節器應具有推理能力。自適應PID的應用途徑的不斷擴大使得對其整定方法的應用研究變得日益重要。目前，在眾多的整定方法中，主要有兩種方法在實際工業過程中應用較好，一種是由福克斯波羅（Foxboro）公司推出的基于模式識別的參數整定方法（基于規則），另一種是基于繼電反饋的參數整定方法（基于模型）.前者主要應用于Foxboro的單回路EXACT控制器與其分散控制系統I/A Series的PIDE功能塊，其原理基于Bristol在模式識別方面的早期工作11。后者的應用實例較多，這類控制器現在包括自整定、增益計劃設定與反饋和前饋增益的連續自適應等功能.這些技

23、術極簡化了PID控制器的使用，顯著改進了它的性能，它們被統稱為自適應智能控制技術。4自適應技術中最主要的是自整定。按工作機理劃分，自整定方法能被分為兩類：基于模型的自整定方法和基于規則的自整定方法。4在基于模型的自整定方法中，可以通過暫態響應實驗、參數估計與頻率響應實驗來獲得過程模型。在基于規則的自整定方法中，不用獲得過程實驗模型，整定基于類似有經驗的操作者手動整定的規則。為了滿足不同系統的要求，針對多變量和非線形的系統還分別采用了多變量PID參數整定方法和非線性PID參數整定方法。PID控制算法是迄今為止最通用的控制策略.有許多不同的方法以確定合適的控制器參數.這些方法區分于復雜性、靈活性與

24、使用的過程知識量。一個好的整定方法應該基于合理地考慮以下特性的折衷：負載干擾衰減，測量噪聲效果，過程變化的魯棒性，設定值變化的響應，所需模型，計算要求等.我們需要簡單、直觀、易用的方法，它們需要較少的信息，并能夠給出合適的性能。我們也需要那些盡管需要更多的信息與計算量，但能給出較好性能的較復雜的方法。從目前PID參數整定方法的研究和應用現狀來看，以下幾個方面將是今后一段時間研究和實踐的重點。4對于單輸入單輸出被控對象，需要研究針對不穩定對象或被控過程存在較大干擾情況下的PID參數整定方法，使其在初始化、抗干擾和魯棒性能方面進一步增強，使用最少量的過程信息與較簡單的操作就能較好地完成整定。對于多

25、入多出被控對象，需要研究針對具有顯著耦合的多變量過程的多變量PID參數整定方法，進一步完善分散繼電反饋方法，盡可能減少所需先驗信息量，使其易于在線整定。4智能PID控制技術有待進一步研究，將自適應、自整定和增益計劃設定有機結合，使其具有自動診斷功能；結合專家經驗知識、直覺推理邏輯等專家系統思想和方法對原有PID控制器設計思想與整定方法進行改進；將預測控制、模糊控制和PID控制相結合，進一步提高控制系統性能，都是智能PID控制發展的極有前途的方向。4Matrix Laboratory(縮寫為Mat lab)軟件包，是一種功能強、效率高、便于進行科學和工程計算的交互式軟件包。其中包括:一般數值分析

26、、矩陣運算、數字信號處理、建模和系統控制和優化等應用程序，并將應用程序和圖形集于便于使用的集成環境中。在此環境下所解問題的Mat lab語言表述形式和其數學表達形式一樣，不需要按傳統的方法編程并能夠進行高效率和富有創造性的計算，同時提供了與其它高級語言的接口，是科學研究和工程應用必備的工具。目前，在控制界、圖像信號處理、生物醫學工程等領域得到廣泛的應用。本論文設計中PID參數的整定用到的是Mat lab中的 SIMULINK,它是一個強大的軟件包，在液壓系統仿真中只需要做數學模型的推導工作。用 SIMULINK對設計好的系統進行仿真，可以預知效果，檢驗設計的正確性，為設計人員提供參考。其仿真結

27、果是否可用，取決于數學模型正確與否，因此要注意模型的合理與輸入系統的參數值要準確。8第二章 控制系統與PID調節2.1 控制系統構成對控制對象的工作狀態能進行自動控制的系統稱為自動控制系統，一般由控制器與控制對象組成，控制方式可分為連續控制與反饋控制，即一般所稱，開回路與閉回路控制。連續控制系統的輸出量對系統的控制作用沒有任何影響，也就是說，控制端與控制對象為單向作用，這樣的系統亦稱開回路系統。反饋控制是指將所要求的設定值與系統的輸出值做比較，求其偏差量，利用這偏差量將系統輸出值使其與設定值調為一致。反饋控制系統方塊圖一般如圖2-1所示： 比較組件控制器被控對象感測與轉換圖2-1反饋控制系統方

28、塊圖2.2PID控制將感測與轉換器輸出的訊號與設定值做比較，用輸出信號源(2-10v或4-20mA)去控制最終控制組件。在工程實際中，應用最為廣泛的調節器控制規律為比例積分微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調節。PID控制器問世至今已有近60年的歷史了，它以其結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便而成為工業控制主要和可靠的技術工具。當被控對象的結構和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學模型時，控制理論的其它設計技術難以使用，系統的控制器的結構和參數必須依靠經驗和現場調試來確定，這時應用PID控制技術最為方便。即當我們不完全了解一個系統和被控對象或不能通過有效的測量手段來獲得系統的參數的時候，

29、便最適合用PID控制技術。 2.2.1比例、積分、微分比例圖2-2 比例電路公式（2-1）積分器圖2-3 積分電路 公式（2-2）圖2-4微分電路微分器(式2-3)實際中也有PI和PD控制器。PID控制器就是根據系統的誤差利用比例積分微分計算出控制量，控制器輸出和控制器輸入（誤差）之間的關系在時域中如公式（2-4）和（2-5）:u(t)=Kp(e(t)+Td+) 公式（2-4）U(s)=+E(s) 公式（2-5）公式中U(s)和E(s)分別為u(t)和e(t)的拉氏變換，其中、分別為控制器的比例、積分、微分系數142.2.2、控制比例（P）控制 比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與

30、輸入誤差訊號成比例關系。當僅有比例控制時系統輸出存在穩態誤差（Steady-state error）。 積分（I）控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的積分成正比關系。 對一個自動控制系統，如果在進入穩態后存在穩態誤差，則稱這個控制系統是有穩態誤差的或簡稱有差系統（System with Steady-state Error）。為了消除穩態誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取關于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩態誤差進一步減小，直到等于零。 因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統

31、在進入穩態后無穩態誤差。 微分（D）控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。 自動控制系統在克服誤差的調節過程中可能會出現振蕩甚至失穩。其原因是由于存在有較大慣性的組件（環節）和（或）有滯后(delay)的組件，使力圖克服誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使克服誤差的作用的變化要有些“超前”，即在誤差接近零時，克服誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使克服誤差的控制作用等于零

32、，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重地沖過頭。 所以對有較大慣性和（或）滯后的被控對象，比例+微分(PD)的控制器能改善系統在調節過程中的動態特性。12第三章系統辨識3.1 系統辨識(1) 所謂系統辨識即是在不知道系統轉移函數時，根據系統特性辨識出來。(2) 若被控對象的數學模式相當線性(linear)，且各項參數都可知道，則可用控制理論來設計PID控制器的系數大小。但實際的被控對象往往是非線性系統，且系統復雜，難以精確地用數學式表達。所以工業上設計PID控制器時，常常使用實驗方法而較少用理論來設計。調整PID控制器的方法中，最有名的是Ziegler-Nichols所提出的二個調整法則。這個調

33、整法測是基于帶有延遲的一階傳遞函數模型提出的，這種對象模型可以表示為 公式（3-1）在實際的過程控制系統中，有大量的對象模型可以近似的由這樣的一階模型來表示，如果不能物理的建立起系統的模型，我們還可以由實驗提取相應的模型參數5。(3) 將大小為1的階躍信號加到被控對象如圖3-1所示：圖3-1 將階躍信號加到被控對象對大多數的被控對象，若輸入為階躍信號，則其輸出c(t)大多為S狀曲線，如下圖3-2所示。這個S狀曲線稱之為過程反應曲線（process reaction curve）。圖3-2被控對象的階躍響應圖(4) 系統轉移函數空調方面：圖3-3空調系統示意圖圖3-4 空調系統方塊圖由圖3-3與

34、圖3-4可得知此系統的轉移函數推導如下： 公式（3-2）3.2 系統特性圖(1) 系統為制熱使用最大信號去控制系統，直到穩定之后，也就是熱到達無法再上升時，此時系統特性就會出現，如下圖3-5所示：圖3-5 系統制熱的特性圖(2) 系統為制冷使用最大信號去控制系統，直到穩定之后，也就是冷到達無法再下降時，此時系統特性就會出現，如下圖3-6所示：圖3-6 系統制冷的特性圖3.3 系統辨識方法（1）一階系統帶有延遲特性此切線為最大斜率圖3-7 一階系統帶有延遲特性圖一階系統加一個傳遞來近似被控對象，則其近似轉移函數如公式3-3所示：公式（3-3）其中K、T、L可由上圖3-7求得。K：穩態時的大小。T

35、:時間常數。注：系統越大，時間常數越大。L：延遲時間。(2) K、T、L的求法：K：如上圖3-3.1所示，K值相當于C(t)在穩態時的大小。T與L：求T與L必須在S形狀曲線劃一條切線(最大斜率)，畫出切線之后，T與L值可以直接從圖上得知。T與L值與C(t)與切線的關系如上圖3-7所示。第四章PID最佳調整法與系統仿真4.1PID參數整定法概述1.PID參數整定方法（1） Relay feedback ：利用Relay 的 on-off 控制方式，讓系統產生一定的周期震蕩，再用Ziegler-Nichols調整法則去把PID值求出來。（2） 在線調整：實際系統中在PID控制器輸出電流信號裝設電流

36、表，調P值觀察電流表是否有一定的周期在動作，利用Ziegler-Nichols把PID求出來，PID值求法與Relay feedback一樣。（3） 波德圖&跟軌跡：在MATLAB里的Simulink繪出反饋方塊圖。轉移函數在用系統辨識方法辨識出來，之后輸入指令算出PID值。132.PID調整方式PID調整方式有轉移函數無轉移函數系統辨識法波德圖根軌跡Relay feedback在線調整圖4-1 PID調整方式如上描述之PID調整方式分為有轉函數和無轉移函數，一般系統因為不知轉移函數，所以調PID值都會從Relay feedback和在線調整去著手。波德圖與根軌跡則相反，一定要有轉移函數才能去

37、求PID值，那這技巧就在于要用系統辨識方法，辨識出轉移函數出來，再用MATLAB里的Simulink畫出反饋方塊圖，調出PID值。15所以整理出來，調PID值的方法有在線調整法、Relay feedback、波德圖法、根軌跡法。前提是要由系統辨識出轉移函數才可以使用波德圖法和根軌跡法，如下圖4-2所示。圖4-2由系統辨識法辨識出轉移函數4.2針對無轉移函數的PID調整法在一般實際系統中，往往因為過程系統轉移函數要找出，之后再利用系統仿真找出PID值，但是也有不需要找出轉移函數也可調出PID值的方法，以下一一介紹。4.2.1Relay feedback調整法圖4-3 Relay feedback

38、調整法 如上圖4-3所示，將PID控制器改成Relay，利用Relay的On-Off控制，將系統擾動，可得到該系統于穩定狀態時的震蕩周期與臨界增益（Tu與u），在用下表4-4 的Ziegler-Nichols第一個調整法則建議PID調整值，即可算出該系統之p、Ti、Tv之值。ControllerP0.5uPI0.45u0.83TuPID0.6u0.5Tu0.125Tu表4-4 Ziegler-Nichols第一個調整法則建議PID調整值94.2.2Relay feedback 在計算機做仿真Step 1：以MATL AB里的Simulink繪出反饋方塊，如下圖4-5所示。圖4-5 Simuli

39、nk繪出的反饋方塊圖Step 2：讓Relay做On-Off動作，將系統擾動（On-Off動作，將以做模擬），如下圖4-6所示。圖4-6Step 3：即可得到系統的特性曲線，如下圖4-7所示。圖4-7 系統震蕩特性曲線Step 4：取得Tu與a，帶入公式3-1，計算出u。以下為Relay feedback臨界震蕩增益求法 公式（4-1）：振幅大小：電壓值4.2.3在線調整法圖4 在線調整法示意圖在不知道系統轉移函數的情況下，以在線調整法，直接于PID控制器做調整，亦即PID控制器里的I值與D值設為零，只調P值讓系統產生震蕩，這時的P值為臨界震蕩增益v，之后震蕩周期也可算出來，只不過在線調整實務

40、上與系統仿真差別在于在實務上處理比較麻煩，要在PID控制器輸出信號端在串接電流表，即可觀察所調出的P值是否會震蕩，雖然比較上一個Relay feedback法是可免除拆裝Relay的麻煩，但是就經驗而言在實務上線上調整法效果會較Relay feedback 差，在線調整法也可在計算機做出仿真調出PID值，可是前提之下如果在計算機使用在線調整法還需把系統轉移函數辨識出來，但是實務上與在計算機仿真一樣之處是PID值求法還是需要用到調整法則Ziegler-Nichols經驗法則去調整，與Relay feedback的經驗法則一樣，調出PID值。4.2.4在線調整法在計算機做仿真Step 1：以MAT

41、LAB里的Simulink繪出反饋方塊，如下圖4-9所示圖4-9反饋方塊圖PID方塊圖為圖4-10 PID方塊圖Step 2：將Td調為0，Ti無限大，讓系統為P控制，如下圖4-11所示。圖4-11Step 3：調整KP使系統震蕩，震蕩時的KP即為臨界增益KU，震蕩周期即為TV。（使在線調整時，不用看a求KU），如下圖4-12所示。圖4-12 系統震蕩特性圖Step 4：再利用Ziegler-Nichols調整法則，即可求出該系統之p、Ti，Td之值。4.3針對有轉移函數的PID調整方法4.3.1系統辨識法圖4-13由系統辨識法辨識出轉移函數系統反饋方塊圖在上述無轉移函數PID調整法則有在線調

42、整法與Relay feedback調整法之外，也可利用系統辨識出的轉移函數在計算機仿真求出PID值，至于系統辨識轉移函數技巧在第三章已敘述過，接下來是要把辨識出來的轉移函數用在反饋控制圖，之后應用系統辨識的經驗公式Ziegler-Nichols第二個調整法求出PID值，13如下表4-14所示。controllerPPI()*3.3LPID()*2L表4-14 Ziegler-Nichols第二個調整法則建議PID調整值9*為本專題將經驗公式修正后之值上表4.3.1中，L為延遲時間可參考圖4.3.1(b)。上表4.3.1中，a的解法可有以下2種：解一：如下圖4-15中可先觀察系統特性曲線圖，辨識

43、出a值。解二：利用三角比例法推導求得圖4-15利用三角比例法求出a值 公式（4-2）用Ziegler-Nichols第一個調整法則求得之PID控制器加入系統后，一般閉環系統階躍響應最大超越的圍約在10%60%之間。所以PID控制器加入系統后往往先根據Ziegler-Nichols第二個調整法則調整PID值，然后再微調PID值至合乎規格為止。4.3.2波德圖法與根軌跡法利用系統辨識出來的轉移函數，使用MATLAB軟件去做系統仿真。由于本設計中PID參數的整定主要是基于系統辨識與Ziegler-Nichols調整法則，所以在此不用波德圖法與根軌跡法。第五章 油冷卻機系統的PID控制器設計5.1 油

44、冷卻機系統本論文設計以油冷卻機溫度控制系統為被控對象進行PID控制器的參數整定與其設計，下面介紹一下油冷卻機系統以與各個組成部分：5.1.1油冷卻機圖5-1 油冷卻機實物圖圖5-2油冷卻機系統循環圖油冷卻機系統循環主要可分為冷媒循環系統以與油循環系統。冷媒循環系統即為一般常見之制冷循環，而油循環則是將油打出后經過負載加熱，再與冷媒循環的蒸發器作熱交換，再流回油槽做冷卻用。165.1.2感測與轉換器圖5-3PT100實物圖電阻式溫度檢測器 (RTD,Resistance Temperature Detector)一種物質材料作成的電阻,它會隨溫度的上升而改變電阻值,如果它隨溫度的上升而電阻值也跟

45、著上升就稱為正電阻系數,如果它隨溫度的上升而電阻值反而下降就稱為負電阻系數6。PT100溫度傳感器是一種以白金(Pt)作成的電阻式溫度檢測器,屬于正電阻系數,其電阻和溫度變化的關系式如下：R=Ro(1+T)其中=0.00392,Ro為100(在0的電阻值),T為攝氏溫度Vo=2.55mA 100(1+0.00392T)=0.255+T/1000 。6圖5-4 感測與轉換電路由于一般電源供應較多零件之后,電源是帶噪聲的,因此我們使用齊納二極管作為穩壓零件,由于7.2V齊納二極管的作用,使得1K電阻和5K可變電阻之電壓和為6.5V,靠5K可變電阻的調整可決定晶體管的射(集極)極電流,而我們須將集極

46、電流調為2.55mA,使得量測電壓V如箭頭所示為0.255+T/1000。其后的非反向放大器,輸入電阻幾乎無限大,同時又放大10倍,使得運算放大器輸出為2.55+T/100。6V齊納二極管的作用如7.2V齊納二極管的作用,我們利用它調出2.55V,因此電壓追隨器的輸出電壓V1亦為2.55V。其后差動放大器之輸出為Vo=10(V2-V1)=10(2.55+T/100-2.55)=T/10,如果現在室溫為25,則輸出電壓為2.5V。5.1.3 控制組件 電源端 負載端圖5-5 變頻器實物圖變頻器功用：控制器輸出的信號連結到最終控制組件（變頻器）的輸入端，使最終控制組件依控制器所輸出信號改變頻率。在

47、前面介紹了系統辨識和基于MATLAB進行PID參數整定的幾種方法，現在就來設計油冷卻機系統中的PID控制器，也就是進行PID參數的整定。5.2油冷卻機系統之系統辨識下圖為整個油冷卻機系統示意圖： 圖5-6 油冷卻機系統示意圖從第二章中可以知道變頻器是個最終控制組件，其以最大訊號(12V)驅動油冷卻機，使油冷卻機以全速運轉，溫度記錄器感測油槽記錄溫度，過一段時間后，因負載與油溫達到平衡，所以溫度會到一穩定值，從紀錄器擷取出溫度數據至計算機，利用MATLAB繪出系統特性圖，從而辨識出轉移函數。下面是油冷卻機系統的系統特性求解圖： 圖5-7 系統特性求解圖Step 1：系統的起始溫度與穩定溫度差值即

48、為。K=24.1-15=9.1Step 2：將系統特性圖畫為近似曲線作為輔助，并畫出最大切線斜率，此切線斜率交于溫度軸，該溫度與起始溫度的差即為。Step 3：最大切線斜率與系統特性曲線交點的時間為延遲時間。即為L=190Step 4：先找出0.632K的溫度值，畫水平線與特性曲線相交，得知時間軸之值，此值與延遲時間相減，即為時間常數。T=2700-190=2510所以辨識出轉移函數為: 5.3 油冷卻機系統的PID參數整定我們已經運用系統辨識法通過系統特性圖獲得了部分參數和系統的傳遞函數，我們只要再使用表4-14的Ziegler-Nicholg第二經驗法則，便可以求出PID值。P=1.5I=

49、2L=2190=380D=95PID控制系統調整結果如圖5-8：圖5-8 PID控制系統調整結果現在再用Relay feedback法來進行PID參數整定。由辨識出的傳遞函數為，以MATLAB算出延遲190秒的一階方程式，num,den=pade(190,1)num =-1.0000 0.0105den =1.0000 0.0105在simulink中繪出方塊圖5-9 圖5-9simulink中繪出的方塊圖讓Relay做On-Off動作，將系統擾動（On-Off動作，將以做仿真），系統特性曲線如圖5-10圖5-10系統擾動后的特性曲線由上圖a=0.5,Tu=760.將a值代入所以與用系統辨識法

50、所得結果大體一樣。在線調整法一樣，在此就不再詳解。在PID 控制器的設計中并不是只要整定完參數就完成任務，還要進行PID值的修正訂以與加干擾仿真實驗，下面就以系統辨識法求得的PID值進行修正，其修正大多是根據經驗。PID修正調整結果大體為：P=1.5I=400D=120圖5-11 PID值修正前后系統響應曲線對比圖系統干擾：因為系統中負載隨時在變化，系統中負載突然變動，也能馬上追上設定值。系統加干擾仿真實驗：圖5-12干擾仿真實驗響應曲線由上圖可知道，就算系統臨時發生變化，也能馬上恢復到設定值。在計算機做完仿真操作之后，接著要實際配線，將所求的PID值輸入到PID控制器，讓機器實際運轉16。圖

51、5-13 PID反饋控制在油冷卻機的使用 PID控制器的操作面板15圖5-14 PID控制器的操作面板圖5-15 TM-109(30-I)接線圖按MODE鍵約2秒，可在PID控制器做設定17：圖5-16 PID控制器參數設定流程示意圖PID控制器：1.輸入訊號端：電壓或電流信號(420mA)2.輸出訊號端：電壓或電流信號(420mA)3.操作電源結 論本論文是設計一個溫度控制系統的PID控制器。PID調節器從問世至今已歷經了半個多世紀，在這幾十年中，人們為它的發展和推廣做出了巨大的努力，使之成為工業過程控制中主要的和可靠的技術工具。即使在微處理技術迅速發展的今天，過程控制部分控制規律都未能離開

52、PID，這充分說明PID控制仍具有很強的生命力。PID控制中一個至關重要的問題，就是控制器三參數（比例系數、積分時間、微分時間）的整定。整定的好壞不但會影響到控制質量，而且還會影響到控制器的魯棒性1。所以本文重要的是來介紹PID參數整定的方法。在第一章緒論中說明了本課題的意義，MATLAB軟件的應用以與在這個方面的發展趨勢。第二章簡單介紹了控制系統和PID調節之后，在第三章中介紹了一種重要的求系統傳遞函數的方法系統辨識法，這是借助MATLAB進行PID參數整定的前提。在第四章中研究了基于MATLAB的PID參數整定的幾種方法，并各舉一例予以說明，主要有Relay feedback法，在線調整法以與系統辨識法，波得圖法與根軌跡法不做研究。以上幾章的知識是控制器設計的基礎，在接下來的第五章里面便結合油冷卻機系統應用以上幾章的知識進行PID控制器的參數整定與設計。致 經過幾個月的不斷努